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xercício: CEL0498_EX_A1_201604125896_V1 05/10/2017 20:41:25 (Finalizada) Aluno(a): FLÁVIA CRISTIANE OLIVEIRA COUTO 2017.4 EAD Disciplina: CEL0498 - CÁLCULO II 201604125896 Ref.: 201605262042 1a Questão Integre a função: f(x) = 1/(x + 3) A solução será (1/9) ln | x+ 3| + c A solução será 4 ln | x+ 3| + c A solução será - ln | x+ 3| + c A solução será ln| x+ 3| + c A solução será - (1/9) ln | x+ 3| + c Ref.: 201605297484 2a Questão Calcule a ∫(2x3-4x2-5x+6)dx x42-4x³3-5x²2+6x+C x33-x22+6x+C x4-4x33-5x22+6x+C x4-x33-x22+6x+C 6x2-8x-5 Ref.: 201605262811 3a Questão Seja a função f(x) = x2(x3+1)100 determine o resultado da integral indefinida, integrada em relação a variável x. x101 ((x³+1)101)/303 +C ( x³+ 1)101 + C ( x³+ 1)101/101 x2 Ref.: 201605262544 4a Questão Resolva a integral abaixo ∫ ( ex )/(3 + 4ex ) dx 1/4 ln ( 4 + 4ex ) + c 4 ln ( 3 + 4ex ) + c 1/4 ln ( 3 + 4ex ) + c 3/4 ln ( 3 + 4ex ) + c ln ( 3 + 4ex ) + c Ref.: 201605164863 5a Questão Calcule a integral abaixo -1/2x2 + x3/3 - 5x2/2 +C 1/2x2 -3 x3/3 + 5x3/2 +C -2/x2 + 3x3/3 - 4x2/2 +C 2x2 + x4/4 - 4x2/2 +C -3/x2 + x3/3 - 5x2/2 +C Ref.: 201605262635 6a Questão Calcule ∫sen2(x)cos(x)dx . cos3(x)+c sen3(x)2+c cos2(x)+c sen3(x) sen3(x)3+c Ref.: 201604376056 7a Questão Determine a integral da função x2 ex3 . [ ex3 ]/3 + c [ex ]/3 + c ex 3ex + c ex + c Exercício: CEL0498_EX_A1_201604125896_V2 30/01/2018 21:13:00 (Finalizada) Aluno(a): FLÁVIA CRISTIANE OLIVEIRA COUTO 2017.4 EAD Disciplina: CEL0498 - CÁLCULO II 201604125896 Ref.: 201605262042 1a Questão Integre a função: f(x) = 1/(x + 3) A solução será (1/9) ln | x+ 3| + c A solução será 4 ln | x+ 3| + c A solução será - ln | x+ 3| + c A solução será - (1/9) ln | x+ 3| + c A solução será ln| x+ 3| + c Ref.: 201605297484 2a Questão Calcule a ∫(2x3-4x2-5x+6)dx x33-x22+6x+C x4-x33-x22+6x+C 6x2-8x-5 x42-4x³3-5x²2+6x+C x4-4x33-5x22+6x+C Ref.: 201605262811 3a Questão Seja a função f(x) = x2(x3+1)100 determine o resultado da integral indefinida, integrada em relação a variável x. x101 ( x³+ 1)101/101 ( x³+ 1)101 + C ((x³+1)101)/303 +C x2 Ref.: 201605262544 4a Questão Resolva a integral abaixo ∫ ( ex )/(3 + 4ex ) dx 4 ln ( 3 + 4ex ) + c 1/4 ln ( 3 + 4ex ) + c 1/4 ln ( 4 + 4ex ) + c 3/4 ln ( 3 + 4ex ) + c ln ( 3 + 4ex ) + c Ref.: 201605164863 5a Questão Calcule a integral abaixo -2/x2 + 3x3/3 - 4x2/2 +C -3/x2 + x3/3 - 5x2/2 +C 2x2 + x4/4 - 4x2/2 +C 1/2x2 -3 x3/3 + 5x3/2 +C -1/2x2 + x3/3 - 5x2/2 +C Ref.: 201604376056 6a Questão Determine a integral da função x2 ex3 . ex + c [ex ]/3 + c [ ex3 ]/3 + c 3ex + c ex Ref.: 201605262635 7a Questão Calcule ∫sen2(x)cos(x)dx . cos2(x)+c sen3(x)3+c cos3(x)+c sen3(x) sen3(x)2+c Exercício: CEL0498_EX_A2_201604125896_V1 05/10/2017 20:43:40 (Finalizada) Aluno(a): FLÁVIA CRISTIANE OLIVEIRA COUTO 2017.4 EAD Disciplina: CEL0498 - CÁLCULO II 201604125896 Ref.: 201605262648 1a Questão Calcule a área da região compreendida sob a curva f(x) = ln(x)/x e as retas x = 1 e x = e. ln 2 1/4 1/2 2 1/8 Ref.: 201605262820 2a Questão Calcule a integral definida da função RZ(2x+1)no∫ervalode0a4. -8 -8,667 0 8,667 8 Ref.: 201605262649 3a Questão Qual a área da região delimitada pelas funções f(x) = x2 + 1 e g(x) = 3 - x2? 10/3 4/3 8 1/3 8/3 Ref.: 201605261575 4a Questão Seja a função definida por F(x)=4-x². Com relação a área sob o gráfico desta função é correto afirmar que: A área sob o gráfico de f(x) entre x=1 e x=2,1 é 0 A área sob o gráfico de f(x) entre x=0 e x=1 é igual a 1 A área sob o gráfico de f(x) entre x=0 e x=3 é igual a 2 A área sob o gráfico de f(x) entre x=0 e x=1é igual a 11/3 A área sob o gráfico de f(x) entre x=0 e x=1é igual a 2 Ref.: 201605262646 5a Questão Encontre a área da região entre as funcões y = x2 e y = 2x - x2 5/4 10 1/3 3/2 1 Ref.: 201605262038 6a Questão Utilizando integração encontre a área da região limitada pelas curvas f(x)=-x² + 4x e g(x)=x² A área será 2,66 u.a A área será 5 u.a A área será 26 u.a A área será 15u.a A área será 7u.a Ref.: 201605152518 7a Questão Calcule a integral ∫ lnx dx x ln x -x +c 2x + lnx + c x3 - lnx + c ln x2 + c x - lnx +c Ref.: 201605262642 8a Questão Um fabricante de móveis em madeira produz pés de apoio para móveis a partir de blocos de madeira que serão torneados por uma serra de fita que segue o traçado de uma curva determinada por y = x , de x=1 até x=4 . Os pés de apoio são obtidos quando a região sob a curva é girada em torno do eixo x. Encontre o volume V de cada pé de apoio produzido por este método. V = 15π2 u.v. V = 15 u.v. V = 3 π2 u.v. V = 152 u.v. V = 2π u.v. Exercício: CEL0498_EX_A2_201604125896_V2 31/01/2018 21:09:35 (Finalizada) Aluno(a): FLÁVIA CRISTIANE OLIVEIRA COUTO 2017.4 EAD Disciplina: CEL0498 - CÁLCULO II 201604125896 Ref.: 201605262038 1a Questão Utilizando integração encontre a área da região limitada pelas curvas f(x)=-x² + 4x e g(x)=x² A área será 5 u.a A área será 15u.a A área será 26 u.a A área será 7u.a A área será 2,66 u.a Ref.: 201605262646 2a QuestãoEncontre a área da região entre as funcões y = x2 e y = 2x - x2 5/4 10 1 1/3 3/2 Ref.: 201605262649 3a Questão Qual a área da região delimitada pelas funções f(x) = x2 + 1 e g(x) = 3 - x2? 4/3 8 1/3 8/3 10/3 Ref.: 201605261575 4a Questão Seja a função definida por F(x)=4-x². Com relação a área sob o gráfico desta função é correto afirmar que: A área sob o gráfico de f(x) entre x=0 e x=1é igual a 11/3 A área sob o gráfico de f(x) entre x=0 e x=1é igual a 2 A área sob o gráfico de f(x) entre x=0 e x=1 é igual a 1 A área sob o gráfico de f(x) entre x=0 e x=3 é igual a 2 A área sob o gráfico de f(x) entre x=1 e x=2,1 é 0 Ref.: 201605297457 5a Questão A área no primeiro quadrante da região delimitada pelas curvas y = 4 e y = x2 é 1/3 16/3 2/3 8/3 4/3 Ref.: 201605152518 6a Questão Calcule a integral ∫ lnx dx x - lnx +c 2x + lnx + c ln x2 + c x ln x -x +c x3 - lnx + c Ref.: 201605262648 7a Questão Calcule a área da região compreendida sob a curva f(x) = ln(x)/x e as retas x = 1 e x = e. 1/2 1/8 ln 2 2 1/4 Ref.: 201605262642 8a Questão Um fabricante de móveis em madeira produz pés de apoio para móveis a partir de blocos de madeira que serão torneados por uma serra de fita que segue o traçado de uma curva determinada por y = x , de x=1 até x=4 . Os pés de apoio são obtidos quando a região sob a curva é girada em torno do eixo x. Encontre o volume V de cada pé de apoio produzido por este método. V = 15π2 u.v. V = 15 u.v. V = 152 u.v. V = 2π u.v. V = 3 π2 u.v. Exercício: CEL0498_EX_A3_201604125896_V1 05/10/2017 20:46:48 (Finalizada) Aluno(a): FLÁVIA CRISTIANE OLIVEIRA COUTO 2017.4 EAD Disciplina: CEL0498 - CÁLCULO II 201604125896 Ref.: 201605262033 1a Questão Qual a solução da integral: ( x ex dx) ex (x2 - 2x + 2) + C x ln|x| + C x ln|x| - x + C ex + C ex (x-1) + C Ref.: 201604340383 2a Questão Qual a solução da integral: ∫[xcos(x)dx] ? x sen(x) cos(x) + C sen(x) + x cos(x) + C sen(x) cos(x) + C sen(x) + cos(x) + C x sen(x) + cos(x) + C Ref.: 201605242178 3a Questão A equação da reta tangente à curva de equação y = x³ + 2x - 1, no ponto em que x = - 1, é: y = -3x + 1 y = 4x + 1 y = -4x + 1 y = 3x - 1 y = 5x + 1 Ref.: 201605262466 4a Questão Com relação a função f(x,y) = 3xy^2+x^3-3x, podemos afirmar que: O ponto (1,1) e ponto de Máximo. O ponto (1,0) e ponto de Mínimo local. O ponto (-1,0) e ponto de Sela. O ponto (0,1) e ponto de Máximo. O ponto (0,-1) e ponto de Máximo local. Ref.: 201604214027 5a Questão Seja f(x) = sen5 x cos2x encontre a integral indefinida ∫f(x)dx (-1/3) cos3 x - (1/7) cos7x + c (1/7) cos7x + c senx +c (-1/3) cos3 x + (2/5) cos5 x - (1/7) cos7x + c cos3 x + (1/5) cos5 x + (1/7) cos7x + c Ref.: 201604340377 6a Questão Qual a solução da integral ∫[xsen(x)dx] ? x sen(x) cos(x) + C -x cos(x) + sen(x) + C x sen(x) + C -x cos(x) + C x sen(x) + cos(x) + C Ref.: 201605002517 7a Questão e^x.(x-1) + c e^x + c x^2.e^x + c e^(2x) + c e^x.(x+2) + c Ref.: 201604214017 8a Questão Seja f(x) = sec2 x. Usando os métodos de integração encontre o valor da integral indefinida ∫f(x)dx cos x + c tg x + c cotg x + c cossec x +c sen x + c Exercício: CEL0498_EX_A3_201604125896_V2 01/02/2018 22:09:05 (Finalizada) Aluno(a): FLÁVIA CRISTIANE OLIVEIRA COUTO 2017.4 EAD Disciplina: CEL0498 - CÁLCULO II 201604125896 Ref.: 201605002517 1a Questão e^x.(x-1) + c e^(2x) + c e^x.(x+2) + c e^x + c x^2.e^x + c Ref.: 201605297483 2a Questão Calcule a integral ∫sen3(2x)dx (-13)cos2x+cos3(2x)+c (12)cos2x+(-16)cos2(2x)+c cos2x+cos3(2x)+c (-12)cosx+(16)cos2(2x)+c (-12)cos2x+(16)cos3(2x)+c Ref.: 201605262543 3a Questão O valor da integral de cos x para x = pi/2 é: 0,5 -1 1 não existe em R 0 Ref.: 201604214027 4a Questão Seja f(x) = sen5 x cos2x encontre a integral indefinida ∫f(x)dx (-1/3) cos3 x - (1/7) cos7x + c cos3 x + (1/5) cos5 x + (1/7) cos7x + c senx +c (-1/3) cos3 x + (2/5) cos5 x - (1/7) cos7x + c (1/7) cos7x + c Ref.: 201605297477 5a Questão Calcule a integral ∫sec3xtg3xdx (12)sec3x+c (13)sec3x+c (13)tg3x+c tg3x+c sec3x+c Ref.: 201604340377 6a Questão Qual a solução da integral ∫[xsen(x)dx] ? x sen(x) + C -x cos(x) + C x sen(x) + cos(x) + C x sen(x) cos(x) + C -x cos(x) + sen(x) + C Ref.: 201605297481 7a Questão Calcule a integral sen2(4x)cos4xdx (112)cos3(4x)+c sen3(4x)+c (13)sen2(4x)+c (112)sen3(4x)+c (112)cos2(4x)+c Ref.: 201604340383 8a Questão Qual a solução da integral: ∫[xcos(x)dx] ? sen(x) cos(x) + C x sen(x) cos(x) + C sen(x) + x cos(x) + C x sen(x) + cos(x) + C sen(x) + cos(x) + C Exercício: CEL0498_EX_A4_201604125896_V1 05/10/2017 20:47:29 (Finalizada) Aluno(a): FLÁVIA CRISTIANE OLIVEIRA COUTO 2017.4 EAD Disciplina: CEL0498 - CÁLCULO II 201604125896 Ref.: 201605262557 1a Questão Seja f(x)=(1+x)/(1-x) . A derivada calculada para x=1/3 corresponde a? 2 9/2 3 2/3 1/3 Ref.: 201605262823 2a Questão Calcule a integral dupla: ∫24 ∫12 (x² + y²) dydx 70/13 70/15 70/9 70/3 70/11 Ref.: 201605262513 3a Questão ENCONTRE A ∂f/∂y se f (x, y) = y sen xy y2 cosxy + x sen xy xy cos xy + sen xy x y2 cos xy + x sen xy x2 y cos xy + x sen xy xy2 cos xy + sen xy Ref.: 201605262821 4a Questão Determine a integral ∫01∫02∫0(1-z)dydxdz 1-z 2 2-2z 1 0 Ref.: 201605262556 5a Questão Um galpão deve ser construído tendo uma área retangular de 12.100 metros quadrados. A prefeitura exige que exista um espaço livre de 25 metros na frente, 20 metros atrás e 12 metros em cada lado. Encontre as dimensões do lote que tenha a área mínima na qual possa ser construído este galpão. a área mínima é obtida quando as dimensões do lote forem aproximadamente (97,33) e (145,62) a área mínima é obtida quando as dimensões do lote forem aproximadamente (147,33) e (105,62) n.r.a a área mínima é obtida quando as dimensões do lote forem aproximadamente (104,33) e (195,62) a área mínima é obtida quando as dimensões do lote forem aproximadamente (17,33) e (95,62) Ref.: 201604707989 6a Questão Utilizando as regras de integraçao, determine a integral da funçao f(x) = (ax - b)1/2. A integral terá como resultado ( (ax - b) 3) 1/2 +c . A integral terá como resultado (2/(3a)) ( (ax - b) 3) 1/2 + c . A integral terá como resultado (2/(3a)) ( ax - b) 1/2 +c . A integral terá como resultado (2/(3)) ( ax - b) 1/2 +c . A integral terá como resultado (2/(3a)) ( (ax - b) 3) 1/2 . Ref.: 201605262467 7a Questão Com relação a função f(x,y) = 3xy^2+x^3-3x, podemos afirmar que: O ponto (1,1) e ponto de Máximo. O ponto (-1,0) e ponto de Sela. O ponto (0,-1) e ponto de Máximo local. O ponto (0,1) e ponto de Máximo. O ponto (1,0) e ponto de Mínimo local. Ref.: 201605262825 8a Questão Calcule a integral tripla e marque a única resposta correta: I=∫03∫-12∫01(xyz²)dxdydz 4/27 27/4 -27/4 -7/4 7/4 Exercício: CEL0498_EX_A4_201604125896_V2 02/02/2018 22:18:51 (Finalizada) Aluno(a): FLÁVIA CRISTIANE OLIVEIRA COUTO 2017.4 EAD Disciplina: CEL0498 - CÁLCULO II 201604125896 Ref.: 201605153895 1a Questão Calcule a integral abaixo e assinale a única alternativa correta 9/2u.a 17/3u.a 12,5 u.a 4/3u.a 3/2u.a Ref.: 201604707989 2a Questão Utilizando as regras de integraçao, determine a integral da funçao f(x) = (ax - b)1/2. A integral terá como resultado (2/(3a)) ( ax - b) 1/2 +c . A integral terá como resultado (2/(3a)) ( (ax - b) 3) 1/2 . A integral terá como resultado ( (ax - b) 3) 1/2 +c . A integral terá como resultado (2/(3a)) ( (ax - b) 3) 1/2 + c . A integral terá como resultado (2/(3)) ( ax - b) 1/2 +c . Ref.: 201605297460 3a Questão O aluno João resolveu a integral abaixo através da substituição trigonométrica, mas o resultado encontrado ainda não está correto. De acordo com o seu conhecimento de cálculo II, dê a solução correta da integral. ∫x2dx4-x2 = 2θ-2senθcosθ+C Considere : x=2senθ 4-x2=2cosθ 2arcsen(x2)-(x2)+C 2arcsen(x4)-4-x2 +C 2arcsen(x2)-(x2).4-x2 +C arcsen(2)-(x2).4-x2 +C 2sen(x2)-4-x2 +C Exercício: CEL0498_EX_A5_201604125896_V1 05/10/2017 20:48:00 (Finalizada) Aluno(a): FLÁVIA CRISTIANE OLIVEIRA COUTO 2017.4 EAD Disciplina: CEL0498 - CÁLCULO II 201604125896 Ref.: 201605262438 1a Questão Usando à técnica de integração dupla, calcular o volume do sólido gerado pela equação f(x,y) = e(x+2y) dxdy, para os intervalos R= [0,1]x[0,3]. 1/2(e6-1) 1/2(e-1)(e6-1) (e-1)(e6-1) -1/2(e-1)(e6-1) 1/2(e-1) Ref.: 201605262441 2a Questão 41 33/19 27/2 18/5 22 Ref.: 201605262432 3a Questão Encontre o volume do sólido sob o gráfico da função f (x, y) = 5 e acima do domínio dado pelas inequações y ≤ X ≤ 3y e 0 ≤ y ≤ 5 125 115 110 120 105 Ref.: 201605262439 4a Questão Usando a técnica da integral dupla, encontre o volume do sólido gerado pela expressão ∫ ∫(x2 + y2) dxdy para os intervalos R=[-1,1] x[-2,1]. 17(u.v.) 15(u.v.) 21(u.v.) 2(u.v.) 8(u.v.) Ref.: 201605262544 5a Questão Resolva a integral abaixo ∫ ( ex )/(3 + 4ex ) dx 3/4 ln ( 3 + 4ex ) + c ln ( 3 + 4ex ) + c 4 ln ( 3 + 4ex ) + c 1/4 ln ( 3 + 4ex ) + c 1/4 ln ( 4 + 4ex ) + c Ref.: 201605262543 6a Questão O valor da integral de cos x para x = pi/2 é: 0 0,5 1 não existe em R -1 Ref.: 201605262433 7a Questão Marque apenas a alternativa correta: Considerando a função z=3x^2+xy+y^3, podemos afirmar que ∂z/∂x=3xy+y. Todas as opções são verdadeiras. Se as dimensões de uma caixa retangular medem 75 cm, 60 cm e 40 cm e que a cada medida a precisão e de 0,2 cm, então podemos afirmar que a diferença entre o volume do sólido e o volume estimado pelo diferencial é maior que 5%. Foram feitas medidas do raio da base e da altura de um cone circular reto e obtivemos 10 cm e 25 cm, respectivamente, com possível erro nessas medidas de, no máximo, 0,1 cm. Utilizando o diferencial total para estimar o erro máximo contido no cálculo, podemos afirmar que volume do cone é de aproximadamente 20π cm^3. Sobre a função z=3x^3 y^2+y^3 x^2, podemos afirmar que ∂z/∂x∂y=6xy+6xy^2. Ref.: 201605262437 8a Questão Encontrar o volume do tetraedro: ∫01 ∫x1 ∫0y-xF(x, y, z)dzdydx. Considerar F(x, y, z) = 1. 1/2 2/3 1/6 5/6 7/6 xercício: CEL0498_EX_A5_201604125896_V2 04/02/2018 12:51:00 (Finalizada) Aluno(a): FLÁVIA CRISTIANE OLIVEIRA COUTO 2017.4 EAD Disciplina: CEL0498 - CÁLCULO II 201604125896 Ref.: 201605262824 1a Questão Resolva a integral f(x) = 1/ (x² - 4) 2 ln | x - 2| - + 3 ln | x + 2| + c (1/4) ln | x - 2| - (1/4) ln | x + 2| + c 3 ln | x - 2| + (1/4) ln | x + 2| + c (1/4) ln | x - 2| + ln | x + 2| + c ln | x - 2| - (1/4) ln | x + 2| + c Ref.: 201605262807 2a Questão Qual a solução da integral: int [(2x + 21) / (x² - 7x) dx] ? 3 ln|x+7| 3 ln|x-7| 5 ln|x+7| 5 ln|x-7| ln|x-7| Ref.: 201605210433 3a Questão Calcule a única resposta correta para a integral I=∫sen(3+lnx)xdx I=-cos(x+ln3)+CI=-cos(3-lnx)+C I=-cos(3+lnx)+C I= cos(3+lnx)+C I=-cos(3x-lnx)+C Exercício: CEL0498_EX_A6_201604125896_V1 05/10/2017 20:48:59 (Finalizada) Aluno(a): FLÁVIA CRISTIANE OLIVEIRA COUTO 2017.4 EAD Disciplina: CEL0498 - CÁLCULO II 201604125896 Ref.: 201605262475 1a Questão O volume de uma esfera de raio igual a 6 vale: 288π 144π 244π 188π 36π Ref.: 201605262470 2a Questão A área limitada pelas funções f(X) = X² - 6X + 5 e g(X) = 6X - 5 - X² é 20,00 u.a. 21,33 u.a. 24,00 u.a. 24,66 u.a. 24,99 u.a. Ref.: 201605185548 3a Questão A Integral da função x² - 5x + 6 é: x³ - 2,5x² + 6x x³ - 2,5 x² + 6x x³/3 -5x²/2 + 6 x³/3 - 2,5x² + 6x² x³/3 - 2,5x² + 6x Ref.: 201604162596 4a Questão Calcule a área compreendida pelas funções f(x) = x4 e g(x) = x. 3 10 3/10 5 1/10 Ref.: 201605262472 5a Questão Calcular o volume do sólido:∫01 ∫01-z ∫02 dxdydz. 3 2.5 1.5 2 1 Ref.: 201605262468 6a Questão Marque a única resposta correta para a derivada parcial da função f(x,y) = x2 + y2 + x2y. fx = 2x(1 + y); fy = 2y + x2 fx = 2x(1 - y); fy = 2y - x2 fx = x(1 + y); fy = y + x2 fx = 2(1 + y); fy = y2 + x2 fx = - 2x(1 + y); fy = 2y - x2 Ref.: 201605262471 7a Questão 24/5 u.v 10 u.v 18 u.v 9/2 u.v 16/3 u.v Ref.: 201605262614 8a Questão Determine dois números cuja a soma seja 20 e o produto seja máximo. 15 e 5 10 e 10 16 e 4 11 e 9 12 e 8 Exercício: CEL0498_EX_A6_201604125896_V2 05/02/2018 21:40:42 (Finalizada) Aluno(a): FLÁVIA CRISTIANE OLIVEIRA COUTO 2017.4 EAD Disciplina: CEL0498 - CÁLCULO II 201604125896 Ref.: 201605262471 1a Questão 24/5 u.v 10 u.v 9/2 u.v 18 u.v 16/3 u.v Ref.: 201605297471 2a Questão Calcule a integral ∫2x+1x2-7x+12dx ln|(x-9)2(x-3)3|+C ln|x-9(x-3)7|+C ln|(x-9)9(x-3)7|+C ln|x-9x-3|+C ln|(x-9)9x-3|+C Ref.: 201605185548 3a Questão A Integral da função x² - 5x + 6 é: x³ - 2,5x² + 6x x³/3 - 2,5x² + 6x² x³/3 - 2,5x² + 6x x³/3 -5x²/2 + 6 x³ - 2,5 x² + 6x Ref.: 201605262470 4a Questão A área limitada pelas funções f(X) = X² - 6X + 5 e g(X) = 6X - 5 - X² é 24,99 u.a. 24,00 u.a. 20,00 u.a. 21,33 u.a. 24,66 u.a. Ref.: 201605297469 5a Questão Usando as técnicas de integração resolva a integral da função racional f(x)=8x-9(x-3)(x+2) A integral terá como solução 3 ln |x-3| + ln | x+2 | + c A integral terá como solução 5 ln |x-3| - 3 ln | x+2 | + c A integral terá como solução 3 ln |x-3| + 2 ln | x+2 | + c A integral terá como solução 2 ln |x-3| + 5 ln | x+2 | + c A integral terá como solução 3 ln |x-3| + 5 ln | x+2 | + c Ref.: 201604162596 6a Questão Calcule a área compreendida pelas funções f(x) = x4 e g(x) = x. 1/10 3/10 10 3 5 Ref.: 201605262475 7a Questão O volume de uma esfera de raio igual a 6 vale: 288π 144π 188π 244π 36π Ref.: 201605262472 8a Questão Calcular o volume do sólido:∫01 ∫01-z ∫02 dxdydz. 1.5 2 2.5 3 1 Exercício: CEL0498_EX_A7_201604125896_V1 05/10/2017 20:49:37 (Finalizada) Aluno(a): FLÁVIA CRISTIANE OLIVEIRA COUTO 2017.4 EAD Disciplina: CEL0498 - CÁLCULO II 201604125896 Ref.: 201605262552 1a Questão As bordas de cima e de baixo de um pôster têm 6 cm e as bordas laterais medem 4 cm. Se a área do material impresso sobre o pôster estiver fixa em 384 cm², encontre as dimensões do pôster com a menor área 25 cm x 35 cm 21 cm x 37 cm 22 cm x 36 cm nenhuma das alternativas 20 cm x 40 cm Ref.: 201604220242 2a Questão Encontre a solução para a integral ∫dxx x+c |x|+c ln|2x|+c x-1+c ln|x|+c Ref.: 201605262550 3a Questão Calcular o comprimento do arco da curva dada por y = x^(3/2) - 4, de A = (1, -3) até B = (4, 4). 7,63 4,63 3,63 5,63 6,63 Ref.: 201605262551 4a Questão Se f(x) = sen(x) + cos(x) + tg(x), então f'(0) é igual a: 2 1 -1/2 1/2 -1 Ref.: 201605262554 5a Questão O valor da integral de cos x para x = pi/2 é: 1 -1 0,5 0 não existe em R Ref.: 201605262548 6a Questão Calcular a área da superfície de revolução obtida pela rotação, em torno do eixo dos y, da curva dada por x = y^3, 0<=y<=1. A = 1,56 u.a. A = 0,56 u.a. A = 10 u.a. A = 7,56 u.a. A = 3,56 u.a. Ref.: 201605262547 7a Questão Calcule a área delimitada pela função f (x) = x2 − 3x , entre os valores x = 1 e x = 5 e pelo eixo x. 11 Sem resposta 12 13 10 Ref.: 201605262555 8a Questão Resolva a integral abaixo ∫ ( ex )/(3 + 4ex ) dx 1/4 ln ( 4 + 4ex ) + c 4 ln ( 3 + 4ex ) + c 1/4 ln ( 3 + 4ex ) + c 3/4 ln ( 3 + 4ex ) + c ln ( 3 + 4ex ) + c Exercício: CEL0498_EX_A7_201604125896_V2 07/02/2018 20:45:41 (Finalizada) Aluno(a): FLÁVIA CRISTIANE OLIVEIRA COUTO 2017.4 EAD Disciplina: CEL0498 - CÁLCULO II 201604125896 Ref.: 201604708981 1a Questão Utilizando o método de integraçao de funçoes racionais por fraçoes parciais determine o valor da integral da funçao 1/(x2 - 4). O valor da integral será (1/4) ln [(x-2)/(x+2)] + c O valor da integral será (1/4) ln [x-2] + c O valor da integral será (1/4) ln [x+2] + c O valor da integral será ln [(x-2)/(x+2)] + c O valor da integral será [(x-2)/(x+2)] + c Ref.: 201605262555 2a QuestãoResolva a integral abaixo ∫ ( ex )/(3 + 4ex ) dx 3/4 ln ( 3 + 4ex ) + c ln ( 3 + 4ex ) + c 1/4 ln ( 3 + 4ex ) + c 1/4 ln ( 4 + 4ex ) + c 4 ln ( 3 + 4ex ) + c Ref.: 201605262550 3a Questão Calcular o comprimento do arco da curva dada por y = x^(3/2) - 4, de A = (1, -3) até B = (4, 4). 3,63 6,63 5,63 4,63 7,63 Ref.: 201605262549 4a Questão Calcule o volume de um cone sólido circular reto de altura 30 centímetros se o raio da base é 10 centímetros. V = 500.Pi cm^3 V = 900.Pi cm^3 V = 1000.Pi cm^3 V = (PI/27) cm^3 V = Pi cm^3 Ref.: 201605262554 5a Questão O valor da integral de cos x para x = pi/2 é: 0 não existe em R -1 0,5 1 Ref.: 201605262547 6a Questão Calcule a área delimitada pela função f (x) = x2 − 3x , entre os valores x = 1 e x = 5 e pelo eixo x. Sem resposta 13 10 11 12 Ref.: 201605262552 7a Questão As bordas de cima e de baixo de um pôster têm 6 cm e as bordas laterais medem 4 cm. Se a área do material impresso sobre o pôster estiver fixa em 384 cm², encontre as dimensões do pôster com a menor área 22 cm x 36 cm 25 cm x 35 cm nenhuma das alternativas 20 cm x 40 cm 21 cm x 37 cm Ref.: 201605262548 8a Questão Calcular a área da superfície de revolução obtida pela rotação, em torno do eixo dos y, da curva dada por x = y^3, 0<=y<=1. A = 10 u.a. A = 7,56 u.a. A = 0,56 u.a. A = 3,56 u.a. A = 1,56 u.a. Exercício: CEL0498_EX_A8_201604125896_V1 05/10/2017 20:50:11 (Finalizada) Aluno(a): FLÁVIA CRISTIANE OLIVEIRA COUTO 2017.4 EAD Disciplina: CEL0498 - CÁLCULO II 201604125896 Ref.: 201605262582 1a Questão Determine a área limitado pela curva 5x - x2 125/6 u.a 125/3 u.a 9/2 u.a 250/3 u.a 125/3 Ref.: 201605262805 2a Questão Calcule o comprimento da espiral r = et , onde t representa o teta, para teta pertencente ao intervalo [0,2π]. (2)(e2π) u.c (eπ-1) u.c (rz(2))(e(2pi) - 1 )u.c (e2π-1) u.c (5)(eπ) u.c Ref.: 201605262615 3a Questão Dividir o número 120 em 2 partes tais que o produto de uma pelo quadrado da outra seja máximo. 100 e 20 50 e 70 60 e 60 30 e 90 80 e 40 Ref.: 201605262586 4a Questão Encontre os números críticos de f(x) = x3/5(4-x). 0 1 e 4 3/2 e 0 0 e 4 3/2 Ref.: 201605153943 5a Questão Calcule a integral abaixo e marque a única alternativa correta Ref.: 201604707987 6a Questão Usando as regras de integraçao, determine a integral da funçao f(x) = ( x3 - 6x + 3) /x . A integral terá como resultado x3 / 3 - 5x + 3 +c A integral terá como resultado x3 / 3 - 5x + 3 ln | x| A integral terá como resultado x3 / 3 - 5x + 3 ln | x| +c A integral terá como resultado x3 / 3 - 5x + c A integral terá como resultado x3 / 3 - 5x + 3/x +c Ref.: 201605262580 7a Questão Ache o comprimento de arco da curva paramétrica x = t³/3 e y = t²/2 no intervalo [0,1]. v2+1 (2.v2 +1)/3 3 v2-1 2v2-1 Ref.: 201605262574 8a Questão Ao resolvermos a integral trigonométrica ∫senx/(cos)^2 x) dx utilizamos o método da substituição de variáveis, obtendo como resposta correta: cossec x + c ln|cos x|+ c sec x + c ln|sen x|+ c tg x + c Exercício: CEL0498_EX_A8_201604125896_V2 08/02/2018 21:23:42 (Finalizada) Aluno(a): FLÁVIA CRISTIANE OLIVEIRA COUTO 2017.4 EAD Disciplina: CEL0498 - CÁLCULO II 201604125896 Ref.: 201605297473 1a Questão A curva abaixo y=(x2)23 representa a trajetória de uma partícula no plano cartesiano. Encontre o comprimento percorrido pela partícula da origem até o ponto x = 2. 227(10-1) 227(1010) (1010-1) 1027(1010+1) 227(1010-1) Ref.: 201605262805 2a Questão Calcule o comprimento da espiral r = et , onde t representa o teta, para teta pertencente ao intervalo [0,2π]. (eπ-1) u.c (e2π-1) u.c (2)(e2π) u.c (5)(eπ) u.c (rz(2))(e(2pi) - 1 )u.c Ref.: 201605297470 3a Questão Determine o comprimento da curva representada pela função y=x22-(14)lnx onde x pertence ao intervalo [2,4]. 20 Ln 2 20 pi 6 + (1/4) Ln 2 10 Ref.: 201605153943 4a Questão Calcule a integral abaixo e marque a única alternativa correta Ref.: 201604707987 5a Questão Usando as regras de integraçao, determine a integral da funçao f(x) = ( x3 - 6x + 3) /x . A integral terá como resultado x3 / 3 - 5x + c A integral terá como resultado x3 / 3 - 5x + 3 +c A integral terá como resultado x3 / 3 - 5x + 3 ln | x| A integral terá como resultado x3 / 3 - 5x + 3 ln | x| +c A integral terá como resultado x3 / 3 - 5x + 3/x +c Ref.: 201605262580 6a Questão Ache o comprimento de arco da curva paramétrica x = t³/3 e y = t²/2 no intervalo [0,1]. (2.v2 +1)/3 3 2v2-1 v2-1 v2+1 Ref.: 201605262574 7a Questão Ao resolvermos a integral trigonométrica ∫senx/(cos)^2 x) dx utilizamos o método da substituição de variáveis, obtendo como resposta correta: cossec x + c ln|sen x|+ c ln|cos x|+ c sec x + c tg x + c Ref.: 201605262582 8a Questão Determine a área limitado pela curva 5x - x2 250/3 u.a 125/3 125/3 u.a 9/2 u.a 125/6 u.a Exercício: CEL0498_EX_A9_201604125896_V1 05/10/2017 20:50:53 (Finalizada) Aluno(a): FLÁVIA CRISTIANE OLIVEIRA COUTO 2017.4 EAD Disciplina: CEL0498 - CÁLCULO II 201604125896 Ref.: 201605262647 1a Questão Determine o volume do sólido de revolução gerado pela rotação, em torno do eixo dos x, da região R delimitada pory = x2/4, x = 1, x = 4 e y = 0. 1024/80 u.v. 206/30 u.v. 1023/80 u.v. 1924/80 u.v. 206/15 u.v. Ref.: 201605262643 2a Questão Determine o volume do sólido obtido com a rotação, em torno do eixo y, da região compreendida entre o eixo y e a curva x=2y,1≤y≤4 2π π 3π2 3π π2 Ref.: 201605262644 3a Questão A região R, limitada pelas curvas y = x e y = x2, é girada ao redor do eixo x. Encontre o volume do sólido resultante. 2/15 2Pi/15 Pi/15 15 1/15 Ref.: 201605262521 4a Questão Calcule o volume do sólido cuja base inferior é a região retangular no plano xy, com x variando de 0 a 3 e y variando de 0 a 2 e cujo topo está na superfície f(x,y) = 4 - y^2. 16 10 14 12 20 Ref.: 201605262645 5a Questão Determine o volume gerado pela parábola y = x2 girando em torno do eixo y, no intevalo [0,4]. 3π 20 π 8π 10π Ref.: 201605262618 6a Questão No contexto de investimento e formação de capital, se M(t) representa o montante de capital de uma empresa existente em cada instante t e I(t) representa a taxa de investimento líquido por um período de tempo, então M(t) = ∫abI(t)dt fornece o montante acumulado no período a≤t≤b. Considere a função I(t) = t ln (t) defina t≥1, representa a taxa de investimento líquido, em milhares de reais de uma empresa de cosméticos. Nesse caso, utilizando ln(3) = 1,1, o valor do montante acumulado no período de 1≤t≤3é igual a: R$ 3 750,00 R$ 4 950,00 R$ 2 950,00 R$ 2 100,00 R$ 1 100,00 Ref.: 201605262608 7a Questão Determine a integral de ∫(x^2).sen(x^3 )dx. -[(x^3)/3]. [cos((x^4)/4)] - [cos(x^4)]/4 [cos(x^3)]/3 - [cos(x^3)]/3 -[(x^3)/3]. [cos(x^3)] Ref.: 201604157400 8a Questão cos(x) + C -cossec(x) + C sen(x) + C -cotg(x) + C -cossec(x) Exercício: CEL0498_EX_A9_201604125896_V2 10/02/2018 12:32:40 (Finalizada) Aluno(a): FLÁVIA CRISTIANE OLIVEIRA COUTO 2017.4 EAD Disciplina: CEL0498 - CÁLCULO II 201604125896 Ref.: 201605262617 1a Questão Determine a integral de ∫(x^2).sen(x^3 )dx. - [cos(x^3)]/3 - [cos(x^4)]/4 -[(x^3)/3]. [cos(x^3)] [cos(x^3)]/3 -[(x^3)/3]. [cos((x^4)/4)] Ref.: 201605262521 2a Questão Calcule o volume do sólido cuja base inferior é a região retangular no plano xy, com x variando de 0 a 3 e y variando de 0 a 2 e cujo topo está na superfície f(x,y) = 4 - y^2. 10 12 16 14 20 Ref.: 201605262644 3a Questão A região R, limitada pelas curvas y = x e y = x2, é girada ao redor do eixo x. Encontre o volume do sólido resultante. Pi/15 1/15 2Pi/15 15 2/15 Ref.: 201605262616 4a Questão Calcule a integral abaixo usando o método por partes ∫〖(x+1) cos〖 (2 x) dx〗 〗 1/2 〖cos 〗〖(x〗)+1/4 〖sen 〗〖(x〗)+ C 1/2 〖sen 〗〖(x〗)+1/4 〖cos 〗〖(x〗)+ C 1/2 〖cos 〗〖(x〗)+〖sen 〗〖(x〗)+ C (x+1)/2 〖sen 〗〖(2x〗)+1/4 〖cos 〗〖(2x〗)+ C sen (2x)+ cos (2x)+ C Ref.: 201605296843 5a Questão Calculando a integral imprópria ∫1∞1(x+1)3dx, obtemos 1 18 +∞ 38 0 Ref.: 201605262618 6a Questão No contexto de investimento e formação de capital, se M(t) representa o montante de capital de uma empresa existente em cada instante t e I(t) representa a taxa de investimento líquido por um período de tempo, então M(t) = ∫abI(t)dt fornece o montante acumulado no período a≤t≤b. Considere a função I(t) = t ln (t) defina t≥1, representa a taxa de investimento líquido, em milhares de reais de uma empresa de cosméticos. Nesse caso, utilizando ln(3) = 1,1, o valor do montante acumulado no período de 1≤t≤3é igual a: R$ 2 950,00 R$ 1 100,00 R$ 2 100,00 R$ 4 950,00 R$ 3 750,00 Ref.: 201604376075 7a Questão Encontre o volume gerado pela função f(x) = sqrt (a2 - x2) Onde sqrt é a raiz quadrada de a2 - x2. no intervalo [-a, a]. (4 π a3) /3 π a2 π a3 π a5 4 π a4 Ref.: 201605262639 8a Questão A integral de 1/x^2 dx é: 1/x x 1 -x -1/x Exercício: CEL0498_EX_A10_201604125896_V1 05/10/2017 20:51:24 (Finalizada) Aluno(a): FLÁVIA CRISTIANE OLIVEIRA COUTO 2017.4 EAD Disciplina: CEL0498 - CÁLCULO II 201604125896 Ref.: 201604340414 1a Questão Determine o volume do sólido de revolução gerado pela rotação, em torno do eixo dos x, da região R delimitada por y = x2 e y = x3. 2/7 u.v. 2/5 u.v. 2/35 u.v. 5/7 u.v. 0 u.v. Ref.: 201604882659 2a Questão Defina (r, t), onde t representa o teta, supondo que r < 0 e , para o ponto P, cujas coordenadas cartesianas são (3,-1). r = 3 e teta = π2 r = 2 e teta = 5π r = 1 e teta = π6 r = -2 e teta = 5π/6 r = 4 e teta = π Ref.: 201605262654 3a Questão A integral de 1/x^2 dx é: x 1 -x -1/x 1/x Ref.: 201605262804 4a Questão Determine as coordenadas cartesianas do ponto cujas coordenadas polares são: (-4, (7pi)/6) (5 , 2) são as coordenadas cartesianas. (2 rz(3) , 2)sãoasc∞rdenadascartesianas (1 3,2) são as coordenadas cartesianas. (2 , 2) são as coordenadas cartesianas. (rz(5) , 2)sãoasc∞rdenadascartesianas. Ref.: 201605262818 5a Questão Utilizando integração encontre a área da região limitada pelas curvas f(x)=5x-x²e y = 2x A área será 5 u.a A área será 9 u.a A área será 9/2 u.a A área será 2 u.a A área será 4 u.a Ref.: 201605262831 6a Questão As primeiras idéias do Cálculo surgiram na Grécia antiga, há 2500 anos atrás. Naquela época os gregos já sabiam calcular a área de qualquer região poligonal, dividindo-a em triângulos e somando as áreas obtidas. Para o cálculo de áreas de regiões planas limitadas por curvas, eles usavam o chamado Método da Exaustão. Esse método consistia em considerar polígonos inscritos e circunscritos à região. No prosseguimento desta história a matemática evolui. Assinale a alternativa verdadeira: Mesmo diminuindo o número de lados dos polígonos inscritos na área a ser calculada, eles nãoconseguiam chegar a valores bem próximos do valor real da área. portanto, um método equivocado. Mesmo aumentando o número de lados dos polígonos inscritos na área a ser calculada, eles não conseguiam chegar a valores próximos do valor real da área, portanto, um método equivocado. Todas as respostas anteriores são falsas. Diminuindo o número de lados dos polígonos inscritos na área a ser calculada, eles conseguiam chegar a valores bem próximos do valor real da área. Aumentando o número de lados dos polígonos inscritos na área a ser calculada, eles conseguiam chegar a valores bem próximos do valor real da área. Ref.: 201605262826 7a Questão A área no primeiro quadrante da região delimitada pelas curvas y=4 e y=x2 é 2/3 4/3 8/3 16/3 1/3 Ref.: 201605262650 8a Questão Encontre a área limitada pela reta y = x - 1 e a curva y2 = 2x + 6 23 18 21 10 5 Exercício: CEL0498_EX_A10_201604125896_V2 18/02/2018 17:28:51 (Finalizada) Aluno(a): FLÁVIA CRISTIANE OLIVEIRA COUTO 2017.4 EAD Disciplina: CEL0498 - CÁLCULO II 201604125896 Ref.: 201605262816 1a Questão Determine a área da região compreendida entre as curvas : 4x²+y=4 x4-y=1 104 104/15 71/15 83/15 15 Ref.: 201604214033 2a Questão Calcule o volume do sólido que se obtém por rotação da região limitada por y = x 3 , y = 0 e x = 1 em torno do eixo y . Nenhuma das respostas anteriores /3 Ref.: 201605262650 3a Questão Encontre a área limitada pela reta y = x - 1 e a curva y2 = 2x + 6 23 5 21 18 10 Ref.: 201605262654 4a Questão A integral de 1/x^2 dx é: 1/x -x x -1/x 1 Ref.: 201605262804 5a Questão Determine as coordenadas cartesianas do ponto cujas coordenadas polares são: (-4, (7pi)/6) (1 3,2) são as coordenadas cartesianas. (2 rz(3) , 2)sãoasc∞rdenadascartesianas (2 , 2) são as coordenadas cartesianas. (rz(5) , 2)sãoasc∞rdenadascartesianas. (5 , 2) são as coordenadas cartesianas. Ref.: 201604882659 6a Questão Defina (r, t), onde t representa o teta, supondo que r < 0 e , para o ponto P, cujas coordenadas cartesianas são (3,-1). r = 2 e teta = 5π r = 4 e teta = π r = 3 e teta = π2 r = 1 e teta = π6 r = -2 e teta = 5π/6 Ref.: 201605262818 7a Questão Utilizando integração encontre a área da região limitada pelas curvas f(x)=5x-x²e y = 2x A área será 5 u.a A área será 9 u.a A área será 4 u.a A área será 9/2 u.a A área será 2 u.a Ref.: 201605262831 8a Questão As primeiras idéias do Cálculo surgiram na Grécia antiga, há 2500 anos atrás. Naquela época os gregos já sabiam calcular a área de qualquer região poligonal, dividindo-a em triângulos e somando as áreas obtidas. Para o cálculo de áreas de regiões planas limitadas por curvas, eles usavam o chamado Método da Exaustão. Esse método consistia em considerar polígonos inscritos e circunscritos à região. No prosseguimento desta história a matemática evolui. Assinale a alternativa verdadeira: Todas as respostas anteriores são falsas. Diminuindo o número de lados dos polígonos inscritos na área a ser calculada, eles conseguiam chegar a valores bem próximos do valor real da área. Aumentando o número de lados dos polígonos inscritos na área a ser calculada, eles conseguiam chegar a valores bem próximos do valor real da área. Mesmo aumentando o número de lados dos polígonos inscritos na área a ser calculada, eles não conseguiam chegar a valores próximos do valor real da área, portanto, um método equivocado. Mesmo diminuindo o número de lados dos polígonos inscritos na área a ser calculada, eles não conseguiam chegar a valores bem próximos do valor real da área. portanto, um método equivocado.
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