AV1_AV2_AV3_CALCULO_NUMERICO_168paginas[1]
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DisciplinaCálculo Numérico16.878 materiais274.017 seguidores
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para o problema.
4a Questão (Ref.: 200902378787) Pontos: 2,0 / 2,0 
Existem alguns métodos numéricos que permitem a determinação de integrais definidas. Dentre estes
podemos citar o de Newton, o de Simpson e o de Romberg. Analise as afirmativas abaixo a respeito do
método de Romberg:
 
I - O método de Romberg é mais preciso que o método dos trapézios
II - O método de Romberg exige menor esforço computacional que o método dos trapézios
III - O método de Romberg utiliza a regra dos trapézios repetida para obter aproximações preliminares
 
Desta forma, é verdade que:
 Apenas I e III são verdadeiras
 Todas as afirmativas estão erradas.
 Apenas I e II são verdadeiras
 Apenas II e III são verdadeiras.
Todas as afirmativas estão corretas
5a Questão (Ref.: 200902381629) Pontos: 2,0 / 2,0 
Em relação ao método de Runge - Kutta de ordem "n" são feitas três afirmações:
I - é de passo um;
II - não exige o cálculo de derivada;
III - utiliza a série de Taylor.
É correto afirmar que:
todas estão erradas 
apenas I e III estão corretas
todas estão corretas
apenas I e II estão corretas
apenas II e III estão corretas
6a Questão (Ref.: 200902336865) Pontos: 2,0 / 2,0 
De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da 
equação f(x) = x3 - 4x + 7 = 0
7/(x2 + 4) 
-7/(x2 - 4) 
x2
-7/(x2 + 4) 
7/(x2 - 4) 
Avaliação: CCE0117_AV2_201303052741 (AG) » CALCULO NUMÉRICO
Tipo de Avaliação: AV2 
Aluno:
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9008/U
Nota da Prova: 5,2 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 22/06/2014 11:20:50 
1a Questão (Ref.: 201303210491) Pontos: 1,0 / 1,0 
Os métodos de integração numérica em regra não são exatos. Suponhamos o método de Simpson
(trapézios) em sua apresentação mais simples mostrado na figura a seguir.
 
 
 Se considerarmos a integral definida , o valor encontrado para F(x) utilizando a
regra de Simpson será equivalente a:
 
Área do trapézio
Diferença entre a área do trapézio e a área sob a curva
Área sob a curva
Média aritmética entre as áreas sob a curva e a do trapézio
Soma entre a área do trapézio e a área sob a curva
2a Questão (Ref.: 201303179194) Pontos: 0,0 / 0,5 
Considere que são conhecidos dois pares ordenados, (2,5) e (1,2). Utilizando o método de Lagrange de 
interpolação polinomial, obtém-se a função:
3x - 1 
x + 2
3x + 7
x - 3
2x + 5
3a Questão (Ref.: 201303210667) Pontos: 0,5 / 0,5 
Sejam os vetores u = (1,2), v = (-2,5) e w = (x,y) do R2. Para que w = 3u - v, devemos ter x + y igual a:
 
2 
18 
6 
12 
0 
4a Questão (Ref.: 201303168699) Pontos: 0,0 / 0,5 
Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para 
pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 
1,5
2
3
-6
-3
5a Questão (Ref.: 201303168650) Pontos: 0,5 / 0,5 
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de:
Erro fundamental
Erro absoluto
Erro derivado
Erro relativo
Erro conceitual
6a Questão (Ref.: 201303168686) Pontos: 0,5 / 0,5 
De acordo com o Teorema do Valor Intermediário, indique a opção correta de pontos extremos do intervalo para 
determinação da raiz da função f(x) = x3 -8x -1
3,5 e 4
0 e 0,5
0,5 e 1
1 e 2
2 e 3
7a Questão (Ref.: 201303168701) Pontos: 0,5 / 0,5 
Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais 
para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no 
valor:
1,5
0,5
0
-0,5
1
8a Questão (Ref.: 201303216451) Pontos: 1,0 / 1,0 
Dados ¨31¨ pontos distintos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x31,f(x31)). Suponha que se deseje encontrar o polinômio 
P(x) interpolador desses pontos por algum método conhecido - método de Newton ou método de Lagrange. 
Qual o maior grau possível para este polinômio interpolador?
grau 20
grau 15
grau 30
grau 31
grau 32
9a Questão (Ref.: 201303180050) Pontos: 0,0 / 1,5 
Resposta: f(x)=2x^3+x2-2f(x)'=2x^- 
Gabarito: 0,8581
10a Questão (Ref.: 201303210666) Pontos: 1,2 / 1,5 
Considere a seguinte integral definida . Seu valor exato é 0,25. Determine o erro ao se
resolver esta integral definida utilizando o método dos trapézios com quatro intervalos (n=4)
 
DADOS:
 
 
 
03 = 0; 0,253 = 0,015625; 0,503 = 0,125; 0,753 = 0,421875 ; 13= 1
Resposta: n=0,25 a=0x1=0,25*2=0,50x3=0,75=1f(x)h/2*[f(a)+2f(x1)^3+2f(x2)^3+2f(x3)^3+
(b)]f(x)=0,25/2*[0+2*0,15625+2*0,125+2*0,421875+1]f(x)=0,125*(2,40625)f(x)=0,30078125 
erro=0,30078125-0,25=0,05078125 Erro=0,2656-0,25=0,0156
Gabarito: Erro = 0,2656 - 0,25 = 0,0156 
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Avaliação: » CALCULO NUMÉRICO
Tipo de Avaliação: AV2
Aluno: 
Professor
:
JOAO MARQUES DE MORAES MATTOS
JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
Turma: 
Nota da Prova: 5,5 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 22/06/2014 15:21:55
1a Questão (Ref.: 201101634103) Pontos: 0,5 / 0,5
as funções podem ser escritas como uma série infinita de potência. O cálculo do valor de sen(x) pode ser 
representado por: sen(x)= x - x^3/3! +x^5/5!+\u22ef Uma vez que precisaremos trabalhar com um número 
finito de casas decimais, esta aproximação levará a um erro conhecido como:
erro de arredondamento
erro absoluto
erro booleano
 erro de truncamento
erro relativo
2a Questão (Ref.: 201101638383) Pontos: 0,0 / 1,0
Considere a equação ex - 4x = 0, onde e é um número irracional com valor aproximado de 2,718. É
correto afirmar que existe uma raiz real no intervalo:
 (0,2; 0,5)
(0,9; 1,2)
 (0,0; 0,2)
(-0,5; 0,0)
(0,5; 0,9)
3a Questão (Ref.: 201101502146) Pontos: 0,5 / 0,5
Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais
para pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no 
valor:
3
1,5
2
-3
 -6
4a Questão (Ref.: 201101502140) Pontos: 1,0 / 1,0
Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Bisseção para cálculo da raiz, e o intervalo [-8, 10] o 
escolhido para a busca. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada 
no intervalo:
[0,1]
 [1,10]
[-4,5]
[-4,1]
[-8,1]
5a Questão (Ref.: 201101502088) Pontos: 0,5 / 0,5
Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule 2u + v
(11,14,17)
(6,10,14)
 (13,13,13)
(10,8,6)
(8,9,10)
6a Questão (Ref.: 201101502148) Pontos: 0,5 / 0,5
Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores 
iniciais para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser 
pesquisada no valor:
1
 1,5
-0,5
0
0,5
7a Questão (Ref.: 201101512652) Pontos: 0,5 / 0,5
Você, como engenheiro, efetuou a coleta de dados em laboratório referentes a um experimento 
tecnológico de sua empresa. Assim, você obteve os pontos (0,3), (1,5) e (2,6). Com base no material 
apresentado acerca do Método de Lagrange, tem-se que a função M0 gerada é igual a:
(x2 + 3x + 3)/2
(x2 + 3x + 2)/2
(x2 + 3x + 2)/3
 (x2 - 3x + 2)/2
(x2 - 3x - 2)/2
8a Questão (Ref.: 201101638367) Pontos: 0,5 / 0,5
Considere a função polinomial f(x) = 2x5 + 4x + 3. Existem vários métodos iterativos para se determinar as 
raízes reais, dentre eles, Método de Newton Raphson - Método das Tangentes. Se tomarmos como ponto 
inicial x0= 0 a próxima iteração (x1) será:
1,25
-0,75
1,75