AV2 CALCULO NUMERICO

Prévia do material em texto

Avaliação: » CÁLCULO NUMÉRICO
	Tipo de Avaliação: AV2
	Professor:
	JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
	
	Nota da Prova: 2,0 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 2        Data: 06/06/2015 13:05:50
	
	 1a Questão (Ref.: 201407187250)
	Pontos: 0,0  / 1,5
	Seja a função definida por f(x)= x3 - 3x - 2. Encontre a fórmula iterativa do método de Newton-Raphson para a determinação de raízes reais da equação f(x) = 0:
 
DADO: Xn+1 = Xn - f(xn)/f´(xn), em que f´(x) é a derivada de f(x)?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" /
		
	
Resposta: f´(x) =3x2 - 3
	
Gabarito: xk +1 = xk - (x3- 3x - 2)/(3x2 -3)
	
Fundamentação do(a) Professor(a): Incorreta.
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201407187139)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P- Q, se:?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" /
 
		
	 
	b = a + 1, c = d= e = 4
	
	a = b = c = d= e - 1?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" /
 
	
	b - a = c - d?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" /
 
	
	
?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" /
2b = 2c = 2d = a + c
	 
	a x b = 6, a + 1 = b = c= d= e - 1?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" /
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201407145125)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Dentre os conceitos apresentados nas alternativas a seguir, assinale aquela que NÃO pode ser enquadrada como fator de geração de erros:
		
	
	Uso de dados provenientes de medição: sistemáticos (falhas de construção ou regulagem de equipamentos) ou fortuitos (variações de temperatura, pressão)
	
	Uso de dados matemáticos inexatos, provenientes da própria natureza dos números
	
	Uso de dados de tabelas
	
	Uso de rotinas inadequadas de cálculo
	 
	Execução de expressão analítica em diferentes instantes de tempo.
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201407275546)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Considere uma função real de R em R denotada por f(x). Ao se representar a função f(x) num par de eixos xy. percebe-se que a mesma intercepta o eixo horizontal x. Quanto a este ponto, é correto afirmar que:
		
	 
	É a ordenada do ponto em que a derivada de f(x) é nula
	
	Nada pode ser afirmado
	 
	É a raiz real da função f(x)
	
	É a abscissa do ponto em que a derivada de f(x) é nula
	
	É o valor de f(x) quando x = 0
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201407651626)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Na determinação de raízes de equações é possível utilizar o método iterativo conhecido como de Newton- Raphson. Seja a função f(x)= x4 - 5x + 2. Tomando-se x0 como ZERO, determine o valor de x1. SUGESTÃO: x1=x0- (f(x))/(f´(x))
		
	
	0,6
	 
	1,0
	 
	0,4
	
	1,2
	
	0,8
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201407288972)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	O método Gauss- Seidel gera uma sequência que converge independente do ponto x0. Quanto menor o β, mais rápido será a convergência. Assim, calcule o valor de β1, β2 e β3 para o sistema a seguir e assinale o item correto: 5 X1 + X2 + X3 = 5 3 X1 + 4 X2 + X3 = 6 3 X1 + 3 X2 + 6X3 = 0
		
	 
	β1 = 0,4 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,5
	 
	β1 = 0,5 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4
	
	β1 = 0,6 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4
	
	β1 = 0,4 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4
	
	β1 = 0,4 ; β2 = 0,5 ; β3 = 0,4
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201407661533)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Durante a coleta de dados estatísticos referente ao número médio de filhos das famílias de uma comunidade em função do tempo, verificamos a obtenção dos seguintes pontos (x,y), nos quais "x" representa o tempo e "y" representa o número de filhos: (1, 2), (2, 4), (3,5) e (4,6). Caso desejemos representar estes pontos através de uma função, que ramo do Cálculo Numérico deveremos utilizar? Assina a opção CORRETA.
		
	
	Determinação de raízes.
	
	Integração.
	 
	Interpolação polinomial.
	
	Verificação de erros.
	
	Derivação.
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201407651717)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	No método de Romberg para a determinação de uma integral definida de limites inferior e superior iguais a a e b, respectivamente, o intervalo da divisão é dado por hk = (a-b)/2 ^(k-1). . Se a = 1, b = 0 e k =2, determine o valor de h.
		
	 
	1/3
	
	1/4
	 
	1/2
	
	1/5
	
	0
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201407192161)
	Pontos: 0,0  / 1,5
	Considere o sistema linear abaixo. Determine os valores de x, y e z.
		
	
Resposta: x= 12 y= 15 z= 21
	
Gabarito: x = 1, y = 2 e z = 4
	
Fundamentação do(a) Professor(a): Incorreta.
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201407271062)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere a equação diferencial y´= y, sendo y uma função de x. Sua solução geral é y(x) = a.e^x, onde a é um numero real e e um número irracional cujo valor aproximado é 2,718. Se a condição inicial é tal que y(0) = 2, determine o valor de a para esta condição.
		
	
	1/2
	
	0
	
	1
	
	3
	 
	2