AV2 CÁLCULO NUMÉRICO 2015.1

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Avaliação: CCE0117_AV2_ » CÁLCULO NUMÉRICO
	Tipo de Avaliação: AV2
	
	Professor:
	JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
	Turma: 9029/O
	
	
	 1a Questão (Ref.: 201401302935)
	Pontos: 0,0  / 1,5
	Seja f(x)= x3 - 3x - 2. Determine o valor da próxima iteração , pelo método de Newton-Raphson, tomando-se como valor inicial o zero.
		
	
Resposta:
	
Gabarito: x1 = x0 - f(x0)/f´(x0) x1 = 0 - (-2)/(-3) x1 = -2/3 = -0,667
	
Fundamentação do(a) Professor(a): Sem resposta para avaliação.
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201401178003)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 3x - 5, calcule f(-1).
		
	 
	-8
	 
	2
	
	3
	
	-11
	
	-7
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201401683268)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	A substituição de um processo infinito por um finito resulta num erro como o que acontece em 0,435621567...= 0,435. Esse erro é denominado:
		
	
	De modelo
	
	Relativo
	 
	De truncamento
	
	Absoluto
	 
	Percentual
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201401220381)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os expoentes numéricos indicam a sequência de iteração.
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com:
		
	
	Gauss Jordan
	
	Newton Raphson
	
	Ponto fixo
	 
	Bisseção
	
	Gauss Jacobi
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201401222839)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Em relação ao método de Runge - Kutta de ordem "n" são feitas três afirmações:
I - é de passo um;
II - não exige o cálculo de derivada;
III - utiliza a série de Taylor.
É correto afirmar que:
		
	
	apenas II e III estão corretas
	
	todas estão erradas
	 
	todas estão corretas
	
	apenas I e III estão corretas
	 
	apenas I e II estão corretas
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201401178098)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes. Assim, considerando-se como pontos iniciais x0 = 4 e x1= 2,4, tem-se que a próxima iteração (x2) assume o valor: 
		
	
	1,83
	
	2,23
	 
	2,63
	
	2,43
	
	2,03
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201401220162)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Considere o seguinte sistema linear:
 
 
Utilizando o método da eliminação de Gauss Jordan, qual o sistema escalonado na forma reduzida?
 
		
	
	
	 
	
	 
	
	
	
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201401694432)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Em Cálculo Numérico possuímos o Método de Lagrange para a interpolação polinomial de funções quando conhecemos alguns pontos das mesmas. Considerando este método como referência, determine o "polinômio" que melhor representa os pontos (1,3), (4,9), (3,7) e (2,5).
		
	
	y=2x
	
	y=2x-1
	
	y=x2+x+1
	 
	y=2x+1
	
	y=x3+1
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201401221328)
	Pontos: 0,0  / 1,5
	Considere a seguinte equação diferencial ordinária y´= y - 2, onde y é uma função de x, isto é, y (x). Verificar se y = a.ex + 2 é solução, sendo a uma constante real e e o número irracional.
 
NOTA: O aluno deve mostrar o desenvolvimento
 
		
	
Resposta:
	
Gabarito:
y´= a.ex. Substituindo na equação: a.ex = a.ex + 2 - 2. Assim 0 =0, logo é raiz da equação diferencial
	
Fundamentação do(a) Professor(a): Sem resposta para avaliação.
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201401694576)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	O Método de Euler nos fornece pontos de curvas que servem como soluções de equações diferenciais. Sabendo-se que um dos pontos da curva gerada por este método é igual a (4; 53,26) e que a solução exata é dada por y=ex, determine o erro absoluto associado. Assinale a opção CORRETA.
		
	 
	1,34
	
	2,50
	
	3,00
	 
	2,54
	
	1,00