AV2 PESQUISA OPERACIONAL

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	Avaliação: CCE0512_AV2_201403078017 » PESQUISA OPERACIONAL 
	Tipo de Avaliação: AV2 
	Aluno:
	Professor:
	ANA LUCIA DE SOUSA
	Turma: 9001/AA
	Nota da Prova: 3,1 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 1 Data: 06/06/2015 08:28:50
	
	1a Questão (Ref.: 201403208097)
	2a sem.: Introduçã a PO
	Pontos:0,6 / 1,5
	Qual a origem da pesquisa operacional ?
		
	
Resposta: A pesquisa operacional originou-se da necessidade da formulação de novos desenvolvimentos lógicos
	
Gabarito: A pesquisa operacional (PO) teve suas origens na II Guerra Mundial, como resultado do trabalho de equipes multidisciplinares na busca de soluções para problemas operacionais e de alocação de recursos escassos. Após o final do conflito, essas técnicas começaram a ser aplicadas a diversos problemas de gerenciamento de atividades produtivas e à análise de situações complexas envolvidas nessas atividades, o que permitiu grande economia no uso dos meios de produção e popularizou o seu uso nesta área de conhecimento. Em vista disso, a engenharia de produção, dentre todas as especialidades tecnico-científicas, é a que mais extenso uso faz da PO. Ao longo dos anos a teoria e as aplicações da PO se diversificaram, fazendo dela, hoje em dia, um campo em franca expansão cujos usos abrangem indústria, comércio, serviços e setores governamentais.
	
	
	2a Questão (Ref.: 201403206934)
	10a sem.: simplex
	Pontos:0,0 / 0,5
	Seja a seguinte sentença:
"A última tabela obtida pelo método Simplex para a resolução de um problema de PL apresenta a solução ótima PORQUE a linha objetiva da tabela tem elementos negativos nas colunas rotuladas com variáveis."
A partir das asserções acima, assinale a opção correta: 
		
	
	As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
	
	A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira.
	
	As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
	
	A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa.
	
	Tanto a primeira como a segunda asserção são falsas.
	
	
	3a Questão (Ref.: 201403204460)
	11a sem.: Dualidade
	Pontos:0,0 / 0,5
	Sejam as seguintes sentenças: 
I) O coeficiente da variável de decisão na função objetivo primal é o valor da variável de folga correspondente na solução dual.
II) Os valores das funções objetivo dos problemas primal e dual são diferentes. 
III) A cada solução viável básica primal não ótima corresponde uma solução básica inviável dual.
IV) Dado um problema original, o dual de seu problema dual é o problema original.
Assinale a alternativa errada: 
		
	
	III é verdadeira
	
	I e III são falsas
	
	I ou II é verdadeira
	
	II e IV são falsas
	
	IV é verdadeira
	
	
	4a Questão (Ref.: 201403258460)
	2a sem.: Modelagem
	Pontos:0,0 / 0,5
	Um gerente de um SPA chamado Só é Magro Quem Quer contrata você para ajudá-lo com o problema da dieta para os hóspedes. (Observe que ele paga bem: 40% do que você precisa!) Mais especificamente, ele precisa de você para decidir como preparar o lanche das 17:00h. Existem dois alimentos que podem ser fornecidos: cheeseburguers e pizza. São unidades especiais de cheeseburguers e pizza, grandes, com muito molho e queijo, e custam, cada, R$10,00 e R$16,00, respectivamente. Entretanto, o lanche tem que suprir requisitos mínimos de carboidratos e lipídios: 40 u.n. e 50 u.n., respectivamente (u.n. significa unidade nutricional). Sabe-se, ainda, que cada cheeseburguers fornece 1 u.n. de carboidrato e 2 u.n. de lipídios, e cada pizza fornece 2 u.n. de carboidratos e 5 u.n. de lipídios. O gerente pede inicialmente que você construa o modelo.
		
	
	Min `Z=10x_1+16x_2`
Sujeito a: 
`x_1+2x_2>=40`
`2x_1+x_2>=50`
`x_1>=0`
`x_2>=0`
	
	Min `Z=10x_1+16x_2`
Sujeito a: 
`x_1+x_2>=40`
`2x_1+5x_2>=50`
`x_1>=0`
`x_2>=0`
	
	Min `Z=16x_1+10x_2`
Sujeito a: 
`x_1+2x_2>=40`
`2x_1+x_2>=50`
`x_1>=0`
`x_2>=0`
	
	Min `Z=16x_1+10x_2`
Sujeito a: 
`x_1+2x_2>=40`
`2x_1+5x_2>=50`
`x_1>=0`
`x_2>=0`
	
	Min `Z=10x_1+16x_2`
Sujeito a: 
`x_1+2x_2>=40`
`2x_1+5x_2>=50`
`x_1>=0`
`x_2>=0`
	
	
	5a Questão (Ref.: 201403208175)
	5a sem.: Modelagem
	Pontos:0,0 / 0,5
	Um fazendeiro possui uma propriedade e quer dividi-la em três partes, A, B e C. A parte A seria dedicada à atividade de arrendamento, com um aluguel de 300 u.m. por alqueire por ano. A parte B seria dedicada à pecuária, que necessitaria de 100 kg/alq de adubação e 100.000 l/alq de água para irrigação por ano, sendo o lucro estimado de 400 u.m./alq por ano. A parte C seria dedicada ao plantio, que necessitaria de 200kg/alq de adubação e 200.000l/alq de água para irrigação por ano, sendo o lucro estimado de 500 u.m./alq por ano. A disponibilidade de recursos por ano é 12.750.000 l de água, 14.000 kg de adubo e 100 alqueires de terra. 
No modelo de PL, a restrição referente à adubação é representada por:
		
	
	100.000x2+200.000x3 ≤ 12.750.000 
	
	100x1+100x2+200x3 ≤ 14.000 
	
	100x2+200x3 ≥ 14.000 
	
	100x2+200x3 ≤ 14.000 
	
	100.000x2+200.000x3 ≥ 12.750.000 
	
	
	6a Questão (Ref.: 201403290890)
	1a sem.: PO
	Pontos:0,5 / 0,5
	Quais são as cinco fases num projeto de PO?
		
	
	Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e solução e Implantação sem acompanhamento da solução (manutenção)
	
	Formulação da resolução; finalização do modelo; Obtenção das análises; Efetivação do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
	
	Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
	
	Formar um problema; Resolução do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
	
	Resolução do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
	
	
	7a Questão (Ref.: 201403206299)
	11a sem.: Dualidade
	Pontos:0,0 / 1,5
	Seja o segunte modelo primal:
Max Z = 300x1+ 500x2
Sujeito a: 
2x1+ x2≤16 
x1+ 2x2≤11 
x1+ 3x2≤15
x1≥0
x2≥0
Qual é o modelo dual correspondente?
		
	
Resposta: É um modelo de Solução inviavél
	
Gabarito: 
Min D = 16y1 + 11 y2 + 15 y3
Sujeito a :
2y1 + y2 + y3 ≥ 300
y1 + 2y2 + 3y3 ≥ 500
y1, y2, y3 ≥ 0
	
	
	8a Questão (Ref.: 201403258458)
	4a sem.: resolução gráfica
	Pontos:0,0 / 0,5
	Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima:
minimizar 	-x1 + 3x2
sujeito a:	x1 + x2 = 4
			 x2 2
		x1, x2 0
		
	
	x1=0, x2=4 e Z*=-4
	
	x1=0, x2=4 e Z*=4
	
	x1=4, x2=0 e Z*=4
	
	x1=4, x2=4 e Z*=-4
	
	x1=4, x2=0 e Z*=-4
	
	
	9a Questão (Ref.: 201403662874)
	sem. N/A: INTERPRETAÇÃO ECONÔMICA DAS VARIÁVEIS DUAIS
	Pontos:1,0 / 1,0
	Com relação ao Preço Sombra, julgue as afirmações abaixo e marque a alternativa correta.
(I) Preço sombra é a alteração resultante no valor da função objetivo devido ao incremento de uma unidade na constante de uma restrição.
(II) O preço sombra para uma restrição "0" é chamado de custo reduzido.
(III) Os preços sombra são válidos em um intervalo, que é fornecido pelo relatório de sensibilidade do Excel. 
		
	
	II e III, apenas.
	
	II, apenas.
	
	III, apenas.
	
	I, II e III
	
	I, apenas.
	
	
	10a Questão (Ref.: 201403651933)
	sem. N/A: O PROBLEMA DE TRANSPORTE: RESOLUÇÃOPontos:1,0 / 1,0
	Três empresas (E1, E2, E3)abastecem três pontos de distribuição (P1, P2, P3). O quadro abaixo mostra os custos, a capacidade e as necessidades nos pontos de distribuição:
P1 P2 P3 Capacidade
E1 10 21 35 40
E2 8 35 24 100
E3 34 25 9 10
Necessidades 50 40 60 
A solução básica inicial é dada no quadro abaixo:
P1 P2 P3 Capacidade
E1 10 30 40
E2 40 60 100
E3 10 10
Necessidades 50 40 60 
A partir daí, determine o custo mínimo de transporte:
		
	
	2.150 u.m.
	
	2.200 u.m.
	
	2.350 u.m.
	
	2.250 u.m.
	
	2.300 u.m.
	
	
	Período de não visualização da prova: desde até .
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