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Relatório Massa Mola 1

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Universidade Estácio de Sá - Campus Resende
Engenharia de Produção - período 3º
Física Experimental II - laboratório
Prof. Clifford
Ensaio nº 4
Sistema Massa Mola I
Discentes:
.
Data de realização da experiência no formato 29/04/2015
1 - Introdução
A lei de Hooke descreve a força restauradora que existe em diversos sistemas quando comprimidos ou distendidos. Qualquer material sobre o qual exercermos uma força sofrerá uma deformação, que pode ou não ser observada. 
Apertar ou torcer uma borracha, esticar ou comprimir uma mola, são situações onde a deformação nos materiais pode ser notada com facilidade. Mesmo ao pressionar uma parede com a mão, tanto o concreto quanto a mão sofrem deformações, apesar de não serem visíveis. A força restauradora surge sempre no sentido de recuperar o formato original do material e tem origem nas forças intermoleculares que mantém as moléculas e/ou átomos unidos. Assim, por exemplo, uma mola esticada ou comprimida irá retornar ao seu comprimento original devido à ação dessa força restauradora.
Enquanto a deformação for pequena diz-se que o material está no regime elástico, ou seja, retorna a sua forma original quando a força que gerou a deformação cessa. Quando as deformações são grandes, o material pode adquirir uma deformação permanente, caracterizando o regime plástico. Nesta aula trataremos de deformações pequenas em molas, ou seja, no regime elástico.
A figura 1a mostra uma mola com comprimento natural x0. Se esta for comprimida até um comprimento x<xo, a força F (também chamada de força restauradora) surge no sentido de recuperar o comprimento original, mostrado na figura 1b. Caso a mola seja esticada até um comprimento x>xo a força restauradora F terá o sentido mostrado em 1c. Em todas as situações descritas a força F é proporcional à deformação ∆x, definida como ∆x = x − xo.
Figura 1
Em outras palavras, no regime elástico há uma dependência linear entre F e a deformação ∆x. Este é o comportamento descrito pela lei de Hooke: F = −k∆x, onde k é a constante de proporcionalidade chamada de constante elástica da mola, e é uma grandeza característica da mola. O sinal negativo indica o fato de que a força F tem sentido contrário a ∆x. Se k é muito grande significa que devemos realizar forças muito grandes para esticar ou comprimir a mola, portanto seria o caso de uma mola ”dura”. Se k é pequeno quer dizer que a força necessária para realizar uma deformação é pequena, o que corresponde a uma mola ”macia”.
As figuras 2a e 2b mostram a situação que iremos tratar nesta experiência. Consiste de uma mola não distendida suspensa verticalmente, com comprimento natural x0. Em 1b, temos a mesma mola sujeita a ação de uma força que a distende até um comprimento x=xo+∆x.
Figura 2:
(a) Mola sem ação de força externa. x0 corresponde ao seu comprimento natural.
(b) Mola sob ação de um corpo de peso P=mg, o qual deforma a mola de um valor ∆x = x – x0.
A força que distende a mola é devida ao peso P de um corpo com massa m, pendurado na extremidade inferior da mola. Na situação de equilíbrio mostrada na figura 1b, temos duas forças de módulos iguais e sentidos contrários F e P agindo sobre o corpo. Uma delas é devida ao peso P = mg, onde g é a aceleração da gravidade. A outra se deve á força restauradora da mola e á tal que F = -P.
Temos então da Lei de Hooke:
F = −k∆x = −P =⇒ P = k∆x
Ou, analisando a equação em módulo: P = k∆x
Pode-se notar que a equação acima descreve uma dependência linear entre P e a deformação da mola ∆x. Escrevendo esta dependência na forma y=ax+b, temos a seguinte correspondência:
Figura 3
Ou seja, em um gráfico do m´módulo do peso P versus a deformação ∆x da mola, teremos o coeficiente angular a correspondendo ao valor da constante elástica k da mola, e o coeficiente linear correspondendo a b=0. Portanto, é possível determinar a constante elástica da mola graficamente.
2 - Objetivos 
Determinar a constante elástica (K) de uma mola.
3-Materiais e Métodos 
3.1 - Materiais e Equipamentos 
1 Tripé universal;
1 Fita métrica;
1 Mola;
4 Corpos de prova de bronze;
(3x) 25,25 g;
(1x) 50,50 g;
3.2 - Metodologia Experimental 
Montar o sistema massa-mola;
Identificar os equipamentos e materiais da bancada;
Determinar as variáveis pertinentes ao sistema através da colocação de diversos valores de massa sobre a mola e da observação do ocorrido;
Coletar os dados experimentais: peso (P) e comprimento (ΔL);
Elaborar um gráfico peso (P) VS comprimento (ΔL);
Determinar a relação matemática entre as variáveis pertinentes;
Determinar a constante elástica (K) da mola a partir do gráfico;
Comparar os valores obtidos para a constante elástica da mola através do gráfico r da estatística.
Identificar a mola como o nome dos participantes do grupo.
4 - Tratamento Matemático 
Tabela de dados:
Tratamento estatístico dos dados experimentais:
Gráfico:
5 - Conclusão 		
De acordo com os resultados, pode-se provar que, à medida que se aumenta o peso (F), o comprimento da mola aumenta proporcionalmente de acordo com a equação, na qual k é a constante de deformação da mola e X a deformação sofrida, enunciada pela lei de Hooke.
Outro ponto observado é que em nenhum dos experimentos realizados a mola ultrapassou seu limite de elasticidade, uma vez que, ao serem retirados os pesos, as molas retornaram para a posição inicial. 
6 - Bibliografia
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert. Fundamentos de física. 3 ed. Rio de Janeiro: LTC, 1994.
	HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de física: mecânica. 4 ed. Rio de Janeiro: LTC, 1996. 330 
Ramos, Luís Antônio Macedo. Física Experimental. Porto Alegre: Mercado Aberto, 1984. 344 p.
	
	
Plan1
	M (Kg)	P (N)	L₁(m)	L₀(m)	ΔL (m)
	2.5250000000000002E-2	0.24770249999999999	0.140	0.130	0.010
	0.05050	0.4954050	0.156	0.130	2.5999999999999995E-2
	7.5749999999999998E-2	0.74310750000000003	0.170	0.130	0.040
	0.10100	0.9908100	0.180	0.130	0.050
	0.12625	1.2385124999999999	0.195	0.130	6.5000000000000002E-2
Plan1
	P=Fel (N)	ΔL (m)	K=Fel/ΔL	|di|=|K-Km|	|d²|
	0.24770249999999999	0.010	24.77025	* 4.51581	* 20.39251
	0.4954050	0.026	19.05404	* 1.20040	* 1.44097
	0.74310750000000003	0.040	18.57769	* 1.67676	* 2.81151
	0.9908100	0.050	19.81620	* 0.43824	* 0.19206
	1.2385124999999999	0.065	19.05404	* 1.20040	* 1.44097
	∑	101.2722	∑	* 26.27802
	Kmédio	20.25444	D=√∑di²/n-1	* 2.563105

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