Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
Universidade Estácio de Sá - Campus Resende Engenharia de Produção - período 3º Física Experimental II - laboratório Prof. Clifford Ensaio nº 4 Sistema Massa Mola I Discentes: . Data de realização da experiência no formato 29/04/2015 1 - Introdução A lei de Hooke descreve a força restauradora que existe em diversos sistemas quando comprimidos ou distendidos. Qualquer material sobre o qual exercermos uma força sofrerá uma deformação, que pode ou não ser observada. Apertar ou torcer uma borracha, esticar ou comprimir uma mola, são situações onde a deformação nos materiais pode ser notada com facilidade. Mesmo ao pressionar uma parede com a mão, tanto o concreto quanto a mão sofrem deformações, apesar de não serem visíveis. A força restauradora surge sempre no sentido de recuperar o formato original do material e tem origem nas forças intermoleculares que mantém as moléculas e/ou átomos unidos. Assim, por exemplo, uma mola esticada ou comprimida irá retornar ao seu comprimento original devido à ação dessa força restauradora. Enquanto a deformação for pequena diz-se que o material está no regime elástico, ou seja, retorna a sua forma original quando a força que gerou a deformação cessa. Quando as deformações são grandes, o material pode adquirir uma deformação permanente, caracterizando o regime plástico. Nesta aula trataremos de deformações pequenas em molas, ou seja, no regime elástico. A figura 1a mostra uma mola com comprimento natural x0. Se esta for comprimida até um comprimento x<xo, a força F (também chamada de força restauradora) surge no sentido de recuperar o comprimento original, mostrado na figura 1b. Caso a mola seja esticada até um comprimento x>xo a força restauradora F terá o sentido mostrado em 1c. Em todas as situações descritas a força F é proporcional à deformação ∆x, definida como ∆x = x − xo. Figura 1 Em outras palavras, no regime elástico há uma dependência linear entre F e a deformação ∆x. Este é o comportamento descrito pela lei de Hooke: F = −k∆x, onde k é a constante de proporcionalidade chamada de constante elástica da mola, e é uma grandeza característica da mola. O sinal negativo indica o fato de que a força F tem sentido contrário a ∆x. Se k é muito grande significa que devemos realizar forças muito grandes para esticar ou comprimir a mola, portanto seria o caso de uma mola ”dura”. Se k é pequeno quer dizer que a força necessária para realizar uma deformação é pequena, o que corresponde a uma mola ”macia”. As figuras 2a e 2b mostram a situação que iremos tratar nesta experiência. Consiste de uma mola não distendida suspensa verticalmente, com comprimento natural x0. Em 1b, temos a mesma mola sujeita a ação de uma força que a distende até um comprimento x=xo+∆x. Figura 2: (a) Mola sem ação de força externa. x0 corresponde ao seu comprimento natural. (b) Mola sob ação de um corpo de peso P=mg, o qual deforma a mola de um valor ∆x = x – x0. A força que distende a mola é devida ao peso P de um corpo com massa m, pendurado na extremidade inferior da mola. Na situação de equilíbrio mostrada na figura 1b, temos duas forças de módulos iguais e sentidos contrários F e P agindo sobre o corpo. Uma delas é devida ao peso P = mg, onde g é a aceleração da gravidade. A outra se deve á força restauradora da mola e á tal que F = -P. Temos então da Lei de Hooke: F = −k∆x = −P =⇒ P = k∆x Ou, analisando a equação em módulo: P = k∆x Pode-se notar que a equação acima descreve uma dependência linear entre P e a deformação da mola ∆x. Escrevendo esta dependência na forma y=ax+b, temos a seguinte correspondência: Figura 3 Ou seja, em um gráfico do m´módulo do peso P versus a deformação ∆x da mola, teremos o coeficiente angular a correspondendo ao valor da constante elástica k da mola, e o coeficiente linear correspondendo a b=0. Portanto, é possível determinar a constante elástica da mola graficamente. 2 - Objetivos Determinar a constante elástica (K) de uma mola. 3-Materiais e Métodos 3.1 - Materiais e Equipamentos 1 Tripé universal; 1 Fita métrica; 1 Mola; 4 Corpos de prova de bronze; (3x) 25,25 g; (1x) 50,50 g; 3.2 - Metodologia Experimental Montar o sistema massa-mola; Identificar os equipamentos e materiais da bancada; Determinar as variáveis pertinentes ao sistema através da colocação de diversos valores de massa sobre a mola e da observação do ocorrido; Coletar os dados experimentais: peso (P) e comprimento (ΔL); Elaborar um gráfico peso (P) VS comprimento (ΔL); Determinar a relação matemática entre as variáveis pertinentes; Determinar a constante elástica (K) da mola a partir do gráfico; Comparar os valores obtidos para a constante elástica da mola através do gráfico r da estatística. Identificar a mola como o nome dos participantes do grupo. 4 - Tratamento Matemático Tabela de dados: Tratamento estatístico dos dados experimentais: Gráfico: 5 - Conclusão De acordo com os resultados, pode-se provar que, à medida que se aumenta o peso (F), o comprimento da mola aumenta proporcionalmente de acordo com a equação, na qual k é a constante de deformação da mola e X a deformação sofrida, enunciada pela lei de Hooke. Outro ponto observado é que em nenhum dos experimentos realizados a mola ultrapassou seu limite de elasticidade, uma vez que, ao serem retirados os pesos, as molas retornaram para a posição inicial. 6 - Bibliografia HALLIDAY, David; RESNICK, Robert. Fundamentos de física. 3 ed. Rio de Janeiro: LTC, 1994. HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de física: mecânica. 4 ed. Rio de Janeiro: LTC, 1996. 330 Ramos, Luís Antônio Macedo. Física Experimental. Porto Alegre: Mercado Aberto, 1984. 344 p. Plan1 M (Kg) P (N) L₁(m) L₀(m) ΔL (m) 2.5250000000000002E-2 0.24770249999999999 0.140 0.130 0.010 0.05050 0.4954050 0.156 0.130 2.5999999999999995E-2 7.5749999999999998E-2 0.74310750000000003 0.170 0.130 0.040 0.10100 0.9908100 0.180 0.130 0.050 0.12625 1.2385124999999999 0.195 0.130 6.5000000000000002E-2 Plan1 P=Fel (N) ΔL (m) K=Fel/ΔL |di|=|K-Km| |d²| 0.24770249999999999 0.010 24.77025 * 4.51581 * 20.39251 0.4954050 0.026 19.05404 * 1.20040 * 1.44097 0.74310750000000003 0.040 18.57769 * 1.67676 * 2.81151 0.9908100 0.050 19.81620 * 0.43824 * 0.19206 1.2385124999999999 0.065 19.05404 * 1.20040 * 1.44097 ∑ 101.2722 ∑ * 26.27802 Kmédio 20.25444 D=√∑di²/n-1 * 2.563105
Compartilhar