LISTA 4 TRABALHO E ENERGIA

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO 
 RECONCAVO DA BAHIA 
 
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL I 
Prof. Ariston Cardoso 2010.2 
 
ASSUNTOS: TRABALHO E ENERGIA 
 
01- Para empurrar uma caixa de 52 kg sobre um piso sem 
atrito, um operário aplica uma força de 190 N, dirigida 22° 
acima da horizontal. Se a caixa se desloca 3,3 m, qual é o 
trabalho executado sobre a caixa: 
 
(a) pelo operário; 
(b) pela força peso da caixa; 
(c) pela força normal exercida pelo piso sobre a caixa? 
 
Resp: a) 581,34OpW J= , b) 0PesoW J= , c) 0NormalW J= 
 
02- Você empurra seu livro de física 1,50 m ao longo do 
topo de uma mesa horizontal com uma força horizontal de 
2,40 N. A força de atrito que se opõe ao movimento é igual 
a 0,600 N. 
 
a) Qual é o trabalho realizado pela sua força de 2,40 N 
sobre o livro? 
b) Qual o trabalho realizado pela força de atrito sobre o 
livro? 
c) Qual é o trabalho total realizado sobre o livro? 
 
Resposta: a) 3,60 J b) 0,900 J− c) 2,70 J 
 
03- Um objeto de 106 kg está inicialmente se movendo em 
linha reta com uma velocidade de 51,3 m/s. Se ele sofre 
uma desaceleração de 21,97 /m s até ficar imóvel, 
responda: 
 
a) Qual a intensidade da força utilizada? 
 
b) Qual a distância que o objeto percorreu antes de parar? 
 
c) Qual o trabalho executado pela força de desaceleração? 
 
d) Responda as perguntas dos itens anteriores para uma 
desaceleração de 24,8 /m s . 
 
Resp: a) 208,82 N b) 667,94 m c) 188 kJ 
d) 508,8 N ; 273,56 m ; 139 kJ 
 
04- Para empurrar uma caixa de 25 kg por uma rampa sem 
atrito, com uma inclinação de 27° acima da horizontal, um 
operário aplica uma força de 120 N. Se a caixa se desloca 
3,6 m, qual é o trabalho executado sobre a caixa: 
 
a) pelo operário; 
 
b) pela força peso da caixa; 
 
c) pela força normal exercida pelo piso da rampa sobre a 
caixa? 
 
Resposta: a) 432OpW J= , b) 400PesoW J= − , c) 0NormalW J= 
05- Uma arca de 50 kg é empurrada por uma distância de 6 
m, com velocidade constante, numa rampa com inclinação 
de 30° por uma força horizontal constante. O coeficiente de 
atrito cinético entre a arca e a rampa é 0,20. 
 
a) Calcule o trabalho realizado pela força aplicada. 
b) Calcule o trabalho realizado pelo peso da arca. 
c) Calcule o trabalho realizado pela força de atrito. 
 
Resposta: a) 1979,22FW J= , b) 1470PesoW J= − , 
c) 509,22FatW J= − 
 
06- Um velho balde de carvalho com massa igual a 6,75 Kg 
está pendurado em um poço na extremidade de uma corda. 
A corda passa sobre uma polia sem atrito no topo do poço, 
e você puxa horizontalmente a extremidade da corda para 
elevar levemente o balde até a altura de 4,00 m. 
 
a) Qual o trabalho realizado pela sua força ao puxar o balde 
para cima? 
 
b) Qual o trabalho realizado pela força da gravidade sobre 
o balde? 
 
c) Qual o trabalho total realizado sobre o balde? 
 
Resposta: 264,6forçaW J= , b) 264,6pesoW J= − 
 
07- Um pescador enrola na bobina 12,0 m de uma linha 
enquanto puxa um peixe que exerce uma força resistiva de 
25,0 N. Se o peixe é puxado com velocidade constante, 
qual o trabalho realizado pela tensão na linha sobre o 
peixe? 
 
Resposta: a) 300W J= , 
 
08- Um trabalhador de uma fábrica exerce uma força 
horizontal para empurrar por uma distância de 4,5 m um 
engradado de 30,0 kg ao longo de um piso plano com 
velocidade constante. O coeficiente de atrito cinético entre 
o engradado e o piso é igual a 0,25. 
 
a) Qual o módulo da força aplicada pelo trabalhador? 
 
b) Qual o trabalho realizado por essa força sobre o 
engradado? 
 
c) Qual o trabalho realizado pelo atrito sobre o engradado? 
 
d) Qual o trabalho realizado sobre o engradado pela força 
normal? E pela força da gravidade? 
 
e) Qual o trabalho total realizado sobre o engradado? 
 
Resposta: 
 
 
09- Uma esquiadora aquática é puxada por uma lancha por 
meio de um cabo de reboque. Ela esquia lateralmente de 
modo que o cabo faz um ângulo de 15,0º com a direção do 
movimento, e a seguir continua em linha reta. A tensão no 
cabo é igual a 180 N. Qual o trabalho realizado sobre a 
esquiadora pelo cabo durante um deslocamento de 300 m? 
 
Resposta: 
10- Dois rebocadores puxam um navio petroleiro. Cada 
rebocador exerce uma força constante de 61,80 x10 N , uma 
a 14º na direção noroeste e outra a 14º na direção 
nordeste, e o petroleiro é puxado até uma distância de 0,75 
km do sul para o norte. Qual é o trabalho total realizado 
sobre o petroleiro? 
 
Resposta: a) 92,6 10W J= × 
 
11- (a) Calcule a energia cinética, em joules, de um 
automóvel de 1600 kg viajando a 50,0 km/h. 
b) Qual é o fator da variação da energia cinética quando a 
velocidade dobra? 
 
Resposta: 
 
12- Um carro é parado por uma força de atrito constante 
que não depende da sua velocidade. Qual é o fator de 
variação da distância que ele leva até parar quando sua 
velocidade dobra? (Resolva usando o método do teorema 
do trabalho-energia.) 
 
Resposta: 
 
13- Uma bola de beisebol deixa a mão de um jogador com 
velocidade de 32,0 m/s. A bola de beisebol pesa cerca de 
0,145 kg. Despreze a resistência do ar. Qual é o trabalho 
realizado pelo jogador sobre a bola ao atirá-la? 
 
Resposta: a) 74,2W J= 
 
14- Uma bola de futebol de massa igual a 0,420 kg possui 
velocidade inicial de 2,00 m/s. Uma jogadora de futebol dá 
um chute na bola, exercendo uma força constante de 
módulo igual a 40,0 N na mesma direção e no mesmo 
sentido do movimento da bola. Até que distância seu pé 
deve penetrar na bola para que a velocidade da bola 
aumente para 6,00 m/s? 
 
Resposta: a) 16,8 cm 
 
15- Uma carroça muito pequena com massa de 7,00 kg se 
move em linha reta sobre a superfície horizontal sem atrito. 
Ela possui uma velocidade inicial de 4,0 m/s e a seguir é 
empurrada 3,0 m no mesmo sentido da velocidade inicial 
por uma força com módulo igual a 10,0 N. 
 
a) Use o teorema do trabalho-energia para calcular a 
velocidade final da carroça. 
 
b) Calcule a aceleração produzida pela força. Use essa 
aceleração nas relações da cinemática, para calcular a 
velocidade final da carroça. Compare o resultado com o 
obtido no item (a). 
 
Resposta: a) 4,96 /m s , b) 21,43 /a m s= , 4,96 /v m s= 
 
16- É necessário realizar um trabalho de 12,0 J para esticar 
3,00 cm uma mola a partir do seu comprimento sem 
deformação. Calcule o trabalho necessário para esticar 
4,00 cm dessa mola a partir do seu comprimento sem 
deformação. 
 
Resposta: 
17- Um trenó com massa igual a 8,00 kg se move em linha 
reta sobre uma superfície horizontal sem atrito. Em um 
ponto de sua trajetória, sua velocidade possui módulo igual 
a 4,00 m/s; depois de percorrer mais 2,50 m além deste 
ponto, sua velocidade possui módulo igual a 6,00 m/s. Use 
o teorema do trabalho-energia para achar a força que atua 
sobre o trenó, supondo que essa força seja constante e que 
ela atue no sentido do movimento do trenó. 
 
Resposta: 
 
18- Uma força de 160 N estica 0,050 m uma certa mola a 
partir do seu comprimento sem deformação. 
 
a) Qual é a força necessária para esticar essa mola 0,015 
m a partir do seu comprimento sem deformação? E para 
comprimi-la 0,020 m? 
 
b) Qual é o trabalho necessário parta esticar essa mola 
0,015 m a partir do seu comprimento sem deformação? 
Qual é o trabalho necessário para comprimir essa mola 
0,020 m a partir do seu comprimento sem deformação? 
 
Resposta: a) 48,0 N , 64,0 N b) 0,360W J= , 0,640W J= 
 
19- Um caixote com uma massa de 230 kg está pendurado 
na extremidade de uma corda de 12 m de comprimento. Ele 
é empurrado com uma força horizontal variável F, até 
deslocá-lo de 4 m horizontalmente. 
 
(a) Qual o módulo de F quando o 
caixote se encontra na posição 
final? 
 
(b) Qual o trabalho totalexecutado sobre o caixote? 
 
(c) Qual o trabalho executado 
pela corda sobre o caixote? (d) 
Qual o trabalho executado pelo 
peso do caixote? 
 
Resposta: a) 796,9 J , b) nulo c) 1546,9 J 
 
20- Um bloco de 250 g é deixado cair sobre uma mola 
vertical com uma constante de mola k = 2,5 N/cm . A 
compressão máxima da mola produzida pelo bloco é de 12 
cm. Responda: 
 
a) Enquanto a mola está sendo 
comprimida, qual o trabalho executado 
pela mola? 
 
b) Enquanto a mola está sendo 
comprimida, qual o trabalho executado 
pelo peso do bloco? 
 
c) Qual era a velocidade do bloco 
quando se chocou com a mola? d) Se 
a velocidade no momento do impacto 
for multiplicada por dois, qual será a 
compressão máxima da mola? (Suponha que o atrito é 
desprezível.) 
 
Resposta: a) 1,8 J− , b) 0,294 J , c) 3,47 /m s , d) 0,23 m 
21- Deixa-se cair um bloco de 2 kg de uma altura de 40 cm 
sobre uma mola cuja constante é k = 1960 N/m. Determine 
a compressão máxima da mola. 
 
Resposta: 10 cm 
 
22- Uma mola pode ser comprimida 2 cm por uma força de 
270 N . Um bloco de 12 kg de massa é liberado a partir do 
repouso do alto de um plano inclinado sem atrito cuja 
inclinação é de 30°. O bloco comprime a mola de 5,5 cm 
antes de parar. 
 
a) Qual a distância percorrida pelo bloco até parar? 
 
b) Qual a velocidade do bloco no instante em que se choca 
com a mola? 
 
Resposta: a) 34,7 cm , b) 1,69 /m s , 
 
23- A caixa de 100 kg está submetida a duas forças, como 
mostrado na figura. Se a caixa está inicialmente em 
repouso, determine a distância que ela desliza até alcançar 
a velocidade de 6 /m s . O coeficiente de atrito cinético 
entre a caixa e o piso é 0,2cµ = . 
 
 
Resposta: 
 
24- Um carrinho de montanha russa sem atrito chega ao 
alto da primeira rampa da figura a seguir com velocidade 
0
v . Determine: 
 
a) Qual a velocidade no ponto A? 
 
b) no ponto B? 
 
c) no ponto C? 
 
d) A que altura H chegara à ultima rampa, que é alta 
demais para ser ultrapassada? 
 
 
 
 
Resposta: 
a) 
0AV V= , b) 20BV V gh= + , c) 20 2BV V gh= + ,d) 
2
0
2
V
H h
g
= + 
 
25- Determine a altura h do ponto D alcançado pelo 
carrinho de 200 kg, supondo que ele é lançado de B com 
uma velocidade exatamente suficiente para fazer a volta 
sem perder contato com o trilho em C. O raio de curvatura 
em C é 25c mρ = . 
 
 
Resposta: a) = 47,5h m 
 
26- Pacotes de 50 lb (libras) são entregues a uma calha 
com velocidade 3 /A pés sυ = . Determine a velocidade 
deles quando atingem os pontos B, C e D. Calcule também 
a força normal da calha sobre os pacotes B e C. Despreza 
o atrito e a dimensão dos pacotes. 
 
 
 
Resposta: 7,22 /B pés sυ = , 27,1BN lb= , 17,0 /C pés sυ = , 
133CN lb= , 18,2 /D pés sυ = 
 
27- A corda, da figura ao lado, tem L = 120 cm de 
comprimento e a distância d até o pino fixo P é 75 cm . 
Quando a bola é liberada, a partir do repouso na posição 
indicada na figura, descreve a trajetória indicada pela linha 
tracejada. 
 
a) Qual a velocidade da bola 
quando está passando pelo 
ponto mais baixo da 
trajetória? 
 
b) Quando chega ao ponto 
mais alto da trajetória, depois 
que a corda toca no pino P? 
 
 
Resposta: a) 4,84 /m s b) 2,42 /m s 
 
28- O martelo de um bate-estaca pesa 3800 N e deve ser 
elevado verticalmente 2,80 m com velocidade constante 
durante um intervalo de 4,00 s. Qual é a potência em watts 
que o motor deve fornecer ao martelo? 
 
Resposta: 
 
29- Um bloco de 2,00 kg é empurrado contra uma mola de 
massa desprezível e constante k=400 N/m, comprimindo a 
mola até uma distância igual a 0,220 m. Quando o bloco é 
libertado, ele se move ao longo de uma superfície 
horizontal sem atrito e sobe um plano inclinado de 37,0° 
(ver figura). 
 
 
 
a) Qual a velocidade do bloco enquanto ele desliza ao 
longo da superfície horizontal depois de abandonar a 
mola? 
 
b) Qual a distância máxima que ele atinge ao subir o plano 
inclinado até parar antes de voltar para a base do plano? 
 
Resposta: a) 3,11 /m s b) 0,821 m 
 
30- Um bloco de 0,50 kg é empurrado contra uma mola 
horizontal de massa desprezível, comprimindo a mola até 
uma distância igual a 0,20 m (figura abaixo). Quando o 
bloco é libertado, ele se move sobre o topo de uma mesa 
horizontal até uma distância de 1,00 m antes de parar. A 
constante da mola é igual a 100 N/m. Calcule o coeficiente 
de atrito cinético cµ entre o bloco e a mesa. 
 
 
 
Resposta: a) 0,41 
 
31- Ao engradado de 50 lb que parte do repouso dá-se 
uma velocidade de 10 /pés s em 4t s= . Se a aceleração 
constante, determine a potencia que deve ser fornecida ao 
motor quando 2t s= . O motor tem rendimento 0,76ε = . 
Despreze a massa da 
polia e a do cabo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: 
 
=
min
0,644Pot hp 
32- Um carro em um parque de diversões se desloca sem 
atrito ao longo do trilho (figura). Ele parte do repouso no 
ponto A situado a uma altura h acima da base do círculo. 
Considere o carro como uma partícula. Determine: 
 
 
 
a) Qual é o menor valor de h (em função de R) para que o 
carro atinja o topo do círculo (ponto B) sem cair? 
 
b) Se h=3,5 R e R=20,0 m, calcule a velocidade, a 
componente radial da aceleração e a componente 
tangencial da aceleração dos passageiros quando o carro 
está no ponto C, que está na extremidade de um diâmetro 
horizontal. Use um diagrama aproximadamente em escala 
para mostrar esses componentes da aceleração. 
 
Resposta: a) 5
2
h R> , b) 249,0 /rada m s= ; 29,8 /taga m s= 
 
33- O consumo total de energia elétrica nos Estados 
Unidos é aproximadamente igual a 191,0 10x J por ano. 
 
a) Qual é a taxa de consumo médio de energia elétrica em 
watts? 
 
b) Sabendo que a população dos Estados Unidos é de 260 
milhões de habitantes, qual é a taxa de consumo médio de 
energia elétrica por pessoa? 
 
c) A energia da radiação solar que atinge a Terra possui 
uma taxa aproximadamente igual a 1,0 kW por metro 
quadrado da superfície terrestre. Se essa energia pudesse 
ser convertida em energia elétrica com eficiência de 40%, 
qual seria a área (em quilômetros quadrados) para coletar a 
energia solar necessária para obter a energia elétrica 
usada nos Estados Unidos? 
 
34- Uma mulher pesando 600N está em pé sobre uma 
balança de mola contendo uma mola dura (Figura). No 
equilíbrio, a mola está comprimida 1,0 cm sob a ação do 
seu peso. Calcule a constante da mola e o trabalho total 
realizado pela força de compressão sobre a mola. 
 
 
 
Resposta: a) 60000 /k N m= , b) 3,0W J= 
35- Cada um dos dois motores a jato de um avião Boeing 
767 desenvolve uma propulsão (força que acelera o avião) 
Igual a 197.000 N. Quando o avião está voando a 250 m/s 
(900 km/h) , qual é a potência instantânea que cada motor 
desenvolve? 
 
Resposta: 74,93 10Pot W= × 
 
36- O elevador de 500 kg parte do repouso e sobe com 
aceleração constante 
22 /ca m s= . Determine a 
potência de saída do motor 
M quando 3t s= . Despreza 
a massa das polias e a do 
cabo. 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: = 35,4Pot kW 
 
 
37- Como parte de uma campanha para angariar fundos 
para uma instituição de caridade, uma velocista de Chicago 
com massa de 50,0 Kg sobe correndo as escadas da Torre 
Sears em Chicago, o edifício 
mais alto dos Estados Unidos 
com altura de 443 m (Figura). 
Para que ela atinja o topo em 
15,0 minutos, qual deve ser sua 
potência média em watts? E em 
quilowatts? 
 
 
Resposta: 
241 0,241medPot W ou W= 
 
38- Uma menina aplica uma força F
r
paralela ao eixo 
xΟ sobre um trenó de 10,0 kg que está se deslocando 
sobre a superfície congelada de um lagopequeno. À 
medida que ela controla a velocidade do trenó, o 
componente χ da força que ela aplica varia com a 
coordenada χ do modo indicado na Figura 6.21. Calcule o 
trabalho realizado pela força F
r
 quando o trenó se desloca: 
a) 0 8,0de a mχ χ= = ; 
b) 8,0 12,0de m a mχ χ= = ; 
c) 0 12,0de a mχ χ= = 
 
 
 
Resposta: 
39- Pernas exercendo pressão. Como parte de um 
exercício de treinamento, você deita de costas e empurra 
com seus pés uma plataforma ligada a duas molas duras 
dispostas de modo que elas fiquem paralelas. Quando você 
empurra a plataforma, comprime as molas. Você realiza 
80,0 J de trabalho para comprimir as molas 0,200 m a partir 
do seu comprimento sem deformação. 
 
a) Qual é o módulo da força que você deve aplicar para 
manter a plataforma nessa posição? 
 
b) Qual é a quantidade adicional de trabalho que você deve 
realizar para mover a plataforma mais 0,200 m e qual é a 
força máxima que você deve aplicar? 
 
Resposta: 
 
40- Um bloco de gelo de 4,00 kg é colocado contra uma 
mola horizontal cuja constante da força é 200 /N mκ = , 
sendo comprimida de 0,025 m. A mola é liberada e acelera 
o bloco em uma superfície horizontal. Despreze o atrito e a 
massa da mola. 
 
a) Calcule o trabalho realizado pela mola sobre o bloco 
quando ele se desloca de sua posição inicial até o local em 
que a mola retorna ao seu comprimento sem deformação. 
 
b) Qual é a velocidade do bloco no instante em que ele 
abandona a mola? 
 
Resposta: 
 
41 - Um dupla de atletas de bicicleta tandem (bicicleta com 
dois assentos) deve superar uma força de 165 N para 
manter uma velocidade de 9,0 m/s. Calcule a potência em 
watts necessária para cada competidor, supondo que cada 
um deles pedale com a mesma potência. 
 
Resposta: 743 W 
 
42- Seu trabalho é colocar em um caminhão engradados de 
30,0 kg, elevando-os 0,90 m do chão até o caminhão. 
Quantos engradados você coloca no caminhão em um 
minuto supondo que a sua potência média seja de 100 W? 
 
Resposta: 
 
43- Um bloco de 5,00 kg se move 
0
6,00 /v m s= sobre uma 
superfície horizontal sem atrito dirigindo-se contra uma 
mola cuja constante da mola é dada por 500 /N mκ = que 
possui uma de suas extremidades presa a uma parede. 
 
 
a) Calcule a distância máxima que a mola pode ser 
comprimida. 
b) Se a distância máxima que a mola pudesse ser 
comprimida fosse de 0,150 m, qual seria o valor máximo de 
0
V ? 
 
Resposta: a) 0,600 m b) 1,50 /m s 
44- Quando seu motor de 75 kW fornece sua potência 
máxima, um avião monomotor com massa de 700 kg 
ganha altura com uma taxa de 2,5 m/s (ou 150 m/min). 
Qual é a fração da potência do motor que está sendo 
usada para fazer o avião subir? (A potência restante é 
usada para superar os efeitos da resistência do ar e 
compensar as ineficiências da hélice e do motor.) 
 
Resposta: 0,23 W 
 
45- Um elevador possui massa de 600 kg, não incluindo a 
massa dos passageiros. O elevador foi projetado para subir 
com velocidade constante uma distância vertical de 20,0 m 
(cinco andares) em 16,0 s, sendo impulsionado por um 
motor que fornece ao elevador uma potência máxima de 
29,84 kW. Qual é o número máximo de passageiros que o 
elevador pode transportar? Suponha que cada passageiro 
possua massa de 65,0 kg. 
 
Resposta: 28 
 
46- Considere o sistema indicado da Figura abaixo. A 
corda e a polia possuem massas desprezíveis, e a polia 
não possui atrito. O coeficiente de atrito cinético entre o 
bloco de 8,00 kg e o topo da mesa é dado por 0,250Cµ = . 
Os blocos são liberados a partir do repouso. Use métodos 
de energia para calcular a velocidade do bloco de 6,00 kg 
no momento em que ele desceu 1,50 m. 
 
 
 
Resposta: 
 
47- Considere o sistema indicado na Figura acima. A corda 
e a polia possuem massas desprezíveis, e a polia não tem 
atrito. Inicialmente o bloco de 6,00 kg está se deslocando 
verticalmente para baixo e o bloco de 8,00 kg está se 
deslocando para direita, ambos com velocidade de 0,900 
m/s. Os blocos ficam em repouso depois de percorrerem 
2,00 m. Use o teorema do trabalho-energia para calcular o 
coeficiente de atrito cinético entre o bloco de 8,00 kg e o 
topo da mesa. 
 
Resposta: 0,786 
 
48- Uma bomba deve elevar 800 kg de água por minuto de 
um poço com profundidade de 14,0 m e despejá-la com 
velocidade de 18,0 m/s. 
 
a) Qual é o trabalho realizado por minuto para elevar a 
água? 
 
b) Qual é o trabalho realizado para fornecer a energia 
cinética da água quando ela é despejada? 
 
c) Qual é a potência de saída da bomba? 
 
Resposta: a) 51,10 10 J× b) 51,30 10 J× c) 3,99 KW 
49- Uma aluna de física gasta parte do seu dia caminhando 
para se deslocar entre as salas de aula ou durante os 
intervalos e, nesse período, ela gasta energia com uma 
taxa média de 280 W. No restante do dia ela permanece 
sentada, estudando ou repousando; durante essas 
atividades ela gasta energia com uma taxa média de 100 
W. Se ela gasta um total de 71,1 10x J de energia em um dia 
de 24 horas, qual é a parte do dia que ela gasta 
caminhando? 
 
Resposta: 3,6 h 
 
50- Em um bate-estaca, um martelo de aço de 200 Kg é 
levado até uma altura de 3,00 m acima do topo de uma viga 
Ι vertical que deve ser cravada no solo (ver figura). A 
seguir o martelo é largado, enterrando mais 7,4 cm a viga 
Ι . Os trilhos verticais que guiam a cabeça do martelo 
exercem sobre ele uma força de atrito constante igual a 60 
N. Use a teorema do trabalho-energia para achar: 
 
a) a velocidade da cabeça do martelo no momento em que 
atinge a viga Ι . 
 
b) a força média exercida pela cabeça do martelo sobre a 
mesma viga. 
 
 
Resposta: 
 
51- A figura abaixo mostra três forças aplicadas a um baú 
que se move para a esquerda por 3,00 m sobre um piso 
sem atrito. Os módulos das forças são 1F = 5,00 N , 
2F = 9,00 N , e 3F = 3,00 N , e o ângulo indicado é de 
θ = 60°. Neste deslocamento determine: 
 
a) Qual é o trabalho 
resultante realizado sobre o 
baú pelas três forças? 
 
b) Qual a energia cinética 
durante este movimento? Ela 
aumenta ou diminui? 
 
 
 
Resposta: 
52- Na figura abaixo, uma mola com constante elástica 
170 /k N m= está presa no alto de um plano inclinado de 
um ângulo 37,0θ = ° sem atrito. A extremidade inferior do 
plano inclinado está a uma distância 1,00D m= da 
extremidade da mola, a qual se encontra em seu 
comprimento relaxado. Uma lata de 2,00 kg é empurrada 
contra a mola até ela ser comprimida por 0,200 m e então 
solta a partir do repouso. Determine: 
 
a) Qual a velocidade da lata no instante que a moda 
retorna ao seu comprimento 
relaxado (que é quando a 
lata perde contato com a 
mola)? 
 
b) Qual é a velocidade da 
lata quando ela atinge a 
extremidade mais baixa do 
plano? 
 
Resposta: 
 
53- Um carro recentemente lançado pela indústria 
brasileira tem aproximadamente 1500 kg e pode acelerar 
do repouso até a velocidade de 108 km / h , em 10 s . 
(Fonte: Revista Quatro Rodas). (Adote 
1 cavalo-vapor (cv) = 736 W .). 
 
a) Qual o trabalho realizado nesta aceleração? 
 
b) Qual a potência do carro em cv? 
 
Resposta: 
 
54- Um bloco de 2 kg é abandonado a 4 m de distância de 
uma mola de massa desprezível que tem uma constante de 
força 100 /k N m= , localizada ao longo do plano inclinado 
a 30°, como mostra a figura. 
 
 
Considerando as informações determine: 
 
a) Se o plano inclinado está livre de atrito, calcule a 
compressão máxima da mola: 
 
b) Se o coeficiente de atrito dinâmico entre o plano e o 
bloco é de 0,2, somente no trecho de 4 m, calcule a 
máxima compressão da mola: 
 
c) Para as condições do item (b) qual distância para cima o 
bloco percorrerá após deixar a mola? 
 
Resposta: 
55- Um pequenobloco com massa de 0,120kg está ligado 
a um fio que passa através de um buraco em uma 
superfície horizontal sem atrito, como mostra a figura ao 
lado. O bloco inicialmente gira a uma distância de 0,40m do 
buraco com uma velocidade de 0,70m/s. A seguir o fio é 
puxado por baixo, fazendo o raio do círculo se encurtar 
para 0,10m. Nessa nova distância verifica-se que sua 
velocidade passa para 2,80 m/s. 
 
a) Qual era a tensão no fio na situação inicial? 
 
b) Qual a tensão no fio na situação final? 
 
c) Qual foi o trabalho realizado pela pessoa que puxou o 
fio? 
 
Resposta: a) 0,15N; (b) 9,4N; (c) 0,44J. 
 
 
 
QUESTÕES COM USO DE INTEGRAÇÃO. 
 
56- Uma lata de sardinhas é movida ao longo de um eixo 
x , de 0,25x m= até 1,25x m= , por uma força cujo 
módulo é dado por 2xF e−= , com x em metros e F em 
newton. Qual o trabalho realizado pela força sobre a lata? 
 
Resposta: 
 
57- Uma única força atua sobre um objeto que se comporta 
como uma partícula, de tal maneira que a posição do 
objeto como função de tempo é dada por 
2 33,0 4,0 1,0x t t t= − + , com x em metros e t em 
segundos. Encontre o trabalho realizado pela força sobre o 
objeto de 0 4,0t a t s= = . 
 
Resposta: a) 25,3 10 J× 
 
58- Um bloco de 1,5 kg está inicialmente em repouso sobre 
uma superfície horizontal sem atrito, quando uma força ao 
longo de um eixo x é aplicada sobre ele. A força é dada 
por 2 ˆ( ) (2,5 )F x x i N= −ur , onde x está em metros e a 
posição inicial do bloco é 0x = . 
 
(a) Qual é a energia cinética do bloco quando ele passa por 
2,0x m= ? 
 
(b) Qual é a energia cinética máxima do bloco entre 
0 2,0x e x m= = ? 
 
Resposta: a) 2,3 J b) 2,6 J 
59- Uma força ( )2 ˆ3,0F cx x i= −ur atua sobre uma partícula 
quando a mesma se move ao longo de um eixo x , com F 
em newtons, x em metros e c uma constante. Em 0x = , a 
energia cinética da partícula é 20,0J ; em 3,00x m= , ela 
é 11,0J . Encontre c 
 
Resposta: = 4,00 /c N m 
 
60- (a) Em certo instante, um objeto que se comporta como 
uma partícula sofre a ação de uma força 
ˆ ˆ(4,00 ) (2,0 ) (9,0 )F N i N j N k= − +r quando sua 
velocidade é ˆ ˆ(2,0 / ) (4,0 / )m s i m s kυ = − +r . Qual é a 
taxa instantânea com a qual a força realiza trabalho sobre 
o objeto? 
 
(b) Em outro tempo, a velocidade consiste apenas em uma 
componente y. Se a força não muda e a potencia 
instantânea é 12W− , qual é a velocidade do objeto nesse 
instante? 
 
Resposta: a) 28 W b) υ = 6,0 /m s 
 
(valor 1,0) Um bloco de 1,5 kg está inicialmente em 
repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito, 
quando uma força ao longo de um eixo x é aplicada 
sobre ele. A força é dada por 2 ˆ( ) (3,5 )F x x x i N= −ur , 
onde x está em metros e a posição inicial do bloco é 
0x = . 
 
(a) Qual é a energia cinética do bloco quando ele 
passa por 3,0x m= ? 
 
(b) Qual é o trabalho realizado pela força normal 
sobre o bloco?