Introdução à Dinâmica: Forças e Leis de Newton

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DINÂMICA
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DINÂMICA
REALIZAÇÃO
COLÉGIO CASCAVELENSE
 
 DIREÇÃO
 PROF.EDMUNDO REIS BESSA (EDI)
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Mecânica – Cinemática - Dinâmica
Mecânica –É a ciência que tem como objetivo o estudo dos movimentos.
Cinemática - apenas descreve o movimento, sem investigar suas causas.
Dinâmica – Pesquisa e estuda as causas que produzem e modificam os movimentos.Na Dinâmica aparece uma série de conceitos bastante intuitivos em nossa vida tais como: Força e Energia.
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Conceito Dinâmico de Força
A Força é a CAUSA que tem, como EFEITO DINÂMICO, a aceleração.
Se um corpo possui aceleração, existe uma força responsável por esta aceleração.
Retirada a FORÇA, no mesmo instante, desaparece a ACELERAÇÃO.
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Observações
Como a aceleração é uma grandeza vetorial, então a FORÇA também é uma GRANDEZA VETORIAL.
(causa)
(efeito)
F
a
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Classificação das FORÇAS
a) FORÇAS DE AÇÃO 
 A DISTÂNCIA.
São aquelas que atuam sobre os corpos mesmo quando não existe o contato entre eles.
As forças de ação à distância atuam numa região do espaço denominada de CAMPO.
Ex: a) Força Gravitacional
(Peso) força exercida pela 
Terra sobre um corpo de 
massa m em proximidades. 
Características:
Módulo: P = m . G Direção: Vertical
Sentido: Para baixo
b)For.Elétrica:(Prótons /elétrons)
c) Força Magnética: (Imãs)
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Ex. Força Peso (P)
a) 
TERRA
A
B
C
D
p
p
p
p
/////////////////////////////////////////////////////
p
P
b)
c)
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
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Forças de Contato
São aquelas que só atuam sobre os corpos se existir o contato entre eles.
Ex: NORMAL, TRAÇÃO, FORÇA DE ATRITO.
FORÇA NORMAL (N) – É a força exercida pela superfície em que o corpo está apoiado. Ela atua PERPENDICULAR a superfície, em que o corpo se encontra.
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Ex. de força normal:
a) b)
N
N
c)
N
N
N
N
N
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Força de Tração ou Tensão(T)
É uma força exercida através de um fio ou de uma corda.
Ex: a) b) c)
A
///////////////////
/////////////////////////////////
B
/////////////////////////////////
B
A
d)
T
T
T
T
T
T
T
T
T
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Força de Tração e Compressão
São forças que atuam em barras
Tração (T): Atua no sentido de alongar a barra.
Compressão (C): Atua no sentido de diminuir o comprimento da barra.
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T
T
/////////////////////////////////////////////////////////////////////
T
T
T
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Princípios da Dinâmica
(As leis de Newton)
Princípio da Inércia ou 1ª. lei de Newton
Um ponto material isolado está em REPOUSO ou em MOVIMENTO RETILÍNEO E UNIFORME.
Um corpo, livre da ação de forças, se mantém em equilíbrio,por INÉRCIA.
Um ponto material, não pode por si só, mudar sua velocidade vetorial.
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O que é inércia de um corpo?
A inércia de um corpo é a propriedade que esse corpo tem de resistir à mudança de sua velocidade.A velocidade de um corpo somente é alterada, quando aplica-se sobre ele uma força. Pode-se então dizer que:
Se o corpo estiver em repouso deverá, por inércia ,permanecer em repouso.
Se o corpo estiver em MRU,deverá, por inércia, manter esse movimento.
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Ex: Por que um corpo lançado com velocidade Vo0 numa superfície plana horizontal ele para?
Isso ocorre pois, em geral, há duas forças se opondo ao movimento: a força de resistência do ar (F ar ) e uma força de atrito ( F a t ) que a superfície exerce no bloco. Se conseguirmos eliminar as duas, o bloco deveria prosseguir com Vo (cte).
F a t
F ar
Sentido do movimento
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Ex: Quando você encontra-se no interior de um ônibus com V (c t e) relativo solo, o que ocorre se o motorista brecar de vez?
Resp:Você tende, por inércia, manter a mesma velocidade V em relação ao solo.Assim você é projetado para frente.
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Ex: E se você estiver dentro de um ônibus, onde V = 0(repouso), em relação ao solo, o que ocorre se ele “arrancar” de vez ?
Resp: Você tende, por inércia, manter a mesma velocidade V (repouso) em relação ao solo.Assim você é projetado para trás.
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Por que numa curva, você é projetado para um lado do veículo?
O auto move-se em linha reta com V constante em relação ao solo.Se ele de repente entra em uma curva, você, por inércia, tende a prosseguir em linha reta com a mesma velocidade V que o auto possuía. O Auto consegue fazer a curva porque a estrada aplica uma força de atrito nas rodas que lhe muda a direção.
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Princípio Fundamental da Dinâmica
(ou 2ª. Lei de Newton)
A RESULTANTE (F r ou R) das forças que agem sobre um corpo é igual ao produto de sua massa (m) pela aceleração (a) adquirida.
 F r = m.a 
OBS: a) A aceleração adquirida pelo corpo sempre possui a mesma DIREÇÃO e SENTIDO da força resultante.
 b)A unidade da força no S.I. é N (newtons)
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Denominações de movimentos
a
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O que é 1 Newton?
É a unidade da força no sistema MKS (ou S.I.). 1 N é uma força capaz de imprimir a um corpo de massa 1 kg uma aceleração de 1 m / s².
a = 1 m / s²
F = 1 N
M = 1 kg
1 N = 1 kg x 1 m / s²
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O que é 1 dina?
É a unidade da força no sistema CGS.
1 dina é uma força capaz de imprimir a um corpo de massa 1g uma aceleração de 1cm / s². 
a = 1 cm / s²
M = 1 g
F = 1 dina
1 dina = 1 g x 1 cm / s²
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O que é 1 kilograma - força(k.g.f)?
É a unidade do sistema MkgfS. 
1 kgf é uma força capaz de imprimir a um corpo de massa 1 kg uma aceleração de 9,8 m / s².
m = 1 kg
F = 1 kgf
a = 9,8 m / s²
1 kgf = 1 kg x 9,8 m / s²
É a unidade do sistema MkgfS. 
1 kgf é uma força capaz de imprimir a um corpo de massa 1 kg uma aceleração de 9,8 m / s².
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Relação entre NEWTON e DINA
1 N = 1 kg x 1 m / s² 
 = 1 000g x 100cm/s² 
 = 100 000 g x cm / s² 
 = 10 5 g x cm / s² 
 = 10 5 dina
 Logo 1 N = 10 5 dina 
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Relação entre KILOGRAMA-FORÇA e NEWTON
1 kgf = 1 kg x 9,8 m / s² 
 = 9,8 ( 1 kg x 1 m/ s²) 
 = 9,8 N. 
 
 Logo: 1 kgf = 9,8 N
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Terceira Lei de Newton
Principio da ação e reação
A toda ação corresponde uma reação, de mesmo módulo, mesma direção e sentido oposto.
Sempre que um corpo A exerce uma força sobre um corpo B, este reage exercendo em A uma outra força, de mesma intensidade e direção, mas de sentido contrário.
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AÇÃO E REAÇÃOOBS: Ação e Reação são forças que nunca se anulam pois sempre agem em corpos diferentes.
Ex: A Terra atrai os corpos com uma força, que é o peso do corpo (ação).Por este princípio, o corpo atrai a Terra com força de mesma intensidade e direção, mas com sentido oposto (reação).
Ex: Quando chutamos uma bola, aplicamos uma força (ação) sobre ela que é correspondida com outra força (reação) aplicada sobre nosso pé.
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Força de Atrito
Denomina-se atrito a resistência que os corpos em contato oferecem ao movimento. Temos os seguintes casos:
Força de atrito estática:
Reação normal do apoio 
N
P
F a t
F
fat = µe .N
µe
Coeficiente atrito estático 
N
N
(Sentido da eminência movimento)
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Força de atrito dinâmica
 
N
P
fat
F
F a t = µd . N
µd
Coeficiente atrito dinâmico
N
N
Reação normal do apoio
OBS: A força de atrito entre dois corpos em contato é tangente à superfície de contato e tem sentido oposto ao do movimento (ou à “tendência” de movimento) relativo entre as superfícies.
(Sentido do Movimento)
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Exercícios de sala
01)Um corpo de massa m = 400g está em mov. retilíneo acelerado de módulo a = 6,0 m/s². Qual o módulo da força resultante que atua no corpo?
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Sol: No S.I. a unidade da massa é o kg.
 Assim: m = 400 g = 0,400 kg e
 a = 6,0 m/s² 
 Aplicando a 2ª Lei de Newton, temos:
 
 F = m.a = (0,400).(6,0) => F = 2,4 N
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Para você resolver.
02) Um corpo de massa m = 2 000 g, em M.R. acelerado em que módulo de a = 7,0 m/s². Calcular o módulo da resultante das forças que atuam neste corpo.
 Resp: 14 N.
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03) A resultante das forças que atuam em uma partícula de massa m = 5,0 kg tem intensidade F = 60 N.Qual o módulo da aceleração? 
 
 Resp: 12 m/s²
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04) Uma partícula de massa m = 4,0 em M.R.acelerado, sob ação de uma força de módulo F = 24 N, no instante t = 0 a partícula tem espaço so = 15 m e modulo de Vo = 20 m/s (veja fig). Calcule:
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EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
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92 Duas forças de módulos F1 = 8 N e F2 = 9 N formam entre si um ângulo de 60º. Sendo cos 60º = 0,5 e sen 60º = 0,87, o módulo da força resultante, em newtons, é, aproximadamente,
8,2 b) 9,4 c) 11,4 d) 14,7 e) 15,6
Solução
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95 (Vunesp-SP) Observando-se o movimento de um carrinho de 0,4 kg ao longo de uma trajetória retilínea, verificou-se que sua velocidade variou linearmente com o tempo de acordo com os dados da tabela.
No intervalo de tempo considerado, a intensidade da força resultante que atuou no carrinho foi, em newtons, igual a:
 a) 0,4 b) 0,8 c)1,0 d) 2,0	 e) 5,0
02
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Solução
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m
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Conteúdo
 Prof.Edmundo Reis Bessa (Edi)
Produção e Diagramação
Prof.Edmundo Reis Bessa (Edi)
Revisão Final
Prof.Edmundo Reis Bessa (Edi)
Realização
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