Aceleração da Gravidade

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Aceleração da gravidade
Resumo:
Estudar a aceleração de uma bola quando ela é lançada, com ou sem resistência do ar atuando.
Introdução:
Você vivencia a aceleração ao começar a correr para chegar a tempo a algum lugar, ou ao diminuir o passo para conversar com um amigo ou dobrar uma esquina. O que esses movimentos têm em comum? Eles são exemplos de mudanças na velocidade ou na direção. A aceleração são alterações
na velocidade ou na direção de um objeto em movimento. Ela pode ser positiva (resultando em aumento da velocidade) ou negativa (diminuindo a velocidade).
Quando um objeto cai pelo ar, duas forças agem sobre ele. A força da gravidade puxa o objeto para baixo, fazendo com que sua velocidade aumente durante a queda e, ao mesmo tempo, a resistência do ar tende a retardá-la, opondo-se ao movimento. Quando você coloca a mão para fora da janela de um carro em movimento, você consegue sentir a resistência do ar contra
sua mão. A resistência do ar aumenta quando o carro vai mais rápido. Durante a queda de um objeto, a resistência do ar aumenta até atingir o ponto em que ela se iguala à força da gravidade que puxa o objeto para baixo. Nesse ponto, o objeto atinge sua velocidade máxima, chamada de velocidade terminal.
1 - Procedimento Experimental:
Na parte inferior da área de experimentos há uma bola de 0.25 kg (vista lateral). Um êmbolo está preso à parte de baixo da bola. Ela será atirada para cima pelo êmbolo, mas a gravidade a puxará de volta. Você deve observar a aceleração da bola enquanto ela é lançada para cima e enquanto cai de volta.
2 - Como você acha que a velocidade da bola muda à medida que ela se
move para cima? E à medida que cai?
R: Enquanto a bola sobe, a sua velocidade vai diminuindo uniformemente ate ela parar. Quando a bola começa a descer ela ganha velocidade, ou seja, sua velocidade vai aumenta enquanto ela cai.
	Tabela de dados (Tempo Total)
	Força (N)
	Resistência do Ar
	Tempo ate atingir o chão (s)
	Velocidade ao atingir o chão (m/s)
	75
	SEM
	3,04
	14,90
	90
	SEM
	3,66
	17,88
	75
	COM
	1,31
	3,15
	250
	COM
	1,83
	3,19
3 - Nos experimentos anteriores, em quais partes da trajetória da bola houve aceleração?
R: Em todas as trajetórias houve aceleração. Nos casos sem a resistência do ar, a aceleração foi gravitacional. Ja com a resistência do ar aconteceu uma aceleração variada. 
Análise e conclusão
1 - Desenhando gráficos Use os dados de cada link de seu Lab book para traçar, no espaço abaixo, três linhas em um gráfico espaço versus tempo. Identifique o eixo horizontal como Tempo (s) e o eixo vertical como Posição (m). Lembre-se de utilizar uma escala adequada. Utilize, aproximadamente, dez pontos de cada link de dados para traçar a trajetória das bolas. O primeiro ponto de cada gráfico deve ser (0 s, 0 m), que corresponde ao instante e à posição espaço em que a bola foi golpeada. Indique então a altura da bola (no eixo y) no decorrer de todo o movimento de subida e de queda. Conecte os pontos usando uma cor para cada experimento e identifique as linhas com a força que arremessou a bola e a presença ou não de resistência do ar.
	Tabela 1: Forca 75 N sem resistência do ar
	T (S)
	Y (M)
	vy (m/s)
	ay (m/s²)
	0,0000
	0,0000
	0,0000
	0,0000
	0,1000
	1,0760
	14,0193
	–9,8066
	0,2210
	2,7005
	12,8327
	–9,8066
	0,3280
	4,0175
	11,7834
	–9,8066
	0,4290
	5,1576
	10,7929
	–9,8066
	0,5990
	6,8507
	9,1258
	–9,8066
	0,7600
	8,1928
	7,5469
	–9,8066
	0,8710
	8,9701
	6,4584
	–9,8066
	0,9720
	9,5724
	5,4679
	–9,8066
	1,0790
	10,1013
	 4,4186
	–9,8066
	1,1790
	10,4942
	 3,4380
	–9,8066
	1,2890
	 10,8130
	 2,3592
	–9,8066
	1,4000
	 11,0145
	 1,2707
	–9,8066
	1,5130
	 11,0955
	 –0,9358
	–9,8066
	1,6250
	 11,0522
	 –0,9358
	–9,8066
	1,7340
	10,8919
	–2,0047
	–9,8066
	1,8460
	10,6059
	–3,1031
	–9,8066
	1,9560
	10,2052
	–4,1818
	–9,8066
	2,0680
	 9,6753
	–5,2802
	–9,8066
	2,1770
	2,1770
	 –6,3491
	–9,8066
	2,2880
	8,2764
	–7,4376
	–9,8066
	2,3970
	7,4074
	–8,5065
	–9,8066
	2,5080
	6,4028
	–9,5951
	–9,8066
	2,6180
	5,2880
	 –10,6738
	–9,8066
	2,7360
	3,9602
	 –11,8310
	–9,8066
	2,8360
	2,7281
	–12,8117
	–9,8066
	2,9360
	1,3979
	–13,7923
	–9,8066
	3,0460
	–0,1786
	–14,8711
	–9,8066
	3,0490
	–0,2239
	 –14,9009
	–9,8066
	Tabela 2: Forca 90 N sem resistência do ar
	T (S)
	Y (M)
	vy (m/s)
	ay (m/s²)
	0,0000
	0,0000
	0,0000
	0,0000
	0,1020
	1,3350
	16,9997
	–9,8066
	0,2160
	3,2092
	15,8818
	–9,8066
	0,3250
	4,8821
	14,8128
	–9,8066
	0,4250
	6,3143
	13,8322
	–9,8066
	0,5800
	8,3405
	12,3121
	–9,8066
	0,6880
	9,6130
	11,2530
	–9,8066
	0,7880
	10,6893
	10,2724
	–9,8066
	0,8880
	11,6675
	9,2917
	–9,8066
	0,9880
	12,5476
	8,3110
	–9,8066
	1,0890
	13,3370
	7,3206
	–9,8066
	1,1960
	14,0642
	6,2712
	–9,8066
	1,2960
	14,6423
	5,2906
	–9,8066
	1,4060
	15,1649
	4,2119
	–9,8066
	1,5170
	15,5720
	3,1233
	–9,8066
	1,6270
	15,8563
	2,0446
	–9,8066
	1,7380
	16,0228
	0,9560
	–9,8066
	1,8490
	16,0685
	–0,1325
	–9,8066
	1,9620
	15,9909
	–1,2406
	–9,8066
	2,0780
	15,7810
	–2,3782
	–9,8066
	2,1780
	15,4942
	–3,3589
	–9,8066
	2,2900
	15,0565
	–4,4572
	–9,8066
	2,4020
	14,4958
	–5,5556
	–9,8066
	2,5140
	13,8120
	–6,6539
	–9,8066
	2,6250
	13,0130
	–7,7425
	–9,8066
	2,7390
	12,0667
	–8,8604
	–9,8066
	2,8510
	11,0128
	–9,9588
	–9,8066
	2,9640
	9,8248
	–11,0669
	–9,8066
	3,0760
	8,5238
	–12,1653
	–9,8066
	3,1880
	7,0998
	–13,2636
	–9,8066
	3,2990
	5,5671
	–14,3521
	–9,8066
	3,4140
	3,8518
	–15,4799
	–9,8066
	3,5240
	2,0897
	–16,5586
	–9,8066
	3,6370
	0,1559
	–17,6668
	–9,8066
	3,6584
	–0,2239
	–17,8764
	–9,8066
	3,8620
	–0,2239
	–17,8764
	–9,8066
	Tabela 3: Forca 75 N Com resistência do ar
	T (S)
	Y (M)
	vy (m/s)
	ay (m/s²)
	0,0000
	0,0000
	0,0000
	0,0000
	0,1020
	0,8015
	7,1012
	–58,3271
	0,2140
	1,3479
	3,3152
	–20,3826
	0,3220
	1,6074
	1,6316
	–12,3690
	0,4260
	1,7158
	0,4923
	–10,0401
	0,6110
	1,6408
	–1,2545
	–8,2918
	0,7660
	1,3604
	–2,2732
	–4,8335
	0,8660
	1,1122
	–2,6599
	–2,9980
	0,9660
	0,8335
	–2,8928
	–1,7535
	1,0660
	0,5369
	–3,0267
	–0,9909
	1,1740
	0,2053
	–3,1059
	–0,5234
	1,2770
	–0,1169
	–3,1461
	–0,2816
	1,3110
	–0,2239
	–3,1548
	–0,2292
	1,5030
	–0,2239
	–3,1548
	–0,2292
	Tabela 4: Forca 250 N Com resistência do ar
	T (S)
	Y (M)
	vy (m/s)
	ay (m/s²)
	0,0000
	0,0000
	0,0000
	0,0000
	0,1030
	1,8712
	11,4725
	–136,4464
	0,2030
	2,6120
	4,8878
	–32,7954
	0,3120
	2,9964
	2,4643
	–15,6507
	0,4190
	3,1821
	1,0887
	–10,9478
	0,5200
	3,2391
	0,0588
	–9,8100
	0,6200
	3,1966
	–0,8971
	–9,0318
	0,7300
	3,0473
	–1,7742
	–6,7772
	0,8420
	2,8115
	–2,3911
	–4,3045
	0,9440
	2,5484
	–2,7376
	–2,5946
	1,0480
	2,2520
	–2,9439
	–1,4666
	1,1480
	1,9515
	–3,0555
	–0,8225
	1,2530
	1,6269
	–3,1198
	–0,4405
	1,3640
	1,2784
	–3,1554
	–0,2252
	1,4770
	0,9207
	–3,1738
	–0,1132
	1,5900
	0,5615
	–3,1831
	–0,0567
	1,7000
	0,2111
	–3,1876
	–0,0289
	1,8040
	–0,1206
	–3,1898
	–0,0153
	1,8364
	–0,2239
	–3,1903
	–0,0125
	2,0230
	–0,2239
	–3,1903
	–0,0125
2 - Desenhando gráficos Após ter construído o gráfico de posição versus tempo, construa os gráficos de velocidade (v_y) versus tempo, no espaço abaixo. Identifique o eixo horizontal como Tempo (s) e o eixo vertical como Velocidade (m/s). Utilize, aproximadamente, 10 pontos de cada link de dados para traçar a trajetória das bolas. Conecte os pontos utilizando as mesmas cores.do gráfico anterior e identifique as linhas novamente. Reconheça os trechos em que aceleração foi positiva ou negativa e em que momento houve mudança de direção na trajetória das bolas.
3 - Descrevam as diferenças que você percebe entre os gráficos e explique por que elas ocorrem. Existe diferença no movimento dos objetos com e sem a resistência do ar?
R: Os gráficos de espaço x tempo são curvas, indicando que houve aceleração. Ja nas situações com atrito, a bola atingi uma altura menor.
Nos gráficos de velocidade x tempo, nos casos sem atrito, a velocidade teve uma variação de maneira linear, e a velocidade inicial teve seu valor praticamente igual ao da final. Já nas situações com atrito, a velocidade teve uma variação não uniforme, e a velocidade final atingida foi menor que a velocidade inicial.
A diferença no movimento dos objetos foi fácil de perceber, nos casos com atrito, as esferas atingem uma altura menor, e seu movimento teve menor duração.
4 - Como a gráfica velocidade versus tempo mostra que as bolas estão acelerando?
R: A aceleração indica uma variação na velocidade.
Um gráfico de velocidade no caso de um movimento sem aceleração deve ser uma reta na horizontal com valor constante.
5 - Como se compara a aceleração nos experimentos em que não havia resistência do ar? Compare a declividade das retas de velocidade. Como essa aceleração se compara à aceleração dos experimentos em que a resistência do ar atuou?
R: A aceleração nos experimentos em que não a resistência do ar e constante e equivale a aceleração da gravidade. Nesses casos, a declividade das retas de velocidade e a mesma. Nos casos em que a resistência do ar atuou, a aceleração foi muito maior e teve uma variação, terminando com uma intensidade muito pequena.
6 - Nos gráficos dos experimentos com a resistência do ar, há regiões que demonstram aceleração constante? Há trechos com velocidade constante ou aceleração nula?
Por que as bolas talvez não acelerem, mesmo que a gravidade as puxe para baixo? O que estaria atuando sobre elas?
R: Nos gráficos dos experimentos com a resistência do ar, no final do movimento de queda houve uma demonstração de aceleração muito pequena e quase constante, o movimento foi uniforme e sua velocidade quase constante. Isso ocorre porque a resistência do ar se opõe a gravidade, desencadeando, assim a bola tem uma queda com velocidade quase constante. A aceleração da gravidade, a forca de resistência se equilibra com a forca peso exercida pela gravidade.
7 - Há alguma relação entre a declividade das retas no gráfico e a força do êmbolo? (Dica: a intensidade da força usada para golpear a bola está relacionada com a velocidade da bola durante a queda? E durante a subida?)
R: Quanto maior a forca do embolo, maior a velocidade inicial da bola, porem a declividade da reta no gráfico de velocidade versus o tempo nos casos que não houve atrito foi a mesma. Ja nos casos que houve o atrito, a declividade foi maior onde a forca do embolo foi maior.
Conclusão:
Quando um objeto cai pelo ar, duas forças agem a força da gravidade puxa o objeto para baixo, fazendo com que sua velocidade aumente durante a queda e, ao mesmo tempo, a resistência do ar tende a retardá-la, opondo-se ao movimento. Quando você coloca a mão para fora da janela de um carro em movimento, você consegue sentir a resistência do ar contra sua mão. A resistência do ar aumenta quando o carro vai mais rápido. Durante a queda de um objeto, a resistência do ar aumenta até atingir o ponto em que ela se iguala à força da gravidade que puxa o objeto para baixo. Nesse ponto, o objeto atinge sua velocidade máxima, chamada de velocidade terminal.
Referências
FÍSICA I - MECÂNICA
Autor: Sears & Zemansky / Young & Freedman
Prof. Me. Cristiano Cruz / Uninter