AULA 3 LIGAÇÕES QUÍMICAS

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LIGAÇÕES QUÍMICASLIGAÇÕES QUÍMICAS
 Humberto Gracher RiellaHumberto Gracher Riella
riella@enq.ufsc.brriella@enq.ufsc.br
Ligação Metalica
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Forma-se com átomos de baixa 
eletronegatividade (apresentam no 
máximo 3 elétrons de valência)
Então, os elétrons de valência são 
divididos com todos os átomos (não 
estão ligados a nenhum átomo em 
particular) e assim eles estão livres 
para conduzir
A ligação metálica não é direcional 
porque os elétrons livres protegem o 
átomo carregado positivamente das 
forças repulsivas eletrostáticas
A ligação metálica é forte (um pouco 
menos que a iônica e covalente) = 20 a 
200 kcal/mol
Os elétrons de valência são 
compartilhados
Forma-se com átomos de alta 
eletronegatividade 
A ligação covalente é direcional e forma 
ângulos bem definidos (apresenta um 
certo grau de ligação iônica)
A ligação covalente é forte = 125 a 
300 kcal/mol
Esse tipo de ligação é comum em 
compostos orgânicos, por exemplo em 
materiais poliméricos e diamante.
Ligação Covalente
Ligação Covalente
A ligação covalente é direcional e forma ângulos 
bem definidos
 Energias da ordem de centenas de kJ/mol
Tem uma grande faixa de energia de ligação e 
ponto de fusão
Carbono na estrutura do diamante - 3 550 oC
Bismuto – 270 oC
Os elétrons de valência são transferidos entre 
átomos produzindo íons
Forma-se com átomos de diferentes 
eletronegatividades (um alta e outro baixa) 
A ligação iônica não é direcional, a atração é mútua
A ligação é forte = 150 a 300 kcal/mol (por isso o PF 
dos materiais com esse tipo de ligação é 
geralmente alto)
A ligação predominante nos materiais cerâmicos é 
iônica
Ligação Iônica
Ligação Iônica
As As forças atrativas eletrostáticas entre os forças atrativas eletrostáticas entre os 
átomos é átomos é não-direcionalnão-direcional os átomos num material os átomos num material 
iônico arranjam-se de forma que todos os íons iônico arranjam-se de forma que todos os íons 
positivos têm como vizinho mais próximo íons positivos têm como vizinho mais próximo íons 
negativos, sendo as forças atrativas igual em negativos, sendo as forças atrativas igual em 
todas as direções. todas as direções. 
A magnitude da força obedece a A magnitude da força obedece a Lei de Lei de 
CoulombCoulomb
Microestrutura
Durante a fase de produção ou análise de materiais, quase sempre se 
torna necessário analisar a sua microestrutura. Esta análise 
microestrutural é muito importante pois permite:
 
• entender as correlações microestrutura, defeitos e propriedades;
• predizer as propriedades do material quando estas correlações são 
estabelecidas. 
Estereoscopia - 20 vezes
Microscopia Ótica - 2 000 vezes
Microscopia Eletrônica - 10 000 vezes (dependendo da amostra até 900 000 vezes)
 Muito poucos compostos exibem ligação iônica e covalente puras
 A maioria das ligações iônicas tem um certo grau de ligação 
covalente e vice –versa transferem e compartilham 
elétrons
 O grau do tipo de ligação depende da eletronegadividade dos 
átomos constituintes.
 Quanto maior a diferença nas eletronegatividades mais iônica é a 
ligação
 Quanto menor a diferença nas eletronegatividades mais covalente é 
a ligação
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CONSIDERAÇÕES SOBRE LIGAÇÃO IÔNICA E COVALENTE
CONSIDERAÇÕES SOBRE LIGAÇÃO IÔNICA E COVALENTE
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 Fração de 
ligação covalente=
onde ∆E é a diferença nas 
eletronegatividades dos átomos
 
Ex: SiO2
Eletronegatividade do Si= 1,8
Eletronegatividade do O= 3,5
Fração de ligação covalente= 0,486= 48,6%
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São ligações secundárias ou físicas
A polarização (formação de dipólos) devido 
a estrutura da ligação produz forças 
atrativas e repulsivas entre átomos e 
moléculas 
A ligação de van der Waals não é 
direcional
A ligação é fraca< 10 Kcal/mol
Exemplo desse tipo de ligação acontece 
entre átomos de Hidrogênio
Filme
A ligação é gerada por pequenas assimetria
 na distribuição de cargas
Ligação de Van der Waals
LIGAÇÃO DE VAN DER WAALS EXEMPLO: MOLÉCULA DE 
ÁGUA
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 A molécula de água apresenta polarização 
de carga (formação de dipólos): positiva 
proxima aos átomos de H e negativa onde 
os elétrons de valência estão localizados
 Isto produz forças de van der Waals entre as 
moléculas, fazendo com que as mesmas 
tendam a alinhar-se os pólos negativos com 
positivos. Como o angulo de ligação 109,5o, 
as moléculas formam uma estrutura quase 
hexagonal (veja figura)
 O gelo tem estrutura hexagonal devido a 
este tipo de ligação. Ë menos denso por isso 
flutua sobre a água.
Filme
Material Estrutura Propriedades
Ligação Cristali-nidade Estabilidade Conduti-
bilidade
Mecânica
Cerâmico Iônica, 
covalente
Amorfa, 
cristalina
Alta Média Média
Metálico Metálica
Cristalina
Média
Alta Alta
Polimérico Covalente,
van der 
Waals
Amorfa,
semicristalina
Baixa 
Baixa
Baixa
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ESTRUTURA CRISTALINAESTRUTURA CRISTALINA
ARRANJAMENTO ATÔMICO
Por quê estudar?
As propriedades de alguns materiais estão diretamente 
associadas à sua estrutura cristalina (ex: magnésio e 
berílio que têm a mesma estrutura se deformam muito 
menos que ouro e prata que têm outra estrutura cristalina)
Explica a diferença significativa nas propriedades de 
materiais cristalinos e não cristalinos de mesma 
composição (materiais cerâmicos e poliméricos não-
cristalinos tendem a ser opticamente transparentes 
enquanto cristalinos não)
ARRANJAMENTO ATÔMICO
Os materiais sólidos podem ser 
classificados de acordo com a regularidade 
na qual os átomos ou íons se dispoem em 
relação à seus vizinhos.
Material cristalino é aquele no qual os 
átomos encontram-se ordenados sobre 
longas distâncias atômicas formando uma 
estrutura tridimensional que se chama de 
rede cristalina
Todos os metais, muitas cerâmicas e 
alguns polímeros formam estruturas 
cristalinas sob condições normais de 
solidificação 
ARRANJAMENTO ATÔMICO
Nos materiais não-cristalinos ou amorfos não 
existe ordem de longo alcance na disposição dos 
átomos
As propriedades dos materiais sólidos cristalinos 
depende da estrutura cristalina, ou seja, da 
maneira na qual os átomos, moléculas ou íons 
estão espacialmente dispostos.
Há um número grande de diferentes estruturas 
cristalinas, desde estruturas simples exibidas 
pelos metais até estruturas mais complexas 
exibidas pelos cerâmicos e polímeros
CÉLULA UNITÁRIA
(unidade básica repetitiva da estrutura tridimensional)
Consiste num pequeno grupos de átomos que formam 
um modelo repetitivo ao longo da estrutura 
tridimensional (analogia com elos da corrente)
A célula unitária é escolhida para representar a 
simetria da estrutura cristalina
CÉLULA UNITÁRIA
(unidade básica repetitiva da estrutura tridimensional)
Célula Unitária
Os átomos são representados como esferas rígidas
ESTRUTURA CRISTALINA DOS 
METAIS
Como a ligação metálica é não-direcional não há 
restrições quanto ao número e posições dos 
vizinhos mais próximos.
Então, a estrutura cristalina dos metais têm 
geralmente um número de vizinhos grandes e alto 
empacotamento atômico.
Três são as estruturas cristalinas mais comuns em 
metais: Cúbica de corpo centrado, cúbica de 
face centrada e hexagonal compacta.
SISTEMA CÚBICO
Os átomos podem ser agrupados dentro do sistema 
cúbico em 3 diferentes tipos de repetição
 Cúbico simples
 Cúbico de corpo centrado
 Cúbico de face centrada
SISTEMA CÚBICO SIMPLESSISTEMA CÚBICO SIMPLES
Apenas 1/8 de cada átomo cai 
dentro da célula unitária, ou 
seja, a célula unitária contém 
apenas 1 átomo.
Essa é a razão que os metais 
não cristalizam na estrutura 
cúbica simples (devido ao baixo 
empacotamento atômico)
a
Parâmetro de rede
NÚMERO DE 
COORDENAÇÃO PARA CCCNúmero de coordenação corresponde 
ao número de átomos vizinhos mais 
próximos
Para a estrutura cúbica simples o número 
de coordenação é 6.
RELAÇÃO ENTRE O RAIO ATÔMICO (R) E O 
PARÂMETRO DE REDE (a) PARA O SITEMA 
CÚBICO SIMPLES
No sistema cúbico 
simples os átomos se 
tocam na face
A = 2 R
FATOR DE EMPACOTAMENTO ATÔMICO 
PARA CÚBICO SIMPLES
Fator de empacotamento = Número de átomos x Volume dos átomos
Volume da célula unitária
Vol. dos átomos=número de átomos x Vol. Esfera (4piR3/3)
Vol. Da célula=Vol. Cubo = a3
Fator de empacotamento = 4piR3/3
 (2R) 3
O FATOR DE EMPACOTAMENTO PARA A EST. CÚBICA SIMPLES É O,52
EST. CÚBICA DE CORPO 
CENTRADO
O PARÂMETRO DE REDE E O RAIO ATÔMICO ESTÃO RELACIONADOS 
NESTE SISTEMA POR:
accc= 4R /(3)1/2
Na est. CCC cada átomo dos vertices do cubo é dividido 
com 8 células unitárias
Já o átomo do centro pertence somente a sua célula 
unitária.
Cada átomo de uma estrutura CCC é cercado por 8 
átomos adjacentes
Há 2 átomos por célula unitária na estrutura CCC
O Fe, Cr, W cristalizam em ccc
RELAÇÃO ENTRE O RAIO ATÔMICO (R) E O 
PARÂMETRO DE REDE (a) PARA O SITEMA 
CCC
No sistema CCC os 
átomos se tocam ao 
longo da diagonal do 
cubo: (3)1/2.a=4R
accc= 4R/ (3)1/2
NÚMERO DE 
COORDENAÇÃO PARA CCC
Número de coordenação 
corresponde ao número de átomos vizinhos 
mais próximos
Para a estrutura CCC o número de 
coordenação é 8.
NÚMERO DE COORDENAÇÃO
Para a estrutura ccc o número de coordenação é 
8
1/8 de átomo
1 átomo inteiro
FATOR DE EMPACOTAMENTO 
ATÔMICO PARA CCC
Fator de empacotamento = Número de átomos x Volume dos átomos
 Volume da célula unitária
 O FATOR DE EMPACOTAMENTO PARA A EST. CC É O,68
(demonstre)
EST. CÚBICA DE FACE 
CENTRADA
O PARÂMETRO DE REDE E O RAIO ATÔMICO ESTÃO 
RELACIONADOS PARA ESTE SISTEMA POR:
acfc = 4R/(2)1/2 =2R . (2)1/2
Na est. cfc cada átomo dos vertices do cubo é 
dividido com 8 células unitátias
Já os átomos das faces pertencem somente a 
duas células unitárias
Há 4 átomos por célula unitária na estrutura cfc
É o sistema mais comum encontrado nos 
metais (Al, Fe, Cu, Pb, Ag, Ni,...)
NÚMERO DE COORDENAÇÃO PARA NÚMERO DE COORDENAÇÃO PARA 
CFCCFC
Número de coordenação corresponde ao 
número de átomos vizinhos mais próximo
Para a estrutura cfc o número de 
coordenação é 12.
NÚMERO DE COORDENAÇÃO PARA 
CFC
Para a estrutura cfc o 
número de coordenação é 
12.
Demonstre que acfc = 2R (2)1/2 
a2 + a2 = (4R)2 
2 a2 = 16 R2
a2 = 16/2 R2
a2 = 8 R2
a= 2R (2)1/2
FATOR DE EMPACOTAMENTO 
ATÔMICO PARA CFC
Fator de empacotamento = Número de átomos X Volume dos átomos
Volume da célula unitária
O FATOR DE EMPACOTAMENTO PARA A EST. CFC É O,74
DEMONSTRE QUE O FATOR DE EMPACOTAMENTO PARA 
A EST. CFC É O,74
Fator de empacotamento= Número de átomos X Volume dos átomos
Volume da célula unitária
Vol. dos átomos = Vol. Esfera = 4piR3/3
Vol. da célula = Vol. Cubo = a3
Fator de empacotamento = 4 X 4piR3/3
 (2R (2)1/2)3 
Fator de empacotamento = 16/3piR3
 16 R3(2)1/2
Fator de empacotamento = 0,74
CÁLCULO DA DENSIDADE
O conhecimento da estrutura cristalina 
permite o cálculo da densidade (ρ):
ρ = nA
 VcNA
n = número de átomos da célula unitária
A = peso atômico
Vc = Volume da célula unitária
NA = Número de Avogadro (6,02 x 1023 átomos/mol)
EXEMPLO:
Cobre têm raio atômico de 0,128nm (1,28 Å), uma 
estrutura cfc, um peso atômico de 63,5 g/mol. Calcule a 
densidade do cobre
Resposta: 8,89 g/cm3
Valor da densidade medida = 8,94 g/cm3
TABELA RESUMO PARA O 
SISTEMA CÚBICO
Número de 
Átomos por 
célula
 Número de 
coordenação 
Parâmetro de 
rede
Fator de 
empacotamento
CS 1 6 2R 0,52
CCC 2 8 4R/(3)1/2 0,68
CFC 4 12 4R/(2)1/2 0,74
SISTEMA HEXAGONAL 
SIMPLES
Os metais não cristalizam no 
sistema hexagonal simples 
porque o fator de 
empacotamento é muito baixo
Entretanto, cristais com mais 
de um tipo de átomo 
cristalizam neste sistema
EST. HEXAGONAL EST. HEXAGONAL 
COMPACTACOMPACTA
EST. HEXAGONAL COMPACTA
Os metais em geral não cristalizam no 
sistema hexagonal simples pq o fator de 
empacotamento é muito baixo, exceto 
cristais com mais de um tipo de átomo 
O sistema Hexagonal Compacta é mais 
comum nos metais (ex: Mg, Zn) 
 Na HC cada átomo de uma 
dada camada está 
diretamente abaixo ou acima 
dos interstícios formados 
entre as camadas adjacentes
EST. HEXAGONAL EST. HEXAGONAL 
COMPACTACOMPACTA
Cada átomo tangencia 3 átomos da 
camada de cima, 6 átomos no seu 
próprio plano e 3 na camada de 
baixo do seu planoplano
O número de 
coordenação para a 
estrutura HC é 12 e 
portanto o fator de 
empacotamento é o 
mesmo da cfc, ou 
seja, 0,74.
EST. HEXAGONAL COMPACTA
Há 2 parâmetros de rede representando os parâmetros basais 
e de altura
RAIO ATÔMICO E ESTRUTURA RAIO ATÔMICO E ESTRUTURA 
CRISTALINA DE ALGUNS METAISCRISTALINA DE ALGUNS METAIS
SISTEMAS CRISTALINOS
 Estes sistemas incluem todas as 
possíveis geometrias de divisão do espaço 
por superfícies planas contínuas
OS 7 SISTEMAS OS 7 SISTEMAS 
CRISTALINOSCRISTALINOS
AS AS 
14 14 
REDESREDES
 
DE DE 
BRAVAISBRAVAIS
POLIMORFISMO OU 
ALOTROPIA
Alguns metais e não-metais podem ter mais de 
uma estrutura cristalina dependendo da 
temperatura e pressão. Esse fenômeno é 
conhecido como polimorfismo.
Geralmente as transformações polimorficas são 
acompanhadas de mudanças na densidade e 
mudanças de outras propriedades físicas.
EXEMPLO DE MATERIAIS QUE 
EXIBEM POLIMORFISMO
Ferro
Titânio
Carbono (grafite e diamente)
SiC (chega ter 20 modificações cristalinas)
Etc.
ALOTROPIA DO FERROALOTROPIA DO FERRO
Na temperatura ambiente, o Na temperatura ambiente, o 
Ferro têm estrutura ccc, Ferro têm estrutura ccc, 
número de coordenação 8, número de coordenação 8, 
fator de empacotamento de fator de empacotamento de 
0,68 e um raio atômico de 0,68 e um raio atômico de 
1,241 1,241 Å.Å.
A 910 A 910 °°C, o Ferro passa para C, o Ferro passa para 
estrutura cfc, número de estrutura cfc, número de 
coordenação 12, fator de coordenação 12, fator de 
empacotamento de 0,74 e um empacotamento de 0,74 e um 
raio atômico de 1,292 raio atômico de 1,292 Å.Å.
A 1390 A 1390 °°C o ferro passa C o ferro passa 
novamente para ccc.novamente para ccc.
 ALOTROPIA DO TITÂNIO
FASE α
Existe até 883 ºC
Apresenta estrutura hexagonal compacta
É mole
FASE β
Existe a partir de 883 ºC
Apresenta estrutura ccc
É dura
EXERCÍCIOEXERCÍCIO
O ferro passa de ccc para cfc a 910 O ferro passa de ccc para cfc a 910 ºC. Nesta temperatura os raios ºC. Nesta temperatura os raios 
atômicos são respectivamente , atômicos são respectivamente , 1,2581,258Å e Å e 1,2921,292Å. Qual a Å. Qual a 
percentagem de variação de volume percentual provocada pela percentagem de variação de volume percentual provocada pela 
mudança de estrutura? mudança de estrutura? 
Vccc= 2Vccc= 2aa33 Vcfc= Vcfc= aa33
aacccccc= 4R/ (3)= 4R/ (3)1/21/2 aacfccfc = 2R (2) = 2R (2)1/2 1/2 
Vccc= 49,1 Vccc= 49,1 ÅÅ33 Vcfc= 48,7 Vcfc= 48,7 ÅÅ33
V%= 48,7 - 49,1 /48,7 = - 0,8% de variaçãoV%= 48,7 - 49,1 /48,7 = - 0,8% de variação
Para o cálculo foi tomado como base 2 células unitárias ccc, por isso 
Vccc = 2 a 3 uma vez que na passagem do sistema ccc para cfc há uma 
contração de volume
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