exercicio fundamentos da geometria 1

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isciplina: CEL0483 - FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA I 
	201809037671
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	De acordo com as afirmativas abaixo, marque a opção correta: I) Duas retas são concorrentes se, e somente se, elas têm um único ponto comum; II) Se a interseção de duas retas é o conjunto vazio então elas são paralelas; III) Duas retas ortogonais são sempre perpendiculares; e IV) Se dois planos são perpendiculares, então toda reta de um deles é perpendicular ao outro.
		
	
	Todas as alternativas são verdadeiras
	
	Somente a alternativa I é verdadeira
	
	Somente a alternativa II é verdadeira
	 
	Somente as alternativas I e II são verdadeiras
	
	Somente as alternativas III e IV são verdadeiras
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	O ponto, a reta e o plano são entes primitivos da geometria que não possuem definição, apenas o conhecimento intuitivo. Assinale a alternativa que não se adequa aos entes citados:
		
	
	Dois pontos distintos determinam uma única reta que passa por eles.
	
	Por um ponto passam infinitas retas.
	 
	Retas coplanares são retas que estão contidas em planos diferentes.
	
	A reta é infinita, não tem origem (começo) nem extremidade (fim).
	
	Três pontos não colineares determinam um único plano.
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Considere os pontos A, B, C pertencentes à reta r e os pontos C, D, E pertencentes à reta s , sendo o ponto C comum a essas duas retas. Assinale a alternativa correta de acordo com os conceitos da Geometria.
		
	 
	As retas r e s não são reversas e os segmentos BC e CD são consecutivos.
	
	As retas r e s são reversas e os segmentos AB e BC são consecutivos.
	
	As retas r e s são coplanares e os segmentos BC e CD não são consecutivos.
	
	As retas r e s são concorrentes e reversas.
	
	As retas r e s são concorrentes e os segmentos BC e CD não são consecutivos.
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Usando quatro pontos todos distintos, sendo três deles colineares, quantas retas podemos construir?
		
	
	2
	
	3
	
	5
	
	6
	 
	4
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	1) Observe a seguir as afirmações: I - Os pontos são representados por letras maiúsculas do alfabeto grego II - As retas são representadas por letras minúsculas do alfabeto latino III - Os planos são representados por letras minúsculas gregas. Das afirmações acima quais estão corretas:
		
	
	Todas estão incorretas
	
	I, III
	 
	II, III
	
	I, II
	
	Todas estão corretas
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Usando cinco pontos todos distintos, sendo quatro deles colineares,quantas retas podemos construir?
		
	
	2 retas
	
	4 retas
	
	6 retas
	
	10 retas
	 
	5 retas
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Observe as afirmações a seguir: I - Toda reta pode ser dividida em dois segmentos II - A reta é um conjunto finito de pontos III - Uma semirreta mede exatamente metade de uma reta Das afirmações acima, podemos garantir que são falsas:
		
	
	I e III
	
	Apenas a afirmação I
	
	I, II e III
	 
	II e III
	
	I e II
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Com relação às posições relativas de duas retas, marque a alternativa correta:
		
	
	Duas retas de um mesmo plano que não tem ponto em comum são retas concorrentes
	
	Duas ou mais retas de um mesmo plano são retas reversas
	
	Duas retas que possuem um único ponto em comum são retas paralelas
	
	Duas ou mais retas de um mesmo plano são sempre perpendiculares
	 
	Duas retas que possuem um único ponto em comum são retas concorrentes
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
		Disciplina: CEL0483 - FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA I 
	201809037671
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	A única afirmação incorreta a seguir é:
		
	 
	Dois ângulos são suplementares se, e somente se, a soma de suas medidas é 360o.
	
	Todo ângulo nulo tem seus lados coincidentes.
	
	Dois ângulos são complementares se, e somente se, a soma de suas medidas é 90o.
	
	Todo ângulo reto tem medida igual a 90o.
	
	Todo ângulo raso tem lados sendo semi-retas opostas.
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Se determinado ângulo mede 56°42'30", seu suplementar será:
		
	
	124°17'30"
	
	120°17'30"
	
	122°17'30"
	
	121°17'30"
	 
	123°17'30"
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Dois ângulos estão na relação ¾. Sendo sua soma igual a 315°, quanto mede o suplemento do menor?
		
	 
	45°
	
	30°
	
	120°
	
	60°
	
	100°
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	A única afirmação verdadeira a seguir é:
		
	
	Dois ângulos opostos pelo vértice são consecutivos.
	
	Dois ângulos adjacentes são opostos pelo vértice.
	
	Dois ângulos consecutivos são adjacentes.
	 
	Dois ângulos adjacentes são consecutivos.
	
	Dois ângulos opostos pelo vértice são adjacentes.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Dois ângulos opostos pelo vértice medem 2x - 20 graus e 3x - 40 graus. Qual a medida dos ângulos?
		
	 
	20 graus
	
	20 graus e 40 graus
	
	20 graus e 60 graus.
	
	40 graus
	
	60 graus
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Qual a medida do ângulo cujo a quarta parte mede 43º 51´ ?
		
	
	174º 24
	
	175º 26
	
	175º 21
	
	171º 24
	 
	175º 24
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Duas retas paralelas cortadas por uma transversal formam ângulos alternos internos expressos em graus por (132x−1)o(132x-1)o e (9+4x)o(9+4x)o.
Determine as medidas desses ângulos.
		
	
	40
	 
	250 e 250
	
	300 e 1500
	
	400  e 1400
	
	500 e 500
	
Explicação:
Angulos internos são congruentes, então, 13x/2  - 1 = 9+4x
6,5x - 1 = 9 + 4x
6.5x - 4x = 9 + 1
2,5 x = 10 => x = 4
Substituindo temos:
13x/2 - 1 = 6,5 . 4 - 1 = 250
9 + 4x = 9 + 4.4 = 250
 
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Qual a terça parte do ângulo que mede 65º 34´15" ?
		
	
	21º 5224
	
	22º 5124
	 
	21º 5124
	
	21º 5324"
	
	21º 5122
	
	
	
	
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Determine a medida do segmento AB, sabendo que a medida de AC= 3x e CB= x+18 e C é o ponto médio do segmento AB.
		
	
	50
	
	56
	
	45
	 
	54
	
	48
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Entre os polígonos regulares, os polígonos Eneágono, Undecágono e Icoságono tem respectivamente quantos lados
		
	
	9, 12, 8
	
	11, 20, 8
	 
	9, 11, 20
	
	9, 20, 11
	
	12, 9 20
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Se um ciclista deu 32 voltas em uma pista que tinha a forma de um pentágono regular e cada lado do pentágono media 10 m, então o ciclista percorreu:
		
	
	3,2 km
	
	3,8 km
	
	1,8 km
	 
	1,6 km
	
	2,6 km
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Pedrinho ganhou de seu pai um jogo novo onde o tabuleiro é um polígono de 9 lados. Cada vértice do polígono é uma base militar, onde os soldados precisam atravessar uma estrada trocando de posição entre as bases militares. Quantas estradas existem no tabuleiro, sabendo que cada estrada liga duas bases
		
	
	63
	
	9
	 
	36
	
	54
	
	27
	
Explicação:
O número dediagonais de um poligono de nove lados é dado por d = 9 (9-3) / 2
d = 27
Como são nove lados, que também servem como "pontes", teremos 27+9 = 36
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Qual o polígono convexo que tem 20 diagonais?
		
	 
	octógono
	
	eneágono
	
	decágono
	
	pentadecágono
	
	icoságono
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Determine o número de diagonais de um polígono regular cujo o ângulo externo do mesmo mede 30°.
		
	 
	54
	
	108
	
	135
	
	45
	
	36
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	O polígono regular que possui a medida de cada ângulo interno igual a 150o é o:
		
	
	hexágono
	 
	dodecágono
	
	octógono
	
	decágono
	
	pentadecágono
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Determine a medida do menor ângulo interno do triângulo, sabendo que os ângulos externos medem em graus, respectivamente x, x+10º e x - 10º.
		
	
	25º
	
	40º
	
	60º
	
	30º
	 
	50º
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	No triângulo ABC, o segmento CD é a bissetriz do ângulo C. Se AD = 3 cm, DB = 2 cm e AC = 6 cm, então a medida do lado BC, em centímetros, é igual a:
		
	
	6
	
	3
	
	5
	 
	4
	
	7
	
Explicação:
O teorema da bissetriz interna diz que: uma bissetriz interna de um triângulo divide o lado oposto em segmentos proporcionais aos lados adjacentes.
AC/AD = BC/BD
6/3 = BC/2
3BC = 6.2
3BC = 12 logo, BC = 4
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Um triângulo tem dois lados medindo 4cm e 7cm. Quais as possíveis dimensões do terceiro lado?
		
	
	Qualquer valor real.
	 
	3< x <11
	
	1 < x < 10
	
	5cm e 6 cm
	
	0 < x < 11
	
Explicação:
Por definição, o lado de um triângulo é sempre maior que a diferença dosm outrosn doisn aldos e menor que a soma.
Em um triângulo de lados a,b,c, temos que |a-b| < c < |a+b|
|7-4| < x < |7 + 4|
3 < x < 11
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Com relação ao estudo dos triângulos podemos afirmar que:
		
	 
	Ortocentro é o ponto de encontro entre as três alturas de um triângulo.
	
	Um triângulo pode ter qualquer medida em seus lados.
	
	Em todo triângulo, ao maior lado opõe-se o menor ângulo e vive-versa.
	
	As três medianas de um triângulo se encontram num ponto C, denominado circuncentro.
	
	O triângulo isósceles tem seus lados com mesma medida.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Na figura, BM e CM são bissetrizes dos ângulos B e C. determine αα
		
	
	90°
	 
	80°
	
	65°
	
	130°
	
	72°
	
Explicação:
Seja o triângulo CMB de ângulos x,y e 1300. Então x+y+1300 = 1800
Concluimos que x + y = 500
Como BM  e CM sao bissetrizes, os ângulos B e C medem 2x e 2y.
2x + 2y + a = 1800
2(x+y) + a = 1800
2 . 500 + a = 1800
a = 1800 - 1000
a = 800
 
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	A altura de triângulo equilátero de lado 2cm mede:  
		
	 
	√33
	
	2√323
	
	√3232
	
	√22
	
	2√222
	
Explicação:
Altura do triângulo equilátero é dada por aV3/2. Como a = 2, temos h = 2V3/2 = V3
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Sabendo que r é paralela a s,calcule os valores de x,y e z respectivamente.
		
	
	500, 500 e 1300
	 
	1300, 500 e 500
	
	1100, 700 e 700
	
	1000, 500 e 500
	
	1300, 700 e 700
	
Explicação:
x é suplementar de 500, logo x = 1300.
y ´oposto de 500 pelo vértico, então y = 500
z é correspondente de 500, assim, z = 500.
 
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Sabendo que a altura de um triângulo equilátero mede √33 cm, é correto afirmar que o lado desse triângulo mede:
		
	
	4 cm
	
	√33 cm
	
	√22 cm
	 
	2 cm
	
	2√323
	
Explicação:
A altura do triângulo pe daa por aV3/2, onde a é o lado do triângulo.
Temos aV3/2 = V3, logo, aV3 = 2V3 => a = 2
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	A única afirmação a seguir, verdadeira sobre triângulos é:
		
	
	Todo triângulo isósceles é triângulo acutângulo.
	 
	Todo triângulo equilátero é isósceles.
	
	Todo triângulo retângulo é triângulo escaleno.
	
	Um triângulo escaleno pode ser isósceles.
	
	Todo triângulo isósceles é equilátero.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
		Disciplina: CEL0483 - FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA I 
	201809037671
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	O valor de x na figura é:
		
	 
	70
	
	80
	
	40
	
	50
	
	60
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	No retângulo abaixo representa um terreno, determine as medidas de x e y indicadas:
		
	
	x = 5° e y = 30°
	 
	x = 5° e y = 28°
	
	x = 5° e y = 29°
	
	x = 5° e y = 31°
	
	x = 5° e y = 32°
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	As medidas de dois dos ângulos opostos de um paralelogramo estão expressas por 9y +16° e 7y + 40°. Seus ângulos medem:
		
	
	dois de 52° e dois de 128°.
	
	dois de 76° e dois de 104°.
	
	dois de 72° e dois de 108°.
	
	dois de 66° e dois de 114°.
	 
	dois de 56° e dois de 124°.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	A base maior de um trapézio isósceles mede 12 m e a base menor mede 8 m. O comprimetro, em metros, de cada um dos lados não paralelos, sabendo que o perímetro tem medida igual a 40 m, é igual a:
		
	
	8
	 
	10
	
	12
	
	15
	
	14
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Quanto as seguintes afirmações:
I - As diagonais de um quadrado são sempre congruentes.
II - As diagonais de um losango são sempre congruentes.
III - As diagonais de um retângulo são sempre congruentes.
IV - As diagonais de um trapézio são sempre congruentes.
Pode-se dizer que:
		
	
	Todas estão INCORRETAS
	
	II e IV estão corretas.
	 
	I e III estão corretas.
	
	Apenas a I é verdadeira
	
	II e III estão corretas.
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Em um retângulo cujo perímetro mede 40 cm e a base excede a altura em 4 cm, podemos afirmar que:
		
	
	o lado menor medida igual a terça parte do lador maior.
	 
	o lado maior tem medida igual a 12 cm.
	
	o lado menor tem medida igual a 6 cm.
	
	o lado maior tem medida igual ao dobro do lado menor.
	
	os lados têm medida igual a 5 cm e 10 cm.
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Em um quadrilátero, três de seus ângulos internos medem 30 graus, 110 graus, e 50 graus. Calcule em graus a medida do quarto ângulo.
		
	
	110 graus
	
	80 graus
	
	190 graus
	
	120 graus
	 
	170 graus
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	O perímetro de um retângulo é 84cm e os seu lados são proporcionais a 3 e 4 . A diagonal desse retângulo mede:
		
	
	20cm
	
	15cm
	
	35cm
	 
	30cm
	
	40cm
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Sabendo-se que RS = 5, RT =4 e que o perímetro do Triângulo PQR vale 36, Quanto vale PQ?
		
	
	9,5
	
	8,5
	
	9,2
	 
	9
	
	9,4
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Sabendo queo segmento BC é paralelo ao segmento DE, determine o valor de x:
 
		
	
	12,5
	
	9,5
	
	14
	
	10,5
	 
	13,5
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	O perímetro de um triângulo é de 48 metros, e um dos lados tem 12 metros. Qual o perímetro do triângulo semelhante cujo lado proporcional ao lado dado é de 10 metros?
		
	
	45
	
	60
	 
	40
	
	54
	
	52
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Para dividir um terreno triangular ABC foi construída uma cerca interna DE, paralela ao lado AC, sendo DE = 40m , formando uma nova área triangular DBE, com os lados DB = 30m e BE=20m . Sabendo que a frente AC do terreno tem 120m, quais são as medidas originais dos lados AB e BC do terreno ?
		
	
	120 e 80
	
	10 e 7
	 
	90 e 60
	
	60 e 40
	
	110 e 100
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Um terreno triangular ABC tem medidas AB = 80m , BC=100m e AC = 40m. Para dividir o terreno foi construída uma cerca interna DE = 10m paralela ao lado AC , formando uma nova área triangular DBE. Quais são as medidas em metros dos lados DB e BE ?
		
	 
	20 e 25
	
	20 e 10
	
	40 e 50
	
	50 e 70
	
	60 e 75
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Um triângulo cujos lados medem 24cm, 36cm e 40cm é semelhante a outro triângulo de 30cm de perímetro. Calcule a medida do menor lado do segundo triângulo.
		
	
	8,2 cm
	
	6,2 cm
	
	9,2 cm
	 
	7,2 cm
	
	5,2 cm
	
Explicação:
24 + 36 + 40 = 100 cm
100 / 20 = 24 / x
100x = 30.24
100x = 720
x = 7,2 cm
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Sabemos que dois quadrados são sempre semelhantes, então determine a razão de semelhança entre dois quadrados(do menor para o maior) onde o primeiro tem 40cm de lado e o segundo tem 640cm de perímetro.
		
	
	1/6
	
	1/7
	
	1/8
	
	1/2
	 
	1/4
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Determine o valor de x, sabendo que DE//BC.
 
 
 
		
	
	7,4
	
	10
	
	8
	
	10,4
	 
	6
	
Explicação:
2/5 = 2,4/x
2x = 12, logo x = 6
	
	
		Disciplina: CEL0483 - FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA I 
	201809037671
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Apoiando uma escada de 7,5 metros sobre um muro, percebeu-se que do pé da escada à base, a distância é igual a 6 metros . Qual a altura do muro?
		
	
	48 metros
	
	13,5 metos
	 
	4,5 metros
	
	1,5 metros
	
	6 metros
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Um pica-pau marca a bicadas seu caminho descendo o tronco de uma árvore , começando 20 pés acima do nível do chão. O pássaro segue uma trajetória em espiral (hélice) e dá a volta sete vezes na circunferência de 3 pés da árvore. Determine a distância total percorrida pelo pica-pau.
		
	
	35 pés
	
	38 pés
	
	30 pés
	 
	29 pés
	
	25 pés
	
Explicação:
Observe que você irá formar um triângulo retângulo de catetos 20(altura em que o pica-pau se encontra) e 21 (obtido desenrolando as voltas dadas). Você deverá então determinar a hipotenusa (x) desse triângulo. Assim:
x²=20²+21² => x²=400+441 => x²=841 => x=29
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Dado um triângulo de catetos 3 e 5, determine o valor aproximado da hipotenusa.
		
	
	5,2
	
	13
	
	2,82
	 
	5,8
	
	4
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Sabendo que a diagonal de um quadrado é igual a 5V2 cm (cinco vezes raiz quadrada de dois), determine o perimetro deste quadrado
		
	 
	20 cm
	
	22 cm
	
	24 cm
	
	23 cm
	
	25 cm
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Unindo os pontos médios dos lados de um retângulo ABCD, obtemos um losango. Sabendo que o lado AB do retângulo mede 16 cm e o lado BC mede 12cm, a medida x, em centímetros, do lado do losango é igual a:
		
	 
	10
	
	8
	
	28
	
	14
	
	6
	
Explicação:
O losango inscrito no retãngulo delimita quatro triângulos retângulo, onde a hipotenusa do triângulo é lado do losango.
Como os vértices do lodango são pontos médio dos lados do retângulo, temos que os catetos medirão 8cm e 6 cm. Aplicando o teorema de Pitágoras:
a² = b² + c²
a² = 8² + 6²
a² = 64 + 36
a² = 100, logo a = 10
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Um quadrado tem lado medindo 4 cm. Determine a medida aproximada de metade de sua diagonal;
		
	
	5,64 cm
	
	6,1 cm
	
	4,3 cm
	
	3,82 cm
	 
	2,82 cm
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Quantos metros tem o perímetro de um losango cujas diagonais medem 14cm e 48cm?
		
	
	50m
	
	75m
	
	25m
	 
	100m
	
	80m
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	A frente de um terreno retangular mede 5 metros. Sabendo que a soma de todos os lados deste terreno é igual a 34 metros, determine a sua diagonal.
		
	
	16 metros
	
	24 metos
	
	14 metros
	
	29 metros
	 
	13 metros
	
	
	
	1a Questão
	
	
	
	Uma chapa triangular ABC deverá ter o lado AB com 4 cm , o lado BC com 6 cm e o ângulo interno entre os lados AB e BC igual a 60 graus. Qual a medida aproximada em cm que resultará para o lado AC ? Considerar raiz de 2 = 1,4 e raiz de 3 = 1,7.
		
	
	raiz de 93
	
	raiz de 20
	
	raiz de 76
	
	raiz de 11
	 
	raiz de 28
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Em um triângulo ABC, sabemos que sen C = 0.707 e sen A = 0,866, determine a medida aproximada do lado BC , sabendo que AB = 8 cm.
		
	
	6,4 cm
	
	19,6 cm
	
	1,56 cm
	
	13,4 cm
	 
	9,80 cm
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Num triângulo ABC, o ângulo B mede 30°, o ângulo C mede 45° e o lado AB mede 2√2 cm. Calcule a medida do lado AC.
		
	
	1,2
	
	0,5
	 
	2
	
	2,3
	
	2√2
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Um transatlântico avista um farol à 30 graus de sua trajetória e após andar 4 milhas na mesma trajetória retilínea, ele avista novamente o farol , agora, sob um ângulo de 75 graus.Diga quantas milhas de distância se encontra o navio nesta segunda observação. (considere raiz quadrada de 2 igual a 1,4 )
		
	 
	2,8
	
	4
	
	1,4
	
	5,7
	
	2
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Em um triangulo o lado BC mede 4V2 cm. Sabendo que o ângulo C mede 120 graus e o Ângulo A mede 45 graus, determine a medida do lado AB.
		
	
	4V5 cm
	
	4 cm
	 
	4V3 cm
	
	5V4 cm
	
	4V2 cm
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Determine o valor relativo ao segmento BC.
		
	
	9
	
	5
	
	6
	 
	7
	
	8
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Em um triângulo ABC temos como medida dos lados AB = 10, AC=14 e BC=16. Determine o valor do cosseno do ângulo B.
		
	
	0,6
	
	0,8
	 
	0,5
	
	1
	
	0,72
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Pedro está empinando pipa em um campo de futebol. Seu amigo João observa a pipa de Pedro sob um ângulo 45°, enquanto Pedro a vê sob um ângulo de 60°. Sabendo que a distânciaentre os dois amigos é de 2 metros, como mostra a figura abaixo, calcule quantos metros de linha, aproximadamente, Pedro está utilizando para empinar sua pipa?
Dados: sen 15° = 0,26 ; sen 30° = 0,5; sen 45° = 0,71 e  sen 60° = 0,86
		
	
	Aproximadamente 2 metros
	
	Aproximadamente 3,34 metros
	
	Aproximadamente 1,65 metros;
	 
	Aproximadamente 5,46 metros
	
	Aproximadamente 2,84 metros;
	
	
	Gabarito
Coment.
	
		sciplina: CEL0483 - FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA I 
	201809037671
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Na figura, AB = 6m, AD = 7 m e DE = 5 m. Então, o segmento BC  é igual a:
		
	 
	8
	
	7,5
 
	
	9
	
	6,5
 
	
	5,5
 
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Em uma pequena cidade do interior, uma praça circular tem raio de 40m. Quantos metros anda uma pessoa quando dá 3 voltas nesta praça?
		
	
	100π100π metros
	
	40π40π metros
	
	140π140π metros
	
	80π80π metros
	 
	240π240π metros
	
Explicação:
O comprimento da circunferência é dado por C = 2. PI . r
C = 2 . PI . 40
C = 80 PI
Comos ão feitas três voltas, temos 3 . 80 . Pi = 240 PI
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Dadas duas circunferências com a soma dos raios igual a 10 cm, determine estes raios, sabendo que a destância dos centros é 4 cm e que elas são tangentes interiores.
		
	 
	3 cm e 7 cm
	
	4 cm e 6 cm
	
	5 cm e 5 cm
	
	1 cm e 9 cm
	
	2cm e 8 cm
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Um ponto externo a uma circunferência dista 16 cm da mesma e 30 cm do seu centro. Qual o diâmetro desta cirunferência?
		
	
	32 cm
	
	46 cm
	
	16 cm
	
	14 cm
	 
	28 cm
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Em um parque de diversões, uma roda gigante tem 8 metros de raio. Quanto percorrerá uma pessoa nesta roda gigante em 6 voltas?
		
	
	48π48π
	
	8π8π
	
	16π16π
	 
	96π96π
	
	90π90π
	
Explicação:
C = 2.π.r
C = 2.π.8
C = 16π. Como são 6 voltas, 
6C = 6 . 16π
6C = 96π
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 15cm. Quanto mede o seu perímetro se nele podemos inscrever um circunferência de raio igual a 2cm?
		
	
	37 cm
	
	36 cm
	 
	34 cm
	
	33 cm
	
	35 cm
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Duas retas secantes a uma circunferência, são conduzidas por um ponto Q externo a este circunferência. Estas secantes determinam nesta circunferência dois arcos de respectivamente 30º e 90º. Determine o menor ângulo formado por estas duas retas.
		
	
	45º
	
	50º
	
	60º
	 
	30º
	
	25º
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Sejam duas circunferências internamente tangentes, cujo a soma dos raios é 40 cm. Se a distância entre os centros é 8 cm, determine a medida dos raios.
		
	
	15 cm e 25 cm
	
	10 cm e 30 cm
	 
	16 cm e 24 cm
	
	14 cm e 26 cm
	
	18 cm e 22 cm
	
	
		isciplina: CEL0483 - FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA I 
	201809037671
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Na planta de uma casa, um dos cômodos está representado com as dimensões 8,0cm x 4,8cm. Sendo o comprimento real do cômodo igual a 5,00m , qual é a sua largura?
		
	
	4,00 m
	
	3,80 m
	
	4,50 m
	 
	3,00 m
	
	5,20 m
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Um terreno tem a forma de triângulo retângulo com lados que medem 3cm, 4cm e 5cm. Determine a sua área, em cm2 .
		
	
	16
	
	60
	
	20
	
	12
	 
	6
	
Explicação:
Em um triângulo retângulo os catetos correspondem a base e a altura.
A = (b.h)/2
A = (3 . 4) / 2
A = 12 / 2
A = 6 cm²
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Para cercar um terreno retangular de 60 metros quadrados com uma cerca formada por dois fios de arame foram usados 64 metros de arame. Qual é a diferença entre o comprimento e a largura do terreno?
		
	
	6 m
	
	3 m
	
	7 m
	 
	4 m
	
	5 m
	
Explicação:
Como o retângulo tem 60 m² de área, podemos afirmar que b . h = 60, onde b é a base e h a altura
ALém disso. como são gastos 64 metros de fiode arame, podemos afirmar que cada volta gasta 32 metros de fio de arame. O que nos mostra que a soma dos lados é 32
2b + 2h = 32  => b + h  = 16
Precisamos encontrar dois npúmeros onde a soma é 16 e o produto 60, o que nos dá as raízes da equação x² - 16x + 60 = 0
Temos x1 = 10 e x2 = 6
10 - 6 = 4
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Considere um quadrado de lado a/2. Unindo-se os pontos médios dos lados desse quadrado formamos um novo quadrado cuja área é:
		
	
	a²/5
	
	a²/9
	 
	a²/8
	
	a²/6
	
	a²/4
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Uma circunferência de raio 3,5 cm é inscrita em um quadrado. Determine a área do quadrado.
		
	
	70 cm2
	 
	49 cm2
	
	7 cm2
	
	35 cm2
	
	12,25 cm2
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	(EPCAR) Quantos azulejos devem ser usados para azulejar uma parede retangular de 15m de comprimento por 3m de altura, sabendo-se que cada azulejo tem a forma de um quadrado de 15cm de lado?
		
	
	10.000
	
	200
	
	20.000
	
	250
	 
	2000
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Patrícia deseja cortar uma toalha circular para colocar no centro de sua mesa nova. Sabendo que a toalha tem raio 45 cm e que a mesa quadrada tem lado 0,8 metro, determine a área da mesa que ficará descoberta. Considere PI = 3,14.
		
	
	415 centimetos quadrados
	
	0,415 centimetos quadrados
	
	4,15 centimetos quadrados
	 
	41,5 centimetos quadrados
	
	4150 centimetos quadrados
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	O triângulo ABC tem o lado AC medindo 6 cm e o lado AB medindo 4 cm. Sabendo que o ângulo formado por estes lados é 30 graus, determine a área do triângulo.
		
	
	3 cm2
	
	12 cm2
	
	24 cm2
	 
	6 cm2 
	
	5 cm2
	
	
	Gabarito
Coment.