FASCICULO TERMODINAMICA, FISICA II

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INSTITUTO SUPERIOR POLITÉCNICO KALANDULA DE ANGOLA
 DEPARTAMENTO DE ENGENHARIAS E TECNOLOGIAS
 COORDENAÇÃO DO CURSO DE ENGENHARIA DE PETRÓLEOS.
 TERMODINÂMICA, 2ª PARTE
Trabalho numa transformação gasosa
Teoria cinética dos gases
Energia Interna
Primeira Lei da Termodinâmica
Transformações Gasosas
Segunda Lei da Termodinâmica
Ciclo de Carnot
 
 
Trabalho numa transformacão Gasosa
Consìdere um gás contido num cilindro cujo êmbolo pode se movimentar livremente e sobre o qual há um peso de massa m (figura 2a). Durante qualquer transformação sofrida pelo gás, a pressão se mantém constante, pois o peso colocado sobre o êmbolo não varia.
Fornecendo calor Q ao sìstema, por meio de uma fonte térmica (figura 2b), o gás se expande, deslocando o êmbolo de uma distância d. Na situação final (figura 2c), o volume do gás é y, e a temperatura é Ir, mantendo-se a pfessão constante p. O gás exerceu uma força Ësobr€ o êmbolo, pÍovocando sobre ele um desÌocamento de realizando um trabalho õ, dado por: W=Fd Mas: F = pA. 
Sendo p a pressão do gás e A a área do êmbolo, vem: W=pAd, O produto Ad = V é a varìação de volume ocorrida. Asim, o trabalho W ou E realizado pelo gás sobre o meio exterior é dado por: 
O trabalho é uma grandeza algébrìca e assume, no caso, o sinal da varìação de volume V, uma vez que a pressão p é sempre positíva. Numa expansão, a variação de volume é positiva e, portanto, o trabalho realizado é positivo. Como o trabalho representa uma transferência de energia, o gás, ao se expandir, perde energia, embora esteja também recebendo energia sob a forma de calor da fonte térmica. Nurna compressão, a variação de volume é negativa e, portanto, o trabalho realizado é negativo. Assim, quando um gás é comprimido, recebe energia do meio exterior.
É usual dizer que, na expansão, o gás (sistema) realìza trabalho sobre o meio exterior e, na compressão, o meio exterior realiza trabalho sobre o gás.
No diagrama da pressão em função do volume (diagrama de trabalho), o produto pV numerìcamente é a área destacada na figura, compreendida entre a recta representativa da transformação e o eìxo das abscìssas. Podemos generalizar essa conclusão , considerando uma transfoamação qualquer entre dois estados do gás. Admitamos uma série de pequenas transformações isobáricas elementares, em cada uma delas, a área do retângulo ìndividualizado equìvale numerìcamente ao trabalho realizado. A soma dos vários rectângulos forornece o trabalho total realizado na transformação.
 ( Fazendo V1=VA e V2=VB)
Entre dois estados quaisquer do gás, podemos considerar uma infinidade de processos e, portanto, uma infinìdade de valores para o trabalho realizado. Sendo assim, o trabalho realizado numa transformação termodinâmica depende não só dos estados inìcial e final como também dos estados intermediários, isto é, do caminho entre os estados inìcìal e fÌnal. Por exemplo, entre os estados ìndicados por A e B na fìgura , o maìor trabalho é o realìzado no caminho l, e o menor, no caminho lll. Então, podemos escrever: 
 
Por exemplo, uma isobárica a partir de i até o ponto a e a seguir através de uma isocórica (ou isovolumétrica) terminando em f. O trabalho realizado pelo sistema é numericamente igual a área sob a curva (numericamente porque devemos acrescentar as unidades consistentes para que o trabalho seja expresso em Joules). Nesse caso a trabalho é dada por 2PV0 . Uma segunda possibilidade seria primeiramente uma evolução isocórica até o ponto b, e a seguir uma isobárica até f. Nesse caso, o valor do trabalho é o dobro daquele calculado anteriormente, ou seja: A recta inclinada conectando os dois pontos representa um processo no qual tanto a pressão como o volume variam simultaneamente. O cálculo do trabalho nesse caso pode ainda ser obtido geometricamente pela área do trapézio sob a curva (ou adicionar as áreas do retângulo e do triângulo que determinam o trapézio). O resultado, para esse caso é: É interessante observar que esses resultados, obtidos de forma geométrica através da área, independem da natureza da substância: basta obter a área sob a curva para se determinar o trabalho. Note que para cada percurso (ou caminho) escolhido temos um resultado, indicando uma vez mais que o trabalho depende não só dos pontos inicial e final, mas da curva que descreve o processo.
A ENERGIA INTERNA- LEI DE JOULE PARA OS GASES PERFEITOS
A energia total de um sistema écomposta de duas parcelas: a energia externa e a energia interna. A energia externa do sistema é devida às relaçôes que ele guarda com seu meìo exterior - energia cinética e energia potencial. A energia interna do sistema relaciona-se com suas condições intrínsecas. Num gás, corresponde às parcelas: energia térmica, que se associao movimento de agitação térmica das moléculas; energia potencial de configuração, associada às forças ìnternas conservativas; energias cinéticas atômìco-moleculares, ligadas à rotação das moléculas, às vibrações intramoleculares e aos movimentos intra-atómicos das partículas elementares. Não se mede directamente a energia interna U de um sistema. No entanto, é importante conhecer a variação da energia interna do sistema durante um processo termodinâmico. Para os gases ideais monoatômicos, essa varìação é determinada somente pela variação da energia cinética de translação das moléculas que constituem o sistema. Há processos em que a energia interna varia e a temperatura perman€ce conslante E o que ocorre nas mudanças de estado de agregação. A energia Íecebida (calor latente) durante o processo aúmenta a energia interna do sistema, Assim, durante uma fusão, o estado líquìdo tem maior energia interna que o estado sólido, embora durante o processo não esteja ocorrendo variação de temperatura Por outro lado, nas transformações gasosas, a varìação de energia interna é sempre acompanhada de varìação de temperatura .
Para um gás que recebeu a quantìdade de calor Q e realizou otrabalho W, tendo ocorrido variação de temperatura variou a energìa cinétìca das moléculas do gás e, portanto, variou a energia interna de acordo com a teoria cinétìca dos gases, sendo n o número de mols do gás), temos: 
Note que, se a temperatura final T2, é maior que a temperatura inicial T1, a energia interna do gás aumenta. Se T2 for menor que T1, a energia interna do gás diminui. No caso de a temperatura final T2 e'igual a T1, significa que a energia interna do gás não variou .
 
 Primeira lei daTermodinâmica
 TEORIA CINÉTICA DOS GASES
As moléculas constituintes de um gás estão em movimento desordenado, denominado agitação térmica. A partir dessa noção de movimento mólecular, propõe-se a teoria cinetica dos gases. Nessa teoria, apresenta-se um modelo mìcroscópico para o gás ideal que explica seu comportamento global (por exemplo, as leis de Boyle e de Charles). 
Na teorìa cinética dos gases, aceìta-se o pressuposto de que as leis da Mecânica são aplicáveis ao movimento molecular e supõem-se as seguìntes hipóteses em sua aplicação:
1ª hipótese: As molécuìase encontram em movimento desordenado, regido pelos princípios fundamentaiS da Mecânica newtoniana. Embora as velocidades das moléculas sejam variáveìs, estabelecemos uma velocìdade média. No oxjgênio, a TPN, essa velocidade vale 460 m/s, superior à do som no ar (340 m/s).
 2ª hipótese: As moléculas não exercem forcas uma sobre as outras, excepto quando colidem. Desse modo, entre as colisões, elas realizam movimento rectilineo uniforme.
Consìdera-se, portanto, que o volume do gás é o volume do espaço entre as moléculas, que corresponde ao volume do recipiente onde o gás se encontra. Para entender o alcance dessa hipótese, consideremos o exemplo seguinte (figura 9). uma molécula de hélio tem dìâmetro da ordem de 2,2 angstrôns,enquanìo a distâncìa média entre duas moléculas em temperatura e pressão normais (TPN), é dâ ordem de 33 angstrôns, ìsto é, quinze vezes maior. Portanto, cada molécula tem volume disponível de aproximadamente 36.000 angstrôns cúbìcos. 
onservação da energia. O gás qu€ se enquadra sem restrições a esse modeìo é o gás ideal (ou gás perfeito). Os gases reais, conforme sua natureza e as condições em que se encontram, podem se aproxìmar mais (ou menos) do modelo proposto Experìmentalmente, veriÍica-se que o modelo se aplica melhor a gases sob baixas pressões e elevadas temperaturas. Nessas condições, as hipóteses apresentadas se aproximam mais da realidade: menor pressão signifìca menor número de moléculas por unidade de volume, isto é, um gás rarefeìto, enquanto o aumento de temperatura eleva a velocidade média das moléculas.
As leis dos gases perfeitos também podem ser explicadas pela teoria cìnética. Assìm, a pressão de úm gás, é o resultado das colisôes de bìlhões e bilhões de moléculas contra as paredes do recipìente que o contém. 
 
Assim, a pressão exercida por gás nas paredes de um recipiente, é dada pela expressão:
 
 
 Energia cinética de um gás
A energia cinética do gás é a soma das €nergias cinéticas de suas moléculas € é dada por: 
Velocidade Média das moléculas