Questões de Cálculo Diferencial

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1a Questão (Ref.:201801664917)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Encontre a inclinação da reta tangente a curva y = 3x2 + 7x no ponto (x1,y1)
		
	
	m(x1) = 5x1 + 1
	
	m(x1) = 7
	
	m(x1) = 9x1 + 1
	 
	m(x1) = 6x1 + 7
	
	m(x1) = 4x1
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201801936803)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Se uma função é derivável em x, então
		
	 
	a função é contínua em x
	
	a função é, necessariamente, par, ou seja, f(-x)=f(x).
	
	a função assume o valor zero.
	
	a função é derivável em todos os pontos do seu domínio
	
	os limites laterais em x podem ser diferentes
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201801130227)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Derive a função f(x) = 1/x
		
	
	f ´(x) = 1
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	 
	f´(x) = -1 / (x 2)
	
	f ´(x) = 1/x
	
	f ´(x) = x
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201802181298)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Seja f(x) = tan(x) = sen(x)/cox(x). A derivada de f(x) é igual a
		
	 
	1/cos²(x)
	 
	1-cos²(x)
	
	1/sen²(x)
	
	cos²(x)
	
	sen²(x)
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201801130205)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Derive a função f(x) = etg x
		
	
	f ´(x) =  etg x
	 
	f ´(x) = tg x etg x
	
	f ´(x) = sen x etg x
	 
	f ´(x) = sec2 x etg x
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201801140218)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	A derivada def(x)=ln(cos(4x))éf(x)=ln(cos(4x))é :
		
	 
	−4⋅tan(4x)-4⋅tan(4x)
	
	4⋅tan(x)4⋅tan(x)
	 
	4⋅tan(4x)4⋅tan(4x)
	
	4⋅cos(x)⋅sen(x)4⋅cos(x)⋅sen(x)
	
	4⋅cos(x)sen(x)4⋅cos(x)sen(x)
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201801129748)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Calcule o coeficiente angular m da reta tangente ao gráfico de cada função no ponto indicado.    
               
		
	
	7
	
	0
	 
	1/4
	
	2
	
	9
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201801130333)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Podemos interpretar a derivada terceira fisicamente no caso onde a função é a função posição s = s(t) de um objeto que se move ao longo de uma reta. Sendo assim a derivada terceira da função s(t) é chamada de arranco. Portanto calcule o arranco da função s(t) = y = 1/x
		
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	 
	f ´´´= - 6/ x4
	
	zero
	 
	f´´´ = x 2
	
	f´´´ = x
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201803896753)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Para demonstrar que a equação x3 + x  - 1 = 0 existe uma raiz entre 0 e 1 devemos:
		
	 
	Devemos utilizar o Teorema do Valor Intermediário pois f é contínua , é uma função polinomial, f (0) =  - 1 e f (1) = 1, logo existe um c entre 0 e 1 tal que f (c) = 0.
	 
	Devemos utilizar o Teorema do Valor Médio pois f é contínua, é uma função polinomial, f (0) =  1 e f (1) =  - 3, logo existe um c entre 0 e 1 tal que f (c) = 0.
	
	Devemos utilizar o Teorema do Valor Médio pois f é descontínua, não é uma função polinomial, f (0) =  1 e f (1) = 1, logo existe um c entre 0 e 1 tal que f (c) = 0.
	
	Devemos utilizar o Teorema do Valor Intermediário pois f é contínua, é uma função polinomial, f (0) =  2 e f (1) = 1, logo não existe um c entre 0 e 1 tal que f (c) = 0.
	
	Devemos utilizar o Teorema do Valor Intermediário pois f é descontínua, é uma função polinomial, f (0) =  2 e f (1) = 1, logo existe um c entre 0 e 1 tal que f (c) = 0.
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201801653276)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Uma bola de metal é arremessada para o alto segundo a função s(t)=20t-2t2, onde s é medido em metros e t em segundo. Utilizando a derivação, determine o tempo necessário para que esta bola de metal atinja a altura máxima e o valor desta altura.
		
	
	2,5s e 25m
	
	2,5s e 50m
	 
	5s e 25m
	 
	5s e 50m
	
	4s e 48m