Calculo Integral Unicesumar

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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 01 | Objetiva Código: 178466
O lucro diário de um estabelecimento comercial é resultado da relação de duas funções, a função valor de vendas V(x)
que é resultado do valor da venda de cada unidade de produto a R$350,00 cada multiplicado pela quantidade de
produtos vendidas e da função custo de produção C(x) que é o resultado do custo unitário de fabricação do produto, de
R$7,00 multiplicado pela quantidade de produtos fabricados ao quadrado. Portanto, pode-se dizer que a função lucro é
dada por, L(x) = V(x) – C(x). Assinale a alternativa que apresenta o lucro obtido pela venda de 45 unidades do produto.
 
Resposta esperada:
Solução:
RISPOLDI, V.C., FRAGELLI, R.R., AMORIN, R.G.G, Cálculo Diferencial e Integral I. Maringá-Pr.: Unicesumar, 2018
[Unidade 1, pg 22 a 37].
O lucro de venda das 45 unidades é de R$1575,00
 
A R$15435,00.
B R$16035,00.
C R$1575,00.
D R$4025,00.
E R$2353,00.
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QUESTÃO 02 | Objetiva Código: 178468
A análise do comportamento de funções é importante para que se possa conhecer a tendência da função, ou seja,
observar se, ao longo do tempo, por exemplo, a função apresenta comportamento crescente ou decrescente. Para este
fim, o conceito de limite é muito útil, pois permite uma boa avaliação das funções. Suponha que uma determinada
função P(x) seja dada pela razão entre duas outras funções, a função q(x) e a função s(x), sendo q(x) = 2x+3 e
s(x)=5x. Considerando P(x)=q(x)/s(x), analise as afirmações apresentadas.
I) O domínio de P(x) é definido para o conjunto D(P)={x ε R / x ≥ 0}.
II) A função em si admite números reais negativos e positivos.
III) A função não pode ser determinada para x=0, mas é possível calcular seu limite e esse valor é igual a 60.
IV) Aplicando o limite para x→0 nesta função, verifica-se que ela apresenta limite infinito com assíntota vertical em 0.
 
É correto o que se afirma em:
 
Resposta esperada:
Solução:
 
RISPOLDI, V.C., FRAGELLI, R.R., AMORIN, R.G.G, Cálculo Diferencial e Integral I. Maringá-Pr.: Unicesumar, 2018
[Unidade 2, pg 53 a 64].
A I e II apenas.
B I e IV apenas.
C I e III apenas.
D II e III apenas.
E II e IV apenas.
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 03 | Objetiva Código: 178469
Em algumas situações é interessante analisar o comportamento de funções utilizando os conceitos de limite e
aplicando-os aos extremos da função, ou seja, fazendo x tender a infinito positivo (+∞) ou infinito negativo (-∞). Neste
contexto, Assinale a alternativa que apresenta o limite da função R(x), que é definida como a razão entre A(x) e B(x),
para x→∞. Considere A(x) = 8x4+2x3-5x2+7x-9 e B(x) = -3x4+x3-5x2-3x+9 e R(x) = A(x)/B(x).
 
Resposta esperada:
RISPOLDI, V.C., FRAGELLI, R.R., AMORIN, R.G.G, Cálculo Diferencial e Integral I. Maringá-Pr.: Unicesumar, 2018
[Unidade 2, pg 65 a 75].
A O limite de R(x) para x → é 4.
B O limite de R(x) para x → é -8/3.
C O limite de R(x) para x → é 1.
D O limite de R(x) para x → é 8/3.
E O limite de R(x) para x → é -1.
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QUESTÃO 04 | Objetiva Código: 178474
Em uma determinada cidade houve vazamento de iodo radioativo, sendo encontrado um nível de radiação de
2,4milirems/h. A OMS estabelece que o nível máximo aceitável é de 0,6milirems/h, portanto, houve ordem de
evacuação da área imediatamente. O nível de decaimento do iodo é uma função exponencial, dada pela relação.
​
Sendo R o nível medido de radiação no tempo t, R0 é o nível de radiação inicial e k a taxa de decaimento do iodo, com
valor conhecido de -0,004 por h. Assinale a alternativa que apresenta os valores corretos de radiação após 24h do
início do acidente e a quantidade de dias em que a cidade estará nos níveis aceitáveis de radiação, permitindo o
retorno da população.
 
Resposta esperada:
Solução:
 
RISPOLDI, V.C., FRAGELLI, R.R., AMORIN, R.G.G, Cálculo Diferencial e Integral I. Maringá-Pr.: Unicesumar, 2018
[Unidade 1, pg 22 a 37].
A O nível de radiação após 24h será de 1,97milirems/h e a população poderá retornar para a cidade após 15dias.
B O nível de radiação após 24h será de 2,18milirems/h e a população poderá retornar para a cidade após 15dias.
C O nível de radiação após 24h será de 2,18milirems/h e a população poderá retornar para a cidade após 10dias.
D O nível de radiação após 24h será de 1,97milirems/h e a população poderá retornar para a cidade após 10dias.
E O nível de radiação após 24h será de 2milirems/h e a população poderá retornar para a cidade após 10 dias.
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QUESTÃO 05 | Objetiva Código: 178476
Uma função de produção é definida como equação do segundo grau na forma f(x) = 3x2 - 2. Analise a função no ponto x
= 4, determinando a reta tangente à função neste ponto. ​Estime o coeficiente angular desta reta e, encontre a equação
da reta tangente, após a equação encontrada, ache o valor para x = 10, assinale a alternativa com estes valores.
Resposta esperada:
Solução:
 
RISPOLDI, V.C., FRAGELLI, R.R., AMORIN, R.G.G, Cálculo Diferencial e Integral I. Maringá-Pr.: Unicesumar, 2018
[Unidade 1, pg 85 a 90].
A m = 15; y = 120.
B m = 18; y = 200.
C m = 21; y = 150.
D m = 26; y = 210.
E m = 24; y = 190.
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QUESTÃO 06 | Objetiva Código: 178453
Uma determinada empresa estima seu lucro mensal utilizando uma função linear dada por L(x) = 75x – 2775, sendo
que x representa a quantidade de produtos a ser vendida mensalmente. O gerente da empresa deseja determinar a
quantidade de produtos mínima que deve ser vendida para que comece a ter lucro (lucro igual a zero) e também a
quantidade de produtos que resulte em um lucro de R$35.700,00. Assinale a alternativa com estes valores,
respectivamente.
 
Resposta esperada:
Solução:
RISPOLDI, V.C., FRAGELLI, R.R., AMORIN, R.G.G, Cálculo Diferencial e Integral I. Maringá-Pr.: Unicesumar, 2018
[Unidade 1, pg 22 a 32].
Para encontrar a quantidade de produtos que deve ser vendida para que se tenha lucro “zero”, teremos:
Para um lucro de R$35700,00 determinamos:
 
A 45 e 420 unidades.
B 22 e 570 unidades.
C 37 e 513 unidades.
D 52 e 330 unidades.
E 40 e 670 unidades.
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QUESTÃO 07 | Objetiva Código: 178455
O espaço percorrido por um veículo, em movimento uniformemente variado (MUV), pode ser calculado segundo a
expressão:
​Sendo S o espaço percorrido, S0 o espaço inicial, V0 a velocidade inicial, a, a aceleração e t o tempo do movimento em
segundos. Se o estudo do movimento de um veículo for conduzido partindo de um ponto inicial (S0) tido como a origem
do movimento (zero), com uma velocidade inicial de 3m/s e aceleração constante de 2m/s2, analise as afirmações
apresentadas.
 
I) Após 20 segundos, a distância percorrida pelo veículo será de 460m.
II) Para que o veículo percorra 600m, são necessários cerca de 15 segundos
III) Se definirmos o teste até que o carro percorra 1km de distância, o domínio da função terá como intervalo [0;30,16].
 
É correto o que se afirma em:
 
Resposta esperada:
Solução:
 
RISPOLDI, V.C., FRAGELLI, R.R., AMORIN, R.G.G, Cálculo Diferencial e Integral I. Maringá-Pr.: Unicesumar, 2018
[Unidade1, pg 22 a 37].
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A II e III apenas.
B I e III apenas.
C I e II apenas.
D III apenas.
E I, II e III.
QUESTÃO 08 | Objetiva Código: 178456
A equação de Torricelli é útil para calcular a velocidade de deslocamento de um corpo em função de seu deslocamento
e da aceleração do movimento. Esta equação de segundo grau pode ser representada por:
​Sendo v a velocidade em m/s, a, a aceleração do corpo (m/s2) e ΔS o deslocamento do veículo (m). Se um veículo
apresenta uma aceleração constante de 3m/s2, partindo de uma velocidade inicial de 5m/s, após percorrer 125m sua
velocidade será de:
 
 
Resposta esperada:
 RISPOLDI, V.C., FRAGELLI, R.R., AMORIN, R.G.G, Cálculo Diferencial e Integral I. Maringá-Pr.: Unicesumar, 2018
[Unidade 1, pg 22 a 37].
A 18,63m/s.
B 22,15m/s.
C 25,12m/s.
D 27,84m/s.
E 31,05m/s.
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QUESTÃO 09 | Objetiva Código: 178457
Uma determinada empresa fabrica dois componentes eletrônicos, aos quais denomina de Componente X e Componente
Y. O custo de produção do Componente X é de R$3,50 por unidade e do Componente Y é de R$2,80 por unidade. A
empresa estabeleceu uma função linear para o custo de cada componente, dada por:
​Considerando estas duas funções lineares, analise as afirmações a seguir.
I) Se a empresa estabelecer um custo máximo para a produção do Componente X de R$15.000,00, então x ≤ 3.689
unidades.
II) Havendo um limite de custo para a produção do Componente Y, estabelecido em R$10.200,00, então y ≤ 3.035
unidades.
III) Se o custo total da produção de Componente X e Y for de R$30.000,00, e a produção do Componente Y for fixada em
4.500 unidades, então x ≤ 3.771.
É correto o que se afirma em:
 
Resposta esperada:
Solução:
RISPOLDI, V.C., FRAGELLI, R.R., AMORIN, R.G.G, Cálculo Diferencial e Integral I. Maringá-Pr.: Unicesumar, 2018
[Unidade 1, pg 20 a 21].
A I, II e III.
B III apenas.
C I e II apenas.
D I e III apenas.
E II e III apenas.
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QUESTÃO 10 | Objetiva Código: 178461
A produção de uma peça para caminhões é representada por uma equação da reta, cuja variável y representa a
quantidade de peças produzidas e a variável x a quantidade de horas trabalhadas em sua produção. Dois pontos desta
reta são conhecidos A(5,15) e B(100,300). A função foi elaborada para análise da produção mensal, considerando dois
turnos diários de 8h cada e 23 dias de trabalho no mês. Com base nestas considerações, analise as afirmações
apresentadas.
 
I) O coeficiente angular da reta que representa esta função é 3.
II) O domínio da função é formado pelo intervalo [0,368].
III) A produção mensal máxima, estimada pela função é de 1.104 unidades.
 
É correto o que se afirma em:
 
Resposta esperada:
Solução:
RISPOLDI, V.C., FRAGELLI, R.R., AMORIN, R.G.G, Cálculo Diferencial e Integral I. Maringá-Pr.: Unicesumar, 2018
[Unidade 1, pg 33 a 37].
A II e III apenas.
B I e II apenas.
C I e III apenas.
D III apenas.
E I, II e III.