Cinética 4

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Mec. Ger. II – Cinética – Coordenadas tangencial e normal – A.R. Alvarenga / 2012	 	1/1 
MECÂNICA GERAL II – CINÉTICA
Coordenadas normal e tangencial
Grandezas do Movimento Geral – Coordenadas normal e tangencial (3D)
CIR – Centro Instantâneo de Rotação: ponto em torno do qual a partícula P (corpo) gira, com a aceleração centrípeta (ac = v2/R = ρ), locado pelo vetor normal un em relação ao ponto P. 
Raio de curvatura R = ρ – distância de P ao CIR, no instante dado. Determina a curvatura instantânea da trajetória no ponto P, locando o CIR a partir do vetor normal un. 
No sistema (ut, un, ub), as forças binormais não possuem aceleração resultante, ou seja, ab = 0. (recai num caso da Estática). O movimento é sempre analisado no plano osculador (que contém P bem como os vetores (ut, un) que determinam o movimento.
Equações do movimento:
ΣFt = m.at : 	aceleração tangente at = afeta o módulo da velocidade ()
ΣFn = m.an: 	aceleração normal an = afeta a direção da velocidade (uv = ut).
ΣFb = m.ab: 	aceleração binormal ab = 0 (não existe!)
Aplicação: problemas nos quais a trajetória é conhecida.
Grandezas do Movimento Geral – Coordenadas cilíndricas
Equações do movimento:
ΣFr = m.ar : 	aceleração radial ar = afeta a direção da velocidade (ur ≈ un).
ΣFθ = m.aθ: 	aceleração na direção angular aθ = afeta o módulo da velocidade ()
ΣFz = m.az = m. (= m.d2z/dt2) : aceleração na direção z cartesiana (tradicional).
Referência: HIBBELER, R.C.; Dinâmica – Mecânica para Engenharia Cap. 13.
								 Prof. ARTHUR/2012
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