Fórmulas de Mecânica Geral II

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Mec. Ger. II – Fórmulas dos capítulos 12 e 13 – A.R. Alvarenga / 2012	 	1/1 
MECÂNICA GERAL II – Formulário
s = (x2 +y2 +z2)1/2	s = s(t)		v = ds/dt	a = d2s/dt2 = dv/dt	v.dv = a(s).ds
Aceleração constante: v = v0 +ac.t	s = s0 +v0.t +ac.t2/2	v2 = v02 +2ac.(s-s0)	 
v = ds/dt ut = . ut			a = at ut × an un
Δs = sA - sB	Δr = rA - rB		
vmed = Δs / Δt = (sA - sB) / Δt		v = dr / dt = ds / dt
amed = Δv / Δt = (vA - vB) / Δt		a = d2r / dt2 = ds2 / dt2
r = x. i +y. j +z. k				Δr = Δx. i +Δy. j +Δz. k	
v = vx. i +vy. j +vz. k = 		 = dx/dt, = dy/dt e = dz/dt	
a = ax. i +ay. j +az. k = = dv/dt	 = d2x/dt2, = d2y/dt2 e = d2z/dt2		
r = r ur + z k 	v = (. ur + r. . uθ) + k	a = [(). ur +(). uθ] + k
 = ω			ar = ()		aθ = ()
x = r. cos θ	y = sen θ	vx = = . cos θ – r.. sen θ		vy = = . sen θ + r.. cos θ
ax = = . cos θ – 2. .. sen θ – sen θ –.. cos θ 
ay = = . sen θ – 2. .. cos θ + cos θ –.. sen θ
MCU: 		v = ω. R = R. dθ / dt = R. 		a = – R. = v.ω = v2 /R 
	Projétil: 		v0 (v0x i + v0y j)		sx (t) = s0x + v0x. t	vx (t) = v0x 
			vy(t) = v0y – g.t (ay = g) sy (t) = s0y + v0y. t – g.t2/2
	
	Velocidade relativa: 	rB = rA + rB/A		vB = vA + vB/A		aB = aA + aB/A 
				vB/A = vB – vA = – vA/B		aB/A = aB – aA = – aA/B 
 
2ª Lei de Newton: Força R = ΣF = Rx.i +Ry.j +Rz.k = m (ax.i +ay.j +az.k)	
Gravitação: 		G = 66,73 E-12 [m3/kg.s2] [Nm2 / kg2]	g = 9,81 m/s2
M = Σ(mi) 	rG 	F = = M.aG	aG = F/M 
Atrito: Fa = μ.N 	Mola: Fs = Ks .s = Ks(ℓ - ℓ0)
		
Referência: HIBBELER, R.C.; Dinâmica – Mecânica para Engenharia Cap. 12 e 13.
								 Prof. ARTHUR/2012
								Direitos Autorais Reservados
 
 
UW = ∫ (–m.g).dz = –W.(z2 – z1) 
E = K1 + П1 = K2 + П2 = Kn + Пn		P = dU / dt = d/dt(F.dr) = F.dr/dt = F.v
 (w= x, y ou z)
 
= IG.ω
K = (M.vG2 + IG. ωG2)/2 = ICIR. ωCIR2/2