Fisica-Exp-II-Relatorio-IV-Final

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ 
BRUNO BINOTO VIDAL – Matrícula 201402462311
FLAVIO DA SILVA CADETE – Matricula 201402072121
WILLIAMS DAVID R. DE SOUZA – Matricula 201401344003
Pêndulo Simples
	
	Relatório apresentado ao professor Walace Pacheco, do curso de Graduação em Engenharia, Turma 3019 (2ªfeira 19:20), da Universidade Estácio de Sá Campus Sulacap como requisito parcial para avaliação da disciplina de Física Experimental 2. 
.
Rio de Janeiro
23/Março/2015
INTRODUÇÃO
Um pêndulo simples consiste de um fio leve e inextensível de comprimento L, tendo na extremidade inferior, por exemplo, uma esfera de massa m; a extremidade superior é fixada em um ponto, tal que ele possa oscilar livremente (resistência do ar desprezível), com amplitudes pequenas (máximo = 15o) (fig.1). 
Quando o pêndulo é deslocado de sua posição de equilíbrio, ele oscila sob a ação da força peso, apresentando um movimento periódico. As forças que atuam sobre a esfera de massa m são: a força peso pe a força de tração T. 
A força centrípeta, Fc, que mantém o pêndulo na trajetória de um arco circular, é a resultante da força de tração T que o fio exerce e da componente da força peso py na direção do raio, que imprime a aceleração centrípeta, ac: 
ac = V2 / R
Podemos determinar a aceleração da gravidade local, medindo a aceleração tangencial e o ângulo  de um pêndulo simples. 
g = - a t / sen 
Figura 1 - Pêndulo simples e as forças que atuam sobre a esfera de massa m
Período do pêndulo simples
Quando o ângulo  for muito pequeno ( aproximadamente 3o) sen aproximadamente igual a . Neste caso o pêndulo executa um movimento harmônico simples (MHS) e o período pode ser calculado pela expressão:
T = 2 (L / g )1/2
Período, freqüência, e velocidade angular de um pêndulo simples
O período de um pêndulo, T, é o tempo que ele leva para dar uma oscilação completa, ou seja, o tempo que leva para sair da sua posição inicial e voltar para a mesma posição. Para medir este tempo vamos medir o tempo t que leva para dar um número determinado de oscilações, n:
qT = t / n
A frequência é o número de oscilações, n, que o pêndulo executa em uma unidade de tempo, t.
2. OBJETIVOS 
- Reconhecer que o movimento executado por um pêndulo simples é aproximadamente um movimento harmônico simples.
- Determinar o período de oscilação de um pêndulo simples.
- Determinar experimentalmente a partir do movimento do pêndulo o valor da aceleração da gravidade
3. MATERIAIS E MÉTODOS
- Sistema de sustentação Arete formado por tripé triangular;
- Haste e sapatas niveladoras;
- Fio de Prumo;
- Régua;
- Esfera de massa 50g
- Cronômetro;
	Figuras de Materiais Utilizados
	 
	Legenda:
Figura 1 – Sistema de sustentação Arete formado por tripé triangular (tripé); Figura 2 – Esfera de massa 50g; Figura 3 – Régua; Figura 4 - Cronômetro
4. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS 
1º Passo – Primeiramente fixamos a esfera de massa (50g) ao fio de prumo, já devidamente preso a Haste (tripé triangular):
 2º Passo – Em seguida, utilizamos a régua e ajustamos o comprimento do fio de prumo a medida de 45 cm;
3º Passo – Utilizando a régua, deslocamos a esfera de massa a uma amplitude de 10 cm;
4º Passo – Logo após, liberamos a esfera de massa e com a utilização do cronômetro, acionamos o mesmo a ponto de que após 10 (dez) oscilações completas, paramos o cronômetro. Registrando assim o tempo que durou as oscilações e anotamos o valor obtido na tabela 1;
5º Passo – Repetimos as medições mais 3 vezes seguidas, anotando na tabela 1 os valores obtidos em cada uma dela;
6º Passo – Novamente, utilizando a régua, ajustamos o comprimento do fio de prumo a medida de 40 cm, em seguida repetimos os passos 3 ao 5;
7º Passo – Em seguida, ajustamos o comprimento do fio de prumo a medida de 35 cm com ajuda da régua e em seguida repetimos os passos 3 ao 5;
8º Passo – Agora ajustamos o comprimento do fio de prumo a medida de 30 cm com ajuda da régua e realizamos novamente os passos 3 ao 5;
9º Passo – Por fim, ajustamos o comprimento do fio de prumo a medida de 25 cm com ajuda da régua e realizamos novamente os passos 3 ao 5;
10º Passo – Com os valores obtidos nos passos 4 ao 9, calculamos a média de cada período em relação a cada comprimento do fio de prumo e em seguida dividimos o valor achado por 10 (dez) para obtermos o tempo em que se levou 1(uma) oscilação;
11º Passo – Finalizando, calculamos o valor da aceleração da gravidade experimental a partir da equação, utilizamos o valor do período experimental obtido.
Comparamos então o valor da aceleração da gravidade de g=9,81 m/s2 com o valor experimental, calculamos assim o desvio percentual;
 
5. RESULTADOS E DISCUSSÃO
Após a realizações dos procedimentos acima citados, com os valores obtidos, preenchemos a tabela 1 e em seguida resolvemos os cálculos conforme solicitado nela, sendo assim obtemos os novos valores pedidos.
Agora com os valores obtidos conforme o item procedimentos, calculamos o período experimental através da fórmula , utilizando para isso a média da oscilação dividida por 10 e em seguida realizamos o cálculo do desvio através da fórmula 𝛿 = × 100.
Média de Oscilação
Fio de Prumo 45 cm: 13,53 + 13,28 + 13,47 + 13,47 = 53,75 / 4 = 13,44 / 10 = 1,34 s
Fio de Prumo 40 cm: 12,80 + 12,90 + 12,85 + 12,82 = 51,37 / 4 = 12,84 / 10 = 1,28 s
Fio de Prumo 35 cm: 12,22 + 12,12 + 12,22 + 12,10 = 48,66 / 4 = 12,16 / 10 = 1,20 s
Fio de Prumo 30 cm: 11,41 + 11,25 + 11,22 + 11,28 = 45,16 / 4 = 11,30 / 10 = 1,13 s
Fio de Prumo 25 cm: 10,34 + 10,39 + 10,44 + 10,31 = 41,48 / 4 = 10,37 / 10 = 1,04 s
Período Teórico 
Fio de Prumo 45 cm: = 2 . 0,21 = 1,35 s
Fio de Prumo 40 cm: = 2 . 0,20 = 1,27 s
Fio de Prumo 35 cm: = 2 . 0,19 = 1,19 s
Fio de Prumo 30 cm: = 2 . 0,18 = 1,10 s
Fio de Prumo 30 cm: = 2 . 0,16 = 1,00 s
Aceleração da Gravidade Experimental
Fio de Prumo 45 cm: = 9,89 m/s2
Fio de Prumo 40 cm: = 9,64 m/s2
Fio de Prumo 35 cm: = 9,60 m/s2
Fio de Prumo 30 cm: = 9,28 m/s2
Fio de Prumo 25 cm: = 9,12 m/s2
Desvio (%)
Fio de Prumo 45 cm: = 0,82 %
Fio de Prumo 40 cm: = 1,73 %
Fio de Prumo 35 cm: = 2,14 %
Fio de Prumo 30 cm: = 5,40 %
Fio de Prumo 25 cm: = 7,03 %
	Tabela 01
	Medidas
	Comprimento (m)
	Tempo de 10 Oscilações
(s)
	Período Experimental
T (s)
	Aceleração da
Gravidade Experimental
	Desvio (%)
	Medição 1
	0,45
	13,53
	1,34
	9,89
	0,82
	Medição 2
	0,45
	13,28
	
	
	
	Medição 3
	0,45
	13,47
	
	
	
	Medição 4
	0,45
	13,47
	
	
	
	Média
	0,45
	13,44
	
	
	
	Medição 1
	0,40
	12,80
	1,28
	9,64
	1,73
	Medição 2
	0,40
	12,90
	
	
	
	Medição 3
	0,40
	12,85
	
	
	
	Medição 4
	0,40
	12,82
	
	
	
	Média
	0,40
	12,84
	
	
	
	Medição 1
	0,35
	12,22
	1,20
	9,60
	2,14
	Medição 2
	0,35
	12,12
	
	
	
	Medição 3
	0,35
	12,22
	
	
	
	Medição 4
	0,35
	12,10
	
	
	
	Média
	0,35
	12,16
	
	
	
	Medição 1
	0,30
	11,41
	1,10
	9,28
	5,40
	Medição 2
	0,30
	11,25
	
	
	
	Medição 3
	0,30
	11,22
	
	
	
	Medição 4
	0,30
	11,28
	
	
	
	Média
	0,30
	11,29
	
	
	
	Medição 1
	0,25
	10,34
	1,00
	9,12
	7,03
	Medição 2
	0,25
	10,39
	
	
	
	Medição 3
	0,25
	10,44
	
	
	
	Medição 4
	0,25
	10,31
	
	
	
	Média
	0,25
	10,37
	
	
	
OBS: Todos os resultados obtidos foram arredondados para 2 casas decimais de acordo com a regra de arredondamento.
Análise
Fizemos o gráfico F versus x para os dados da tabela.
6. CONCLUSÃO
O experimento referente ao movimento harmônico simples demonstrado pelo pêndulo simples mostra que o período é diretamente proporcional ao comprimento do fio e inversamente proporcional a aceleração gravitacional. Em relação às massas utilizadas e a amplitude do movimento, o período se mantém constante para efeitos experimentais. Isso se deve ao fatoda força tangencial ser maior quanto maior a amplitude e massa do movimento gerando assim uma maior aceleração. O experimento pôde comprovar todas essas hipóteses teóricas e, desse modo, o resultado foi muito satisfatório.
7. REFERÊNCIAS
[1] Site: http://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/MHS/pendulo.php
[2] Site: http://pt.wikipedia.org/wiki/P%C3%AAndulo
[3] Site: http://www.fisica.ufpb.br/~mkyotoku/texto/texto6.htm
[4] Site: http://www.ebah.com.br/content/ABAAABPpMAL/pendulo-simples