RELATÓRIO 2 Fisica 2 experimental - Oscilações - Pendulo simples

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ESCOLA DE ENGENHARIA METALURGICA E INDUSTRIAL DE 
VOLTA REDONDA – DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS 
FÍSICA EXPERIMENTAL II – TURMA VE 
GRUPO A 
 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO 2: Oscilações – Pêndulo 
Simples 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cauê Ramos Campos – 219052062 
Luiz Filipe Dos Santos Oliveira – 219046056 
Maria Clara Souza D’Annunciação – 219046091 
Natasha Moreira Alves Da Silva – 117045009 
Pedro Simões Dognani Silva – 218045073 
Sophia De Oliveira Batista Da Silva – 218052067 
1) INTRODUÇÃO 
O pêndulo simples é um sistema mecânico formado por uma massa presa a um 
fio inextensível, capaz de sofrer pequenas oscilações em torno da posição de 
equilíbrio. Qualquer força associada a uma energia potencial com ao menos um ponto 
de mínimo, produz, em torno desse mínimo, um movimento como um Oscilador 
Harmônico Simples – OHS, tal qual é o pêndulo simples 
2) OBJETIVO 
O objetivo deste experimento foi determinar o período de um pêndulo simples verificar 
o valor da aceleração de gravidade (g). Além disso, observar a dependência do 
período com o comprimento da corda do pêndulo e a relação do período com o ângulo 
de oscilação do pêndulo. 
3) FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
Seja uma partícula de massa m presa por um fio inextensível e de massa desprezível, 
de comprimento L. Esse fio pende de um ponto preso, como mostrado na figura 
abaixo. 
 
O movimento da massa se dá ao longo da direção do comprimento de arco, e é 
descrito pela equação de movimento descrita a seguir: 
 
 
Como o comprimento de arco s é dado por s = Lθ, então a equação se transforma em, 
 
A equação acima é um exemplo de uma EDO não-linear, cuja solução exata não existe 
em uma forma analítica. No entanto, podemos obter uma solução simples se 
considerarmos que a oscilação do pêndulo se dá para pequenos ângulos medidos a 
partir da posição de equilíbrio do sistema, ou seja, em torno da posição θ = 0. Nesse 
caso, se os valores de θ considerados são pequenos, θ <<1, então podemos 
aproximar a função seno por sinθ ≈ θ. Desta forma, a equação de movimento passa a 
ser, 
 
que é similar à equação do OHS, com uma frequência angular associada, 
 
Sendo assim, o pêndulo executará, para pequenos ângulos, um movimento do tipo 
OHS, com uma função horária dada por: 
 
onde o valor θmax cumpre o papel da amplitude para um deslocamento angular. Além 
disso, o período de oscilação desse pêndulo será determinado pela relação abaixo: 
 
 
 
4) MATERIAL E EQUIPAMENTOS UTILIZADOS 
Tripé com haste e suporte, uma esfera com linha, cronômetro multifuncional, sensor 
ótico régua/trena de aço. 
5) MONTAGEM E PROCEDIMENTOS 
A seguir temos as etapas de montagem de um pêndulo simples: 
Inicialmente foi medido o comprimento da corda do pêndulo. Ligou-se cronômetro. 
Ajusta-se a posição do sensor ótico para que ele funcione corretamente. 
Então inicia-se a primeira parte do experimento: 
Colocou-se o pêndulo na posição de soltura, respeitando o limite de ângulo pequeno. 
Soltamos a esfera e medimos o período do pêndulo com cronômetro. Foi repetida a 
medida do período 6 vezes. O mesmo procedimento foi refeito para as 5 medidas de 
comprimentos do pêndulo (aproximadamente 10, 15, 20, 25 e 30 cm). 
Na segunda etapa foi realizada as medidas a partir das angulações dadas. Fixou-se 
o comprimento da corda do pêndulo entre 30 e 35 cm. Novamente ajusta-se a posição 
do sensor ótico para que ele funcione corretamente. 
Através do uso de trigonometria, calculamos a posição de soltura de cada ângulo 
indicado, 40°, 50° e 60°. As medidas desses ângulos foram repetidas 3 vezes. Feito 
isto, cronometramos a medida do período para cada um dos ângulos, este 
procedimento foi repetido 6 vezes. 
6) RESULTADOS 
 
(L 士 σL) m (T 士 σT) s 
( 0,4 士 0,030) (1,42 士 0,014) 
(0,7 士 0,035) (1,59 士 0,010) 
(0,8 士 0,040) (1,72 士 0,014) 
(0,9 士 0,045) (1,81 士 0,0084) 
(1,0 士 0,050) (1,91 士 0,012) 
 
7) DISCUSSÃO DOS RESULTADOS 
 
 
 
 
8) CONCLUSÃO 
Com base na primeira etapa do experimento foi possível analisarmos e concluirmos 
que o comprimento (L) da corda interfere diretamente no período em que o pêndulo 
realiza o movimento. Dessa forma, quanto maior o comprimento (L) da corda, maior o 
tempo gasto para que o movimento seja realizado. 
Na segunda etapa do experimento observamos a relação do período, com o ângulo 
de oscilação do pêndulo. Mesmo soltando o pêndulo de diferentes ângulos não 
tivemos grandes mudanças no tempo médio, desse modo, podemos concluir que o 
ângulo se soltura não interfere diretamente no período em que o pêndulo realiza o 
movimento. 
 
9) REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl: Fundamentos de física, 
volume 2: gravitação, ondas e termodinâmica. 10. ed. – Rio de Janeiro: LTC, 2016. 
NUSSENZVEIG, Herch Moysés: Curso de física básica, 2: Fluidos, Oscilações e 
Ondas, Calor. 5. ed. – São Paulo: Blucher, 2013.