Relatório Ondas

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UNILASALLE

Rafael Cristiano Bartz

16/05/2019

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CHARLES MUNIZ
CLEBER HAACK
RAFAEL CRISTIANO BARTZ
RODRIGO SOARES DE FREITAS
ROGER ANDRE TEIXEIRA

RELATÓRIO DOS EXPERIMENTOS DE ONDAS

CHARLES MUNIZ
CLEBER HAACK
RAFAEL CRISTIANO BARTZ
RODRIGO SOARES DE FREITAS
ROGER ANDRE TEIXEIRA

ONDAS CIRCULARES E ONDAS PLANAS
INTERFERÊNCIA (FRESNEL)
DIFRAÇÃO DE UMA ONDA

Relatório técnico apresentado como requisito
parcial para obtenção de aprovação na disciplina
Física Experimental – Ondas, Óptica e Termologia,
no Curso de Engenharia, na Universidade La Salle.
Profª. Drª. Priscila Chaves Panta
RESUMO

Para simular essa situação a propagação de ondas circulares e planas, a fim de estudar
o comportamento dessas ondas, utilizamos a cuba de ondas (recipiente com fundo
transparente onde, através de uma lâmina de líquido, são produzidas ondas mecânicas
utilizando-se um vibrador).
Este experimento demonstra algumas propriedades das ondas mecânicas, os resultados
da observação da propagação de ondas na água, sendo possível diferenciar pulso de onda,
onda harmônica, onda plana e onda circular. Com os dados obtidos por meio de fotografia,
obteve-se o comprimento de onda de uma onda plana e circular, verificou a lei de reflexão e
analisou o fenômeno de interferência de ondas.

Palavras-chave: cuba de ondas, onda plana, onda circular, interferência de ondas, difração,
comprimento de onda.

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO .............................................................................................................................. 5
2 DESENVOLVIMENTO ................................................................................................................. 9
2.1 OBJETIVO GERAL ............................................................................................................... 9
2.1.1 Objetivos específicos ....................................................................................................... 9
2.2 METODOLOGIA ................................................................................................................... 9
2.3 PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS ............................................................................. 10
2.3.1 Ondas circulares e ondas planas. ..................................... Erro! Indicador não definido.
2.3.2 Interferência (Fresnel) ..................................................... Erro! Indicador não definido.
2.3.3 Difração de uma onda ..................................................... Erro! Indicador não definido.
3 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES ..................................................................................... 22
REFERÊNCIAS .................................................................................................................................... 23

1 INTRODUÇÃO

O estudo de ondas em duas dimensões pode ser realizado usando uma cuba de ondas.
Uma cuba de ondas é um recipiente de vidro com pés niveladores que vem acompanhada com
os acessórios indicados na figura abaixo. Utilizando vibradores adequados, são produzidas na
cuba ondas planas (pulsos restos) e ondas esféricas (pulsos circulares).

Figura 1: Montagem da Cuba de Onda

Uma onda plana é uma onda de frequência constante, cujas frentes de onda
(superfícies de fase constante, por exemplo, os máximos de amplitude) são planos infinitos,
paralelos entre si, e com amplitude constante e perpendicular ao vector de velocidade de fase.
Nos casos mais simples, esta é a mesma da direção de propagação.
Uma onda eletromagnética pode ser considerada plana quando vinda de muito longe
(infinito, por exemplo), tendo assim seus vetores Poyting paralelos no detector. Ondas
eletromagnéticas nessas condições sempre podem ser consideradas planas e de intensidade
constante. Veja que toda onda eletromagnética não é plana, e sim é aproximada por uma onda
eletromagnética plana; um modo de se criar uma onda eletromagnética plana seria criar um
plano infinito vibrante com densidade de carga elétrica constante em qualquer lugar desse
plano; o que é impossível.

Figura 2: Representação de ondas planas na água.

Uma onda esférica (circulares), em física, é que a onda tridimensional cuja frentes de
onda para um observador em repouso em relação à fonte e a forma em que ele se propaga são
esferas concêntricas, cujos centros coincidem com a posição da fonte de perturbação. Uma
condição necessária para uma onda esférica é que o meio de propagação é homogéneo e
isotrópico e, por conseguinte, a velocidade de propagação é a mesma em todas as direções.

As ondas sonoras são ondas aproximadamente esféricas à medida que se propagam
através de um homogéneo e isotrópico, e a média do ar ou água em repouso. Além disso, a luz
propaga-se na forma de ondas esféricas no ar, água, ou por meio de vácuo.

Figura 3: Representação de ondas circulares na água.

Em óptica e comunicações de rádio (na verdade, em qualquer situação que envolva a
radiação de ondas, que inclui eletrodinâmica, acústica, radiação gravitacional e sismologia),
uma zona de Fresnel, nomeado a partir do físico Augustin-Jean Fresnel, é um dos
(teoricamente infinitos) elipsoides concêntricos que define os volumes do padrão de radiação
(geralmente) de abertura circular. As zonas de Fresnel resultam de difração por uma abertura
circular.
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A seção transversal da primeira zona de Fresnel (mais interna) é circular. As zonas de
Fresnel subsequentes são coroas circulares (em forma de donut ou rosquinha) em seção
transversal, e concêntrico com o primeiro.
Para maximizar o sinal do receptor, é preciso minimizar o efeito da perda de obstrução
removendo obstáculos da linha de visada. Os sinais mais fortes estão na linha direta entre o
transmissor e o receptor e sempre se encontram na primeira zona de Fresnel.
Se desobstruída, as ondas de rádio vão viajar em uma linha reta a partir do transmissor
para o receptor. Mas se existem superfícies reflexivas ao longo do caminho, como corpos de
água ou terrenos lisos, as ondas de rádio refletidas essas superfícies podem chegar fora de fase
(por refletir em uma superfície dentro de uma zona de Fresnel par) com os sinais que viajam
diretamente e reduzir a potência do sinal recebido. Por outro lado, a reflexão (de uma
superfície dentro de uma zona de Fresnel ímpar) pode aumentar a potência do sinal recebido
se a reflexão e os sinais diretos chegam em fase. Às vezes, isto resulta na descoberta contra
intuitiva de que a redução da altura de uma antena aumenta a relação sinal-ruído.
Fresnel proporcionou um meio para calcular onde as zonas estão, determinando se um
obstáculo influenciará principalmente na fase ou fora de fase entre o transmissor e o receptor.
Obstáculos na primeira zona de Fresnel irão criar sinais com uma defasagem de 0 a 180 graus,
na segunda zona que será 180 a 360 graus defasados, e assim por diante. Zonas pares têm a
fase de máximo efeito de cancelamento e zonas ímpares pode realmente aumentar a potência
do sinal.

Figura 4: Representação da interferência na água.

Difração é um fenômeno que acontece quando uma onda encontra um obstáculo. Em
física clássica, o fenômeno da difração é descrito como uma aparente flexão das ondas em
volta de pequenos obstáculos e também como o espalhamento, ou alargamento, dasondas
após atravessar orifícios ou fendas. Esse alargamento ocorre conforme o princípio de
Huygens. O fenômeno da difração acontece com todos os tipos de ondas, incluindo ondas
sonoras, ondas na água e ondas eletromagnéticas (como luz visível, raios-X e ondas de rádio).
Assim, a comprovação da difração da luz foi de vital importância para constatar sua natureza
ondulatória.

Figura 5: Representação difração na água com 2 obstáculos.

Os objetos físicos também têm propriedades ondulatórias (em nível atômico),
ocorrendo, portanto, difração com a matéria, o que pode ser estudado de acordo com os
princípios da mecânica quântica.
Ainda que a difração ocorra sempre quando as ondas em propagação encontram
mudanças, seus efeitos geralmente são marcados por ondas cujo comprimento é comparável
às dimensões do objeto de difração. Por isso, a difração é observada mais recorrentemente nas
ondas sonoras, pois são ondas com comprimento grande. Interações sonoras com dimensões
entre 2 cm a 20 m são perceptíveis para nós, humanos. A difração da luz, nesse sentido, torna-
se extremamente mais rara de acontecer, ou perceber, tendo em vista seu pequeníssimo
comprimento de onda de 555nm, embora possam ocorrer fenômenos grandiosos com
interferência óptica, tais como o arco-íris.
Se o objeto obstrutor oferecer múltiplas fendas, poderá resultar em um padrão
complexo de intensidade variável. Isso se deve à interferência, isto é, a uma sobreposição de
partes diferentes de uma onda que se propaga até o observador por caminhos diferentes.
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Richard Feynman escreveu: “Ninguém nunca foi capaz de definir a diferença entre
interferência e difração satisfatoriamente. É somente uma questão de linguagem, e não há
diferenças físicas específicas ou importantes entre elas. Tem-se, entretanto, que difração é o
fenômeno devido a um obstáculo, já interferência refere-se mais a uma interação entre dois
ou mais fenômenos ondulatórios."

2 DESENVOLVIMENTO

2.1 OBJETIVO GERAL

O objetivo deste trabalho é produzir e reconhecer ondas planas e circulares numa cuba
de ondas, analisando o comprimento de onda formada por um vibrador em contato com a
água a uma mesma frequência e frequência superior, observar a convergência de ondas e o
efetio de difração relacionado a largura da fenda e o comprimento de onda.
2.1.1 Objetivos específicos

Em ondas planas e circulares analisar em velocidade baixa e mais alta medir o
comprimento da onda e verificar se as ondas continuam em comprimento de onda constante.
Observar a interferência (Fresnel) com as pontas próximas e afastadas, verificando
para cada caso o número de raias.
A difração de uma onda o que ocorre se colocar obstáculos em ondas planas, tanto no
comprimento de onda conforme a frequência e analisar a formação de raias na interferência de
Fresnel.

2.2 METODOLOGIA

Ao todo, foi realizado 3 (três) experimentos e observações, assim, foi possível mostrar
que a teoria física é comprovada cientificamente e pode ser reconstruída a partir de uma
observação experimental.

2.3 PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS

2.3.1 ONDAS CIRCULARES E ONDAS PLANAS

2.3.1.1 Material utilizado

Cuba com água, estroboscópio, frequencimetro, fonte regulável de 6V, motor de 6V,
anteparo branco para folha A4, objeto esférico e régua.

Figura 5: Montagem do equipamento.

Figura 06: Objeto esférico para criação de onda circular.

2.3.1.2 Procedimento e Resultados

Foi inserido o acessório conforme a figura 06, um dipolo sobre o a haste do vibrador.
Acionado o motor em uma frequência desconhecida em frequência baixa.
Uma onda circular são chamadas de radiação omnidirecionais, gera ondas
eletromagnéticas no ponto central e espalham. A medida que a onda circular se distancia do
ponto central acabe se tornando uma onda plana (horizonte infinito). Um eixo em torno do
ciclo tem que se o mesmo valor de energia, a energia de cada ciclo é medida pelo vetor de
Poynting (representa a densidade direcional do fluxo de energia), cujo vetor fornece a direção
da propagação da onda e o seu modulo da energia no ponto em 𝑚2.

Figura 07: Execução do experimento com objeto circular.

A figura (07) encontra-se em 2 dimensões, mas seriam 3 dimensões e são esferas de
energia de ondas se propagando em forma omnidirecional.

Figura 08: Imagem retroprojetada do objeto esférico com ondas circulares.

A onda plana (retas) é um pulso reto. O movimento do pulso reto é tal que se mantem
paralelo à linha que indica a sua posição original. A direção e sentido da onda que se
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propagam paralelamente ao gerador de ondas e seu sentido é de afastamento (em relação ao
gerador de ondas). O comprimento da onda está indiciado da figura 09 pela letra 𝜆 (lambda).

Figura 09: Execução do experimento com régua, gerando ondas planas.

Figura 10: Imagem retroprojetada do objeto plano com ondas planas.
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2.3.2 INTERFEREÊNCIA (FESNEL)

2.3.2.1 Material utilizado

Cuba com água, estroboscópio, frequencimetro, fonte regulável de 6V, motor de 6V,
anteparo branco para folha A4, objeto esférico.

Figura 11: Montagem do equipamento.

Figura 12: Objeto com 2 pontas esféricas.

2.3.2.2 Procedimento e Resultados

As 𝐹1 e 𝐹2 da figura 13 estão produzindo ondas circulares na superfície da água, com
a mesma frequência (f) comprimento de onda (𝜆), e amplitude (A) e em fase (ambas para
cima ou ambas para baixo).
Ao se encontrarem provocarão o fenômeno da interferência, onde nos pontos de
superposição entre duas cristas ou dois vales ocorrerá interferência construtiva cuja amplitude
será 2A. E, nos pontos onde se encontram uma crista e um vale, ocorrerá interferência
destrutiva de amplitude nula.

Figura 13: Objeto com 2 pontas esféricas.
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A figura (14) são 2 esferas como se fossem dipolo simples, 2 (dois) centros com cada
haste onde aplica uma potência radial radiante, cada um deles vai estar pulsando pela onda
senoidal de está aplicando pelo dipolo ficar oscilando entre eles.

Figura 14: Execução do experimento com objeto esférico.

Serão formadas 2 ondas circulares muito próximas e irão ter zonas de reforço em fase
e em contra fase, formando-se uma zona de Fresnel é o batimento das 2 ondas, no formato de
elipse, se anulando e gerando na interferência das 2 ondas.

Figura 15: Imagem retroprojetada do objeto esférico com ondas circulares.
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Quanto maior a frequência maios longo e direcional é a zona de Fresnel é mais
concluída e mais estreita e quanto menor a frequência, a zona de Fresnel fica mais larga com
menor alcance.

Figura 16: Imagem retroprojetada do objeto esférico com a zona de Fresnel.

2.3.3 DIFRAÇÃO DE UMA ONDA

2.3.3.1 Material utilizado

Cuba com água, estroboscópio, frequencimetro, fonte regulável de 6V, motor de 6V
(vibrador), retroprojetor anteparo branco para folha A4, objeto esférico, objeto de acrílico em
diferentes formas para anteparos.
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Figura 17: Montagem do equipamento.

2.3.3.2 Procedimento e Resultados

A montagem básica da cuba de ondas encontra-se montada.
Incluir a régua a haste do vibrador para onda planas e colocar obstáculos na cuba com
água de acordo com as figuras abaixo.
Produzindo ondas retas na cuba e utilizando os acessórios (18), observou-se o
fenômeno da difração, conforme ilustrado nas figuras 18 até 23. Com o arranjo deuma fenda,
pode-se observar que a difração é mais perceptível quando a abertura da fenda é da ordem do
comprimento da onda incidente.
A configuração de difração em fenda dupla, famosa devido ao experimento de Young,
também oferece subsidio para o estudo da interferência, conforme abordado no item 3.3.2.
Ondas em frequências maiores são mais difíceis de enxergar, pois é necessário utilizar
uma amplitude muito pequena para não espirrar água para todos os lados, isto é, quanto maior
a frequência menor o comprimento de onda (𝜆).

Figura 18: Execução do experimento com 2 (dois) objeto acrílicos, gerando difração.

Com dois anteparos a onda muda de comportamento de plana para circular, onde
próximos após o anteparo tem zona nula sem sinal.

Figura 19: Imagem retroprojetada com 2 (dois) objeto acrílicos, gerando difração.

Com um anteparo em uma onda plana após o anteparo gera uma onda de interferência,
causando o cancelamento do sinal e o contorno do sinal da propagação chamado de difração,
variação de fase e amplitude no sinal após o anteparo porque a onda bate no anteparo
contorna com perda, se o anteparo está muito próximo com frequência maior tem zona maior
de interferência.

Figura 20: Execução do experimento com 1 (um) objeto acrílicos, gerando difração

Figura 21: Imagem retroprojetada com 1 (um) objeto acrílico, gerando difração.

Com anteparo na lateral chamado zona zero ou cancelamento.

Figura 22: Execução do experimento com 1 (um) objeto acrílicos, gerando difração.

Figura 23: Imagem retroprojetada com 1 (um) objeto acrílico, gerando difração.

3 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES

Com esse experimento foi possível identificar ondas em duas dimensões, assim como
suas características de difração e interferências de duas fontes.
Diversos conceitos como: frente de ondas, comprimento de ondas, velocidade de
ondas, propagação de ondas com e sem obstáculos, e difração foram abordados.
Ao fornecer energia ao sistema, a energia se propaga viajando pelo meio em forma de
ondas, ou seja, a onda transporta energia sem transportar matéria, também que a onda
analisando na cuba, era uma onda mecânica, ou seja, que precisava de um meio para se
propagar, que uma onda ao encontrar um obstáculo ela pode contorna-lo, pela sua propriedade
de difração. A difração só é observada quando a dimensão do orifício for menor ou igual ao
comprimento de onda, quando a onda bate em objeto plano o ângulo em que as ondas planas
incidem na barreira é igual ao ângulo em que as ondas são refletidas. O fenômeno de
interferência é devido a difração de suas ondas que se superpõem formando interferências
construtivas e destrutivas.

REFERÊNCIAS

[1] Wikipedia. Onda Plana. Disponível em: 1 de jul 2016.<
https://pt.wikipedia.org/wiki/Onda_plana/>. Acesso em: 12/06/2017.
[2] Wikipedia. Onda esférica. Disponível em: 20 de jul
2016.<https://es.wikipedia.org/wiki/Onda_esf%C3%A9rica>. Acesso em: 12/06/2017.
[3] Wikipedia. Zona de Fresnel. Disponível em: 20 de jul 2016.<
https://pt.wikipedia.org/wiki/Zona_de_Fresnel>. Acesso em: 12/06/2017.
[4] Wikipedia. Difração. Disponível em: 11 de jan 2017.<
https://pt.wikipedia.org/wiki/Difração>. Acesso em: 12/06/2017.
[5] Fisica & Vestibular. Interferência de ondas. Disponível em: 11 de jan 2017.<
http://fisicaevestibular.com.br/novo/ondulatoria/ondas/interferencia-de-ondas/>. Acesso em:
12/06/2017.
[6] UFRGS. Young. Disponível em: 11 de jan 2017.<
http://www.if.ufrgs.br/historia/young.html/>. Acesso em: 12/06/2017.
[7] Unicamp. Cuba de ondas. Disponível em: 11 de jan
2017.<.http://www.ifi.unicamp.br/~lunazzi/F530_F590_F690_F809_F895/F809/F609_2016_
sem1/Renata-Thiago_Alegre-F609-RF3.pdf/>. Acesso em: 12/06/2017.