4 - Vigas em Estruturas de Madeira

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Estruturas de Madeira 
Vigas em Estruturas de Madeira 
Prof. Esp. Igor Leite 
Conceitos Gerais 
As vigas estão sujeitas a tensões normais σ de tração e 
compressão longitudinais e portanto na direção 
paralela às fibras; nas regiões de aplicação de carga, 
como por exemplo nos apoios, estão sujeitas a tensões 
de compressão normal às fibras. Além disso atuam 
tensões cisalhantes na direção normal às fibras 
(tensões verticais na seção) e na direção paralela às 
fibras (tensões horizontais). 
Conceitos Gerais 
Conceitos Gerais 
As vigas altas e esbeltas podem sofrer flambagem 
lateral, um tipo de instabilidade na qual a viga perde o 
equilíbrio no plano principal de flexão e passa a 
apresentar deslocamentos laterais e rotação de torção. A 
ocorrência deste fenômeno reduz a capacidade 
resistente à flexão. 
 
A flambagem lateral pode ser evitada provendo-se à viga 
pontos intermediários de contenção lateral. 
Conceitos Gerais 
Tipos Construtivos 
As vigas de madeira são feitas em diversos tipos: 
a) Vigas de madeira roliça 
b) Vigas de madeira lavrada 
c) Vigas de madeira serrada 
d) Vigas de madeira laminada 
Dimensões mínimas 
As dimensões mínimas das peças utilizadas em vigas 
são vistas na NBR 7190. 
Verificação de Tensões em Flexão 
Simples 
Verificação de Tensões de 
Cisalhamento Paralelo às Fibras 
Verificação de Flechas 
A NBR 7190 delimita uma flecha máxima de L/200. 
 
Para o cálculo dos deslocamentos, utiliza-se equação 
vista na Resistência dos Materiais. (Vigas biapoiadas 
com carga distribuída) 
 
 𝛿 =
5
384
𝑞𝑙4
𝐸𝐼
 
Exercícios 
Determinar a carga máxima uniforme de uma viga de 7,5 
x 15 cm, vão de 3 m, em Capiúba, 2ª categoria para 
combinação de longa duração. 
Exercícios 
Uma viga de 7,5 x 15 cm de pinho-do-paraná de 2ª 
categoria trabalha sob ação de carga distribuída de longa 
duração. Determinar o valor da carga máxima q a ser 
aplicada, considerando as limitações de tensões. 
Exercícios 
De acordo com a viga do exemplo anterior, fixando o vão 
em 1,0 m, apresenta um entalhe de 3 cm na face inferior, 
sobre o apoio. Calcular a carga uniforme máxima da 
viga. 
 
OBS.: Descontar o entalhe nos apoios. 
Exercícios 
Uma viga de madeira roliça de eucalipto (E. Citriodora) 
com diâmetro de 25 cm (aproximadamente constante) é 
empregada como viga biapoiada de vão L = 3m, sujeita a 
carga permanente (de pequena variabilidade) 
uniformemente distribuída de 9 kN/m. Verificar a 
segurança da viga trabalhando em ambiente de umidade 
Classe 2. 
 
OBS.: 
Exercícios 
Uma viga de madeira roliça de eucalipto (E. Citriodora) 
com diâmetro de 25 cm (aproximadamente constante) é 
empregada como viga biapoiada de vão L = 3m, sujeita a 
carga permanente (de pequena variabilidade) 
uniformemente distribuída de 9 kN/m. Verificar a 
segurança da viga trabalhando em ambiente de umidade 
Classe 2. 
 
OBS.: 
Exercícios 
Uma viga de madeira dicotiledônea classe C40, cuja 
seção transversal mede (15x30)cm, bi – apoiada em 
duas paredes divisórias em alvenaria e 4,0m de vão livre 
sustentara uma outra parede de alvenaria em bloco 
cerâmico de 2,7 m de altura e 15 cm de espessura, 
conforme mostra a figura. Com base nestas informações, 
de acordo com as prescrições da NBR 7190/1997, pede-
se: 
Exercícios 
Instabilidade lateral de vigas de seção 
retangular 
Exemplo de contenção: mão francesa 
Exemplo de contenção: mão francesa 
Exercícios 
Um pranchão de 75 x 305 mm de pinho brasileiro de 2ª 
categoria trabalha como viga, sendo as seções do apoio 
fixadas lateralmente. Determinar o comprimento L1 entre 
os pontos de contenção lateral, de modo a evitar a 
redução da tensão resistente por flambagem lateral. 
Exercícios 
Verificar a estabilidade de uma viga de Jatobá de 2ª 
categoria, em ambiente com umidade relativa do ar 
média igual a 70%, de seção retangular, serrada 18 x 36 
cm, com vão de 5 m para cargas: 
• Permanente = 2,5 kN/m 
• Variável = 7,5 kN/m 
Vigas retangulares sujeitas à flexão 
oblíqua 
Denomina-se flexão oblíqua a solicitação em que as 
cargas que produzem momentos não ficam situadas num 
dos planos principais da seção. 
As vigas apoiadas em elementos inclinados estão 
sujeitas à flexão oblíqua, como é o caso de terças de 
coberturas. 
Vigas retangulares sujeitas à flexão 
oblíqua 
Fórmulas de verificação: 
𝜎𝑥𝑑
𝑓𝑤𝑑
+ 0,5
𝜎𝑦𝑑
𝑓𝑤𝑑
≤ 1 
𝜎𝑥𝑑
𝑓𝑤𝑑
+ 0,5
𝜎𝑦𝑑
𝑓𝑤𝑑
≤ 1 
σxd e σyd são as tensões máximas de 
projeto (compressão ou de tração), 
devidas, respectivamente, aos momentos 
Mx e My 
 
fwd é a resistência de projeto à tração (ftd) 
ou à compressão (fcd), conforme o caso. 
𝜏𝑑 =
3
2
𝑉𝑥𝑑
2 + 𝑉𝑦𝑑
2
𝑏ℎ
 
Exercícios 
Verificar a resistência da terça de telhado em pinho-do-
paraná ilustrada na figura, em ambiente de Classe 1 de 
umidade, sendo a combinação das cargas normal. 
Referências Bibliográficas 
 
PFEIL, W. PFEIL, M. Estruturas de Madeira: 2012, LTC. 
 
Notas de aula do prof. Glauco Rodrigues