Apostila de Probabilidade e Estatística
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Apostila de Probabilidade e Estatística

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Curso de Sistemas de 
Informação 
AAppoosstt ii ll aa ddee 
PPrroobbaabbii ll ii ddaaddee ee EEsstt aatt íísstt ii ccaa 
Prof. Braulino Mattos 
(Qualquer dúvida ou sugestão: bmreis2@yahoo.com.br ) 
Apostila de PROBABILIDADE e ESTATÍSTICA Prof. Braulino Mattos 
 
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Capítulo 1 
Estatística: Conceitos Preliminares 
1.1 Introdução
 
A Estatística t rata dos métodos cient íf icos para coleta, organização, resumo, 
apresentação e análise de dados, visando também à tomada de decisões. 
Para isso, ela conta com técnicas poderosas para ext rair informações signif icat ivas a part ir de 
quant idades enormes de dados brutos, como fazer inferências sobre a natureza de uma população com base 
em observações feitas sobre uma amostra dela extraída. 
Percebe-se, conforme o exposto, que a Estatística é aplicável a qualquer ramo do conhecimento onde 
se manipulam dados experimentais. Assim, as Ciências Sociais, a Biologia, a Medicina, a Física, a Engenharia, 
as Ciências Administ rat ivas, etc., tendem, cada vez mais, a servir-se dos métodos estat íst icos como 
ferramenta de trabalho, daí a sua grande e crescente importância. 
Logo, pessoas que precisam tirar conclusões ou expor idéias sobre um grande número de dados devem 
estudar Estat íst ica. Por exemplo, uma empresa automobilíst ica deve saber predizer quantos automóveis 
serão vendidos num certo mês, ou ao longo de um período, para planej ar sua produção, seus estoques e sua 
estratégia de preços e marketing, isso será feito com base no histórico de vendas da empresa. 
Nessa apost ila encont ra-se um ferramental estat íst ico rico para organizar, resumir, apresentar e 
fazer algumas considerações sobre quant idades expressivas de dados que são encont radas em qualquer 
empresa. 
1.2 Estatística Descritiva X Estatística Indutiva
 
Estat íst ica Descrit iva:
 
É a parte da Estat íst ica que apenas descreve e analisa um conj unto de dados. 
Nela não são tiradas conclusões. 
 
Estat íst ica Indutiva:
 
Trata das inferências e conclusões. A part ir da análise de dados são t iradas 
conclusões. Também chamada de Inferência Estatística. 
Obs.:
 
O estudo de Probabilidade se torna importante no instante em que percebemos que, em geral, as 
decisões (inferências) são tomadas em ambiente de incerteza e, logo, existe sempre uma possibilidade 
(probabilidade) de erro. 
1.3 População e Amostra
 
Ao coletar dados sobre as característ icas de um conj unto nem sempre é possível considerar todos os 
elementos, ou seja, toda a população ou universo. Exemplos: 
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Os brinquedos produzidos por uma indústria; 
 
Os carros que passam por um determinado farol; 
 
As preferências da população sobre candidatos a uma determinada eleição; 
 
Entre outros. 
Considera-se, então, apenas uma pequena parte do todo, chamada amost ra. No caso da eleição, a 
população é formada por todos os cidadãos com direito a voto e a amost ra é formada pelos eleitores que 
serão entrevistados. 
Podemos resumir como: 
 
População: são todos os indivíduos ou objetos do grupo em que estamos interessados ; 
 
Amostra:
 
 é um subconjunto da população. 
Exemplo:
 
 Eleição para Presidente do Brasil 
População 120.000.000 de brasileiros (eleitores) 
Amostra 2.000 pessoas pesquisadas (escolhidas aleatoriamente) 
Exemplo:
 
Ao chegarmos a uma churrascaria, não precisamos comer todos os t ipos de saladas, de sobremesas 
e de carnes para conseguirmos chegar a conclusão de que a comida é de boa qualidade. Basta que sej a 
provado um t ipo de cada opção para concluirmos que estamos sendo bem servidos e que a comida está 
dentro dos padrões. 
Exemplo:
 
Em uma cidade, não precisamos analisar todas as pessoas para sabermos se nela existe uma 
epidemia. 
1.4 Variáveis Qualitativas e Quantitativas
 
Uma variável é o conjunto de resultados possíveis de um fenômeno. 
Pode ser divida em duas categorias: 
Qualitativa 
Quando seus valores são expressos por atributos. 
Quantitativa 
Quando seus valores são expressos por números. 
 
Nominal: Não admite ordenação. 
( Ex.: Cor da pele ( branca, negra, morena), estado 
civil, profissão, etc. ) 
 
Ordinal: Admite algum tipo de ordenação. 
( Ex.: Classe social alta, média, baixa ) 
 
Discreta: Conta ou enumera elementos. 
( Ex.: quant idade de alunos numa sala de aula, 
quant idade de aviões num aeroporto, 
escolaridade, etc.) 
 
Contínua: Medições. 
( Ex.: A altura ou o peso de uma pessoa, 
quantidade de arroz estocado, salário, etc.) 
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1.5 Gráficos
 
Os gráficos permitem a representação da relação entre variáveis e podem facilitar a compreensão dos 
dados, se apresentados de forma clara e objetiva. Em Estatística são usados os gráficos de linha (curvas), de 
barra e de setores, entre outros. 
 
Gráfico de Linhas 
 
Gráfico de Barras ( Verticais ou Horizontais ) 
 
OBS.: Um gráfico com barras verticais é, geralmente, chamado de gráfico de colunas. 
 
Gráfico de Setores 
 
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1.6 Exemplos da Aplicação da Estatística
 
1.6.1 Na Informática
 
Aceitação de software/produto; 
 
Quantidade ou perfil (%) de pessoas que utilizam páginas da Internet; 
 
Pesquisas de opinião/cursos; 
 
Pesquisas de mercado; 
 
Informática como ferramenta da Estatística. 
o Obs.: Softwares estatísticos: Statgraphics, Minitab, R+, etc. 
1.6.2 Na Administração
 
Alguns exemplos da aplicação da estatística à Administração estão listados abaixo. 
1. Uma f irma se prepara para o lançamento de um novo produto e, para isso, precisa conhecer as 
preferências dos consumidores no mercado de interesse. Logo, ela deve fazer uma pesquisa de mercado, 
ent revistando certo número de residências escolhidas aleatoriamente, e usar os resultados obt idos para 
estimar qual é a preferência de toda a população. 
2. Um auditor deve verif icar os livros de uma f irma para se cert if icar de que os lançamentos ref letem 
efet ivamente a situação f inanceira da companhia. O auditor deve examinar quant idades enormes de 
documentos originais, como notas de venda, ordens de compra e requisições. Certamente, seria muito 
dif ícil realizar esse t rabalho todo. Ent retanto, o auditor pode verif icar uma amost ra de documentos 
originais, escolhidos aleatoriamente, e com base nessas observações tentar inferir sobre a totalidade dos 
documentos. 
3. Antes de lançar um novo remédio no mercado, é necessário fazer várias experiências para se cert if icar 
que o produto é seguro e ef icaz. O melhor modo de verif icar isso consiste em separar dois grupos tão 
semelhantes quanto possível. Para um deles é dado o remédio e para o out ro não. Verif ica-se então o 
resultado obt ido nos dois grupos e se analisa estat ist icamente se todas as diferenças observadas ent re os 
grupos foram provocadas pelo uso do medicamento. (Nota: O grupo para o qual é dado o remédio é comumente chamado 
de experimental, enquanto o outro é chamado grupo de controle.) 
4. Ao recebermos um grande número de mercadorias de um fornecedor, temos que nos cert if icar se essas 
satisfazem os requisitos de qualidade acordados. No entanto, é uma tarefa dif ícil verif icar todas as 
mercadorias e, sendo assim,