1ra Lista de Exercícios (b) - Termodinâmica de Soluções

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Primeira Lista de Exercícios (b)
ENGENHARIA QUÍMICA – BIOQUÍMICA
Termodinâmica de Soluções
Prof. Pedro Arce
SUGESTÕES
a. APLICAR OS CRITÉRIOS LÓGICOS USADOS NAS AULAS. NO CASO QUE
VOCÊS ACHAREM QUE ALGUM EXERCÍCIO NÃO TEM SOLUÇÃO COM
OS DADOS APRESENTADOS, FORNECER AS EXPLICAÇÕES PARA QUE O
EXERCÍCIO POSSA SER RESOLVIDO.
b. NÃO ESQUECER DE TRABALHAR EM FORMA ORDENADA E USAR
SEMPRE AS UNIDADES.
PROPRIEDADES MOLARES PARCIAIS
1. Para converter 10 L de álcool contendo 96% (em massa) de etanol em
vodka com 56% de etanol, adiciona-se água ao álcool. Sabendo que,
para a água pura a 25°C, Vágua=18,07 cm3/mol, determine:
a) A quantidade de água que se deve adicionar (L) (5,77 L),
b) A quantidade de vodka que se pode obter (L) (15,27 L).
Os volumes molares parciais da água e do etanol no álcool e no vodka
a 25°C são:
(cm3/mol) (cm3/mol)
Álcool 14,61 58,01
Vodka 17,11 56,58
2. Uma solução anticongelante é constituída por uma solução aquosa
com uma percentagem molar de 30% em metanol. A 25°C, sabem-se
os volumes molares dos componentes puros e os volumes molares
águaV oleV tan
parciais dos componentes na solução anticongelante, os quais são
apresentados na seguinte tabela:
(cm3/mol) (cm3/mol)
Água 18,069 17,765
Metanol 40,702 38,632
Determine os volumes de água e metanol que se devem misturar, a
25°C, para obter 4,0 L de solução anticongelante (2,106 L; 2,032 L).
3. O nitrogênio e o metano são os principais constituintes do gás
natural liquefeito, um dos combustíveis de maior utilização à escala
mundial. A 110 K e 5 MPa o volume da mistura é dada pela seguinte
equação:
onde V é dado em cm3/mol, o componente 1 é o nitrogênio, 2 é o
metano e x representa a fração molar.
a) Calcular o volume molar parcial do metano numa mistura de
composição x1 = 0,95 nas mesmas condições de T e P. Compare com
o volume molar do metano puro e comente o resultado (33,3
cm3/mol),
b) Determine o volume molar parcial a diluição infinita do metano
(32,5 cm3/mol).
4. A 1 atm e 30°C o volume de uma mistura líquida benzeno (1) –
ciclohexano (2) é representado pela equação:
onde V é dado em cm3/mol, o componente 1 é o benzeno, 2 é o
ciclohexano e x representa a fração molar.
a) Obtenha as expressões para os volumes molares parciais do
benzeno e do ciclohexano. Verifique que as expressões obtidas
satisfazem à equação de Gibbs-Duhem.
b) Usando as equações anteriores, represente graficamente, ,
iV iV
)605,2612,2(75,3780,42 12121 xxxxxV 
2
11 64,280.164,109 xxV 
1VV
em função de x1 e indique os pontos representativos: ,
e
5. A 182,32 K e para uma determinada pressão de referência, o volume
molar de misturas líquidas de N2O (1) e C2H4 (2) varia com a
composição segundo a equação (válida para composições x2 < 0,02):
Nas mesmas condições de pressão e temperatura, o volume molar do
componente 1 puro é: = 35,49 cm3/mol. Calcule o volume molar
parcial do etileno a diluição infinita (35,5 cm3/mol).
6. Usando os valores dos volumes molares das misturas: água (1) –
glicerol (2) a 15,6 °C apresentados na tabela seguinte, determine o
volume total resultante da mistura de 30 cm3 de água com 130 cm3
de glicerol (M = 92,09 g/mol): (144,0 cm3)
X1 V (cm3/mol) X1 V (cm3/mol)
0 72,850 0,7731 28,883
0,2120 59,586 0,8846 22,929
0,3622 48,622 0,9534 20,276
0,4743 42,616 0,9787 19,147
0,5610 38,898 1 18,031
0,6866 32,826
7. O coeficiente de fugacidade de uma mistura de gases a 200°C e 50
bar é dada pela equação:
  2121ln yyy
onde y1 e y2 são as frações molares dos componentes 1 e 2,
respectivamente. Predizer as expressões para as fugacidades 1

f e
2

f e determinar seus valores em uma mistura equimolar às
condições dadas.
2V 1V 2V
1V

2V
2
221 5,655014.0 xxVV 
1V
Nota:  
ijnTPi
i
n
n






,,
ln.ln 
onde n é o número de moles.
8. A energia livre de Gibbs em excesso para uma solução binária a
pressão e temperatura constante é dada por:
  2121 5,12,1 xxxxRT
G E 
Demonstrar que a expressão anterior satisfaz a Equação de Gibbs-
Duhem.