RET 4 Determinação do volume molar parcial

Prévia do material em texto

Universidade Federal de Uberlândia
Campus Santa Mônica
Instituto de Química
RELATÓRIO
Determinação do volume molar parcial.
Licenciandos em Química.
Disciplina: Físico Química Experimental
Aluno: Denis Polidoro de Sousa (11911QMI230)
Rodrigo Martins Alves (11711QMI220)
Rafael L. J. Canuto (11611QMI200)
Uberlândia - MG, 2021.
Introdução
Dentro do tema de análises de sistemas homogêneos, um conceito muito importante é
a propriedade parcial molar. Já que a partir dela pode-se determinar a variação de propriedade
com temperatura, pressão e a composição de outros componentes da mistura constante. Para
compreender o volume molar parcial de uma substância em uma mistura, deve-se levar em
conta que o volume molar é definido pela variação do volume total da mistura quando se
adiciona 1 mol dessa substância a um grande excesso de mistura.
Embora o volume parcial molar do componente A, VA, esteja relacionado apenas ao
componente A, esse volume também expressa a influência das interações entre A e os demais
componentes da mistura. Portanto, VA depende, além de suas variáveis termodinâmicas, da
natureza de todos os componentes da mistura. Isso também vale para as demais propriedades
parciais molares.
No preparo de uma solução, onde temperatura e pressão são constantes, com NA mols
de uma substância A e NB mols de uma substância B. O volume final para uma mistura ideal
Vid é dado pela somatória entre os volumes de A e B puros. Ou seja, não existe variação de
volume (∆mist), portanto, tem-se a Equação 1.
(∆mist) = 0 (Equação 1) .
Vid= nA x V°m, A + nB x V°m, B(Equação 2)
Onde V°m, A é o volume molar de A puro e V°m, B o volume molar de B puro.
Contudo, na prática essas expressões não são válidas, pois muitas vezes ao se misturar A com
B, obtém-se um volume diferente da soma dos volumes iniciais das duas partes da mistura.
Por esse motivo é necessário a dedução de equações equivalentes para soluções reais.
Uma propriedade termodinâmica extensiva muito importante é o volume (V) de uma
mistura. Considerando-se um sistema binário composto por nA mols de uma substância A e NB
mols de uma substância B, com frações molares xA = nA/n e xB = nB/B. Tem-se que as
propriedades parciais médias (X) são definidas por: Xm = X/n, enquanto as propriedades
parciais molares são representadas pela Equação 3:
Xm,A= (∂ X / ∂ nA)p,T, nBe Xm,B= (∂ X / ∂ nB)p,T, nA(Equação 3)
Já os volumes parciais são definidos pela Equação 4, onde os termos Vm,A e Vm,B são
respectivamente os volumes parciais médios de A e B.
Vm,A= (∂ V / ∂ nA)p,T, nBe Vm,B= (∂ V/∂ nB)p,T, nA(Equação 4)
Por fim, relaciona-se os volumes parciais molares com o volume total da solução por
meio da Equação 5:
V = nAx Vm,A+ nBx Vm,B(Equação 5)
Observando-se as derivadas parciais nota-se a colaboração de um mol de uma
substância de uma dada solução, mantendo-se as frações molares constantes, a partir de
valores de temperatura e pressão conhecidos. Sendo os volumes parciais molares o tema deste
estudo, o volume parcial molar do componente A (ou B) equivalente à mudança de volume da
solução, para uma temperatura e pressão constantes, desencadeada pela adição de um mol de
A (ou de B)a uma quantidade infinitamente grande de solução, de tal forma que a adição desta
não altere a sua composição.
Sendo volume ideal Vid dos componentes não misturados e o volume da solução V, a
diferença entre V e Vid é resultado das diferenças entre as forças intermoleculares na solução e
nos componentes puros e das diferenças entre o empacotamento das moléculas na solução e
nos componentes puros, já que as moléculas das substâncias misturadas possuem tamanhos e
formas diferentes.
Objetivo
O objetivo do presente experimento foi calcular os volumes reais, dos valores
medidos, os volumes molares médios das misturas de etanol e água, e os volumes parciais
molares de ambos os componentes para composições citadas, para isto o experimento foi
realizado em temperatura e pressão constante.
Investigou-se a validade dos volumes parciais molares da água e do etanol
comparando o volume calculado para a mistura com o volume medido.
Procedimento experimental
Os materiais utilizados no presente experimento foram: álcool etílico absoluto PA;
água destilada; 2 pipetas graduadas de 10 mL; 2 béqueres de 250 mL; 9 frascos de vidro com
tampa cap. 100 mL; 01 picnômetro de 10 mL; pêra de borracha; papel higiênico; 01
termômetro de vidro escala -10/110 °C; termostato.
Inicialmente calibrou-se o picnômetro instrumento da Imagem 1, no experimento foi
utilizado um picnômetro com volume de 25 mL, o cálculo do volume real foi realizado
através da pesagem da massa desse volume de uma substância cuja a densidade era conhecida,
neste caso utilizou-se a água, a precisão exigida pelo experimento foi de 0,001g. Em seguida
preparou-se a mistura de etanol e água, onde com uma pipeta foi feito a adição de gota a gota
em um frasco com tampa e tarado da primeira substância neste caso a água até que fosse
atingido a massa esperada, anotou-se esta massa, zerou-se a balança novamente (tarou) e
adicionou a segunda substância (etanol) de maneira semelhante a adição da água e anotou-se a
massa desse segundo componente também. Após esta etapa foi preenchido o picnômetro com
cada uma das mistura conhecida.
Pesou-se os picnômetros com cuidado, verificando o volume dos mesmos e fazendo a
secagem do seu exterior.
Imagem 1: Picnômetro.
Resultados e discussão
Para o cálculo do volume real do picnômetro temos que:
𝜌 = mpicnômetro/ Vreal
Vreal = 26,843g / 0,996232 g/mL
Vreal = 26,994mL
A partir das massas iniciais dos componentes de cada mistura, obtemos a Tabela 1.
Tabela 1: Massas dos componentes e suas respectivas misturas.
Frasco Massa da água (g) Massa de Etanol (g) Massa da mistura
1 1,379 30,445 31,824
2 2,888 29,326 32,214
3 4,807 27,902 32,709
4 7,061 26,19 33,251
5 9,457 24,59 34,047
6 12,685 21,603 34,288
7 16,775 18,357 35,132
8 22,087 14,171 36,258
9 29,415 8,357 37,772
Contendo os dados da massa molar da água e do etanol (18,02 e 46,08), a partir da
Tabela 1 obtém-se a Tabela 2, que indica os números de mols em cada frasco.
Tabela 2: número de mols dos componentes e das misturas.
Frasco N° de mols da água N° de mols do
etanol
N° de mols total
1 0,0765 0,6607 0,7372
2 0,1603 0,6364 0,7967
3 0,2668 0,6055 0,8723
4 0,3918 0,5684 0,9602
5 0,5248 0,5336 1,0584
6 0,7039 0,4688 1,1728
7 0,9309 0,3984 1,3293
8 1,2257 0,3075 1,5332
9 1,6324 0,1814 1,8137
Com o número de mols de cada substância e número de mols total, pode-se obter as
frações molares de cada componente da mistura, indicadas na Tabela 3.
Tabela 3: Frações molares do Etanol e da Água.
Frasco Fração molar da água Fração molar de etanol
1 0,1038 0,8962
2 0,2012 0,7988
3 0,3058 0,6942
4 0,4081 0,5919
5 0,4958 0,5042
6 0,6002 0,3998
7 0,7003 0,2997
8 0,7994 0,2006
9 0,9000 0,1000
Com as massas das soluções e sabendo-se o volume real do picnômetro, é possível
calcular a densidade de cada solução, e a partir das densidades, frações molares e massa das
soluções, encontramos o Volume molar da solução, indicado na Tabela 4.
Tabela 4: Massas das soluções colocadas no interior do picnômetro e suas respectivas
densidades e volumes reais
Frasco Massa da
mistura (g)
Densidade da
solução
(g.mL-1)
Massa da
solução (g)
Volume molar
real da solução
(mL)
1 31,824 0,7952 21,426 40,02
2 32,214 0,8057 21,708 39,984
3 32,709 0,8222 22,154 39,7811
4 33,251 0,8371 22,555 39,721
5 34,047 0,8536 23 39,885
6 34,288 0,8744 23,56 39,213
7 35,132 0,8961 24,145 39,205
8 36,258 0,9277 24,995 39,085
9 37,772 0,9574 25,795 14,856
Tabela 5: dados de volume real médio,volume molar ideal e variação do volume molar.
Frascos Volume molar real
da mistura
Volume molar ideal
da mistura
Volume molar
médio da
mistura
1 54,284 54,1037 0,1808
2 50,188 50,1893 0,001
3 45,6064 45,9818 -0,3754
4 41,368 41,87 -0,503
5 37,683 38,3427 0,66
6 33,437 34,1448 -0,708
7 29,493 30,1217 -0,629
8 25,492 26,137 -0,645
9 21,75322,0931 -0,34
A partir dos dados obtidos, é possível expressar um gráfico (Gráfico 1) do volume
molar médio da mistura em função da fração molar de etanol na mistura, uma função do tipo
f(x) = ax2 + bx + c.
Gráfico 1: Volume molar da mistura em função da fração molar de etanol.
Derivando a equação polinomial teremos 7,157x - 2,7742, inserindo essa função nas equações
+ e +𝑉𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 = Δ
𝑀
𝑉 − 
𝑑(Δ
𝑀
𝑉
𝑚
)
𝑑𝑋
𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙
⎡⎢⎢⎣
⎤⎥⎥⎦
𝑋
á𝑔𝑢𝑎
𝑉
𝑚,𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙
𝑉á𝑔𝑢𝑎 = Δ
𝑀
𝑉 − 
𝑑(Δ
𝑀
𝑉
𝑚
)
𝑑𝑋
𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙
⎡⎢⎢⎣
⎤⎥⎥⎦
𝑋
𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙
teremos então os valores dos volumes molares parciais da água e do etanol (Tabela𝑉
𝑚,𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙
6)
Tabela 6: Referente aos dados dos volumes parciais molares da água, do etanol, e o volume
molar real da mistura, chamado de teórico e o volume molar da mistura, chamado de
experimental.
Frasco VA VB Volume molar
real da mistura
(experimental)
(Vr)
Volume molar
da mistura
(tabela 5)
1 14,939 45,883 42,671 54,2845
2 15,668 45,487 39,488 50,1883
3 16,1216 45,0336 36,1916 45,6064
4 16,652 44,981 33,42 41,3677
5 16,94 45,007 31,09 37,6830
6 17,2771 45,3197 28,4873 33,4366
7 17,58 45,892 26,065 29,4931
8 17,644 46,505 23,433 25,4921
9 17,886 47,593 20,857 21,7535
A partir desses valores dos volumes parciais molares da água e do etanol, é possível
construir dois gráficos, dos respectivos volumes em função da fração molar do etanol
(Gráficos 2 e 3).
Gráfico 2: Volume parcial da água em função da fração molar de EtOH.
Gráfico 3: Volume molar parcial do EtOH em função de sua fração molar.
Com os valores dos Volumes parciais molares, é possível encontrar o volume molar
real da mistura, e o erro é encontrado pela equação:
x 100𝐸𝑟𝑟𝑜 (%) = 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑖𝑟𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝐸𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑖𝑟𝑜 
Tabela 7:Tabela referente aos erros associados a cada uma das medidas realizadas.
Frascos Vm,real /mL mol-1 Volume molar real
da mistura
Erro relativo
1 42,671 54,2845 21,394%
2 39,488 50,1883 21,3195%
3 36,192 45,6064 20,6433%
4 33,42 41,3677 19,2121%
5 31,09 37,6830 17,4952%
6 28,487 33,4366 14,8021%
7 26,065 29,4931 11,624%
8 23,433 25,4921 8,079%
9 20,857 21,7535 4,1226%
Com os resultados obtidos notou-se que a mistura de etanol e água não seguem um
padrão linear de adição volumétrica, devido às interações intermoleculares observou-se um
volume final da solução menor que o valor esperado. O volume experimental divergiu-se do
volume real(teórico), o fato pode ter ocorrido devido a alguns erros experimentais como
aferição de menisco, calibração de instrumentos de medidas volumétricas. O controle de
temperatura e pressão exigida pelo experimento pode ter ocasionado erros uma vez que tais
parâmetros são mais complexos e delicados de serem assegurados.
Conclusão
Conclui-se portanto que a adição volumétrica de duas substâncias diferentes nem
sempre segue um padrão linear, como é o caso da mistura entre água e etanol. Por vezes,
alterando a fração molar das substâncias na mistura, é possível obter volumes variados e que
existe uma proporção onde esse volume é o menor possível.
Referências
ATKINS, P.; PAULA, J. Atkins: Físico Química. v.1. 7ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2002. p. 8.
ATKINS, P.; JONES, L. Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio
Ambiente. Vol. único. 3ª ed. São Paulo: Bookman, 2007. p.239