Econometria Básica - AULA 3

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1
Aula 3 
ECONOMETRIA
Profa. Dra. Margarida Garcia de Figueiredo
margaridagf@ufmt.br
mgfiguei@gmail.com
08/05/2014
2
RECAPITULANDO…
• Objetivo da econometria: testar e/ou validar teorias
econômicas intuitivas, através da análise dos bancos de dados
econômicos.
• Ferramenta importante: Análise de regressão: estimativa
dos parâmetros de uma regressão, para tentar explicar o
comportamento de uma determinada variável dependente (Y) em
função do comportamento de algumas variáveis independentes
(Xs).
• Estimativa da função de regressão: com base na
observação de uma amostra.
• Estimadores: fórmula desenvolvida para estimar os valores
dos verdadeiros parâmetros de uma população, com base na
observação de dados amostrais. Resíduos: estimativa do erro.
3
RECAPITULANDO…
• Método para estimativa dos parâmetros: Mínimos
Quadrados Ordinários (MQO).
• Vantagens: sob determinados pressupostos (hipóteses), os
estimadores de MQO são considerados os melhores
estimadores lineares não tendenciosos (variância mínima) –
Estimador Blue.
• Pressupostos básicos do MCRL: supõe-se estarem
sendo todos obedecidos ao utilizarmos o estimadores de
MQO.
• Erros de Especificação: supõe-se que o modelo tenha
sido corretamente especificado.
4
ESTIMADORES DE MQO DEIXAM DE 
SER BLUE QUANDO
1. VIOLAÇÃO DE UMA OU MAIS DAS
PREMISSAS BÁSICAS INERENTES AO
MCRL
2. ERRO DE ESPECIFICAÇÃO
5
ESTIMADOR DE MQO
DEMONSTRAÇÃO DO VETOR DE 
ESTIMADORES DE MÍNIMOS 
QUADRADOS ORDINÁRIOS (MQO)
6
ESTIMAÇÃO PELO MÉTODO DOS 
MÍNIMOS QUADRADOS ORDINÁRIOS*
O princípio que norteia os cálculos dos estimadores de MQO é “obter 
valores de parâmetros que minimizem a soma do quadrado dos 
resíduos – SQRes”
O problema matemático é de otimizar, ou seja, minimizar o 
produto de um vetor linha por um vetor coluna
ABORDAGEM MATRICIAL:
𝑴𝒊𝒏𝑺𝑸𝑹𝒆𝒔 𝑜𝑢 𝑴𝒊𝒏𝜺′𝜺
*Capítulo 7: Gujarati (2006)
7
ESTIMAÇÃO PELO MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS ORDINÁRIOS: 
ABORDAGEM MATRICIAL
Em notação matricial:
𝑌1 = 𝛽0 + 𝛽1𝑋11 + 𝛽2𝑋12 + ⋯ + 𝛽𝑘𝑋1𝑘 + 𝜀1
𝑌2 = 𝛽0 + 𝛽1𝑋21 + 𝛽2𝑋22 + ⋯ + 𝛽𝑘𝑋2𝑘 + 𝜀2
𝑌3 = 𝛽0 + 𝛽1𝑋31 + 𝛽2𝑋32 + ⋯ + 𝛽𝑘𝑋3𝑘 + 𝜀3
⋮
𝑌𝑛 = 𝛽0 + 𝛽1𝑋𝑛1 + 𝛽2𝑋𝑛2 + ⋯ + 𝛽𝑘𝑋𝑛𝑘 + 𝜀𝑛
𝑌1
𝑌2
⋮
𝑌𝑛
=
1 𝑋11 ⋯ 𝑋1𝑘
1 𝑋21 ⋯ 𝑋2𝑘
⋮
1
⋮
𝑋𝑛1
⋱ ⋮
⋯ 𝑋𝑛𝑘
𝛽0
𝛽1
⋮
𝛽𝑘
+
𝜀1
𝜀2
⋮
𝜀𝑛
𝑖 = 1,2, ⋯ , 𝑛
8
ESTIMAÇÃO PELO MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS ORDINÁRIOS
Vetor de erros transposto:
Vetor de erros :
Soma dos quadrados dos resíduos:
𝜀′ = 𝜀1 𝜀2 𝜀3 ⋯ 𝜀𝑛 1𝑥𝑛
𝜀 =
𝜀1
𝜀2
𝜀3
⋮
𝜀𝑛 𝑛𝑥1
𝜀′𝜀 = 𝜀1𝜀1 + 𝜀2𝜀2 + ⋯ + 𝜀𝑛𝜀𝑛
𝜀′𝜀 = 𝜀21+𝜀
2
2 + ⋯ + 𝜀
2
𝑛
9
ESTIMAÇÃO PELO MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS ORDINÁRIOS
𝑌1
𝑌2
⋮
𝑌𝑛
=
1 𝑋11 ⋯ 𝑋1𝑘
1 𝑋21 ⋯ 𝑋2𝑘
⋮
1
⋮
𝑋𝑛1
⋱ ⋮
⋯ 𝑋𝑛𝑘
𝛽0
𝛽1
⋮
𝛽𝑘
+
𝜀0
𝜀1
⋮
𝜀𝑛
𝑌𝑛𝑥1 = 𝑋𝑛𝑥(𝑘+1)𝛽(𝑘+1)𝑥1 + 𝜀𝑛𝑥1
𝑌 = 𝑋𝛽 + 𝜀
10
ESTIMAÇÃO PELO MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS ORDINÁRIOS
De forma sucinta:
  XY
Y observado Y estimado Erro aleatório
Portanto:  XY 
11
ESTIMAÇÃO PELO MÉTODO DOS 
MÍNIMOS QUADRADOS ORDINÁRIOS
• Sabendo-se que:
• Então: 
 XY 
)()'('  XYXY 
))('''('  XYXY 
 XXYXXYYY ''''''' 
 XXXYYY '''2'' 
12
ESTIMAÇÃO PELO MÉTODO DOS 
MÍNIMOS QUADRADOS ORDINÁRIOS
• A condição necessária para mínimo é:
0
'





0'2'2  XXYX
YXXX '' 
  YXXX '' 1
^


Sistema de Equações Normais
Vetor dos estimadores dos 
parâmetros da regressão
13
EXEMPLO NUMÉRICO – EQUAÇÃO DE DEMANDA
Estimar a equação de demanda de carne de frango no Brasil em
função do preço do frango e da renda, de acordo com os dados da
tabela abaixo:
Obs Ano Qf Pf R
1 1989 12,4 0,92 2893
2 1990 13,4 0,88 3042
3 1991 15 0,66 2617
4 1992 16 0,6 2526
5 1993 17 0,55 2892
6 1994 18,5 0,52 3675
7 1995 22,5 0,5 4602
8 1996 22 0,6 4738
9 1997 23 0,5 4739
Fonte: Santana (2003)
14
EXEMPLO NUMÉRICO – EQUAÇÃO DE DEMANDA
Vetor Y = 12,4
13,4
15
16
17
18,5
22,5
22
23 9 x 1
Cte X1 X2
Matriz X = 1 0,92 2893
1 0,88 3042
1 0,66 2617
1 0,6 2526
1 0,55 2892
1 0,52 3675
1 0,5 4602
1 0,6 4738
1 0,5 4739 9 x 3
Matriz X' = 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0,92 0,88 0,66 0,6 0,55 0,52 0,5 0,6 0,5
2893 3042 2617 2526 2892 3675 4602 4738 4739 3 x 9
15
EXEMPLO NUMÉRICO – EQUAÇÃO DE DEMANDA
Matriz X' X = 9 5,73 31724
5,73 3,8493 19596,24
31724 19596,24 118807036 3 x 3
Inv (X' X) = 7,806714 -6,292668 -0,001047
-6,292668 6,692841 0,0005763
-0,001047 0,000576 1,928E-07 3 x 3
Matriz X' Y = 159,8
97,62
590236,5 3 x 1
  YXXX '' 1
^


15,461
-12,032
0,00282 3 x 1
=
Intercepto
Beta 1
Beta 2
16
EXEMPLO NUMÉRICO – EQUAÇÃO DE DEMANDA
Yobservado X1 X2 Yestimado e=Yobs-Yest
12,4 0,92 2893 15,46 - 12,032X1 +0,0028X2 = 12,56 12,4 - 12,56 = - 0,162
13,4 0,88 3042 15,46 - 12,032X1 +0,0028X2 = 13,46 13,4 - 13,46 = - 0,064
15 0,66 2617 15,46 - 12,032X1 +0,0028X2 = 14,91 15 - 14,91 = 0,089
16 0,6 2526 15,46 - 12,032X1 +0,0028X2 = 15,38 16 -15,38 = 0,624
17 0,55 2892 15,46 - 12,032X1 +0,0028X2 = 17,01 17 - 17,01 = -0,011
18,5 0,52 3675 15,46 - 12,032X1 +0,0028X2 = 19,58 18,5 - 19,58 = -1,083
22,5 0,5 4602 15,46 - 12,032X1 +0,0028X2 = 22,44 22,5 - 22,44 = 0,058
22 0,6 4738 15,46 - 12,032X1 +0,0028X2 = 21,62 22 - 21,62 = 0,377
23 0,5 4739 15,46 - 12,032X1 +0,0028X2 = 22,83 23 - 22,83 = 0,171
 XXY 21 0028,0032,1246,15
Regressão Estimada
17
EXEMPLO NUMÉRICO – EQUAÇÃO DE DEMANDA
Interpretando os parâmetros da regressão:
  XXY 22110
 XXY 21 0028,0032,1246,15
Beta 1 = -12,032 significa que, se o preço do frango cair em 1
unidade (ou seja, em R$1,00), a quantidade consumida
aumentará em 12,032 kg
Beta 2 = 0,0028 significa que, se a renda da população cair
em 1 unidade (ou seja, em R$1,00), a quantidade demandada
de frango cairá em 0,0028 kg
18
Pelo fato de trabalharmos com dados amostrais, após
estimar os valores dos parâmetros da regressão, é 
necessário verificar se o modelo tem suporte estatístico.
Isto é feito através da realização do teste t, do teste F e 
da qualidade do ajustamento da regressão (R2) 
TESTES ESTATÍSTICOS APLICADOS À 
REGRESSÃO
Antes de entrarmos na aplicação dos testes de hipóteses, 
faremos um parênteses para falar sobre a matriz de 
variância-covariância dos parâmetros da regressão.
19
ESTIMADORES DE VAR-COV
O estimador da variância dos resíduos será s2, para os
(n-p) Graus de Liberdade
• n = número de observações
• p = número de parâmetros da regressão estimada
..
ReRe'2
LG
sSQ
pn
sSQ
pn
ee
s 




21
ESTIMADORES DE VAR-COV
Matriz de variância-covariância dos parâmetros:
Sabendo-se que: e que:
  XY






 )')(()(
^^^
 ECovVar
  YXXX '' 1
^


         '''''')('' 1111^ XXXIXXXXXXXXXXX  
   '' 1
^
XXX

   '' 1
^
XXX

22
ESTIMADORES DE VAR-COV
 )'()'( 11
^
'')( XXXX XXECovVar

 






 )')(()(
^^^
 ECovVar
Matriz de variância-covariância dos parâmetros:
Substituindo na expressão:
)(
^

Mas como X são fixas, independentes dos resíduos, o valor esperado se reduz a: 
)'()'(
11
^
)'(')( XXXX XEXCovVar

 
23
ESTIMADORES DE VAR-COV
Matriz de variância-covariância dos parâmetros:
)'()'(
121
^
')( XXXX XXCovVar

 
)'()'(
112
^
')(XXXX XXCovVar

 
)'()'()(
1212
^
XXXXICovVar

 
)'()(
12
^
XXCovVar

 
24
ESTIMADORES DE VAR-COV
Portanto, a partir da estimativa da 
variância dos resíduos (s2) é possível 
calcular a matriz de var-cov dos 
parâmetros da regressão:
)'()(
12
^
XXsCovVar

 
25
Retomando o Exemplo Numérico
Equação de Demanda de frango
296,0
6
78,12 s
e = -0,162
-0,064
0,089
0,624
-0,011
-1,083
0,058
0,377
0,171 9x1
e' = -0,162 -0,064 0,089 0,624 -0,011 -1,083 0,058 0,377 0,171 1x9
e’e = 1,78
n – p = 9 – 3 = 6
pn
ee
s


'2
Estimativa da
variância
do erro
26
Retomando o Exemplo Numérico
Equação de Demanda de frango
 )(
^
CovVar
)'(
12
^
)( XXsCovVar

 
Matriz de variância-covariância dos parâmetros:
0,296 . 7,8067136 -6,292668 -0,001047
-6,292668 6,692841 0,000576
-0,001047 0,000576 1,93E-07 3 x 3
 )(
^
CovVar 2,31 -1,86319422 -0,00030990
-1,86319422 1,98 0,00017065
-0,00030990 0,00017065 0,00000006 3x3
27
Retomando o Exemplo Numérico 
Equação de Demanda de frango
Matriz de variância-covariância dos parâmetros:
 )(
^
CovVar
Var Beta 0
Var Beta 1
Var Beta 2
2,3114876 -1,8631942 -0,0003099
-1,8631942 1,9816815 0,0001707
-0,0003099 0,0001707 0,0000001 3 x 3
28
QUADRO RESUMO DOS ESTIMADORES 
DE MQO
  YXXX '' 1
^


)'(
12
^
)( XXsCovVar

 
pn
ee
s


'2
Estimador dos 
parâmetros
Estimador da 
variância do erro
Estimador da var-
cov dos parâmetros
29
TESTES ESTATÍSTICOS APLICADOS À 
REGRESSÃO
 Teste de hipóteses do tipo t-Student
 Teste de hipóteses do tipo F
 Qualidade do ajustamento da regressão R2
30
Testando os parâmetros da regressão: 
Isso pode ser feito utilizando-se um teste de hipóteses
do tipo t-Student
Como testar a significância estatística
individual de cada parâmetro?
Testando a significância estatística individual 
de cada parâmetro da regressão
31
Teste de hipóteses do tipo t-Student:
Hipótese nula
Hipótese alternativa
ss
t
jj
j
j
j
calc
^
^
^
^





Testando a significância estatística individual 
de cada parâmetro da regressão
1o Passo: estabelecer as hipóteses
𝐻0: 𝛽𝑗 = 0
𝐻𝐴: 𝛽𝑗 ≠ 0
2o Passo: calcular o valor da estatística t
Verificar se o valor calculado da estatística t encontra-se dentro da 
região de aceitação da hipótese nula ou não.
3o Passo: conclusão
32
Consultar
Tabela
Teste de hipóteses do tipo t-Student
Testando a significância estatística individual 
de cada parâmetro da regressão
33
Testando a significância estatística individual de cada
parâmetro da regressão: consultando valores críticos na tabela
⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮
Valores de 𝜶 para teste bicaudal
GL da SQR
n - p
34
Decisão H0 é verdadeira H0 é falsa
Rejeitar Erro tipo I Não há erro
Não Rejeitar Não há erro Erro tipo II
Situação
Probabilidade de um erro do Tipo I = 𝛼 = Nível de Significância
1 - 𝛼 = Nível de Confiança
Testando a significância estatística individual 
de cada parâmetro da regressão
Significado de 𝜶
A abordagem clássica do teste de hipóteses consiste em
fixar 𝜶 em níveis como 0,01 ; 0,05 e 0,1.
35
Testando os parâmetros 𝜷𝟏e 𝜷𝟐
Teste t de Student
RETOMANDO O EXEMPLO DA DEMANDA DE 
FRANGO
  XXY 22110
36
O teste de hipóteses do tipo t-Student, utilizado para esta
finalidade, vai verificar se cada parâmetro da regressão, de 
forma individual, é igual a zero
  XXY 22110
0 0
Se = 0 

1
A variável X1 não estaria explicando 
as variações da variável Y
Se = 0

2
A variável X2 não estaria explicando 
as variações da variável Y
Retomando o exemplo da demanda de frango
testando significância estatística individual dos parâmetros
37
15,461
-12,032
0,00282 3 x 1
e' e = 1,78
n - p = 9 - 3 = 6
s2= 1,78/6 = 0,296
2,31 -1,86319422 -0,00030990
-1,86319422 1,98 0,00017065
-0,00030990 0,00017065 0,00000006 3x3
Var-Cov Par. =
Estimativa da variância dos resíduos
Var (𝜷𝟎) = 2,31
Var (𝜷𝟏) = 1,98
Var (𝜷𝟐) = 0,00000006
𝒔𝜷𝟎= 1,52
𝒔𝜷𝟏= 1,408
𝒔𝜷𝟐= 0,00024
Resumo dos resultados
 𝛽 =
Retomando o exemplo da demanda de frango
38
1o) Estabelecer as hipóteses
2o) Calcular valor da estatística t
3o) Estabelecer o intervalo de aceitação
G.L. = 9 - 3 = 6
Alfa = 0,01
tcrítico = 3,707 tabelado
54,8
408,1
032,12
^
^
1
1



s
tcalc


𝐻0: 𝛽1 = 0
𝐻𝐴: 𝛽1 ≠ 0
Retomando o exemplo da demanda de frango
Testando o parâmetro Beta 1 (teste t):
39
Testando a significância estatística individual de cada
parâmetro da regressão: consultando valores críticos na tabela
⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮
Valores de 𝜶 para teste bicaudal
GL da SQR
n - p
40
tcalculado está fora do intervalo de aceitação, 
portanto, rejeita-se H0, concluindo que o 
parâmetro Beta 1 é estatisticamente
significativo a 1%
3,707- 3,707
Retomando o exemplo da demanda de frango
41
1o) Estabelecer hipóteses
2o) Calcular valor da estatística t
3o) Estabelecer o intervalo de aceitação
G.L. = 9 - 3 = 6
Alfa = 0,01
tcrítico = 3,707 tabelado
75,11
00024,0
00282,0
^
^
2
2 
s
t calc


𝐻0: 𝛽2 = 0
𝐻𝐴: 𝛽2 ≠ 0
Retomando o exemplo da demanda de frango
Testando o parâmetro Beta 2 (teste t):
42
tcalculado está fora do intervalo de aceitação, 
portanto, rejeita-se H0, concluindo que o 
parâmetro Beta 2 é estatisticamente
significativo a 1%
3,707- 3,707
Retomando o exemplo da demanda de frango
43
Teste de hipóteses do tipo t-Student
Regra prática para a tomada de decisão:
Se 𝑡𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 > 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎𝑑𝑜
Rejeita-se H0
concluindo que o 
parâmetro em questão
é estatisticamente
significativo, ao nível de 
signicância considerado
para consultar o valor 
crítico na tabela.
DISTRIBUIÇÃO 
SIMÉTRICA AO REDOR 
DE ZERO
44
A qualidade do ajustamento da regressão - R2
• Uma boa equação de regressão é aquela que ajuda a 
explicar uma grande proporção da variação de Y. 
• Resíduos grandes implicam que a adequação é ruim, 
enquanto resíduos pequenos implicam que ela é boa.
Dividir a variação de Y em duas partes: 
• (i) uma parte explicada pela equação de regressão 
• (ii) outra não explicada pelo modelo (termo de erro)
45
Y
A qualidade do ajustamento da regressão - R2
^
Y i
Y i
representa o valor
amostral (observado)
representa o valor
previsto (pela regressão
estimada)
representa o valor
médio (esperado) de Y
^
Y i
Y
Y i
46
A qualidade do ajustamento da regressão - R2
)()()
^^
( YY YYYY iiii 
  )(
2
YY i
  )(
^ 2
YY ii
  )(
^ 2
YY i
= +
variação 
total de Y
variação 
residual 
de Y
variação 
explicada 
de Y
SQTot SQRes SQReg= +
47
A qualidade do ajustamento da regressão - R2
O coeficiente de determinação R2 (R-squared) é utilizado para medir 
quanto da variação total de Y é explicada pela regressão (por variações 
de X), ou seja, mede a qualidade do ajustamento do modelo. 
A definição é dada por: 
SQTot
sSQ
SQTot
gSQ
R
Re
1
Re2 
0 < R2 < 1
48
A qualidade do ajustamento da regressão - R2
YnYYSQTot
2
' 
YXYYeesSQ ''''Re
^
YnYYgSQ
2
^^
'Re 
Em notação matricial tem-se:
49
A qualidade do ajustamentoda regressão - R2
Outro indicador útil, principalmente para comparações entre modelos, é o
R2 ajustado. Ele recebe este nome, pois se faz um ajustamento de SQRes
e de SQTot quanto aos graus de liberdade da respectiva variação:
)1(
)(
Re
1
2



n
SQTot
pn
sSQ
R
 Quanto maior o número de variáveis X, maior é o valor de 
R2, mas para o R2 ajustado esta regra não vale. 
 Para evitar a inclusão equivocada de variáveis explicativas 
é que se usa o R2 ajustado. 
 A inclusão de uma variável irrelevante poderá elevar o 
valor de R2, mas não necessariamente elevará o valor de 
R2 ajustado. 
Obs: Se R2 for muito diferente do R2ajustado, isto aponta certa
inconsistência do modelo.
50
Retomando o exemplo da demanda de frango
Cálculo do R2:
6
78,1
39
'Re




ee
pn
sSQ
YnYYgSQ
2
^^
'Re 
YnYYSQTot
2
' 
= 2.963,0435 – 9 (315,26) = 125,7057
= 2.964,82 – 9 (315,26) = 127,48
R2 = 125,71/127,48 = 0,99
Cálculo do R2 ajustado:
= 0,2961
19
48,127
1 

n
SQTotal
= 15,94
R2Ajust =1-(0,296/15,94) = 0,98
51
IMPORTÂNCIA DO R2
 Mede a qualidade do ajustamento da regressão
 Não deve ser exclusivamente utilizado como base para 
a tomada de decisão sobre o modelo
 Exemplo: quando se trabalha com dados em corte
transversal e amostras grandes, os valores podem ser
bastante dispersos, fazendo muitas vezes com que o
valor do R2 seja bem baixo
 Isto não é motivo para descartar o modelo, é mais 
importante considerar os resultados do testes t e F 
52
Análise da significância global do 
modelo (teste F)
• Outro indicador da qualidade do ajuste da regressão é o
Teste F, através do qual se procura saber se o modelo
tem suporte estatístico. Este é conhecido como o teste
de significância global da regressão, o qual procura
responder se os X’s em conjunto explicam Y de forma
significativa.
• A hipótese nula é de que todos os parâmetros em
conjunto são nulos, sendo que a hipótese alternativa
prevê que pelo menos um dos parâmetros não seja
nulo
53
Análise da significância global do 
modelo (teste F)
54
Retomando o exemplo da demanda de frango
84,211
2967,0
855,62
6
78,1
2
71,125
Re
1
Re




pn
sSQ
p
gSQ
F calc
Ftab 2,6 = 10,9 
Fcalc > Ftab
Rejeita-se H0, concluindo que o 
modelo é estatisticamente
significativo a 1%
55
Retomando o exemplo da demanda de frango
⋮⋮ ⋮
Dist. assimérica
com calda 
positiva
ESTIMANDO MODELO 
ECONOMÉTRICO NO 
GRETL
56
http://ricardo.ecn.wfu.edu/pub/gretl/gretl_install.exe
57
Exemplo Numérico – Equação de Demanda de 
Frango
• Estimar a equação de demanda de carne de frango no Brasil em função do 
preço do frango e da renda, de acordo com os dados da Tabela abaixo:
Obs Ano Qf Pf R
1 1989 12,4 0,92 2893
2 1990 13,4 0,88 3042
3 1991 15 0,66 2617
4 1992 16 0,6 2526
5 1993 17 0,55 2892
6 1994 18,5 0,52 3675
7 1995 22,5 0,5 4602
8 1996 22 0,6 4738
9 1997 23 0,5 4739
Fonte: Santana (2003)
58
Exemplo da demanda de frango
Implementação no GretL
O primeiro passo para implementação no GretL é 
montar uma planilha com os dados em Excel, a 
qual será posteriormente importada para o GretL. 
Esta planilha deve ser salva em Office 2003 (“Pasta 
de Trabalho do Excel 97-2003”), com um nome 
curto e simples, e deve conter apenas os dados a 
serem importados, conforme exemplificado a 
seguir
59
ESTIMANDO MODELO ECONOMÉTRICO NO GRETL
Preparar a planilha no 
Excel da mesma forma 
que preparamos para o 
Eviews, ou seja, 
somente com dados, 
desde a primeira linha 
e coluna, e salvar em 
Office 2003 
Demanda de frango
60
ESTIMANDO MODELO ECONOMÉTRICO NO GRETL
Dê um duplo 
click no ícone 
do GretL
61
ESTIMANDO MODELO ECONOMÉTRICO NO GRETL
Abrirá esta janela
62
ESTIMANDO MODELO ECONOMÉTRICO NO GRETL
Clicar em Arquivo
Abrir Dados
Importar
Excel...
63
ESTIMANDO MODELO ECONOMÉTRICO NO GRETL
O GretL automaticamente abre uma janela 
para você localizar a planilha nas suas 
pastas...
64
ESTIMANDO MODELO ECONOMÉTRICO NO GRETL
Ao localizar (e dar um 
duplo click no nome) 
aparecerá esta janela 
para você especificar 
coluna e linha iniciais, 
e também a planilha 
dentro do arquivo.
Dê um OK
65
ESTIMANDO MODELO ECONOMÉTRICO NO GRETL
No caso deste exemplo que estamos utilizando, os 
dados são datados, trata-se de uma série temporal. 
Então, clicar em Sim.
APARECERÁ ESTA JANELA...
66
QUANDO OS DADOS FOREM UMA SÉRIE TEMPORAL...
Marcar
Série Temporal 
e
Avançar
ESTIMANDO MODELO ECONOMÉTRICO NO GRETL
67
QUANDO OS DADOS FOREM UMA SÉRIE TEMPORAL...
Marcar
a frequência
e
Avançar
ESTIMANDO MODELO ECONOMÉTRICO NO GRETL
68
QUANDO OS DADOS FOREM UMA SÉRIE TEMPORAL...
ESTIMANDO MODELO ECONOMÉTRICO NO GRETL
Especificar a data da observação inicial e Avançar
69
QUANDO OS DADOS FOREM UMA SÉRIE TEMPORAL...
Clicar em OK
ESTIMANDO MODELO ECONOMÉTRICO NO GRETL
70
Variáveis
Esta é a janela 
com os dados já 
importados para o 
GretL
Para estimativa 
dos parâmetros
Clicar neste 
Beta
ESTIMANDO MODELO ECONOMÉTRICO NO GRETL
71
ESTIMANDO MODELO ECONOMÉTRICO NO GRETL
Clicar na variável 
dependente e depois 
na seta azul
Acrescentar 
cada uma das 
variáveis 
independentes
72
ESTIMANDO MODELO ECONOMÉTRICO NO GRETL
Janela da equação 
estimada
73
ESTIMANDO MODELO ECONOMÉTRICO NO GRETL
Para guardar a equação estimada como 
um dos ícones na sessão de ícones, 
clicar em:
Arquivo
Guardar para sessão como ícone (i)
74
ESTIMANDO MODELO ECONOMÉTRICO NO GRETL
Clicar aqui para abrir a 
sessão de ícones
75
ESTIMANDO MODELO ECONOMÉTRICO NO GRETL
Sessão de ícones
O GretL chamou o modelo estimado de Modelo 1
Podemos alterar o nome do modelo...
76
ESTIMANDO MODELO ECONOMÉTRICO NO GRETL
Basta clicar com a direita sobre o ícone 
para mudar o nome do modelo
77
ESTIMANDO MODELO ECONOMÉTRICO NO GRETL
Interpretando os 
resultados
Parâmetros estimados Teste t
Teste F
R2
78
Teste t – Saída dos Programas
1. Para testar a significância estatística individual de cada
parâmetro: teste de hipóteses do tipo t-Student
𝐻0: 𝑜 𝑝𝑎𝑟â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑑𝑜 𝑛ã𝑜 é 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜
𝐻𝐴: 𝑜 𝑝𝑎𝑟â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑑𝑜 é 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜
Na saída dos programas, olhar o valor p e multiplicar por 100
𝑆𝑒 𝟎 < 𝒑 × 𝟏𝟎𝟎 ≤ 𝟏: 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑎 1%
𝑆𝑒 𝟏 < 𝒑 × 𝟏𝟎𝟎 ≤ 𝟓: 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑎 5%
𝑆𝑒 𝟓 < 𝒑 × 𝟏𝟎𝟎 ≤ 𝟏𝟎: 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑎 10%
79
2. Para testar a significância estatística global do modelo: teste
de hipóteses do tipo F
𝐻0: 𝑜 𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜 𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑑𝑜 𝑛ã𝑜 é 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜
𝐻𝐴: 𝑜 𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜 𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑑𝑜 é 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜
Na saída dos programas, olhar o valor p e multiplicar por 100
𝑆𝑒 𝟎 < 𝒑 × 𝟏𝟎𝟎 ≤ 𝟏: 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑎 1%
𝑆𝑒 𝟏 < 𝒑 × 𝟏𝟎𝟎 ≤ 𝟓: 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑎 5%
𝑆𝑒 𝟓 < 𝒑 × 𝟏𝟎𝟎 ≤ 𝟏𝟎: 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑎 10%
Teste F – Saída dos Programas
80
ESTIMANDO MODELO ECONOMÉTRICONO GRETL
Ao fechar a janela o programa pergunta se deseja gravar (salvar) a sessão
Clicar em “Sim” e localizar a pasta para salvar