MÉTODOS QUANTIT PARA TOMADA DE DECIS

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MÉTODOS QUANTIT. PARA TOMADA DE DECIS.
	
1ª Aula
	A origem da Pesquisa Operacional foi :
	 
	necessidade de vencer a segunda guerra mundial devido ao grande domínio do nazismo que estava ocorrendo na época
	É considerado um processo cognitivo que resulta na seleção de uma opção entre várias alternativas, estamos falando de:
	 
	Tomada de Decisão.
	Marque verdadeiro ou falso sobre Pesquisa Operacional: 
( ) utiliza a programação linear. 
( ) tem aplicabilidade na Teoria das Filas. 
( ) Suas maiores aplicações são nos estudos das ciências sociais.
		
	 
	VVF
	A origem da Pesquisa Operacional ocorreu :
		
	 
	durante a segunda guerra mundial para elaboração de estratégias de tomadas de decisões eficazes
	A origem do estudo da Pesquisa operacional ocorreu no período da(o):
	 
	segunda guerra mundial devido ao grande domínio de certos países sobre o mundo na época
	Podemos entender a tomada de decisão como um processo de identificação de um problema ou de uma oportunidade e a seleção de uma linha de ação para resolvê-lo. A tomada de decisão pode ser classificada de diversas formas, inclusive por nível hierárquico da empresa. Dentre os diversos exemplos de decisão listados abaixo, qual o que corresponde ao nível estratégico?
	 
	mercados que se deve atuar ou expandir
	A disciplina Pesquisa Operacional, conhecida por Método Quantitativo nas empresas, representa uma importantíssima ferramenta de estudo, interpretação e prática de conceitos no plano real das organizações. De acordo com o exposto anteriormente, determine o objetivo principal dessa ferramenta de estudo na atuação dos líderes empresariais.
	 
	Facilitar o processo de tomada de decisões empresariais.
	A ciência que se preocupa em fornecer um conjunto de modelos e técnicas para apoiar a tomada de decisão, com larga aplicação em administração de empresas é chamado(a) de:
	 
	Pesquisa Operacional
2ª Aula
	Considere a definição: "De modo a levar em conta as limitações físicas do sistema, o modelo deve incluir esse parâmetro que irá limitar suas variáveis". No modelamento matemático qual parâmetro está se referindo essa definição?
	 
	restrições
	Diversas vantagens podem ser citadas quando o decisor utiliza um processo de modelagem para a tomada de decisão. Dentre as vantagens listadas abaixo, qual NÃO é verdadeira:
	 
	os modelos forçam ao não reconhecimento de limitações
	Em relação ao conceito e definição do termos "Tomada de Decisão", análise os seguintes itens abaixo: I. A Tomada de Decisão é um processo cognitivo que resulta na seleção de uma opção entre várias alternativas II. A Tomada de Decisão é uma única alternativa de escolha para solução de vários problemas idênticos. III. A Tomada de Decisão é utilizada para excluir os problemas cuja a solução não é conhecida. IV. A Tomada de Decisão é amplamente utilizada para incluir preferência, inferência, classificação e julgamento, quer consciente ou inconsciente. Qual alternativa abaixo contém os itens INCORRETOS?
	 
	II e III
	Um modelo é uma representação de um sistema real, que pode já existir ou ser um projeto aguardando execução. Na modelagem de um problema, recomenda-se a adoção do seguinte roteiro: Definição do problema, Construção do modelo, Solução do modelo, Validação do modelo e Implementação da solução. O objetivo da fase Solução do Modelo consiste em:
	 
	encontrar uma solução para o modelo proposto
	As etapas de modelagem aplicadas na Pesquisa Operacional (PO) compreendem a seguinte ordem:
	 
	Formulação do Problema, Coleta de dados, Modelagem Matemática, Estratégias para determinar soluções para o modelo proposto, validação do modelo e implementação.
	A subárea da Pesquisa Operacional - Management Science (MS) ¿ trata da modelagem matemática aplicada à área de negócios, ocupando-se com o desenvolvimento e aplicação de modelos e conceitos que ajudam a analisar e resolver problemas e questões de gestão. A área de Management Science possui três objetivos que são inter-relacionados, a saber: converter dados em informações significativas, apoiar o processo de tomada de decisões de formas transferíveis e independentes e criar sistemas computacionais úteis para os usuários não-técnicos. Com relação a estes três objetivos, é SOMENTE CORRETO afirmar que
(I) A conversão de dados em informações significativas diz respeito a transformar dados brutos - números e fatos- em dados, a serem armazenados de forma organizada. A partir daí estes dados são transformados em Informações Gerenciais que podem ser utilizadas no processo de tomada de decisão
(II) O apoio ao Processo de Tomada de decisão de formas transferíveis e independentes diz respeito ao suporte às decisões para que estas decisões sejam independentes do elemento decisor, procurando assegurar que o processo de decisão seja claro e transparente.
(III) A criação de sistemas computacionais úteis para os usuários que não são não-técnicos procura facilitar os processos de tomada de decisão operacional, gerencial e estratégico, através de sistemas de fácil utilização.
		
	 
	I, II E III
	Considere as afirmações sobre Pesquisa Operacional
I - É caracterizada pela utilização de modelos matemáticos para orientar os executivos na tomada de decisões.
II - A Pesquisa Operacional busca informações perfeitas para os problemas e trabalha com as partes dos elementos que compõem um sistema.
III - Considerase como características da Pesquisa Operacional, a aplicação do método científico e o uso de equipes interdisciplinares, com a finalidade de obter soluções que melhor satisfaçam aos objetivos da organização como um todo.
IV - A Pesquisa Operacional tem por finalidade conciliar os objetivos conflitantes dos diversos órgãos da empresa.
É somente correto afirmar que
	 
	I, III e IV.
	Quando os gerentes se vêem diante de uma situação na qual uma decisão deve ser tomada entre uma série de alternativas conflitantes e concorrentes, têm-se a(s) seguinte(s) opção(ões):
I - usar apenas a intuição gerencial;
II - realizar um processo de modelagem da situação e exaustivas simulações das mais diversos cenários de maneira a estudar mais profundamente o problema;
III - delegar ao nível operacional a tomada de decisão.
O texto nos permite concluir que a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) é (são):
	 
	somente a II
	Em uma empresa, está se verificando uma queda na lucratividade nos últimos dois anos e a Direção precisa elaborar um plano de ação, contemplando um processo de tomada de decisão que os gerentes devem seguir para reverter esta situação, considerando os cenários de mercado e fatores críticos de sucesso. Os gerentes, com o objetivo de implantar o plano de ação eficazmente, devem adotar os seguintes procedimentos:
		
	 
	Reunir a equipe e analisar sistematicamente as variáveis de decisão, as restrições e as alternativas viáveis das ações.
	Determinado dispositivo de análise consiste no estudo de métodos matemáticos, usualmente implementados por programas de computador, que podem ser utilizados para resolver problemas gerenciais relacionados à tomada de decisão e a controle de sistemas. Assinale a alternativa na qual se refere o conceito apresentado anteriormente:
		
	 
	Pesquisa Operacional
	A Pesquisa Operacional pode ser considerada um método científico para auxiliar na tomada de decisões. Dentre varias técnicas utilizadas pela pesquisa operacional podemos citar a teoria dos jogs. Desse modo, qual item, nas alternativas abaixo, diz respeito à teoria dos jogos?
	 
	teoria matemática através da qual é criado um modelo que visa apresentar possibilidades de decisões associando tais possíveis decisões a ganhos ou perdas.
	É vista como uma metodologia para estruturar processos por meio de construção de modelos, trata-se da:
	 
	Pesquisa OperacionalPodemos entender a tomada de decisão como um processo de identificação de um problema ou de uma oportunidade e a seleção de uma linha de ação para resolvê-lo. Vários fatores afetam a tomada de decisão, dentre eles: "conflito de interesses", que corresponde:
	 
	Algumas decisões afetam, de maneira distinta, certos grupos de uma empresa ou de uma sociedade
	A respeito do conceito e da origem da Pesquisa Operacional (PO), assinale a alternativa INCORRETA:
	 
	A PO tem aplicação, sobretudo em organizações militares e públicas, com poucos impactos na gestão e administração de outros tipos de organizações.
	Com base no seguinte modelo de programação linear, assinale a alternativa abaixo que apresenta a restrição que é redundante: Min.z = 6X1 + 10X2 sendo: 5X1 + 4X2 >=20 ; X1 <= 5 ; -X1 + X2 <=2 ; X1 + 2X2 <=1 ; X2 <=6 ; X1, X2 >= 0
	 
	-X1 + X2 <=2
	Numa modelagem de programa linear a determinação da maximização ou minimização de alguma variável de estudo está intimamente ligada na construção da(o)?
	 
	função objetivo.
3ª Aula
	O equacionamento de um problema de programação linear determinou as equações das restrições x1 ≤ 10 e x1 + 2x2 ≤ 20. A resolução gráfica deste problema determina o seguinte ponto ótimo (x1 , x2) para a solução:
	 
	(10 , 5)
	Uma indústria fabrica dois tipos de bicicletas, Masculina e Feminina, ambos as bicicletas utilizam as máquinas A e B no seu processo produtivo. Os tempos de processamento por centena dos dois produtos nas duas máquinas são: - A bicicleta Masculina precisa de 4 horas na máquina A e 5 horas na máquina B. - A bicicleta Feminina precisa de 5 horas na máquina A e 2 horas na máquina B. - No período a ser planejado, a máquina A tem 100 horas disponíveis e a máquina B 80 horas. A contribuição (lucro) na venda de 100 unidades da bicicleta Masculina é R$ 4.500,00 e na bicicleta Feminina R$ 2.250,00. 
Se a demanda do mercado tem condições de atender a toda a produção de bicicletas que a indústria fabricar, deseja-se construir um modelo de programação para encontrar quantas unidades de cada tipo de bicicleta devem ser fabricadas, para que a empresa maximize o seu lucro.
No problema acima temos duas inequações e duas variáveis. A inequação que representa a utilização da máquina A é:
	 
	4 X1 + 5 X2 ≤ 100
	Uma fábrica produz dois produtos P1 e P2. O produto P1 utiliza 5 unidades da matéria prima A e uma unidade da matéria prima B. O Produto P2 utiliza 3 unidades de matéria prima A e 2 unidades de matéria prima B. A disponibilidade no estoque é de 50 unidades da matéria prima A e 60 unidades da matéria prima B. O tempo de fabricação de P1 é 0,5 h e P2 é 1 h, sendo a jornada de trabalho por dia de 9 horas. O preço de P1 é de R$ 10,00 e P2 é de R$ 15,00. O objetivo é maximizar a receita por dia de produção de P1 e P2, sabendo-se que x1 = quantidade de P1 por dia e x2 = quantidade de P2 por dia. A equação da restrição de matéria prima B é:
	 
	x1 + 2x2 ≤ 60
	Nos problemas que envolvem programação linear quais das opções a seguir quase sempre estão envolvidas nesse estudo: (1) maximização de lucro; (2) minimização de custos; (3) definição da função objetiva; (4)definições de restrições;
	 
	Todas as opções estão corretas.
	Uma fábrica produz dois produtos P1 e P2. O produto P1 utiliza 5 unidades da matéria prima A e uma unidade da matéria prima B. O Produto P2 utiliza 3 unidades de matéria prima A e 2 unidades de matéria prima B. A disponibilidade no estoque é de 50 unidades da matéria prima A e 60 unidades da matéria prima B. O tempo de fabricação de P1 é 10 minutos e P2 é 15 minutos, sendo a jornada de trabalho por dia de 9 horas. O preço de P1 é de R$ 10,00 e P2 é de R$ 15,00. O objetivo é maximizar a receita por dia de produção de P1 e P2, sabendo-se que x1 = quantidade de P1 por dia e x2 = quantidade de P2 por dia. A equação da restrição de jornada de trabalho por dia é:
	 
	10x1 + 15x2 ≤ 540
	O lucro de cada caixa de lasanha de carne(x1) e de frango(x2) é respectivamente de R$ 6,00 e R$ 3,00. A função objetivo é:
	 
	6x1+3x2
	Um problema de programação linear é representado por equações que possibilitam o cálculo da solução ótima. No equacionamento de um problema de programação linear, a equação que limita o conjunto de soluções viáveis é:
	 
	Restrição.
	Uma fábrica produz dois produtos P1 e P2. O produto P1 utiliza 5 unidades da matéria prima A e uma unidade da matéria prima B. O Produto P2 utiliza 3 unidades de matéria prima A e 2 unidades de matéria prima B. A disponibilidade no estoque é de 50 unidades da matéria prima A e 60 unidades da matéria prima B. O tempo de fabricação de P1 é 10 minutos e P2 é 15 minutos, sendo a jornada de trabalho por dia de 9 horas. O preço de P1 é de R$ 10,00 e P2 é de R$ 15,00. O objetivo é maximizar a receita por dia de produção de P1 e P2, sabendo-se que x1 = quantidade de P1 por dia e x2 = quantidade de P2 por dia. Os valores de x1 = 10 e x2 = 4 não permitem uma solução viável, pois não atendem a seguinte restrição:
	 
	Matéria prima A.
	O equacionamento de um problema de programação linear determinou a equação 2x1 + x2 ≤ 10 como a restrição de quantidade de unidades de um produto disponível no estoque. Na resolução gráfica deste problema, o ponto (x1 , x2) da interseção desta equação com o eixo da variável de decisão x1 é:
	 
	(5 , 0)
	Uma indústria de móveis produz mesas e cadeiras. O processo de produção é similar e todos os produtos precisam de certo tempo de carpintaria, pintura e envernizamento. Cada mesa precisa de 4 horas de carpintaria e 2 horas de pintura/verniz. As cadeiras precisam de 3 horas de carpintaria e 1 hora de pintura/verniz. Durante o período analisado, há disponível 240 horas-homem de carpintaria e 100 horas-homem de pintura/verniz. Cada mesa lucra R$ 7 e cada cadeira R$ 5. Qual é o plano de produção (modelo) para que a empresa maximize seu lucro nesses itens? Diante do exposto, analise as afirmativas abaixo e assinale a que possui a função objetivo deste problema:
	 
	7x1 + 5x2
	Um vendedor de frutas pode transportar, no máximo, 900 caixas de frutas para sua região de vendas. Ele deve transportar, no máximo, 400 caixas de laranjas a 20 unidades de lucro por caixa e, pelo menos, 300 caixas de pêssegos a 10 unidades de lucro por caixa. O objetivo é solucionar o problema para se obter o lucro máximo. Sabendo-se que x1 = quantidade de caixas de laranjas e x2 = quantidade de caixas de pêssegos, as equações das restrições deste problema de programação linear são:
	 
	x1 + x2 ≤ 900 , x1 ≤ 400 , x2 ≥ 300
	Um problema de Programação Linear (PL) é um problema de programação matemática que possui funções-objetivo e restrições lineares. Um problema de PL está na sua forma-padrão se tivermos: I - Uma maximização (minimização) da função-objetivo. II - Se todas as restrições forem do tipo menor (maior) ou igual. III - Se as variáveis de decisão assumirem valores negativos. O texto nos permite concluir que a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) é (são):
	 
	a I e a II;
	Correlacione e marque a opção correspondente da sequência correta: ( 1 ) VARIÁVEIS DE DECISÃO ( 2 ) NÃO-CONTROLÁVEIS OU EXÓGENAS ( 3 ) CONTROLÁVEIS OU ENDÓGENAS ( ) São fatores ou dados externos ao modelo, ou condições que devem ser respeitadas. ( ) Fornecem a base para a decisão. ( ) Geradas pelo modelo, dependem dos dados e das informações, e da estrutura do modelo, são os cálculos internos, ou para resultados intermediários.
	 
	2-1-3;
	O lucro de cada caixa de lasanha de carne(x1) e de frango(x2) é respectivamente de R$ 3,00 e R$ 6,00. A função objetivo é:
	 
	3x1+6x2
	Cada ação(x1) da empresa A gera um lucro de R$ 1,00 e da empresa B cada ação(x2) gera um lucro de R$ 1,40. A função objetivo é:
	 
	x1+1,4x2
	Um artesão fabrica dois modelos de sandálias de couro. O modelo S1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo defabricação em relação ao modelo S2. Se todos as sandálias fossem do modelo S2, o artesão poderia produzir 100 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 80 sandálias de ambos os modelos por dia. As sandálias empregam fivelas diferentes, cuja disponibilidade diária é de 40 para S1 e 70 para S2. Os lucros unitários são de R$ 40,00 para S1 e R$ 30 para S2. 
No problema acima, as variáveis de decisão do programa ótimo de produção que maximiza o lucro total diário da empresa são:
	 
	a quantidade de sandálias S1 (X1) e S2 (X2) a serem produzidas por dia
4ª Aula
	Considerando o método gráfico onde umas das restrições do problema proposto foi: 10x1 +20x2 > 80 podemos afirmar que o par ordenado para a marcação no gráfico referente a essa restrição para chegarmos a solução ótima é:
	 
	(8,4)
	A felicidade total diária é conseguir exatamente 20 beijos e 18 abraços por dia. Uma pessoa tem disponível número de pessoas (X1) e número de pessoas (X2) para beijar e abraçar. Cada pessoa x1 consegue dar 5 beijos e 3 abraços por dia e cada pessoa x2 consegue dar 4 beijos e 6 abraços por dia. Utilizando o método gráfico qual par ordenado fornece a situação ótima de de felicidade total(a pessoa deve ser beijada e abraçada)?
	 
	(4,5 (6,3)
	Considerando o método gráfico onde umas das restrições do problema proposto foi: 2x1 +3x2 > 6 podemos afirmar que o par ordenado para a marcação no gráfico referente a essa restrição para achar a solução ótima jé:
	 
	(3,2)
	Qual das restrições abaixo utilizando o método gráfico gerou o par ordenado (14,4) para esboço no gráfico para acharmos a situação ótima?
	 
	2x1 + 7x2 < 28
	Quero fazer pacotes de biscoitos de chocolate(x1) e laranja(x2).Possuo exatamente 30 quilos de acúcar e 24 quilos de manteiga. Os pacotes de biscoitos de chocolate necessitam de 2 quilos de açúcar e 1 quilo de manteiga e para os pacotes de biscoitos de laranja necessitam de 1 quilo de açúcar e 2 quilos de manteiga. Utilizando o método gráfico quais pares ordenados que irão promover a situação ótima?
		
	 
	(15,30) e (24,12)
	Considerando o método gráfico onde umas das restrições do problema proposto foi: 15x1 +45x2 > 90 podemos afirmar que o par ordenado para a marcação no gráfico referente a essa restrição que conduzirá a situação ótima é:
	 
	(6,2)
	Considerando o método gráfico onde umas das restrições do problema proposto foi: x1 +x2 > 6 podemos afirmar que o par ordenado para a marcação no gráfico referente a essa restrição é:
	 
	(6,6)
	Para uma boa alimentação, o corpo necessita de vitaminas . A necessidade mínima de vitaminas é de 32 unidades por dia. Uma pessoa tem disponível carne (X1) e ovos (X2) para se alimentar. Cada unidade de carne contém 4 unidades de vitaminas e cada unidade de ovo contem 8 unidades de vitaminas .Utilizando o método gráfico qual o par ordenado que levará a solução do consumo de vitaminas ideal?
	 
	(8; 4)
	Vimos no método gráfico que através das inequações das restrições poderíamos formar pares ordenados para serem plotados em um gráfico(formando retas) e no cruzamento dessas retas teríamos a solução ótima do problema. Sabendo que uma dessas inequações foi: 3x1 + 6x2<36 Podemos afirmar que o par ordenado que pertence a essa inequação é:
	 
	(12; 6)
	São requisitos necessários no método gráfico para resolução do problema e a tomada de decisão racional, EXCETO.
	 
	célula destino
	Quero fazer colares(x1) e pulseiras(x2).Possuo exatamente 300 gramas de pérolas. Cada colar necessita de 20 gramas de pérolas e para fazer cada pulseira é necessário 10 gramas de pérolas . Utilizando o método gráfico qual o par ordenado referente a restrição das pérolas?
	 
	(15,30)
	Considerando o método gráfico onde umas das restrições do problema proposto foi: 8x1 +2x2 > 16 podemos afirmar que o par ordenado para a marcação no gráfico referente a essa restrição é:
	 
	(2,8)
5ª Aula
	O numero de restrições a serem introduzidas em um modelo de programação linear (método simplex) é:
	 
	ilimitado
	SIMPLEX é o método quantitativo que possui a característica de:
	 
	Determinar a variável que entra na base e sai da base na elaboração de seus quadros.
	O Método Simplex é utilizado para a solução de problemas de:
	 
	Programação Linear, independentemente do número de restrições.
	Em qual dos métodos relacionados a seguir envolve o conceito de matriz identidade?
	 
	simplex
	O Método Simplex usa os conceitos básicos da álgebra matricial para obter:
	 
	Uma solução viável ou ótima e que satisfaça todas as restrições.
	
Considere um problema de Programação Linear com duas variáveis (X1 e  X2) e três inequações, cujo primeiro quadro do simplex é:
______________________________________
BASE    X1       X2       X3         X4        X5    b
______________________________________
X3             2         5          1           0          0       50
X4             4         5          0          1          0       60
X5             1         0          0           0          1      12
_______________________________________
-Z           -8        -12        0           0          0        0
Na construção do 2º quadro do simplex, a variável que entrará na base será:
	 
	X2
	No método simplex o procedimento para a escolha da variável que entra na base é :
	 
	escolhe-se na linha de Z, dentre as variáveis que tenham sinal negativo, a mais negativa de todas.
	A inequação apresentada para determinada restrição é dada como: 6x1 + 5x2 ≥ 120. Marque a alternativa que demonstre provável equação a ser inserida no quadro Simplex:
	 
	6x1 + 5x2¿ x5 = 120
	Explicação: As inequações são transformadas em equações utilizando-se variáveis de folga, que assumirão sinal positivo (-), se o sentido da restrição for do tipo maior ou igual (≥).
	A empresa Alpha fabrica dois tipos de circuitos eletrônicos A1 e A2. O lucro por unidade de A1 é de R$ 10,00 e o lucro unitáriode A2 é de R$ 15,00. A empresa necessita de 2 horas para fabricar uma unidade de A1 e 3 horas para fabricar uma unidadede A2. O tempo mensal disponível para essas atividades é de 120 horas. As demandas esperadas para os dois produtoslevaram a empresa a decidir que os montantes produzidos de A1 e A2 não devem ultrapassar 40 unidades de A1 e 30 unidadesde A2 por mês.Qual a quantidade de cada modelo de circuito (A1 e A2) devem ser produzidos para a empresa maximizar o seu lucro?Para poder responder a esta pergunta o modelo construído tem três inequações e duas variáveis. A inequação que representa o tempo de fabricação disponível é:
	 
	2 X1 + 3 X2 ≤ 120
6ª Aula
	Com o uso do Solver é possível localizar um resultado ideal para determinada fórmula. Este resultado, por sua vez, será direcionado para uma célula pré-determinada, chamada de:
	 
	célula destino.
	Considere o texto a seguir: 
"Faz parte de um pacote de programas algumas vezes chamado de ferramentas de teste de hipóteses. Com ele, é possível encontrar um valor ideal (máximo ou mínimo) para uma fórmula em uma célula - chamada célula de objetivo - conforme restrições, ou limites, sobre os valores de outras células de fórmula em uma planilha. 
O texto está se referindo :
	 
	ao SOLVER
	O Solver permite localizar um valor ideal para uma fórmula em uma célula.Essa célula é denominada:
	 
	DESTINO
	As restrições dos modelos relacionais na ferramenta eletrônica SOLVER utiliza os sinais:
	 
	> ou =
	 Considere o texto a seguir: 
(i) O Solver faz parte de um conjunto de programas algumas vezes chamado de ferramentas de análise hipotética. Ele permite localizar um valor ideal para uma fórmula em uma célula (chamada de célula destino) em uma planilha. 
(ii)ele também trabalha com um grupo de células relacionadas direta ou indiretamente coma fórmula na célula destino. Ele ajusta os valores nas células variáveis especificadas (chamadas de células ajustáveis) pra produzir o resultado especificado na fórmula da célula destino. 
Considerando as afirmações (i) e (ii) podemos concluir que:
	 
	as duas são verdadeiras e estão interligadas
	O Solver faz parte de um conjunto de programas algumas vezes chamado de ferramentas de análise hipotética. Algumas das características do Solver:
I - Ele permite localizar um valor ideal para uma fórmula em uma célula (chamada de célula destino) em uma planilha.
II - Trabalha com um grupo de células relacionadas direta ou indiretamente com a fórmula na célula destino.
III - Ele ajusta os valores nas células variáveis especificadas (chamadas de células ajustáveis) pra produzir o resultado especificado na fórmula da célula destino.
O texto nos permite concluir que a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) é (são):
	 
	a I, a II e a III
	Na resolução do Solver temos: 
I - O primeiro quadro do Solver é destinado a resposta das variáveis do problema 
II - O segundo quadro é destinado aos valores da função objetivo. 
III - O terceiro quadro é destinado ao cálculo das variáveis de folga. 
O texto nos permite concluir que a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) é (são):
	 
	nehuma
	O Solver faz parte de um pacote de programas algumas vezes chamado de ferramentas de teste de hipóteses. Com o Solver, é possível encontrar um valor ideal (máximo ou mínimo) para uma fórmula em uma célula - chamada célula de objetivo - conforme restrições, ou limites, sobre os valores de outras células de fórmula em uma planilha. O Solver trabalha com um grupo de células, chamadas:
	 
	variáveis de decisão.
	O Solver faz parte de um pacote de programas algumas vezes chamado de ferramentas de teste de hipóteses. Com o Solver, é possível encontrar um valor ideal (máximo ou mínimo) para uma fórmula em uma célula .Para o sucesso desse cálculo temos que ter elaborado a função objetivo. restrições, etc.O primeiro quadro do SOLVER corresponde a(o):
	 
	função objetivo
	O Solver faz parte de um pacote de programas algumas vezes chamado de ferramentas de teste de hipóteses. Com o Solver, é possível encontrar um valor ideal (máximo ou mínimo) para uma fórmula em uma célula - chamada célula de objetivo - conforme restrições, ou limites, sobre os valores de outras células de fórmula em uma planilha. O segundo quadro do SOLVER corresponde :
	 
	as respostas das variáveis do problema
7ª Aula
	Se um dual apresentou: 
wmim=45y1+12y2 podemos concluir que as restrições do primal foram:
	 
	x1+x2<=45 
x1+x2<=12
	Se um dual apresentou: 
wmin=5y1+6y2 podemos concluir que as restrições do primal foram:
	 
	2x1+x2<=5 
x1+3x2<=6
	
	
	Comparando os modelos primal e dual podemos afirmar que:
	 
	O número de incógnitas do dual (m valores de yi) é igual ao número de restrições do primal
	
	Considerando o seguinte panorama Primal: 
3X1 + 4X2 + 2X3 <= 12 
2X1 + 6X2 + X3 <= 15 
X1 - X2 - X3 <= 20 
Formulando para o panorama dual Min W temos:
	 
	MinW=12y1+15y2+20y3.
	Se um dual apresentou: 
wmim=90y1+30y2 .Marque a alternativa que demonstre prováveis restrições do primal que forneceram esse resultado.
	 
	x1+x2<=90 
x1+x2<=30
	
	Se um dual apresentou: 
wmim=7y1+9y2 podemos concluir que as restrições do primal foram:
	 
	3x1+x2<=7 
x1+2x2<=9
	
	Se um dual apresentou: 
wmim=100y1+42y2 podemos concluir que as restrições do primal foram:
	 
	2x1+x2<=100 
x1+3x2<=42
	
	Considere o panorama primal sujeito a: 
3X1 + 4X2 + 2X3 <= 10 
2X1 + 6X2 + X3 <= 20 
X1 - X2 - X3 <= 30 
Formulando para o panorama dual Min W temos:
	 
	MinW=10y1+20y2+30y3.
	A cada modelo de Programação Linear, corresponde um outro modelo, denominado dual, formado por esses mesmos coeficientes, porém dispostos de maneira diferente, utilizando-se o conceito de matriz:
		
	 
	transposta
8ª Aula
	A Teoria dos Jogos não é uma teoria única, mas um conjunto de teorias. Um jogo não passa de um modelo da realidade. A Teoria dos Jogos não pretende resolver todos os problemas ou tipos de conflito, porém:
	 
	dá uma melhor compreensão em situações complicadas
	
	Assinale a alternativa que contém uma afirmação correta a respeito dos jogos cooperativos. Jogos cooperativos são:
		
	 
	praticados com o objetivo de superar desafios e não para derrotar alguém.
	No caso da teoria dos jogos, os tomadores de decisões são chamados de:
	 
	jogadores.
	
	Existem vários tipos de jogos, entre elas, aqueles em que a soma dos payoffs dos jogadores é zero, ou seja, um jogador só pode ganhar se o outro perder, assim como no pôquer, xadrez, entre outros. Este tipo de jogo é denominado:
	 
	jogos de soma nula
	
	Considerando a teoria dos jogos conseguimos: 
I- O tipo de resultado que pode ser obtido, dadas as estratégias dos jogadores. 
II- A determinação da melhor estratégia a ser tomada por um dado jogador ou por todos os jogadores, dado o cenário que se apresenta . 
III-Explorar as possibilidades de interação dos agentes (jogadores), possibilidades estas que nem sempre correspondem a intuição. 
Com base nas afirmações acima, podemos concluir:
	 
	Todas as afirmações são verdadeiras.
	Um objetivo crucial da Teoria dos Jogos é determinar a estratégia ótima para cada jogador. Estratégia ótima para um jogador é:
	 
	aquela que maximiza seu payoff esperado
	Jogos são modelos que tratam de interações estratégicas e que as interações estratégicas são o resultado do reconhecimento por parte de cada um dos jogadores, de que suas ações afetam os demais e vice-versa.
Portanto, é possível afirmar:
I - Jogador é qualquer indivíduo ou organização envolvido em interação estratégicas.
II - Ter autonomia para tomar decisões não é um fator determinante.
III - Cada jogador não é obrigado a interagir com os demais jogadores.
Podemos afirmar que:
	 
	Somente a afirmação a I está correta
	O Jogo ocorre quando há situação de interdependência recíproca, onde as decisões tomadas influenciam-se reciprocamente. A teoria dos jogos: (I) Permite entender teoricamente o processo de decisão de agentes, que interagem entre si; (II) Ajuda a desenvolver a capacidade de racionar estrategicamente; (III)Permite explorar as possibilidades de interação dos agentes.
	 
	Estão corretas todas as assertivas.
	Marque a alternativa na qual a Teoria dos Jogos NÃO é pode ser utilizada?
	 
	quando a quantidade de participantes é infinita.
	A Teoria dos Jogos é uma teoria matemática sobre conflito e colaboração de situações nas quais se pode favorecer ou contrariar um a outro, ou ambos ao mesmo tempo. Os homens, algumas vezes, lutam uns contra os outros e algumas vezes cooperam entre si, dispõem de diferentes graus de informação acerca do próximo, e suas aspirações os conduzem ao:
	 
	conflito ou a colaboração
	Na categoria dos jogos temos a categoria da "soma nula". Essa categoria diz que:
		
	 
	um jogador só pode ganhar se outro perder, isto é, eu ganho exatamente que o outro perde
	Marque a opção falsa sobre teoria dos jogos:
		
	 
	os jogadores não possuem autonomia de suas jogadas
	
	
	Os jogadores envolvidos no processo de interação estratégica não decidem considerando apenas a etapa em que se encontram, mais também todo o desenvolvimento do processo de interação até ali e suas consequências futuras. 
Baseado no texto acima estamos descrevendo que comportamento de um jogador?
	 
	racional
	Para Fiani (2006), sempre que um conjunto de indivíduos, empresas, partidos políticos, etc, estiver envolvido em uma situação de interdependência recíproca, em que as decisões tomadas influenciam-se reciprocamente, pode-se dizer que eles se encontramem um jogo. Com relação a Teoria dos Jogos é possível afirmar:
I - Ela ajuda a entender teoricamente o processo de decisão de agentes que interagem entre si, a partir da compreensão da lógica da situação em que estão envolvidos.
II - Ela ajuda a desenvolver a capacidade de raciocinar estrategicamente, explorando as possibilidades de interação dos agentes.
III - Ela é considerada uma teoria única.
Com base nas afirmações acima, podemos concluir:
	 
	Somente as afirmações I e II são verdadeiras.
	
	
9ª Aula
	Na Teoria dos Jogos os jogos sequenciais os jogadores :
	 
	são capazes de em algum momento fazer suas escolhas conhecendo as ações dos demais jogadores em etapas anteriores
	Uma das melhores formas de apresentar a noção de jogos sequenciais é utilizando a (o):
		
	 
	árvore de decisão
	Na teoria dos jogos entendemos como "Espaço de estratégias":
	 
	o conjunto de estratégias de cada jogador
	
	Os jogos praticados pelas empresas podem ser cooperativos ou não cooperativos. Um exemplo de jogo cooperativo é:
	 
	quando duas empresas de determinado setor negociam um investimento em conjunto para um determinado projeto
	Quanto às ações possíveis os jogos no âmbito da teoria dos jogos podem ser classificados como:
	 
	cooperativos ou não-cooperativos;
	
	Entre os anos de 1928 a 1942 John von Newmann, publicou em revistas especializadas em matemática a Teoria dos Jogos Estratégicos. No livro publicado por von Newmann e Morgenstern, são analisadas duas abordagens: os jogos cooperativos e os jogos não-cooperativos. Os jogos cooperativos procuram descrever:
	 
	O comportamento ótimo em jogos que envolvem a participação muito grande de jogadores.
	Esses tipos de jogos não nos fornecem informações sobre eventuais desdobramentos futuros das escolhas dos jogadores e seu processo de interação estratégica se desenvolve em etapas sucessivas. Muitas vezes os jogadores fazem escolhas a partir do que os outros jogadores decidiram no passado. Essas definições se referem aos jogos:
	 
	simultâneos
	Considere a seguinte definição de um jogo: 
"È aquele em que os jogadores realizam seus movimentos em uma ordem pré determinada". "Qual tipo de jogo pertence essa definição?
	 
	jogos sequenciais
10ª Aula
	No processo de interação é importante entender o que é ação ou movimento de um jogador que pode ser entendido como: "a escolha que ele pode fazer em um dado momento do jogo".
Num jogo, cada jogador:
	 
	Tem um certo número de ações disponíveis.
	
	Em seu início a teoria dos jogos chamou pouca atenção, não recebendo assim sua devida importância. Essa situação só veio a mudar quando o grande matemático ___________________________, em 1928, provou o TEOREMA MINIMAX. Segundo esse teorema há sempre uma solução racional para um conflito bem definido entre dois indivíduos, cujos interesses são completamente opostos. Qual e a alternativa que completa corretamente a frase?
		
	 
	John von Neumann
	
	No Equilíbrio de Nash:
		
	 
	Os jogadores tomam decisões em situações de interação estratégica e precisamos determinar quais serão os resultados mais favoráveis do jogo caso os jogadores ajam racionalmente.
	Marque a alternativa verdadeira sobre o equilíbrio de Nash:
		
	 
	O equilíbrio é obtido quando cada estratégia é a melhor resposta possível a estratégias dos demais jogadores, e isso é verdade para todos os jogadores.
	Uma definição aceita para o Equilíbrio de Nash é:
	 
	a melhor resposta possível as estratégias aos demais jogadores, e isso é verdade para todos os jogadores.
	
	_____________________ formulou a noção do equilíbrio, que carrega seu nome e que revolucionou a economia e outras ciências, suas contribuições à teoria dos jogos levaram-no a receber o premio Nobel em 1994. Esta noção do equilíbrio tornou-se um dos alicerces fundamentais da Teoria dos Jogos, pois permitiu que os jogos não-cooperativos, que envolvem cooperação e competição, pudessem ser tratados, além dos chamados cooperativos.
	 
	John Nash
	
	Na teoria dos jogos quando é conseguido o Equilíbrio de Nash ?
	 
	quando a estratégia utilizada for a melhor possível em relação as estratégias dos demais jogadores
	Na análise de um jogo considerando o equilíbrio de Nash podemos afirmar que :
	 
	os jogadores escolhem a estratégia que produz os melhores resultados, dados os seus objetivos.
	Considerando o caso "Dilema do prisioneiro" como exemplo de "Equilíbrio de Nash" qual a conclusão encontrada como a melhor situação ?
	 
	a estratégia dominante para ambos os prisioneiros é confessar.
	"Constitui um equilíbrio quando cada estratégia é a melhor resposta possível as estratégias dos demais jogadores". 
Estamos definindo:
	 
	Equilíbrio de Nash
	Na nossa aula foi apresentado o caso "Dilema do prisioneiro". O caso foi apresentado como um exemplo de "Equilíbrio de Nash". Que conclusão chegou o estudo de caso como a melhor situação ?
		
	 
	a estratégia dominante para ambos os prisioneiros é confessar.