Aula 09 Métodos quantitativos para tomada de decisão

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MÉTODOS QUANTITATIVOS PARA 
TOMADA DE DECISÃO
MODELO DE JOGOS
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Olá!
Ao final desta aula, você será capaz de:
- Entender que jogos são modelos que tratam de interações estratégicas e que as interações estratégicas são o
resultado do reconhecimento, por parte de cada um dos jogadores, de que suas ações afetam os demais e vice-
versa.
1 INTRODUÇÃO
Em diversas circunstâncias, como na economia e no mundo dos negócios, empresas, governo e consumidores se
envolvem em processos de interação estratégica.
Portanto, é preciso saber como modelar esses processos e como analisá-los, procurando determinar as possíveis
consequências dessas interações, ou seja, utilizar a linguagem da Teoria dos Jogos, para identificar os possíveis
resultados do jogo.
2 EMPREGO DE ESTRATÉGIA EM JOGO SIMULTÂNEO
Para apresentar um jogo simultâneo, a forma mais adequada é por meio da forma estratégica ou normal.
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3 EMPREGO DE ESTRATÉGIA EM JOGO SEQUENCIAL
Jogos simultâneos não nos fornecem informações sobre eventuais desdobramentos futuros das escolhas dos
jogadores.
Porém, muitas vezes, o processo de interação estratégica se desenvolve em etapas sucessivas.
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Para melhor representar esse tipo de jogo, vamos utilizar o exemplo da 3M quanto ao lançamento das esponjas
de lã de aço.
Saiba mais
Para saber mais sobre estratégia em jogo sequencial:
Estratégia em jogo sequencial - Muitas vezes os jogadores fazem escolhas a partir do que os
outros jogadores decidiram no passado e, portanto, nem sempre as decisões são tomadas
ignorando as decisões dos demais jogadores.
A forma de representar e analisar um jogo sequencial é diferente dos jogos simultâneos. A
melhor forma de apresentar a noção de jogos sequenciais é utilizar a forma estendida (árvore
de decisão).
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Na figura está a representação de um jogo entre a 3M e a Bombril em que a 3M decide antes se vai ou não lançar
uma esponja de lã de aço e, a partir daí, a Bombril toma a sua decisão, já conhecendo a escolha da 3M
Caso a 3M decida lançar sua própria esponja de lã de aço e a Bombril reduza o preço da sua, cada empresa obtém
um lucro na produção das esponjas de lã de aço de 2 milhões de reais.
Outra situação que pode ocorrer, é a Bombril decidir manter inalterado o preço do seu produto, suas vendas se
reduzem significativamente e seus lucros caem para 1 milhão, enquanto a 3M ocupa o mercado e vê seus lucros
chegarem a 4 milhões
A outra possibilidade é que a 3M decida não lançar a sua esponja de lã de aço. Nesse caso, a decisão da Bombril
de reduzir ou não o preço do seu produto, vai afetar apenas o seu lucro. O resultado seria 3 milhões e 4 milhões,
respectivamente.
É importante lembrar, que a Bombril sempre decide depois de conhecer a decisão da 3M, o que é diferente da
situação do exemplo dos dois bancos
No exemplo utilizado, verificou-se que um jogo sequencial é aquele em que os jogadores realizam seus
movimentos em uma ordem predeterminada.
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4 ÁRVORE DE DECISÃO
Uma árvore de decisão, também chamada de árvore de jogos, é composta de ramos e nós. Cada nó representa
uma etapa do jogo em que um dos jogadores tem de tomar uma decisão.
Já um ramo representa uma escolha possível para o jogador, a partir do seu nó, isto é, um ramo é uma ação do
conjunto de ações do jogador, em um determinado nó.
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5 ESTRATÉGIAS E CONJUNTOS DE INFORMAÇÃO
Em função dos conceitos já apresentados, temos condições de discutir as escolhas que os jogadores podem fazer
em um jogo. A hipótese de que os jogadores são racionais, também deve ser levada em consideração.
Como se caracteriza a racionalidade dos jogadores?
Sendo racionais, os jogadores envolvidos no processo de interação estratégica não decidem considerando apenas
a etapa em que se encontram, mas também todo o desenvolvimento do processo de interação até ali e suas
consequências futuras.
Qual a exigência em relação à estratégia de cada jogador?
Como os jogadores podem, ou devem, interagir estrategicamente é exigida uma análise das estratégias de cada
jogador. O conjunto de estratégias de cada jogador é chamado de conjunto de estratégias ou espaço de
estratégias.
Em jogos sequenciais os jogadores são capazes de, em algum momento, fazer suas escolhas conhecendo as ações
dos demais em etapas anteriores.
No exemplo da 3M, com relação ao lançamento de esponjas de lã de aço, a Bombril decide o que fazer após a 3M
ter decidido se lança ou não a sua esponja de lã de aço.
Nesse caso, considerando a definição de estratégia, a Bombril teria várias estratégias que comporiam o seu
conjunto de estratégias.
Saiba mais
Para conhecer as regras para construir uma árvore de decisão:
Árvore de Decisão - A elaboração de uma árvore de decisão deve obedecer as seguintes
regras:
· Todo nó deve ser representado por, no máximo, um outro nó apenas;
· Nenhuma trajetória pode ligar um nó a ele mesmo;
· Todo nó na árvore de decisão deve ser sucessor de um único e mesmo nó inicial.
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SAIBA MAIS
Para conhecer o conjunto de estratégias da Bombril:
Estratégias da Bombril
Reduz o preço se a 3M a esponja de lã de aço, se a 3M a esponja de lã de aço.lança mantém o preço não lança
Mantém o preço se a 3M a esponja de lã de aço, se a 3M a esponja de lã de aço.lança reduz o preço não lança
Mantém se a 3M lança a esponja de lã de aço, se a 3M a esponja de lã de o preço mantém o preço não lança
aço.
Reduz se a 3M lança a esponja de lã de aço, se a 3M a esponja de lã de aço. o preço reduz o preço não lança
Verifica-se que cada estratégia da Bombril define antecipadamente o que ela irá fazer de acordo com cada
possível escolha da 3M, uma vez que a Bombril decide depois da 3M.
No caso da 3M, como ela decide antes da Bombril, sem nenhuma decisão anterior para considerar, seu espaço de
estratégias coincide com o seu conjunto de ações.
Estratégias da 3M
Não lançar a esponja de lã de aço
Lançar a esponja de lã de aço
SAIBA MAIS
Para ler um importante comentário sobre a modelagem de jogos:
Modelagem de jogos
A diferença existente no espaço de estratégias da Bombril, quando comparado ao espaço de estratégias dos
jogadores na forma estratégica, pode ser vista como um resultado da diferença nas informações da Bombril.
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A diferença nas informações da Bombril é decorrente do fato de que, enquanto os jogadores em jogos
simultâneos decidem sem saber qual foi a decisão dos demais jogadores, no jogo sequencial a Bombril decide o
que fazer em relação ao preço de sua esponja de lã de aço sabendo o que a 3M decidiu.
Conclui-se, portanto, que ao se modelar um jogo, a opção entre um jogo simultâneo ou um jogo sequencial deve
estar baseada nas informações de que os jogadores dispõem sobre as decisões dos demais.
CONCLUSÃO
Nesta aula, você:
• Compreendeu que em diversas circunstâncias, como na economia e no mundo dos negócios, empresas, 
governo e consumidores se envolvem em processos de interação estratégica;
• Descobriu que é preciso saber como modelar esses processos e como analisá-los utilizando a linguagem 
da Teoria dos Jogos;
• Aprendeu que para apresentar um jogo simultâneo, a forma mais adequada é por meio da forma 
estratégica ou normal;
• Compreendeu que jogos simultâneos não nos fornecem informações sobre
• Eventuais desdobramentos futuros das escolhas dos jogadores, porém, muitas vezes, o processo de 
interação estratégica se desenvolve em etapas sucessivas;
• Percebeu que os jogadores fazem escolhas a partir do que os outros jogadores decidiram no passado;
• Aprendeu que a forma de representar e analisar um jogo sequencial é diferente dos jogos simultâneos;
• Descobriu que a melhor forma de apresentar a noção de jogos sequenciais é utilizar a forma estendida 
(árvore de decisão);
• Aprendeu que uma árvore de decisão, também chamada de árvore de jogos, é composta de ramos e nós e 
que cada nó representa uma etapa do jogo em
• Que um dos jogadores tem de tomar uma decisão;
• Aprendeu que um ramo representa uma escolha possível parao jogador, a partir do seu nó;
• Identificou as regras para elaboração de uma árvore de decisão;
• Compreendeu que os jogadores envolvidos no processo de interação estratégica não decidem 
considerando apenas a etapa em que se encontram, mas todo o processo e suas consequências futuras;
• Compreendeu que como os jogadores podem, ou devem, interagir estrategicamente é exigida uma 
análise das estratégias de cada jogador.
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