ENEM Exercícios - Equação do Segundo Grau

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ÁLGEBRA BÁSICA 
• EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU 
 
• FORMA : AX2 + BX + C 
 
• TERMOS : 
 
• A = E o coeficiente de X2 
• B = E o coeficiente de X 
• C= E o termo independente. 
 
 
 
• 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ÁLGEBRA BÁSICA 
• FORMULAS : 
• SOMA = -B\A 
• PRODUTO = C\A 
• ∆ = B2 - 4AC 
 
• X = 
• ∆ > 0 , possui duas raizes reais. 
• ∆< 0 , não possui raizes reais. 
• ∆ = 0 , possui duas raizes iguais e reais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
A
ACBB
2
42 
ÁLGEBRA BÁSICA 
• 1) Assinale a solução da equação do 2º grau 
• X2 - 8X + 15 = 0 
 
• a) S= {-5 ; 3}. 
• b) S={-5 ; -3}. . 
• c) S={5 ; 3}. 
• d) S={-5 ; 4}. 
• e) S={-5 ;- 4}. 
 
 
 
 
• 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ÁLGEBRA BÁSICA 
• 2)AS RAIZES DA EQUAÇÃO X2 - 7X + 12 = 0 
 
• a) PARES. 
• b) IMPARES . 
• c) NEGATIVAS. 
• d)POSITIVAS . 
• e)DE SINAIS OPOSTOS. 
 
 
 
• 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
ALGEBRA BASICA 
• 3)se a soma das raizes da equação X2 +(2k-3)X + 2 é igual 7 , podemos 
dizer que o valor de k é igual a 2 . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ÁLGEBRA BÁSICA 
• 4) Assinale a solução do sistema de equações do 2º grau 
• X + Y = 10 
• XY = 21 
• a) S= {-5 ; 3}. 
• b) S={-7 ; -3}. . 
• c) S={7 ; 3}. 
• d) S={-7 ; 4}. 
• e) S={-7 ; 3}. 
 
• 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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SOLUÇÃO 
 
• X + Y = 10 
• XY = 21 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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GABARITO 
• a) S= {-5 ; 3}. 
• b) S={-7 ; -3}. . 
• c) S={7 ; 3}. 
• d) S={-7 ; 4}. 
• e) S={-7 ; 3}. 
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ÁLGEBRA BÁSICA 
5) Dedicado às Ciências, mas num formato totalmente diferente dos 
demais, o Museu do Amanhã fará do seu percurso de visitação uma 
aventura da passagem do conhecido para o desconhecido. Os níveis 
que serão construídos apresentarão um leque de escolhas e 
possibilidades que estão diante do homem atual, o caminho em direção 
ao futuro. 
(Texto adaptado: http://www.portomaravilha.com.br/web/esq/ projEspMusAmanha.aspx . Último 
acesso em 09/12/11.) 
Considere-se x como o número de níveis (andares) descritos no projeto 
do Museu do Amanhã. Sabe-se que a diferença entre o quadrado de (x 
+ 1) e o próprio x é igual a 7. Dessa forma, o número de níveis previstos 
no projeto do Museu do Amanhã equivale a: 
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 
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SOLUÇÃO 
Considere-se x como o número de níveis (andares) descritos no projeto 
do Museu do Amanhã. Sabe-se que a diferença entre o quadrado de (x 
+ 1) e o próprio x é igual a 7. Dessa forma, o número de níveis previstos 
no projeto do Museu do Amanhã equivale a: 
(A) 2 
(B) 3 
(C) 4 
(D) 5 
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ÁLGEBRA BÁSICA 
 6) Numa Coordenadoria Regional de Educação (CRE) trabalham x 
agentes educadores. Sabe-se que o quadrado de x, menos dois, é igual 
ao próprio valor de x aumentado de 28. 
O valor de x, então, é igual a: 
(A) 7 
(B) 6 
(C) 9 
(D) 8 
 
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ÁLGEBRA BÁSICA 
 7) O custo das fotos da turma EM-383 foi de R$400,00 e deveria ser dividido 
em partes iguais por todos os alunos da turma. No entanto, 5 alunos 
deixaram de pagar a sua parte. Por conta disso, cada um dos demais teve 
de pagar R$4,00 a mais. O número total de alunos dessa turma é igual a: 
A) 24 
B) 26 
C) 25 
D) 28 
E) 27 
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ÁLGEBRA BÁSICA 
8) Um grupo de amigos organizou um lanche, cuja despesa ficou em 
R$200,00. Como 2 não compareceram ao lanche, a despesa individual 
aumentou em R$ 5,00 para cada um. O número de pessoas que 
compareceram ao lanche foi: 
(A) 8; 
(B) 10; 
(C) 12; 
(D) 15; 
(E) 20. 
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ÁLGEBRA BÁSICA 
9) Antônio gastou R$ 240,00 na compra de brindes iguais para distribuir 
no final de ano. Com um desconto de R$ 2,00 em cada brinde, teria 
comprado 10 brindes a mais com os mesmos R$ 240,00. A equação cuja 
solução levará ao valor do brinde sem o desconto é dada por: 
(A) b² - 2b + 48 = 0 
(B) b² + 10b - 1200 = 0 
(C) b² - 2b - 48 = 0 
(D) b² - 10b + 1200 = 0 
(E) b² + 2b - 240 = 0 
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ÁLGEBRA BÁSICA 
Antônio gastou R$ 240,00 na compra de brindes iguais para distribuir no 
final de ano. Com um desconto de R$ 2,00 em cada brinde, teria 
comprado 10 brindes a mais com os mesmos R$ 240,00. A equação cuja 
solução levará ao valor do brinde sem o desconto é dada por: 
 
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ÁLGEBRA BÁSICA 
(A) b² - 2b + 48 = 0 
(B) b² + 10b - 1200 = 0 
(C) b² - 2b - 48 = 0 
(D) b² - 10b + 1200 = 0 
(E) b² + 2b - 240 = 0 
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