Matemática Pré Vestibular Impacto Funções Função Inversa e Composta

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FUNÇÃO INVERSA E COMPOSTA
Frente: 01 Aula: 09 
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Prof. Ms. Aldo Vieira 
 
 
 A B t 
 a x ( ) injetora 
 b y ( ) sobrejetora 
 c w ( ) bijetora 
 z 
 
 A B t 
 a x ( ) injetora 
 b y ( ) sobrejetora 
 c w ( ) bijetora 
 z 
 
 A B t 
 a x ( ) injetora 
 b y ( ) sobrejetora 
 c w ( ) bijetora 
 z 
 
 A B t 
 a x ( ) injetora 
 b y ( ) sobrejetpra 
 c ( ) bijetora 
 
 
 
 A B t 
 a x ( ) injetora 
 b ( ) sobrejetora 
 c ( ) bijetora 
 
 
 A B t 
 a ( ) injetora 
 b ( ) sobrejetora 
 c ( ) bijetora 
 
 
 
 
 
 
 
 
Observações: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1) Encontre a função inversa das seguintes 
funções : 
a) y = 3 x – 9 
 
b) 
3
86)( −= xxf 
 
c) y = 
5
113 +− x 
 
 
 
3) Dadas as funções f(x) = -2x – 6 e 
g(x) = 2x2 + 2x -1, calcule : 
a) gof(x) 
 
b) fog(x) 
 
c) gog(x) 
 
e) fof(x) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Prof. Ms. Aldo Vieira Æ Mestre em Matemática Pura (Análise não Linear) pela UnB 
 
 
 
 
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 Agora é com você! Vamos treinar! 
 
 
 
1) Encontre a função inversa das seguintes funções : 
a) y = 7x + 11 
b) 
7
62)( += xxf 
 
2) Dadas as funções f(x) = 5x + 9 e g(x) = 3x2 - 3 calcule 
: 
a) gof(x) 
b) fog(x) 
c) gog(x) 
e) fof(x) 
 
Rascunho 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) Determine o domínio das seguintes funções : 
a) 6 103 +−= xy 
b) 
4
7
2
6
+−+−= x
x
x
y 
c) 55237 −++= xxy 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) Sendo 76)( += xxf , encontre fof(x). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5) Desde que f(x) = -7x +5 , qual o valor da inversa de f no 
ponto x = 2.