2015.1 - Lista de Exerc+¡cios N-¦ 1

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. UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ 
 
 
CÁLCULO III 
EXERCÍCIOS EXTRAS – LISTA Nº 1: 
 
Prof. Antonio Fábio 
 
 
 1) Verifique se a função dada constitui uma solução da equação correspondente, onde c e k são constantes; 
 
04 para 2 e)
02 para , d)
 para c)
62 para , b)
2 para , a)
2
22
2







yyxsenky
xyyeky
xyyxekecy
eyyey
xyxcy
x
xx
xx
'',.
'.
'',..
.'.''
'
 
 
2) Quais das seguintes funções abaixo são soluções da equação diferencial 
?'' 0  yy
 
 ( a ) 
xe
 ( b ) 
xsen 
 
 ( c ) 
xe.4
 ( d ) 0 
 ( e ) 
12 x
 
 
 3) Determine a solução do problema de valor inicial 
  23 0  yyy ;'
 sabendo que a solução geral da 
 equação é 
  ,xecxy  .
 onde c é uma constante arbitrária: 
 
 4) Determine o valor de 
      :10 e 00 , 2 que modo de e 2  '... yyxsenebeaxyba xx
 
 
RESPOSTAS: 
1) a) é solução; 
 b) não é solução; 
 c) é solução; 
 d) é solução; 
 e) é solução. 
 
 2) São soluções os itens a, c e d. 
 3) 
xey  32.
 
 4) 
.1 e 1  ba