Geometria Euclidiana 2

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Questão 1/5 - Geometria Euclidiana
Leia a seguinte citação:
“CÍRCULO – vem do Latim circulus, ‘pequeno anel’, diminutivo de circus, ‘arena redonda’, do Grego kyklos, ‘redondo, circular’, do Indo-Europeu sker-, ‘dobrar, curvar’”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ORIGEM da palavra. Geometria. <http://origemdapalavra.com.br/site/palavras/hipotenusa/>. Acesso em 22 mar. 2017. 
De acordo com a citação apresentada e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre círculos, assinale a alternativa correta:
Nota: 20.0
	
	A
	Raio pode ser definido como qualquer segmento do círculo que une dois pontos.
	
	B
	Diâmetro pode ser definido como qualquer segmento que une três pontos colineares do círculo.
	
	C
	Uma reta é tangente ao círculo se, e somente se, for perpendicular ao raio que liga o centro ao ponto de tangência.
Você acertou!
Proposição 6.2.2-Uma reta é tangente a um círculo se, e somente se, for perpendicular ao raio que liga o centro ao ponto de tangência. A proposição 6.2.3, também é verdadeira ou seja, se uma reta é perpendicular a um raio em sua extremidade, então essa reta é tangente ao círculo.(Livro Base- Págs. 165-166)
	
	D
	Qualquer reta que passa pelo centro do círculo é tangente a ele.
	
	E
	O raio de um círculo e sempre maior que o seu diâmetro.
Questão 2/5 - Geometria Euclidiana
Atente para a citação a seguir. 
“Não é o ângulo reto que me atrai. Nem a linha reta, dura, inflexível, criada pelo homem. O que me atrai é a curva livre e sensual. A curva que encontro nas montanhas do meu País, no curso sinuoso dos seus rios, nas ondas do mar, nas nuvens do céu, no corpo da mulher preferida. De curvas é feito todo o Universo - o Universo curvo de Einstein”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: PENSADOR: Oscar Niemeyer: Não é o ângulo reto que me atrai. Nem.... <https://pensador.uol.com.br/frase/NzQ2MzE5/>. Acesso em 17 mar. 2017. 
Tendo em vista a citação apresentada e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre ângulos retos, analise as assertivas que seguem e marque V para as asserções verdadeiras, e F para as asserções falsas.
I. ( ) Ângulo reto é um ângulo cuja medida é 90º.
II. ( ) O suplemento de um ângulo reto é também um ângulo reto.
III. ( ) Duas retas são chamadas perpendiculares quando elas se interceptam e um dos quatro ângulos formados por elas medir 180º.
IV. ( ) Se um dos ângulos formados por duas retas for reto, então, os outros três ângulos também o serão. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 20.0
	
	A
	V–V–F–VV–V–F–V
Você acertou!
As asserções I, II e IV estão corretas, conforme definição 2.3.5 do livro-base. “Ângulo reto é um ângulo cuja medida é 90º. O suplemento de um ângulo reto é também um ângulo reto. Duas retas são chamadas perpendiculares quando elas se interceptam e um dos quatro ângulos formados por elas medir 90º. Afinal, se um dos ângulos formados por elas for reto, então os outros três ângulos também o serão.
A figura 2.16 mostra duas retas perpendiculares r e s e quatro ângulos retos: ” (livro-base, p. 67).
	
	B
	V–V–F–FV–V–F–F
	
	C
	V–F–F–VV–F–F–V
	
	D
	F–F–V–VF–F–V–V
	
	E
	F–V–V–FF–V–V–F
Questão 3/5 - Geometria Euclidiana
Observe as figuras a seguir:
 
 Fonte: Figuras elaboradas pelo autor desta questão 
De acordo com os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre polígonos regulares, é correto afirmar que as imagens apresentadas representam respectivamente:
Nota: 20.0
	
	A
	polígono convexo e polígono não convexo.
	
	B
	polígono não convexo e polígono convexo
Você acertou!
Uma definição simples para polígonos convexos pode ser dada por “polígonos simples tais que toda reta que passa por dois vértices consecutivos deixa todos os outros vértices em um mesmo semiplano. A interseção de todos os semiplanos assim obtidos determina o conjunto dos pontos internos do polígono. A figura 6.31 mostra um exemplo de polígono convexo e outro não convexo” (livro-base, p. 182,183).
	
	C
	ambos são polígonos convexos.
	
	D
	ambos são polígonos não convexos.
	
	E
	ambos são polígonos regulares.
Questão 4/5 - Geometria Euclidiana
Analise o fragmento de texto que segue: 
“Dois ângulos são consecutivos se, e somente se, um lado de um deles é também lado do outro (um lado de um deles coincide com um lado do outro). 
Dois ângulos consecutivos são adjacentes se e somente se, não têm pontos internos comuns."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: DOLCE, Osvaldo; POMPEO, José Nicolau. Fundamentos de Matemática Elementar, V. 9. 7. ed. São Paulo: Atual, 1993, p. 21. 
Considerando o fragmento de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre ângulos internos e externos do triângulo, assinale a alternativa correta.
Nota: 20.0
	
	A
	Todo ângulo interno de um triângulo mede mais que qualquer um dos ângulos externos não adjacentes a ele.
	
	B
	Todo ângulo externo de um triângulo mede o dobro dos ângulos internos não adjacentes a ele.
	
	C
	Todo ângulo externo de um triângulo mede mais que qualquer um dos ângulos internos não adjacentes a ele.
Você acertou!
	
	D
	Todo ângulo externo de um triângulo mede metade dos ângulos internos não adjacentes a ele.
	
	E
	Todo ângulo externo de um triângulo mede um terço dos ângulos internos não adjacentes a ele.
 
Questão 5/5 - Geometria Euclidiana
Leia a passagem de texto a seguir: 
“A ideia principal é dar condições de podermos trabalhar com ‘cópias fiéis’ de figuras geométricas. Particularmente, nos interessaremos aqui pelos triângulos. É claro que poderíamos utilizar figuras geométricas das mais variadas formas, isso se faz necessário, por exemplo, numa indústria cujo objetivo é a produção, em série, de qualquer tipo de objeto”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em:  PARENTE, João Batista Alves. Fundamentos da Geometria Euclidiana. Curso de Licenciatura em Matemática UFPB Virtual. <http://biblioteca.virtual.ufpb.br/files/fundamentos_da_geometria_euclidiana_1361970502.pdf>. Acesso em 24 abr. 2016. 
Considerando a passagem de texto apresentada e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre triângulos congruentes, é correto dizer que dois triângulos são congruentes quando:
Nota: 20.0
	
	A
	é possível estabelecer uma correspondência biunívoca entre seus vértices de modo que seus ângulos e lados sejam congruentes.
Você acertou!
Conforme a definição 2.4.1, dizemos “que dois triângulos são congruentes quando é possível estabelecer uma correspondência biunívoca entre seus vértices de modo que seus ângulos e lados sejam congruentes” (livro-base, p. 70).
 
Figura 2.20
 
Na figura 2.20, temos o triângulo ABC congruente ao triângulo DEF, em que são válidas as relações:
 
Escrevemos ABC = DEF para indicar que os triângulos ABC e DEF são congruentes e que a congruência leva A em D, B em E e C em F (livro-base, p. 70,71).
	
	B
	não é possível estabelecer uma correspondência biunívoca entre seus vértices de modo que seus ângulos e lados sejam congruentes.
	
	C
	é possível estabelecer uma correspondência biunívoca entre seus vértices de modo que seus ângulos e lados sejam diferentes.
	
	D
	é possível estabelecer uma correspondência biunívoca entre seus vértices de modo que seus ângulos e lados possuam medidas inversamente proporcionais.
	
	E
	é possível estabelecer uma correspondência entre seus vértices de modo que seus ângulos sejam diferentes, mas seus lados sejam congruentes.