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Formas integrais das leis fundamentais – Equação da Quantidade de Movimento(EQM) Prof. Msc. André Gorjon Neto 2ª. Lei da Newton ^ ^ n.V é produto escalar para cada elemento diferencial dA ^ Representa todas as forças agindo no volume de controle Fluxo líquido da qtd de movimento através da SC, entrando ou saindo do VC A equação da quantidade de movimento é utilizada muitas vezes para determinar as forças induzidas pelo escoamento Cálculo da força sobre o suporte de um cotovelo em uma tubulação Cálculo da força sobre o suporte de uma tubulação no teto Força sobre um corpo submerso em um escoamento livre Aplicação da EQM – Seleção do Volume de controle Uma das dificuldades quando aplicamos a equação da quantidade de movimento (EQM) refere-se a correta seleção do Volume de Controle. Como nesta equação tratamos do somatório de forças, é possível selecionar o volume de controle de forma a considerar as forças exercidas pelo escoamento ou as reações dessas forças na tubulação. Veja o caso de um bocal. (Fy)junta (Fx)junta Vista superior Fbocal Forças agindo sobre o V.C. de um bocal horizontal V.C inclui o bocal e o fluido no bocal V.C inclui apenas o fluido no bocal Escoamento Permanente e Uniforma (EPU) Tomando mais uma vez a EQM: É possível simplificar esta equação para um escoamento permanente e uniforme com N entradas e saídas Supondo o caso de uma entrada e uma saída Aplicando a Continuidade A equação pode ser simplificada para: Observe EQM é uma equação vetorial que representa três equações escalares : Voltando no exemplo do bocal ^ (Fy)junta (Fx)junta (V1)x= V1 (V2)x=0 (V1)y= 0 (V2)y= V2 Outro exemplo ^ Fcomporta Escoamento de superfície livre em canal retangular A força da comporta sobre o escoamento, pode ser obtida pela equação da quantidade de movimento Determine a força horizontal da água sobre a curva horizontal mostrada na figura. Exercício 4.112: Fx Qual é a força líquida necessária para se manter a placa com orifício, presa a tubulação Exercício 4.114: água Qual é a força líquida necessária para se manter a placa com orifício, presa a tubulação Exercício 4.116: Fx
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