Lista_01_Unid_I_FG_I_Young_Eng_IESAM_2013

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IESAM – Engenharias – Física Geral I – Prof. MSc. Edson S. C. Silva 1/3
 
ENGENHARIAS 
DISCIPLINA: FÍSICA GERAL I 
PROFESSOR: EDSON S. C. SILVA 
 
 
 
Lista 01 de Exercícios 
Problemas traduzidos de 
University Physics (with modern physics) – Young & Freedman – 13 th Ed. 
Chapter 1 – Units, Physical Quantities, and Vectors. 
 
, , : Problemas de dificuldade crescente. CP: problemas acumulados 
incorporando material de capítulos anteriores. CALC: Problemas 
requerendo cálculo. BIO: problemas de Biociências. 
 
 
 
 EXPERIÊNCIAS DE LABORATÓRIO A 
SEREM REALIZADAS VIRTUALMENTE 
• Calculadora de Vetores 
• Círculo Trigonométrico 
• Notação Científica 
• Números e Dígitos 
 
PADRÕES, UNIDADES, COERÊNCIA E 
UNIDADES (05 PROBLEMAS) 
01) (1.2)  De acordo com o rótulo de um 
frasco de molho para salada, o volume do 
conteúdo é de 0,473 litros (L). Usando a 
conversão 1 L = 1000 cm3, expresse este volume 
em centímetros cúbicos. 
 
02) (1.6)  Um campo quadrado que mede 
100,0 m por 100,0 m possui uma área de 1,0 
hectare. Um acre corresponde a uma área de 
43560 ft2 (4046,85642 m2). Se um terreno 
possui área de 12,0 acres, qual é a área, em 
hectares? Obs.: ft2 = pés quadrados. 
 
03) (1.7)  Quantos anos mais velho você será 
daqui a 1,0 bilhão de segundos? (Suponha um 
ano de 365 dias). 
 
04) (1.9)  Um carro híbrido eficiente possui 
consumo de gasolina 55,0 mpg (milhas por 
galão). (a) Se você está dirigindo este carro no 
Brasil e quer comparar seu consumo com o de 
outros carros, expresse esse valor em km/L (L = 
litro). (b) Se este carro possui um tanque com 
capacidade para 45,0 L, quantos tanques de 
gasolina você vai usar para percorrer 1500 km? 
Considere as relações: 1 mi (milha terrestre) = 
1,609344 km (exatamente) e 1 gal (galão) = 231 
in3 = 3,785411784 litros (exatamente). 
Obs.: in3 = polegadas cúbicas. 
 
05) (1.11)  Neptúnio. No outono de 2002, um 
grupo de cientistas do Los Alamos National 
Laboratory determinou que a massa crítica do 
neptúnio-237 é de aproximadamente 60 kg. A 
massa crítica de um material passível de 
desintegração nuclear é a quantidade mínima 
que deve ser acumulada para se iniciar uma 
reação em cadeia. Este elemento possui 
densidade de 19,5 g/cm3. Qual seria o raio de 
uma esfera desse material que possui massa 
crítica? 
 
INCERTEZA E ALGARISMOS 
SIGNIFICATIVOS (02 PROBLEMAS) 
06) (1.13)  A Figura 1.1 mostra o resultado de 
um desastre provocado pelo erro inaceitável na 
posição final de parada de um trem. (a) 
Suponha que o trem tenha percorrido 890 km 
de Berlim até Paris e tenha ultrapassado em 10 
m o limite final do trilho. Qual o erro percentual 
na distância percorrida? (b) Seria correto dizer 
que ele percorreu uma distância total de 
890010? Explique. 
 
 
Figura 1.1 – Problema 06. 
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07) (1.14)  Usando uma régua de madeira, 
você mede o comprimento de uma placa 
metálica retangular e encontra 12 mm. Usando 
um micrômetro para medir a largura da placa 
você encontra 5,98 mm. Forneça as respostas 
dos seguintes itens com o número correto de 
algarismos significativos. (a) Qual a área do 
retângulo? (b) Qual a razão entre a largura do 
retângulo e seu comprimento? (c) Qual o 
perímetro do retângulo? (d) Qual a diferença 
entre o comprimento do retângulo e sua 
largura? (e) Qual a razão entre o comprimento 
do retângulo e a sua largura? 
 
ESTIMATIVAS E ORDENS DE GRANDEZA (02 
PROBLEMAS) 
08) (1.20)  BIO Quatro astronautas estão em 
uma estação espacial esférica. (a) Se cada um 
deles captura aproximadamente 500 cm3 ar a 
cada respiração, qual o volume aproximado de 
ar (m3) esses astronautas respiram durante um 
ano? (b) Qual deve ser o diâmetro (metros) da 
estação espacial para conter todo este ar? 
 
09) (1.24)  Você está usando gotas de água 
para diluir pequenas quantidades de um 
produto químico no laboratório. Quantas gotas 
de água há em uma garrafa 10,0 L? (Sugestão: 
estime o diâmetro de uma gota de água.) 
 
VETORES (11 PROBLEMAS) 
10) (1.26)  Ouvindo o ruído de uma serpente, 
você faz dois deslocamentos rápidos com 
módulos de 1,8 m e 2,4 m. Usando diagramas 
(aproximadamente em escala), mostre como 
esses deslocamentos deveriam ser efetuados 
para que a resultante tivesse módulo (a) 4,2 m; 
(b) 0,6 m e (c) 3,0 m. 
 
11) (1.27)  Um empregado do Correio dirige 
um caminhão de entrega e faz um trajeto 
indicado na Figura 1.2. Determine o módulo, a 
direção e o sentido do deslocamento resultante 
usando diagramas em escala. 
 
 
Figura 1.2 – Problema 09. 
 
12) (1.28)  Para os vetores ࡭ሬሬԦ e ࡮ሬሬԦ na Figura 1.3 
use diagramas em escala para obter (a) a soma 
vetorial ࡭ሬሬԦ ൅ ࡮ሬሬԦ e (b) a diferença vetorial ࡭ሬሬԦ െ ࡮ሬሬԦ. 
Use suas respostas para encontrar também o 
módulo e a direção de (c) െ࡭ሬሬԦ െ ࡮ሬሬԦ e (d) ࡮ሬሬԦ െ ࡭ሬሬԦ. 
13) (1.31)  Determine as componentes x e y 
dos vetores ࡭ሬሬԦ, ࡮ሬሬԦ, ࡯ሬሬԦ e ࡰሬሬԦ indicados na Figura 1.3. 
 
14) (1.35)  Para os vetores ࡭ሬሬԦ e ࡮ሬሬԦ na Figura 1.3 
use o método das componentes para determinar 
o módulo a direção e o sentido (a) da soma 
vetorial ࡭ሬሬԦ ൅ ࡮ሬሬԦ; (b) da soma vetorial ࡮ሬሬԦ ൅ ࡭ሬሬԦ; (c) da 
diferença vetorial ࡭ሬሬԦ െ ࡮ሬሬԦ e (d) da diferença 
vetorial ࡮ሬሬԦ െ ࡭ሬሬԦ. 
 
15) (1.41)  Escreva cada vetor indicado na 
Figura 1.3 em termos dos vetores unitários ଙ̂ e ଚ̂. 
 
16) (1.45)  Para os vetores ࡭ሬሬԦ, ࡮ሬሬԦ e ࡯ሬሬԦ indicados 
na Figura 1.3, ache os produtos escalares (a) 
࡭ሬሬԦ	. ࡮ሬሬԦ; (b) ࡮ሬሬԦ	. ࡯ሬሬԦ e (c) ࡭ሬሬԦ	. ࡯ሬሬԦ. 
 
17) (1.49)  Para os vetores ࡭ሬሬԦ e ࡰሬሬԦ indicados na 
Figura 1.3, (a) ache o módulo e a direção do 
produto vetorial ࡭ሬሬԦ 	ൈ 	ࡰሬሬԦ; (a) ache o módulo e a 
direção do produto vetorial ࡰሬሬԦ 	ൈ 	࡭ሬሬԦ. 
 
 
Figura 1.3 – Problemas 12 a 17. 
 
18) (1.72)  Uma velejadora encontra ventos 
que impelem seu pequeno barco a vela. Ela 
veleja 2,00 km de oeste para leste, a seguir 3,50 
km para sudeste e depois, a certa distância em 
direção desconhecida. No final do trajeto ela 
está a 5,80 km diretamente a leste de seu ponto 
de partida (Figura 1.4). Determine o módulo e a 
direção do terceiro deslocamento. Faça um 
diagrama em escala da soma vetorial dos 
deslocamentos e mostre que ele concorda 
aproximadamente com o resultado obtido 
mediante a solução numérica. 
 
 
Figura 1.4 – Problema 18. 
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19) (1.75)  Equilíbrio. Afirmamos que um 
objeto está em equilíbrio, se todas as forças 
estão balanceadas (soma vetorial zero). A Figura 
1.5 mostra uma viga pesando que pesa 124 N e 
é mantida em equilíbrio por uma tração de 
100,0 N e uma força ࡲሬሬԦ no chão. A terceira força 
sobre a viga é seu peso de 124 N que age 
verticalmente para baixo. (a) Use componentes 
de vetores para encontrar o módulo e a direção 
de ࡲሬሬԦ. (b) Usando uma solução gráfica 
aproximadamente em escala, verifique se a sua 
resposta na parte (a) é razoável. 
 
 
Figura 1.5 – Problema 19. 
 
20) (1.91)  Um cubo é colocado de modo que 
um vértice está na origem e três arestas estão 
ao longo dos eixos x, y e z de um sistema de 
coordenadas (Figura 1.6). Use vetores para 
calcular (a) o ângulo entre a aresta ao longo do 
eixo z (linha ab) e a diagonal a partir da origem 
até o vértice oposto (linha ad), e (b) o ângulo 
entre a linha ac (a diagonal de uma face) e a 
linha ad. 
 
 
Figura 1.6 – Problema 20. 
 
21) (1.101)  Navegando na Ursa Maior. As 
sete estrelas principais da Ursa Maior parecem 
estar sempre situadas a uma mesma distância 
da Terra, embora elas estejam muito afastadas 
entre si. A Figura 1.6 indica a distância entre a 
Terra e cada uma dessas estrelas. As distâncias 
são dadas em anos-luz (light-year). Um ano-luz 
é a distância percorrida pela luz durante um 
ano eequivale a 9,461 x 1015 m. (a) Alcaide e 
Méraque estão separadas de 25,6o no céu. Em 
um diagrama, mostre as posições do Sol, de 
Alcaide e Méraque. Calcule a distância entre 
Alcaide e Méraque. (b) Para um habitante de um 
planeta que orbita Méraque, qual seria a 
separação angular entre o Sol e Alcaide? 
 
Figura 1.7 – Problema 21. 
 
RESPOSTAS ESPERADAS 
01: 473 cm3 
02: 4,8562356 ha (hectares) 
03: 31,7 anos 
04: (a) 23,4 km/L 
 (b) 1,4 tanques 
05: 9,0 cm 
06: (a) 1,1 x 10-3 % 
 (b) não 
07: (a) 72 mm2 
 (b) 0,50 
 (c) 36 mm 
 (d) 6 mm 
 (e) 2,0 
08: (a) 6,3 x 104 m3 
 (b) 49,4 m 
09: 2 milhões de gotas 
10: (a) deslocamentos na mesma direção e 
mesmo sentido. 
 (b) deslocamentos na mesma direção e 
sentidos opostos. 
 (c) deslocamentos ortogonais entre si. 
11: 7,8 km, 38° nordeste. 
12: Solução gráfica. 
13: Ax = 0, Ay = – 8,00 m; 
 Bx = 7,50 m, By = 13,0 m; 
 Cx = – 10,9 m, Cy = – 5,07 m; 
 Dx = – 7,99 m, Dy = 6,02 m 
14: (a) 9,01 m e 33,8° 
 (b) 9,01 m e 33,7° 
 (c) 22,3 m e 250° 
 (d) 22,3 m e 70,3° 
15: ࡭ሬሬԦ = (–8,00 m) ଚ̂ 
 ࡮ሬሬԦ = (7,50 m) ଙ̂ + (13,0 m) ଚ̂ 
 ࡯ሬሬԦ = (–10,9 m) ଙ̂ + (–5,07 m) ଚ̂ 
 ࡰሬሬԦ = (–7,99 m) ଙ̂ + (6,02 m) ଚ̂ 
16: (a) –104 m2 
 (b) –148 m2 
 (c) 40,6 m2 
17: (a) –63,9 m2 ࢑෡ 
 (b) 63,9 m2 ࢑෡ 
18: 6,74 km, 111,5o nordeste 
19: (a) 45,5 N 
 (b) 139° 
20: (a) 54,7° 
(b) 35,3° 
21: (a) 76,2 anos-luz 
 (b) 129°