APS - PONTE DE MACARRAO

Prévia do material em texto

INTRODUÇÃO 
 
Este trabalho trata-se do projeto, construção e ensaio destrutivo de uma ponte 
de macarrão que vença um vão livre de 100 cm, para isso utilizamos macarrão do 
tipo Barilla espaguete número 7 e colas, conforme especificado no regulamento da 
competição. A ponte será dimensionada de modo que atinja o melhor resultado 
(quociente entre a máxima massa suportada pela ponte antes da ruptura e a massa 
da mesma). 
 
Breve histórico sobre pontes 
Ponte é uma construção que permite interligar ao mesmo nível pontos não 
acessíveis separados por rios, vales, ou outros obstáculos naturais ou artificiais. 
 A partir de 1750, começa a era da produção industrial, das máquinas e da 
energia a vapor e tudo isso é representado também na arquitetura. As construções 
definitivamente passam a ser voltadas à praticidade, rapidez e economia de tempo e 
dinheiro, deste modo construir pontes para transpor vales e rios era essencial para 
fazer a economia acelerar. Modelos foram construídos em arco, utilizando o ferro, 
tornando-se a referência da época a partir de 1779, quando foi construída a 
Ironbridge (ponte de ferro), em Coalbrookdale, Inglaterra, eliminando a necessidade 
de utilizar balsas para cruzar o Rio Severn, o que custava muito tempo às indústrias 
da região. 
 
 
OBJETIVOS 
 
A APS - Atividades Práticas Supervisionadas - do 4º Semestre teve como 
tema: “Ponte de Macarrão”, seu objetivo foi de realizar a construção de uma a partir 
de espaguete e cola de acordo com um conjunto de regras, e medidas pré-
estabelecidas pela Universidade. A ponte passará por um ensaio destrutivo em 
forma de competição, determinando a ponte mais resistente e vencedora. Esse 
trabalho tem como finalidade utilizar-se da competição como forma de motivar os 
alunos a empregar o conhecimento obtido em sala de aula na prática, relacionando 
a ciência e a tecnologia com o cotidiano dos alunos. 
 
PASSO A PASSO 
 
Material Utilizado 
Utilizamos macarrão do tipo Barilla espaguete número 7 e colas: de silicone, 
superbonder, cola quente e durepox (nos nós), tubo PVC nas extremidades de apoio 
e barra de aço de construção para suporte dos pesos para a competição. 
 
Passo a Passo da Construção da Ponte 
• Cortamos 17 filetes de 9 cm para a base, colocados perpendicularmente 
• Cortamos 10 filetes de 22 cm para a base, sendo 5 filetes para cada lado 
• Cortamos 8 filetes de 25 cm para a estrutura em pé reta, sendo 4 em cada 
lado 
• Cortamos 2 filetes de 20 cm para o centro da ponte, um de cada lado 
• Cortamos 4 filetes de 20 cm para as pontas da ponte anguladas em 45 graus, 
dois de cada lado 
• Cortamos 4 filetes de 22 cm apoiando os filetes centrais formando um 
triângulo, dois de cada lado 
• Cortamos 4 filetes de 18 cm, centrais formando um losango 
• Cortamos 2 filetes de 25 cm, juntando as pontas ao losango central 
• Colamos as pontas de todos os filetes com superbonder e cola de silicone 
• Montamos a base e colamos as junções com cola quente 
• Subimos 2 pilares retos apoiando as laterais 
• Subimos mais 2 pilares retos entre o triângulo central e o pilar de apoio para 
unir a parte de cima (dos dois lados) 
• Juntamos o triângulo da lateral ao segundo pilar (dos dois lados) 
• Montamos o triângulo central e subimos o pilar central 
• Juntamos a parte de cima formando um losango 
• Finalizando colocamos durepox nas junções 
 
Definimos o formato e o design da ponte. 
Iniciamos a construção juntando os fios de macarrão em forma de bastões, 
para unidos formar a ponte. 
Depois demos início à construção da base, e fomos subindo a estrutura. 
Após isso, formamos a parte superior da ponte e finalizamos reforçando os 
nós com cola e durepox. 
 
Ilustrações 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ponte finalizada no dia da entrega 
 
 
Ponte no dia da competição após armazenagem 
 Esboço 
 
Exemplo de geometria com boa resistência 
 
Este tipo de geometria é conhecida como “Viga Pratt com Tabuleiro Superior” 
– é uma geometria simétrica. 
 
Este foi o tipo de ponte utilizada pelo grupo. 
 
Dados encontrados sobre o macarrão espaguete nº 7: 
• Número médio de fios de espaguete em cada pacote: 500 
• Diâmetro médio: 1,8 m 
• Raio médio: 0,9 m 
• Área da seção transversal: 2,545 x 10-2 cm2 
• Momento de inércia da seção: 5,153 x 10-5 cm4 
• Comprimento médio de cada fio: 25,4 cm 
• Peso médio de cada fio inteiro: 1 g 
• Módulo de Elasticidade Longitudinal: 36000 kgf/cm2 (3600MPa) 
• Carga média de ruptura é de 4,267 kgf 
 
Cálculos 
 
Conceitos gerais sobre o equilíbrio dos corpos: 
 
2ª Lei de Newton – Força é o produto da massa de um corpo por sua aceleração. 
F=mXa 
 
A massa de um corpo, pela ação da gravidade gera a força Peso. 
P=mXg 
 
Momento é a ação da Força atuante multiplicado pelo braço de alavanca que 
tende a rotacionar o corpo a partir de determinado ponto. 
M=FXd 
 
3ª Lei de Newton – Toda ação em um corpo resulta em reação, na mesma direção, 
porém de sentido contrário, que tende a equilibrar e estrutura. 
 
As ações que os apoios exercem sobre a estrutura são denominadas “reações 
de apoio”, e será denominada ação a força Peso atuante sobre a estrutura. 
 
1ª Lei de Newton – Quando um corpo ou estrutura está em equilíbrio estático (em 
repouso), o conjunto de forças (ações e reações) e momentos de forças atuantes 
sobre ele tem resultante nula em todas as direções. 
 
Portanto, para que se mantenha o equilíbrio de um corpo três equações 
devem ser atendidas. (Sendo E = somatório) 
 
EFx=0 EFy=0 EM=0 
 
1° Passo: Fazer o equilíbrio em x: 
 
 
Como não há ações e reações o equilíbrio em x é mantido: EFx=0 
 
 2° Passo: Fazer o equilíbrio em y: 
 
EFy=0 � RA+RE-F(N)=0 � RA + RE = F (N) [1] 
 
3° Passo: Fazer o equilíbrio de momentos a partir de um dos apoios 
(escolhendo o da esquerda, apoio A): 
EMA=0 � -FXd + REXd =0 
 
 4° Passo: Voltar à equação [1] obtida no equilíbrio em y e calcular a outra 
reação (RA): 
RA + RE = F(N) 
 
5° Passo: Fazer uma verificação a partir do equilíbrio de momentos no apoio 
E (da direita): 
EME=0 � FXd – RAXd = 0 � 0=0 
 
Como a estrutura é simétrica e a carga é aplicada no centro, o valor das 
reações nos apoios sempre vai ser metade do carregamento aplicado. 
 
Considerações sobre as treliças: 
São estruturas formadas por barras retas, sempre formando triângulos. 
As barras, também chamadas de elementos, se interligam apenas nas suas 
extremidades. Esses pontos são chamados de nós. 
 
Existem 2 tipos de forças internas (esforços) que podem atuar ao longo de 
uma barra de treliça: Compressão e Tração. 
Essas forças estão sempre na direção da barra e são elas que vão definir a 
espessura do elemento (número de fios de espaguete). 
Quando a força interna tende a encurtar a barra é dito que o elemento está 
comprimido. Essa força, por convenção, é negativa (-). 
Quando a força interna tende a esticar a barra é dito que o elemento está 
tracionado. Essa força, por convenção, é positiva (+). 
Assim como a estrutura inteira, cada nó deve estar em equilíbrio, tanto em X 
como em Y: 
EFx=0 EFy=0 
A partir dessas equações e utilizando a trigonometria, calcula-se a força 
atuante em cada barra, fazendo assim o equilíbrio da estrutura. 
 
CONCLUSÃO 
Através da competição podemos perceber que é possível desenvolver uma 
ponte de macarrão resistente, mesmo com materiais de pequena capacidade física, 
tudo depende do projeto, do agrupamento de forma adequada do macarrão e 
distribuição das forças na ponte, para isso devemos utilizar os conceitos aprendidos 
no decorrer do curso, fazendo assim com que aguente várias vezes a sua própria 
massa. 
Podemos concluir também que as pontes em forma de arco possuíram maior 
poder de cargaem relação às pontes retangulares, pois possuem menos 
concentração de tensão, o próprio arco da ponte dissipa a tensão. Podemos 
observar também que o início da ruptura da ponte, quase sempre foi no seu ponto 
médio, isto demonstra que as principais forças atuam nesse ponto. 
Agregamos valioso conhecimento prático aplicando as teorias relacionadas e 
foi possível verificar que a definição da geometria da ponte, os tipos de materiais 
usados, a correta aplicação dos cálculos e correta execução do projeto são fatores 
preponderantes para o projeto. Porém a ponte desenvolvida por nosso grupo não 
suportou o peso de 2kgf pois foi armazenada em condições desfavoráveis para a 
conservação do estado e capacidade de resistência da mesma. 
 
 
BIBLIOGRAFIA 
 
1 - A famosa Ponte de Ferro, em Coalbrookdale, Inglaterra 
Fonte: http://w.aprendebrasil.com.br/reportagens/arquitetura/industrial.asp 
2 - Competição de Pontes de Espaguete 
Fonte: http://www.ppgec.ufrgs.br/segovia/espaguete/ 
3 - Laboratório de Resistência dos Materiais (LRM) 
Fonte: http://www.ufjf.br/lrm/ 
4 - Dicas para Construir uma Ponte de Macarrão 
Fonte: http://pt.scribd.com/doc/80536680/Dicas-para-construir-uma-ponte-de-
macarrao 
5 – Oficina “Pontes de Espaguete” 
Fonte: http://pt.scribd.com/doc/62780207/oficina-escolas-ponte-de-macarrao 
6 – Dados do Macarrão 
Fonte: http://www.ppgec.ufrgs.br/segovia/espaguete/arquivos/COBEM2005-1756.pdf