Relatório - Prática 3 - Movimento Queda Livre

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ 
CAMPUS SOBRAL 
DISCIPLINA DE FÍSICA EXPERIMENTAL I 
PROFESSOR: VALDENIR SILVEIRA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PRÁTICA 03: MOVIMENTO QUEDA-LIVRE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RAIMUNDO LUAN DA SILVA MORAES – 403982 
SIDYNELSON FERNANDES DOS SANTOS - 434930 
YARA SILVA BRAGA – 433931 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SOBRAL - CE 
2019 
 
1 FÍSICA EXPERIMENTAL I – QUEDRA LIVRE | UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ - UFC 
 
1.INTRODUÇÃO 
 
 Aristóteles passou a observar a queda livre dos corpos onde passou a afirmar que corpos 
com diferentes massas chegavam em momentos distintos. A teoria durou vários anos até que 
Galileu Galilei, através de experimentos, conseguiu observar que corpos com massas diferentes 
chegavam no mesmo momento ao chão. Porém, a teoria de Galilei só é válida quando é 
desprezada a resistência do ar. 
 Dessa forma, conceitua-se Queda Livre como um objeto que é lançado na direção 
vertical da terra sem nenhum tipo de efeito do ar, ou seja no vácuo e só há uma única força lhe 
puxando na direção da terra que é a força gravitacional.Com isso, tem-se uma aceleração 
constante que vetorialmente falando , desce na mesma direção do vetor da força gravitacional. 
 A aceleração da gravidade em uma queda livre corresponde a 9,8 m/s². 
 As fórmulas do Movimento Queda Livre são: 
 
ΔY = Yf – Yi. 
ΔY: variação do espaço; 
Yf: espaço final; 
Yi: espaço inicial; 
 
Vm = ΔY/Δt 
Vm: velocidade média; 
ΔY: variação do espaço; 
Δt: variação de tempo; 
 
a = ΔV/ Δt 
a: aceleração média; 
ΔV: variação de volume; 
Δt: variação de tempo; 
 
Y=Yo+Vot - gt² 
Yf: espaço final; 
Yi: espaço inicial; 
Vo: velocidade inicial; 
T: variação de tempo; 
G: aceleração da gravidade; 
 
V = Vo – gt 
V: velocidade final; 
Vo: velocidade inicial; 
g: aceleração da gravidade; 
t: variação de tempo; 
 
 
 
 
2 FÍSICA EXPERIMENTAL I – QUEDRA LIVRE | UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ - UFC 
 
2. OBJETIVOS GERAIS 
 
• Reconhecer o Movimento de Queda Livre; 
• Determinar a aceleração de um móvel em Queda Livre; 
• Verificar se a aceleração de um móvel em Queda Livre depende da massa do móvel; 
• Fazer o gráfico posição versus tempo para a Queda Livre. Interpretá-lo. –––Identificar 
a curva de tendência e verificar se a eq. 01 é satisfeita. Determinar a aceleração do 
móvel em queda livre a partir desta curva e de sua equação. 
• Fazer o gráfico posição versus (tempo)2 para a Queda Livre, interpretá-lo, identificar 
a curva de tendência e obter o valor da aceleração de queda livre a partir desta curva e 
de sua equação; 
• Fazer o gráfico velocidade versus tempo para a Queda Livre, interpretá-lo, identificar 
a curva de tendência e verificar se a eq. 02 é satisfeita. Determinar o valor da aceleração 
de queda livre a partir desta curva e de sua equação; 
 
 
3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
3.1 | MATERIAIS 
 
 3.1.1 | Conjunto Bozak 8308 para queda livre com régua e sensores fotoelétricos; 
3.1.2 | Esferas metálicas e porta esferas; 
3.1.3 | Balança; 
3.1.4 | Bobina, cabos, chave inversora; 
3.1.5 | Cronômetro digital com até 4 intervalos sucessivos, com fonte 6/12 VCC 
embutida; 
 
3.2 | MÉTODO DE APLICAÇÃO 
 
 De início, foram verificados todos os equipamentos que iriam ser usados, para fins de 
evitar imprevistos, logo após, o aparelho de queda livre foi ajustado, juntamente com os 
sensores ópticos e cronômetro que foram ligados, assim fez-se os testes iniciais testando o 
eletroímã e ajustando a intensidade no limite que poderia manter as três esferas para não ocorrer 
atrasos durante a coleta de dados. Sendo assim, as esferas eram colocadas no eletroímã e deu-
se os primeiros testes, onde houve alguns problemas a parte da angulação da plataforma da 
queda livre onde os últimos sensores não estavam contando o tempo, porém foi resolvido. 
Quando o corpo passa pelo primeiro sensor, assim como os demais, este dispara no cronômetro 
onde foram coletados os dados para preenchimento das tabelas, e observações. O experimento 
foi feito em trio, onde foram divididas as tarefas tais como a realização do experimento, 
anotações, e cálculos para as tabelas, mostradas a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
3 FÍSICA EXPERIMENTAL I – QUEDRA LIVRE | UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ - UFC 
 
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO 
 
4.1 | TABELA 1 - MASSA M1 = 16 G 
Yo Y (m) 
ΔY 
(m) 
t (s) 
medida 
1 
t (s) 
medida 
2 
t (s) 
medida 3 
Média 
de t 
(s) 
t2 (s2) 
vm = 
Δt/t 
(m/s) 
g 
(m/s2) 
v 
(m/s) 
0 -0,130 -0,130 0,167 0,168 0,167 0,167 0,028 -0,778 -9,323 -1,576 
0 -0,260 -0,260 0,236 0,237 0,236 0,236 0,056 -1,102 -9,336 -2,204 
0 -0,390 -0,390 0,288 0,289 0,289 0,289 0,083 -1,349 -9,339 -2,698 
0 -0,520 -0,520 0,332 0,333 0,332 0,332 0,110 -1,566 -9,435 -3,132 
 Média de g -9,358 
 
4.2 | TABELA 2 - MASSA M2 = 29 G 
Yo Y (m) 
ΔY 
(m) 
t (s) 
medida 
1 
t (s) 
medida 
2 
t (s) 
medida 3 
Média 
de t 
(s) 
t2 (s2) 
vm = 
Δt/t 
(m/s) 
g 
(m/s2) 
v 
(m/s) 
0 -0,130 -0,130 0,167 0,163 0,163 0,164 0,027 -0,793 -9,667 -1,586 
0 -0,260 -0,260 0,235 0,231 0,231 0,232 0,054 -1,121 -9,661 -2,242 
0 -0,390 -0,390 0,287 0,283 0,283 0,284 0,081 -1,373 -9,671 -2,746 
0 -0,520 -0,520 0,330 0,327 0,326 0,328 0,108 -1,585 -9,667 -3,170 
 Média de g -9,667 
 
4.3 | TABELA 3 - MASSA M3 = 68 G 
Yo 
Y 
(m) 
ΔY 
(m) 
t (s) 
medida 
1 
t (s) 
medida 
2 
t (s) 
medida 
3 
Média 
de t 
(s) 
t2 (s2) 
vm = 
Δt/t 
(m/s) 
g (m/s2) 
v 
(m/s) 
0 
-
0,130 
-0,130 0,167 0,164 0,162 0,164 0,027 -0,793 -9,667 -1,586 
0 
-
0,260 
-0,260 0,236 0,232 0,230 0,233 0,054 -1,116 -9,578 -2,232 
0 
-
0,390 
-0,390 0,287 0,283 0,282 0,284 0,080 -1,373 -9,671 -2,746 
0 
-
0,520 
-0,520 0,330 0,327 0,325 0,327 0,107 -1,590 -9,726 -3,180 
 Média de g -9.661 
 
Analisando os valores de vm obtidos nas tabelas 1, 2 e 3, observa-se que eles não são 
iguais, pois à medida que o tempo passa a magnitude de vm aumentam. Conclui-se então que o 
movimento é acelerado, ou seja, ambas a velocidade e a aceleração possuem a mesma direção 
e o mesmo sentido. 
Comparando a diferença percentual entre os valores de cada medida de g e o seu valor 
médio em cada tabela, observa-se que para a tabela 1 as variações foram de 0,374%, 0,235%, 
0,203% e 0,823%. Para a tabela 2 foram de 0%, 0,062%, 0,041% e 0%. Por fim, para a tabela 
3, os resultados das diferenças percentuais obtidas foram de 0,062%, 0,859%, 0,104% e 
0,673%. Dentre uma margem de erro de 5% esses valores são iguais, portanto, o móvel se 
encontra em queda livre. Ao analisar os valores médios de g em cada tabela e considerando 
uma margem de erro de 5%, conclui-se que a aceleração de queda livre independe da massa do 
objeto físico, uma vez que esta é uma característica desse fenômeno. 
 
4 FÍSICA EXPERIMENTAL I – QUEDRA LIVRE | UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ - UFC 
 
4.5 | GRÁFICOS DESLOCAMENTO X TEMPO: 
 
 4.5.1 | GRÁFICO 1 (TABELA 1): 4.5.2 |GRÁFICO 2 (TABELA 2): 
 
 
 
 
4.5.3 | GRÁFICO 3 (TABELA 3):Os gráficos obtidos são iguais, uma vez que os resultados das três tabelas são 
praticamente os mesmos. A curva de cada um é uma parábola com a concavidade virada para 
baixo, representando o aumento da velocidade no sentido oposto do ponto de referência. 
A equação do gráfico 1 é y = -4,7921t2 + 0,0293t - 0,0002, do gráfico 2 é y = -4,8361t2 
+ 0,0007t - 2E-06 e do gráfico 3 é y = -4,9432t2 + 0,0297t - 0,0003, que correspondem ao 
movimento de queda livre de acordo com a equação y = yo + vot - 
𝟏
𝟐
gt2. A tangente em qualquer 
ponto da curva dá a aceleração g, que no gráfico 1 é -9,5842 m/s2, no gráfico 2 é -9,6722 m/s2 
e no gráfico 3 é -9,8864 m/s2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 FÍSICA EXPERIMENTAL I – QUEDRA LIVRE | UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ - UFC 
 
 
4.6 | GRÁFICOS DESLOCAMENTO X TEMPO2: 
 
 4.6.1 | GRÁFICO 1 (TABELA 1): 4.6.2 | GRÁFICO 2 (TABELA 2): 
 
 
 
4.6.3 | GRÁFICO 3 (TABELA 3): 
 
 
De maneira semelhante ao caso anterior, os gráficos da tabela 1, 2 e 3 são semelhantes, 
considerando que os valores obtidos em seus resultados estão muito próximos uns dos outros. 
A curva que pode ser vista em cada um deles é uma reta e sua declividade tem valor igual a 
metade de g. O valor da aceleração de queda livre obtida através das equações das curvas é -
9,4536 m/s2 para o gráfico 1, -9,6296 m/s2 para o gráfico 2 e -9,8687 m/s2 para o gráfico 3. 
 
4.7 | GRÁFICOS VELOCIDADE X TEMPO: 
 
 4.7.1 | GRÁFICO 1 (TABELA 1): 4.7.2 | GRÁFICO 2 (TABELA 2): 
 
 
4.7.3 | GRÁFICO 3 (TABELA 3): 
 
6 FÍSICA EXPERIMENTAL I – QUEDRA LIVRE | UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ - UFC 
 
 
 
 
Em cada um dos gráficos a curva representa uma reta de equações v = -9,5339t + 3E-
05, v = -9,6655t - 0,0002 e v = -9,6937t + 0,0055 para os gráficos 1, 2 e 3, respectivamente, e, 
de acordo com a curva dada pela equação v = vo – gt, representam o movimento de queda livre. 
A inclinação das curvas obtidas representa a aceleração, que segundo a equação do 
gráfico 1 possui magnitude de -9,5339 m/s2, do gráfico 2 possui -9,6655 m/s2 e do gráfico 3 
possui valor de -9,6937 m/s2. 
Analisando as acelerações obtidas pelos gráficos de Posição x Tempo, Posição x 
Tempo2 e Velocidade x Tempo e considerando uma margem de erro de 5%, conclui-se que seus 
valores são iguais, confirmando que é um movimento de queda livre, onde a aceleração é a 
aceleração constante da gravidade com módulo aproximado de 9,8 m/s2, para pontos de 
referência próximos da superfície da Terra. 
 
5. CONCLUSÃO 
 
Conclui-se, então, através dos resultados obtidos no experimento, que um corpo está em 
Movimento de Queda Livre quando sofre influência da força de gravidade, onde a aceleração é 
constante e, na Terra, ao nível do mar, tem módulo aproximado de 9,8 m/s². 
A massa do corpo não influencia no valor da aceleração, logo, pode-se dizer que 
diferentes objetos de massa distintas ao serem arremessados de uma mesma altura no vácuo ou 
num lugar onde o ar pode ser desprezado, possuirão a mesma aceleração de queda livre e levarão 
o mesmo tempo para atingir o solo (ponto de referência). 
No experimento realizado, a força magnética e a resistência do ar tiveram certa 
influência nos resultados obtidos, mas não o suficiente para invalida-los, uma vez que se tomou 
a precaução de ajustar o eletroímã para que a interferência fosse mínima e os valores de g não 
ultrapassassem a margem de erro permitida, de no máximo 5%, como pôde ser observado nas 
tabelas. 
 
 
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
• HALLIDAY, David; RESN ICK, Robert; WA LK ER, Jear l. Funda mentos de 
Física. Vol I e II. 9. Ed. Rio de Janeiro, RJ : LTC , 2014. 
Acesso em 13 de Abril de 2019.