2016219_144133_Tema 02 - A Terra e a Nav Aérea

Prévia do material em texto

Tema 2
A Terra e a navegação aérea
1
Navegação Aérea 
• Objetivo da Aula
1. O aluno compreenderá o sistema de coordenadas 
geográficas em uso, a fim de localizar corretamente 
diferentes pontos sobre a superfície terrestre.
2
Navegação Aérea 
• Roteiro dos próximos tempos de aula
1. Termos básicos
2. Localização sobre a superfície terrestre. 
3. Determinação e plotagem da coordenada; 
4. Diferença de latitude. 
5. Diferença de longitude. 
6. Latitude média e longitude média; 
3
Navegação Aérea 
1. Terminologia básica
• Posição: um ponto definido por coordenadas 
declaradas ou implícitas. É óbvio que um piloto 
deve conhecer a posição corrente antes de pensar 
em orientar sua aeronave para outra direção;
• Direção: a posição de um ponto no espaço 
relativamente a outro, sem referência à distância 
entre eles;
4
Navegação Aérea 
1. Terminologia básica
• Altitude: elevação de uma aeronave sobre um plano 
de referência;
• Tempo: embora haja muitas definições, as 
principais significados consistem em:
– Hora do dia;
– Intervalo decorrido entre dois momentos;
5
Navegação Aérea 
1. Terminologia básica
Os métodos de expressar posições, distâncias, altitudes 
e tempo variam conforme as quantidades ou condições 
em que essas dimensões são mensuradas. 
O aprendizado de navegação exige que o aluno estude 
como medir e aplicar as unidades em que essas 
grandezas são declaradas.
6
Navegação Aérea 
2. Localização sobre a superfície terrestre
• Considerações iniciais:
– A Terra é uma esfera quase perfeita (diferença 
de 43Km entre o tamanho do eixo vertical e o 
diâmetro no plano horizontal);
– Gira a uma razão de 24 horas por dia (ou quase: 
na verdade, dá uma volta a cada 23h 56m 09s)
– De um ponto de vista sobre o Pólo Norte, gira no 
sentido anti-horário. 
7
http://www.math.montana.edu/frankw/ccp/cases/Global-Positioning/round-earth/learn.htm
8
Movimento da Terra 
000° Vista do Polo Norte, a 
Terra gira no sentido anti-
horário. O Sol nasce no 
Oriente e pousa no 
Ocidente.
Imagem: 
http://www.oocities.org/es/aabenaes0/mapas/mapapolonorte.html
9
Navegação Aérea 
2. Localização sobre a superfície terrestre
• Não é possível representar a Terra com exatidão 
em um plano. 
• Os primeiros sistemas de coordenadas geográficas 
foram criados pelos gregos, cerca de 1100 A.C.
• Posteriormente, convencionou-se que as 
coordenadas horizontais seriam paralelas ao 
Equador e que as coordenadas verticais passariam, 
todas, pelos dois pólos.
10
Sistema de Coordenadas Geográficas: aplicação
11
Sistema de Coordenadas Geográficas: aplicação
12
Control Display Unit
Flight Management System - Boeing
40°
O arco formado 
corresponde à 
Latitude 40°N
(ou Paralelo 40°N).
Equador.
(Latitude 00°)
1 – Esfera terrestre;
2 – Corte da esfera no 
sentido horizontal, 
passando pelo centro;
3 – Separação angular 
do plano formado pelo 
Equador (p.e. 40°);
4 – Formação de um 
plano paralelo ao 
Equador;
Latitudes ou Paralelos
13
Latitudes ou Paralelos
http://geoportugal.files.wordpress.com/2010/12/slide0080_image062.jpg
14
Latitudes ou Paralelos
http://www.aesap.edu.pt/Geografia/loc_absoluta.htm
15
Meridiano de 
Greenwich.
(Longitude 000°)
1 – Esfera terrestre;
2 – Corte da esfera no 
sentido horizontal, 
passando pelo centro;
3 – Estabelecimento 
de um arco de 
referência;
PN
PS
Londres 
(Greenwich)
Equador (00°)
Longitudes ou Meridianos
16
Meridiano de 
Greenwich.
(Longitude 000°)
1 – Esfera terrestre;
2 – Corte da esfera no 
sentido horizontal, 
passando pelo centro;
3 – Estabelecimento 
de um arco de 
referência;
PN
PS
Londres 
(Greenwich)
Equador (00°)
Longitudes ou Meridianos
17
80°
Este novo arco 
corresponde à 
Longitude 080°E (ou 
Meridiano 080°E).
4 – Separação angular do 
plano formado pelo 
Meridiano de Greenwich e 
um ponto qualquer, medido 
no plano do Equador . 80°
para o lado do Oriente 
(Este), por exemplo;
5 – Formação de novo arco, 
a partir dos polos, com o 
ponto determinado pela 
separação angular.
PN
PS
Londres 
(Greenwich)
Equador (00°)
Longitudes ou Meridianos
Meridiano de 
Greenwich.
(Longitude 000°)
18
Longitudes ou Meridianos
http://geoportugal.files.wordpress.com/2010/12/slide0082_image075.jpg
19
Longitudes ou Meridianos
http://www.aesap.edu.pt/Geografia/loc_absoluta.htm
20
Localização
LOCALIDADE LATITUDE LONGITUDE
A 60º N 030º E
B 40º N 080º W
C 10º S 060º W
D 20º S 060º E
E 20º N 000º
http://educacao.uol.com.br/geografia/ult1701u15.jhtm
Claúdio Mendonça
21
Notação das Coordenadas
• Equador: 00°
• Meridiano de Greenwich: 000°
• Antimeridiano de Greenwich: 180°
• Paralelos: 
– 80° 34’ 32” N ou N 80° 34’ 32”
– 15° 22’ 54” S ou S 15° 22’ 54”
• Meridianos:
– 049° 45’ 28” W ou W 049° 45’ 28”
– 157° 16’ 59” E ou E 157° 16’ 59”
22
Notação das Coordenadas
• Notação em algumas cartas de 
radionavegação:
1. Paralelos (ou Latitudes): 
– n80 34.53
– s15 22.9
2. Meridianos (ou Longitudes)
– w049 45.46
– e157 16.98
23
Notação das Coordenadas
• Notações erradas: 
Equador: 00°N 
Meridiano de Greenwich: 000°E 
Antimeridiano de Greenwich: 180°W
Paralelos: 
– 80° 64’ 32” N 
– 015° 22’ 54” S 
Meridianos
– 49° 45’ 28” W 
– 180° 16’ 59” E 
24
Notação das Coordenadas
• Notações erradas: 
Equador: 00°N correto: 00°
Meridiano de Greenwich: 000°E correto: 000°
Antimeridiano de Greenwich: 180°W correto: 180°
Paralelos: 
– 80° 64’ 32” N correto: 81° 04’ 32” N
– 015° 22’ 54” S correto: 15° 22’ 54” S
Meridianos:
– 49° 45’ 28” W correto: 049° 45’ 28” W
– 180° 16’ 59” E correto: ???
179° 43’ 01” W
25
Círculos Máximos e Menores
Qualquer plano que passe pelo centro da
Terra, dividi-la-á em duas partes iguais, e o
círculo formado pela intersecção da superfície do
planeta com um desses planos será o maior
possível e é chamado de círculo máximo.
O Equador é um círculo máximo, como
também todos os meridianos. Já os demais
paralelos (ou latitudes) estão inscritos em planos
que não passam pelo centro da Terra e formam
círculos menores.
26
Os meridianos, todos eles, são círculos máximos.
http://www.aesap.edu.pt/Geografia/loc_absoluta.htm
27
O Equador é um círculo máximo...
http://www.aesap.edu.pt/Geografia/loc_absoluta.htm
28
...mas os demais paralelos são círculos menores.
http://www.aesap.edu.pt/Geografia/loc_absoluta.htm
29
Círculos Máximos e Menores
Círculos 
Máximos
Círculos 
Menores
http://pt.wikipedia.org/wiki/C%C3%ADrculo_m%C3%A1ximo
30
Círculos Máximos e Menores
http://timpanosgeograficos.blogspot.com/2011/03/importancia-historica-das-tecnica-de.html
31
Navegação Aérea 
2. Localização sobre a superfície terrestre. 
• Cada ponto da superfície terrestre é determinado 
pelo cruzamento de um único paralelo e de um 
só meridiano. O conjunto do paralelo e do 
meridiano que passam por aquele ponto definem 
as coordenadas do local.
• Sabendo-se quais são as coordenadas de um 
ponto, podemos localizá-lo tanto nas nossas 
conhecidas WAC, do voo visual, como nas ERC, 
próprias para o voo IFR.
32
33
34
Navegação Aérea 
2. Localização sobre a superfície terrestre. 
• Vamos proceder a localização de um ponto cujas 
coordenadas são:
25°41’S e 049°32’W
35
1. Marcar uma linha unindo pontos da 
escala quedefinem o paralelo
25°41’S e 049°32’W
S 25°
W049°
36
2. Marcar uma linha unindo pontos da 
escala que definem o meridiano
25°41’S e 049°32’W 37
3. O cruzamento das linhas revela a 
localização do ponto no mapa.
25°41’S e 049°32’W 38
Navegação Aérea 
3. Determinação e plotagem da coordenada: 
• O inverso também é possível realizar: definido 
um ponto qualquer em uma carta, a 
determinação das suas coordenadas segue um 
processo bastante simples.
• Traçam-se duas retas que passem pelo ponto 
desejado, respectivamente, paralelas ao 
meridiano e ao paralelo mais próximos, e 
executa-se a leitura nas réguas.
• Observe uma curiosidade: os paralelos são lidos 
na escala inscrita nos meridianos, e os 
meridianos são lidos na escala inscrita nos 
paralelos.
39
Determinação e plotagem da 
coordenada
Quais são as coordenadas 
deste ponto?
40
1. Devemos, inicialmente, traçar uma 
reta perpendicular a um meridiano ou a 
um paralelo, que passe pelo ponto em 
questão. Neste caso, aos meridianos.
41
2. A seguir, traçaremos outra reta, 
desta vez perpendicular a primeira 
reta, também passando pelo ponto.
42
3. Estando no Sul, a leitura será feita a 
partir da paralela conhecida que esteja 
imediatamente acima do ponto, pois a 
leitura das paralelas começa do 
Equador.
S25°...
S25°10’...
S25°20’...
S25°31’
43
4. Como estamos no Oeste, leremos a 
coordenada a partir do meridiano 
conhecido que estiver à direita do 
ponto.
W049°...W049°10’...W049°20’...W049°30’...W049°42’
44
S25°31’
W049°42’
5. As coordenadas geográficas 
do ponto serão, portanto:
S25°31’ W049°42’
S25°31’
45
Fim da primeira parte.
46
Navegação Aérea 
• Roteiro dos próximos tempos de aula
1. Termos básicos
2. Localização sobre a superfície terrestre. 
3. Determinação e plotagem da coordenada; 
4. Diferença de latitude. 
5. Diferença de longitude. 
6. Latitude média e longitude média; 
47
Navegação Aérea 
4. Diferença de latitude (DLA)
- Vejamos a Terra de lado:
- Diferença de latitude é o arco de meridiano compreendido entre 
os paralelos que passam por dois pontos geográficos. 
Latitude A
Latitude B
48
Navegação Aérea 
Latitude A
Latitude B
4. Diferença de latitude (DLA)
- Vejamos a Terra de lado:
- Diferença de latitude é o arco de meridiano compreendido entre 
os paralelos que passam por dois pontos geográficos. 
49
Navegação Aérea 
4. Diferença de latitude (mesmo hemisfério).
- Diferença de latitude é o arco de meridiano compreendido entre 
os paralelos que passam por dois pontos geográficos.
Latitude A
Latitude B
50
Navegação Aérea 
4. Diferença de latitude (mesmo hemisfério).
Sendo do mesmo hemisfério as latitudes consideradas, 
subtrair-se-á a latitude menor da maior.
Ex 1: qual é a diferença de latitude entre os paralelos 65ºS e 31ºS ?
65ºS – 31ºS = 34°
nota: o resultado não recebe a letra designativa de hemisfério, 
pois é um arco com aquela medida e não uma coordenada. 
51
Navegação Aérea 
4. Diferença de latitude (mesmo hemisfério).
Ex 2: qual é a diferença entre 65º 43’ 32” S e 31º 54’ 10” S ?
Para possibilitar as contas quanto aos minutos, é necessário 
transformar-se um grau em 60 minutos e acrescentá-los aos 
já existentes. A conta ficará assim formulada:
64º 103’ 32” S – 31º 54’ 10” S,
cujo resultado é 33º 49’ 22”
52
Navegação Aérea 
4. Diferença de latitude (hemisférios diferentes).
- Diferença de latitude é o arco de meridiano compreendido entre 
os paralelos que passam por dois pontos geográficos.
Latitude A
Latitude B
53
4. Diferença de latitude (DLA)
Sendo de hemisférios diferentes as latitudes consideradas, 
somar-se-ão as latitudes.
Ex 1: qual é a diferença entre 46ºS e 21ºN ?
46ºS + 21ºN = 67º
Navegação Aérea 
54
4. Diferença de latitude (DLA)
Ex 2: qual é a diferença entre 16º43’32”S e 11º50’42”N ?
Somar-se-ão os valores correspondentes aos segundos, 
depois aos minutos e finalmente aos graus. Havendo valores 
que superem 59 segundos ou 59 minutos, transformam-se 60 
segundos em um minuto ou 60 minutos em um grau e soma-
se esse minuto ou grau aos valores correspondentes. A 
conta ficará assim formulada:
16º43’32”S + 11º50’42”N = 27º93’74”
27°94’14”
Navegação Aérea 
= 28°34’14”
55
5. Diferença de longitude (DLO).
- Mudemos nosso ponto de vista. Vejamos a Terra de cima.
- É bom pensarmos um pouquinho... Para que lado é o Este?
Navegação Aérea 
000º
180º
Bússola
PN
S
EW
56
5. Diferença de longitude (DLO).
- Mudemos nosso ponto de vista. Vejamos a Terra de cima.
- É bom pensarmos um pouquinho... Para que lado é o Este?
Navegação Aérea 
000º
180º
Bússola
PN
S
57
5. Diferença de longitude (DLO).
- Mudemos nosso ponto de vista. Vejamos a Terra de cima.
- É bom pensarmos um pouquinho... Para que lado é o Este?
Navegação Aérea 
000º
180º
Bússola
PN
S
58
5. Diferença de longitude (DLO).
- A resposta é: o Este está sempre à direita de quem olha para o 
Norte, não importa em que hemisfério esteja.
Navegação Aérea 
000º
180º
Bússola
PN
S
59
5. Diferença de longitude (DLO).
- Precisamos, portanto, alterar nosso raciocínio e 
desviá-lo da tentação de comparar os nomes dos 
hemisférios com as direções que estamos 
habituados a enxergar em uma bússola. Uma 
coisa é uma coisa, outra coisa é outra coisa...
- Devemos tratar, nesta vista superior ao Polo Norte, 
de perceber os hemisférios Oriental (Este) e 
Ocidental (W), e não os pontos cardeais. 
Navegação Aérea 
60
5. Diferença de longitude (DLO).
- O hemisfério Ocidental vai do meridiano de 
Greenwich até o meridiano 180° na direção W, 
enquanto o hemisfério Oriental também parte de 
Greenwich, mas para o Este, até chegar os 180°.
- É oportuno voltarmos a ver uma imagem de cima 
do Polo Norte, para melhor entender o assunto.
Navegação Aérea 
61
Navegação Aérea 
000°
180°
Hemisfério 
Ocidental 
W
62
Navegação Aérea 
000°
180°
Hemisfério 
Ocidental 
W
Hemisfério 
Oriental 
E
63
5. Diferença de longitude (DLO).
- Diferença de longitude é o menor arco de paralelo 
compreendido entre os meridianos que passam por dois 
pontos geográficos. 
Navegação Aérea 
000º
180º
Longitude A
Longitude B
PN
Diferença de 
Longitude
64
5. Diferença de longitude (DLO).
- Diferença de longitude é o menor arco de paralelo 
compreendido entre os meridianos que passam por dois 
pontos geográficos. 
Navegação Aérea 
000º
180º
Longitude A
Longitude B
PN
Diferença de 
Longitude
65
Navegação Aérea 
5. Diferença de longitude (mesmo hemisfério).
Sendo do mesmo hemisfério as longitudes consideradas, 
subtrair-se-á a longitude menor da maior, atentando a que os 
minutos e os segundos não podem ultrapassar o valor 59, 
exceto para viabilização dos cálculos.
Ex 1: qual é a diferença entre 015º38’41”W e 021º49’17”W ?
021º48’77”W – 015º38’41”W
cujo resultado é 6º10’36”
nota: o resultado não recebe a letra designativa de hemisfério, 
pois é um arco com aquela medida e não uma coordenada. 
66
Navegação Aérea 
5. Diferença de longitude (hemisférios diferentes).
Ex 2: qual é a diferença entre 026º34’23”W e 031º52’48” E ?
026º34’23”W + 031º52’48”E = 57º86’71”
como há valores superiores a 59 segundos e também a 59 
minutos, precisamos convertê-los aos valores corretos. 
Transformaremos 60” em 1 minuto e, a seguir, 60’ em mais 
um grau.
57°87’11”= 58°27’11”
67
Navegação Aérea 
5. Diferençade longitude (hemisférios diferentes).
000º
180º
026º34’23”W031º52’48”E
058º27’11”
68
Navegação Aérea 
5. Diferença de longitude (hemisférios diferentes).
E se a soma der resultado superior a 180º? 
Ex: qual é a diferença entre 116º43’32”W e 081º50’42” E ?
69
Navegação Aérea 
5. Diferença de longitude (hemisférios diferentes).
Menos do que 180º!
000º
180º
PN
Diferença de 
Longitude?
081º50’42”E
116º43’32”W
198º34’14”!
70
Navegação Aérea 
5. Diferença de longitude (hemisférios diferentes).
116º43’32”W + 081º50’42”E = 197º93’74”
Convertendo os valores de minutos e segundos 
superiores a 59, temos o seguinte arco: 
198º34’14”, superior a 180º.
Nesse caso, há ainda uma conta a fazer: subtrai-
se esse valor de 360º. E por quê? 
– Porque a diferença pelo outro lado do círculo é 
menor!
360º - 198º34’14” = 
359º59’60”-198º34’14”= 161º25’46”
71
198º34’14”!
Navegação Aérea 
5. Diferença de longitude (hemisférios diferentes).
DLO = 161°25’46”
000º
180º
PN
Diferença de 
Longitude?
081º50’42”E
116º43’32”W
72
Navegação Aérea 
6. Latitude média (LAM) e longitude média (LOM);
• A latitude média entre duas latitudes é aquela que 
passa exatamente na posição intermediária entre 
elas.
• Da mesma maneira, longitude média entre duas 
longitudes é aquela que passa na posição 
intermediária entre elas, no menor dos dois arcos 
de paralelo que as separam.
73
6.1 Latitude Média (LAM)
- Vejamos a Terra de lado:
Navegação Aérea 
Latitude A
Latitude B
Bissetriz
a
b
Diferença a = diferença b
LAM
74
Navegação Aérea 
6.1 Latitude média (LAM)
• As latitudes médias são encontradas da seguinte 
maneira:
• 4.1 Entre latitudes de mesmo hemisfério: somam-se 
as duas latitudes, divide-se o resultado por dois e 
dá-se a ele o designativo do hemisfério.
• Ex: a latitude média entre 25ºS e 53ºS será:
25º + 53º = 78º
78º ÷ 2 = 39ºS
75
6.1 Latitude Média (LAM)
- Entre 25°S e 53°S:
Navegação Aérea 
25°S
53°S
Bissetriz = 
(53°+25°)/2 = 39°S
a
b
Diferença a = 39° - 25° = 14°
Diferença b = 53° - 39° = 14°
LAM = 39°S
76
Navegação Aérea 
6.1 Latitude média (LAM)
• Entre latitudes de hemisférios diferentes: subtrai-se 
o valor correspondente à menor latitude da maior, 
divide-se o resultado por dois e dá-se a esse 
segundo resultado o mesmo designativo do 
hemisfério da maior latitude.
• Ex: a latitude média entre 15ºS e 33ºN será:
33º – 15º = 18º
18º ÷ 2 = 09ºN
77
6.1 Latitude Média (LAM)
- Entre 15°S e 33°N:
Navegação Aérea 
15°S
33°N
Bissetriz = 
(33°-15°)/2 = 09°N
a
b
Diferença a = 33° - 9° = 24°
Diferença b = 15° + 9° = 24°
LAM = 09°N
78
Navegação Aérea 
6.2 Longitude média (LOM)
• Entre longitudes do mesmo hemisfério, procede-se 
tal como no cálculo de uma latitude média: somam-
se as duas longitudes, divide-se o resultado por 
dois e dá-se a ele o designativo do hemisfério.
• Ex: a longitude média entre 099ºW e 039ºW será:
099º + 039º = 138º
138º ÷ 2 = 069ºW
79
Navegação Aérea 
6.2 Longitude média (LOM)
• Entre longitudes de hemisférios diferentes: diferentemente dos 
cálculos anteriores, o navegador deve preceder seus cálculos 
pela verificação se entre as duas longitudes, somadas, 
ultrapassam o valor de 180º. Caso isso não ocorra, subtrai-se 
o valor correspondente à menor longitude da maior, divide-se 
o resultado por dois e dá-se a esse segundo resultado o 
mesmo designativo do hemisfério da maior longitude.
• Ex1: a longitude média entre 080ºW e 074ºE (cuja soma é 
154º) será:
080º – 074º = 6º
6º ÷ 2 = 003ºW 
80
Navegação Aérea 
• Uma longitude média é correspondente à bissetriz do menor 
ângulo encontrado entre as duas longitudes consideradas. 
• Assim, se a soma de ambas longitudes superar 180º, para 
encontrar a longitude média, devemos subtrair o resultado de 
360º, e ao valor encontrado, dividir por dois. A seguir, soma-
se esse valor à menor das longitudes, atribuindo-lhe o sinal do 
respectivo hemisfério. 
• Ex2: a longitude média entre 085ºE e 119ºW (cuja soma é 
204º) será:
085º + 119º = 204º
360º – 204º = 156º
156º ÷ 2 = 78º 
085ºE + 78º = 163ºE
81
Navegação Aérea 
• Ou:
119ºW - 085ºE = 34º
34º ÷ 2 = 17ºW
O anti-meridiano de 017ºW = 163ºE
82
Navegar é preciso!Fim!
83