Tabela de Termodinâmica

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CONSTANTES 
 
 
 83,14 cm3.bar/g-mol.K 
 
 
FATORES DE CONVERSÃO 
1 lb = 453,6 g = 0,4536 kg 1 ft = 12 in = 30,48 cm = 0,3048 m 
1 Btu = 778 ft.lbf = 1055,0 J = 252,04 cal = 5,4 ft
3
Psia 1 J = 1000 cm
3 
kPa = 10 cm
3
 bar 
1 Btu = 0,3677 ft
3
atm 
1 Btu/lb = 2,42 kJ/kg = 25031,372 ft
2
/s
2
 1 J/kg = 1 m
2
/s
2
 = 1000 cm
3
kPa/kg 
1 Btu/lb.R = 4,184 kJ/kg.K 1 k-cal/kg = 1,8 Btu/lb 
1 atm = 1,01325 bar = 101 325 Pa = 14,7 psi (lbf/in
2
) 1 Watt = 1 J/s = 0,2389 cal/s 
1 Pa = 1 N/m
2
 = 1 kg/m.s
2
 1 HP = 550 ft.lbf/s = 745,7 Watts 
1 bar = 0,986923 atm = 100 000 Pa 1 HP = 42,41 Btu/min 
1 Psia = 4633,056 lb/ft.s
2
 1 N = 1 kg.m/s
2 
1 ft
3
 = 7,48 gal gc: 1 lbf.s
2
 = 32,174 lb.ft 
 
 
FORMULÁRIO 
CAPÍTULOS 1, 2 e 3 
B.M.: 
0)( cor  uA
dt
dmvc 
 B.E.(sistema fechado): dU = dQ + dW 
B.E.(sistema aberto):     WQmzguH
dt
mUd vc  
cor
2
2
1 )(
 
 Expansividade volumétrica: 
TP P
V
VT
V
V

















1
 :isotérmicailidadeCompressib;
1  
Gás ideal 
dTCdU
V

 
dTCdH
P

 
Processo mecanicamente reversível: 
dW PdV 
 e 
PdVdTCQd
V

 
Processo politrópico 
 









1
2
1
1
2
P
P
T
T
 1
2
1
1
2








V
V
T
T 







2
1
1
2
V
V
P
P 


















1
1
1
1
21
P
PRT
W
  
   


















1
11
1
1
21
P
PRT
Q
 
Equações de estado cúbicas genéricas 
  bVbV
Ta
bV
RT
P




)(
 
Pc
TRT
Ta Cr
22)(
)(


 
Pc
RT
b C
 
 
J/g-mol.K (Pa.m
3
/g-mol.K) 
cal/g-mol.K (Btu/lb-mol.R) 
ºF R
K ºC
+459,67
1,8
273,15

ºF R
K ºC
+459,67
1,8
273,15

 
vdW = van der 
Waals 
 
RK = Redlich 
& Kwong 
 
SRK = Soave, 
Redlich 
& Kwong 
 
PR = Peng e 
Robinson 
 
Raízes com características vapor e tipo vapor: 
 
Raízes com características líquido e tipo líq.: 
 
 
 
Fig. 3.14 – Comparação de correlações para Z0. As linhas retas 
representam a correlação do tipo virial truncada no 
segundo termo; os pontos, a correlação de 
Lee/Kesler. Na região acima da linha tracejada, as 
duas correlações diferem em menos de 2% 
 
Fig. 3.15 – Região na qual Z0 encontra-se entre 
0,98 e 1,02. Nesse caso a equação do 
gás ideal é uma aproximação 
razoável. 
 
Correlação do tipo Pitzer: 
10 ZZZ 
 (correlação generalizada) 
 
Coeficientes de Virial - Equação de Virial truncada no segundo termo 
Tr
Pr
B
RT
BP
RT
PV
Z ˆ11 
 
10 ZZZ  
 
Tr
BZ
Tr
BZ
PrPr
1 1100 
 
10ˆ BBB 
 
Coeficientes de Virial - Equação de Virial truncada no terceiro termo 
2
ˆˆ1 






ZTr
Pr
C
ZTr
Pr
BZ
 
 
5,10
0 00313,002432,001407,0
TrTr
C 
 
 
10ˆ CCC 
 
5,107,2
1 00242,005539,002676,0
TrTr
C 
 
Equação de Rackett: 
a
cc
sat ZVV 
 ou 
a
c
r
rsat Z
T
P
Z  1
, sendo 
  7/21 rTa 
 
 
Fig. 3.16 Correlação generalizada para a densidade de líquidos: 
1
(3.74) (3.75)2 1
2
;c rr
r
V
V V
V
  
 
 
 
CAPÍTULO 4 
 
Calor sensível: (Mistura de gases ideais) 
 










T
T
T
T
gi
iP
i
i
t dTDTCTBTARdT
R
C
nRH
0
0
)( 22
,
, 
; ; ...i i i i
i i
A n A B n B  
 
0
, 2 2 3 3
0 0 0
0
1 1
( ) ( ) ( )
2 3
T gi
P i
i
iT
C B C
n dT A T T T T T T D
R T T
   
           
  

 
Calor latente de vaporização: 
1,092(ln 1,013)
0,930
n c
n rn
H P
RT T
 


 (4.12: Eq. Riedel) 
0,38
2 2
1 1
1
1
r
r
H T
H T
  
  
  
 (4.13: Eq. Watson) 
Calor padrão de reação: 



T
T
P dT
R
C
RHH
0
0

 22 ... 





TDTCTBA
R
CP
 , 

i
ii AA 
... 
0
0
H
gi
T
gi P
P
T
CR
C dT
T T R

 
; 
 
T
T
PP dTC
TT
C
H 00
1 
 
 
CAPÍTULO 5 
1
F
Q
Q
Q
  
 (5.2) 
F
Q
F
Q
T
T
Q
Q

 (5.7) 
1 Fc
Q
T
T
  
 (5.8) 
t revdQdS
T

 (5.11) 
B.S. (sistema aberto): 
   
. . . .
,
( ) ( ) 0 (5.21)
j
jv c v c
ce ce G
viz viz j
d mS d mS QdQ
mS mS S
dt T dt T
        
 
Para gás ideal: 
P
dT dP
dS C R
T P
 
 ou 
V
dT dV
dS C R
T V
 
; 
0
0
lnS
gi
T
gi P
P
T T
T
CR dT
C
R T
 
 
 
 
 
CAPÍTULO 6 
 
Relações fundamentais 
H = U + PV (2.11) 
A = U – TS (6.2) 
G = H – TS = U + PV– TS (6.3) 
dU = TdS – PdV (6.7) 
dH = TdS + VdP (6.8) 
dA =  PdV – SdT (6.9) 
dG = VdP – SdT (6.10) 
2
G V Hd dP dT
RT RTRT
 
  
 
 (6.37) 
 
 
Relações de Maxwell 
VS S
P
V
T
















 
PS S
V
P
T
















 
TV V
S
T
P
















 
TP P
S
T
V
















 
 (6.13) 6.14) (6.15) (6.16) 
 
 
 
dP
T
V
TVCpdTdH
P















 (6.20) 
dP
T
V
dT
T
Cp
dS
P









 (6.21) 
dVP
T
P
TCvdTdU
V















 (6.32) 
dV
T
P
dT
T
Cv
dS
V









 (6.33) 
(1 )dH CpdT T VdP   (6.28) 
VdP
T
dT
CpdS 
 (6.29) 
dVPTCvdTdH 









 (6.35) 
dV
T
dT
CvdS



 (6.36) 
 
 
RELAÇÃO FUNDAMENTAL ENTRE PROPRIEDADES RESIDUAIS 
 
 
dT
RT
H
dP
RT
V
RT
G
d
RRR
2





 (6.42) G
R = HR TS
R 
RT
G
RT
H
R
S RRR

 (6.47) 
 
 
 
Para equação de estado explicita no volume Z = f(P,T) 
 
 
PR
P
dP
Z
RT
G
0
)1(
 
 








P
P
R
P
dP
T
Z
T
RT
H
0
 
 







PP
P
R
P
dP
Z
P
dP
T
Z
T
R
S
00
)1(
 
 (6.49) (6.46) (6.48) 
 
Utilizando a equação de Virial com dois termos: 
1.6 4.2
1.0972 0.8944
0.083 0.139
R
r
C r r
H
P
RT T T
        
  
 









2.56.2
7224.06752.0
rr
r
R
TT
P
R
S 
 (6.87*) (6.88*) 
Lee/Kesler:   
0 1
R RR
C C C
H HH
RT RT RT
 
 (6.85)    
R
S
R
S
R
S RRR
10

 (6.85) 
 
 
 
Para equação de estado explicita na pressão Z = f(V,T) ou Z = f(,T) 
 
ZZ
d
Z
RT
GR
ln1)1(
0



 

 
1
0











 


Z
d
T
Z
T
RT
H R 


 













00
)1(ln
d
ZT
d
T
Z
TZ
R
S R 
 (6.58) (6.59) (6.60) 
 
 
Utilizando uma equação cúbica genérica: 
 
qIZZqIZbZ
RT
G R
 )ln(1)1ln(1
 (6.66) 
qI
Td
Td
Z
RT
H
r
r
R








 1
ln
)(ln
1
 (6.67) 
 
 
qI
Td
Td
Z
R
S
r
r
R
ln
)(ln
)ln(


 (6.68) 
 
 
Caso I:  ≠  



















Z
Z
b
b
I ln
1
1
1
ln
1 (6.65-a) 
 
Caso II:  = 






Zb
b
I
1
 (6.65-b) 
 Sendo: 














b
Z
RT
P
Z
RT
bP
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura G.3 Diagrama PH para a amônia.