Topografia Aplicada - Aula 10 - Cálculo de Volumes

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Topografia Aplicada
Aula 10
Professora Renata Braga
Engenheira Civil
Mestre em Recursos Hídricos e Saneamento
Cálculo de Volumes
Professora Renata Braga
Engenheira Civil
Mestre em Recursos Hídricos e Saneamento
Cálculo de Volumes
VOLUME DE UM PRISMA
𝑉 = 𝐴𝑏 ∗ ℎ
Cálculo de Volumes
VOLUME DE UM PRISMA
Exemplo: Uma vala foi aberta para a passagem de uma 
tubulação, conforme mostra a figura abaixo. Pede-se para 
calcular o volume de escavação efetuado. Para efeitos de 
cálculo, tanto o terreno quanto a base da escavação são planos. 
Cálculo de Volumes
• Porém, as superfícies naturais e os cortes não são 
tão regulares assim.
• Dessa forma, adotam-se alguns métodos:
•Método das alturas ponderadas
•Método das seções transversais
•Métodos das superfícies equidistantes
• Softwares
Cálculo de Volumes
Método das alturas ponderadas
• Cálculo pela média das alturas
• Como se estivéssemos
calculando um volume de um
prisma regular, cuja altura é a
média das alturas dos 4
vértices.
• Terreno é dividido em uma 
malha.
Cálculo de Volumes
Método das alturas ponderadas
Exemplo: calcular o volume de escavação para atingir a 
cota 85m.
Cálculo de Volumes
Método das alturas ponderadas – exemplo de aplicação
Cálculo de Volumes
Método das alturas ponderadas – exemplo de malha
Cálculo de Volumes
Método das seções transversais
• Muito utilizada em projeto de 
estradas.
• As seções devem ser paralelas.
Cálculo de Volumes
Método das seções transversais
Cálculo de Volumes
Método das superfícies equidistantes
• Planos equidistantes são horizontais
• d é a diferença das curvas de nível.