Lista de Exercícios 01 - Sandro CVGA

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Lista	
  de	
  exercícios	
  I	
  –	
  CVGA	
  	
  -­‐	
  2015/I	
  
	
  	
  1-­‐)	
  Dados	
  os	
  vetores	
  𝑎  	
  ,	
  𝑏  	
  ,  𝑐  	
  ,	
  apresente	
  graficamente,	
  um	
  representante	
  do	
  vetor	
  𝑥  	
  ,	
  	
  tal	
  que	
  	
  	
  
	
  a-­‐)	
  𝑥   = 2 ∗ 𝑏   − 𝑎   + !! 𝑐  	
  b-­‐)	
  𝑥   − 𝑎   + 𝑐     = 𝑏  	
  	
  2-­‐)	
  	
  
	
  	
  	
  	
  3-­‐)	
  
	
  	
  	
  	
  
	
  4-­‐)	
  Determine	
  o	
  vetor	
  projeção	
  	
  de	
  	
  𝑏  	
  =(	
  2,	
  3,	
  4)	
  	
  sobre	
  	
  𝑐  	
  =(	
  12,	
  30,	
  4).	
  	
  	
  5-­‐)	
  Para	
  os	
  pares	
  de	
  vetores	
  𝑢    	
  e	
  	
  𝑣    	
  	
  encontre	
  a	
  projeção	
  ortogonal	
  de	
  𝑣    	
  	
  	
  sobre	
  𝑢    	
  	
  e	
  decomponha	
  	
  𝑣    	
  	
  	
  como	
  soma	
  de	
   𝑣  ! 	
  com	
   𝑣  ! 	
  ,	
   sendo	
   𝑣  ! 	
  paralelo	
   a	
   𝑢     	
  	
   e	
   	
   𝑣  !	
  perpendicular	
  a	
  𝑢    	
  	
  .	
  Obs.:	
  	
  𝑢    	
  	
  =	
  (10,2,	
  -­‐4)	
  	
  e	
  	
  𝑣    	
  =	
  (9,	
  6,-­‐1	
  ).	
  	
  	
  	
  6-­‐)	
  	
  
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  
	
  	
  7-­‐)	
  
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  8-­‐)	
  
	
  	
  	
  	
  9-­‐)