Matemática - Intensivo

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1 
ACADEMIA DO CONCURSO 
 
TRT – 2012 MATEMÁTICA – FCC Prof. Quilelli 
 
 
Números inteiros, racionais e reais; problemas de contagem 
 
1 ) A idade de um pai e de um filho somam 90 anos. Tirando-se 15 anos da idade do pai e 
acrescentando-se à idade do filho, ambas as idades ficam iguais. Qual é a idade de cada um? 
 
2 ) ( TRF - FCC ) Numa divisão por 12 encontramos resto 5. Para obtermos resto zero nesta 
operação, o menor número natural que devemos somar ao dividendo é: 
 (a) 5 (b) 7 (c) 9 (d) 11 (e) 13 
 
3 ) ( TRF - FCC ) Para agilizar os trabalhos em varas com número muito grande de processos, 
foram criadas turmas de trabalho itinerantes. A turma de número 1 despacha 150 processos 
por semana enquanto a de número 2 despacha 120 processos por semana. Numa vara em que 
havia 1 710 processos por despachar, as duas turmas trabalharam juntas durante 3 semanas, 
quando a segunda turma foi transferida para outra vara. Dessa forma, a primeira turma, 
trabalhando sozinha, precisará para despachar os processos restantes de um número de 
semanas igual a: 
a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8 
 
4 ) ( TRE - FCC ) Entre os números 2120 ; 460 ; 840 ; 1630 e 3220 , o menor é: 
 a ) 3220 b ) 1630 c ) 840 d ) 460 e ) 2120 
 
5 ) ( BB – Escriturário – FCC ) O valor da expressão 
AB
BA
BA
+
−
32
, para A = 2 e B = −1, é um 
número compreendido entre 
(A) −2 e 1. (B) 1 e 4. (C) 4 e 7. 
(D) 7 e 9. (E) 9 e 10. 
 
6 ) ( TRT – Téc. Jud. – FCC ) Muitas vezes nos deparamos com um número expresso na 
chamada notação científica, ou seja, representado como produto de um número x, com 1 ≤ × < 
10, por uma potência de 10, como mostram os exemplos: 
12 300 = 1,23 × 104 e 0,00031 = 3,1 × 10-4 . 
Na notação científica, a representação do valor da expressão 
0144,0
00008,0225000 x
 é 
(A) 1,25 × 103 
(B) 2,5 × 103 
(C) 1,25 × 102 
(D) 2,5 × 10-2 
(E) 1,25 × 10-2 
 
7 ) ( TRE - FCC ) O produto da dízima periódica 1,363636... pela dízima periódica 0,7333... é 
igual a: 
a ) 0,888... b ) 0,98 c ) 0,99 d ) 1 e ) 1,010101... 
 
8 ) ( FCC ) Qual dos números seguintes NÃO é equivalente ao número 0,00000148? 
A ) 1,48 x 10-6 B ) 148 x 10-8 C ) 14,8 x 10-9 
D ) 
250
37
 x 10-5 E ) 
25
12
1 x 10-6 
 
9 ) ( BB – Escriturário - FCC ) Qual das expressões seguintes NÃO é equivalente a 
0,0000000625? 
(A) 
16
5
×10-6 (B) 
8
5
×10-7 (C) 
4
25
×10-8 
2 
(D) 
2
125
×10-9 (E) 625 × 10-10 
 
10 ) ( TRF – Aux.Jud. – FCC ) Um mecânico faz revisão nos freios dos veículos dos três 
diretores de uma empresa, um a cada 10 dias, outro a cada 12 dias e o terceiro a cada 15 dias, 
inclusive aos sábados, domingos e feriados. Se hoje ele fizer a revisão nos três veículos, daqui 
a quantos dias será a próxima vez em que fará a revisão dos três em um mesmo dia? 
(A) 37 (B) 40 (C) 45 (D) 48 (E)) 60 
 
11 ) ( BB – Escriturário – FCC ) Se x e y são números inteiros tais que x é par e y é ímpar, 
considere as seguintes afirmações: 
 
I. x + y é ímpar. 
II. x − 2y é ímpar. 
III. (3x). (5y) é impar. 
 
É correto afirmar que 
(A) I, II e III são verdadeiras. (B) I, II e III são falsas. 
(C) apenas I é verdadeira. (D) apenas I e II são verdadeiras. 
(E) apenas II e III são verdadeiras. 
 
 
Sistema Legal de Medidas 
 
12 ) Faça as mudanças de unidade: 
 
a ) 1506 m = _____ cm 
b ) 3,05 l = dal 
c ) 90,6 t = hg 
d ) 1,3 m2 = km2 
e ) 51 m3 = cm3 
 
 
Conversões 
 
Na água, nas condições normais de temperatura e pressão, temos: 
 
 1 L = 1 dm3 
1 L = 1 kg 
 
13 ) Faça as conversões das unidades pedidas: 
 
a ) 14 L = ……...............................................m3 
b ) 3,4 cm3 =...................................................mL 
c ) 1 kL =…………………………………………g 
d ) 0,02 hg =…………………………………….cL 
e ) 10 cm3 = .....................................................g 
f ) 1,48 kg =................................................... m3 
 
14 ) ( TRF – 1ª RG – Aux. Jud. – FCC ) Certo dia, devido a um racionamento de energia, uma 
marcenaria teve que desligar suas máquinas às 9h12min, religando-as às 13h05min. Por 
quanto tempo essas máquinas ficaram desligadas? 
(A) 3 horas e 7 minutos. (B) 3 horas e 53 minutos. 
(C) 4 horas e 7 minutos. (D) 4 horas e 17 minutos. 
(E) 4 horas e 53 minutos. 
 
15 ) ( TRT – 4ªRG – Aux.Jud. – FCC ) A jornada diária de trabalho de um funcionário de uma 
Repartição Pública é de 8 horas. Certo dia ele chegou ao trabalho às 8 horas e 54 minutos, 
saiu para almoçar às 13 horas e 35 minutos e retomou o serviço às 14 horas e 15 minutos. Se, 
nesse dia, ele cumpriu exatamente as 8 horas de sua jornada, então saiu da repartição às 
3 
(A) 16 horas e 54 minutos. (B) 16 horas e 58 minutos. 
(C) 17 horas e 26 minutos. (D)) 17 horas e 34 minutos. 
(E) 17 horas e 58 minutos. 
 
Equações do 1º grau - problemas 
 
16 ) ( TRF – FCC ) João saiu de casa com uma certa importância no bolso. Gastou 
3
1
 do que 
possuía e mais R$ 20,00 no almoço. Mais tarde gastou, em um lanche, 
5
1
 e ainda ficou com 
R$ 80,00. Nessas condições, ao sair de casa, tinha no bolso: 
a ) R$ 150,00 b ) R$ 180,00 c ) R$ 210,00 
d ) R$ 240,00 e ) R$ 270,00 
 
17 ) ( SEFAZ – Est. Am. - FCC ) Carlos tinha um conjunto de canetas que comprou a R$ 0,65 
cada. Perdeu três e vendeu o restante ao seu primo por R$ 1,10 cada, obtendo R$ 2,10 de 
lucro. O número de canetas que Carlos vendeu ao seu primo foi: 
a ) 8 b ) 9 c ) 10 d ) 11 e ) 12 
 
18 ) ( BB – Escriturário – FCC ) Suponha que, para a divulgação de produtos oferecidos pelo 
Banco do Brasil no primeiro trimestre deste ano, 1 295 folhetos foram entregues aos clientes 
em janeiro e que o total entregue nos dois meses seguintes foi o dobro desse valor. Se o 
número de folhetos entregues em março ultrapassou o de fevereiro em 572 unidades, a soma 
dos números de folhetos entregues em janeiro e fevereiro foi 
(A) 2 018 (B) 2 294 (C) 2 304 
(D) 2 590 (E) 2 876 
 
 
RAZÃO E PROPORÇÃO 
 
Escala: é a razão entre a medida no desenho e a medida real. A escala pode ser de redução 
ou de ampliação. 
 
Ex: A distância entre duas cidades é de 100 km e está representada no mapa por um 
segmento de reta de 1 cm. Qual a escala do mapa? 
Solução: 100 km = 10.000.000 cm 
Logo a escala é 1 : 10.000.000 (redução) 
 
Velocidade: é a razão entre a distância percorrida e o tempo que levou para percorrer a 
distância. 
 
Ex: 1)Qual a velocidade média de um automóvel, que percorre 320 km em 4 h ? 
Solução: v = hkm
h
km
/80
4
320
= 
 
Proporção 
 
A igualdade entre duas razões é formada por duas frações equivalentes. 
Uma proporção é uma igualdade entre duas ou mais frações equivalentes (razões iguais). 
Ex: 
1 2
5 10
= ( proporção simples ) 
 
19 ) ( Agente Penitenciário–AP – FCC ) A velocidade de 120 km/h equivale, aproximadamente, 
à velocidade de 
(A) 33,33 m/s (B) 35 m/s (C) 42,5 m/s 
(D) 54,44 m/s (E) 60 m/s 
 
4 
20 ) ( TRT – Aux.Jud. –FCC ) Sobre o total de documentos que recebeu certo dia, um auxiliar 
judiciário observou que: 
 
– a razão entre aqueles que tinham origem externa e os que tinham origem interna era, nesta 
ordem, 
6
5
; 
– o número de documentos de origem interna excedia o número dos de origem externa em 5 
unidades. Nessas condições, o total de documentos que ele recebeu nesse dia era 
(A) 45 (B) 48 (C) 52 (D) 55 (E) 58 
 
21 ) ( TRT – Téc. Jud. – FCC ). Num mesmo instante, dois automóveis começam a rodar em 
uma estrada, um em direção ao outro, quando a distância entre eles é de 480 km. Se a 
velocidade média de um deles é de 105 km/h e a do outro é de 95 km/h, após quanto tempo da 
partida eles se cruzarão nessa estrada? 
(A) 1 hora e 40 minutos. (B) 1 hora e 55 minutos. (C)2 horas. 
(D) 2 horas e 20 minutos. (E)) 2 horas e 24 minutos. 
 
22 ) ( TRF – Auxiliar Judiciário – FCC ) No depósito de material de uma carpintaria haviam 36 
trincos e 24 maçanetas. Foram utilizados metade do número de trincos e 
3
1
 do número de 
maçanetas. Das peças restantes, a razão entre o número de trincos e o de maçanetas, nessa 
ordem, é 
(A))
8
9
 (B) 
4
5
 (C) 
2
3
 (D) 
4
7
 (E) 2 
 
23 ) ( BB – Escriturário - FCC ) Relativamente aos tempos de serviço de dois funcionários do 
Banco do Brasil, sabe-se que sua soma é 5 anos e 10 meses e que estão entre si na razão 
2
3
. 
Nessas condições, a diferença positiva entre os tempos de serviço desses funcionários é de 
(A) 2 anos e 8 meses. (B) 2 anos e 6 meses. 
(C) 2 anos e 3 meses. (D) 1 ano e 5 meses. 
(E) 1 ano e 2 meses. 
 
24 ) ( BB – Escriturário – FCC ) Josué e Natanael receberam, cada um, um texto para digitar. 
Sabe-se que: 
 
− no momento em que Josué iniciou a digitação das páginas de seu texto, Natanael já havia 
digitado 5 páginas do dele; 
− a cada 15 minutos, contados a partir do início da digitação de Josué, Natanael digitou 2 
páginas e Josué 3. 
 
Nessas condições, a quantidade de páginas que Josué deverá digitar para igualar àquela 
digitada por Natanael é um número 
(A) menor que 16. (B) primo. 
(C) quadrado perfeito. (D) divisível por 4. 
(E) maior que 25. 
 
Divisão em Partes Diretamente Proporcionais 
 
Ex: Dividir o número 90 em três partes diretamente proporcionais a 2, 3 e 5. 
Solução prática: sabendo que a + b + c = =90 e que k
cba
===
532
 logo, 
a = 2k ; b = 3k ; c = 5k 
 
Daí 2k + 3k + 5k = 90 ∴ 10k = 90 ∴ k = 9 
 
Os números são portanto 
5 
a = 2k = 2 x 9 = 18 
b = 3k = 3 x 9 = 27 
c = 5k = 5 x 9 = 45 
 
25 ) Dividir o número 154 em partes diretamente proporcionais a 3, 5 e 6. 
 
26 ) (TRF – Atend. Jud. - FCC ) Uma Universidade tem seus 20 mil alunos distribuídos da 
seguinte forma: 1800 no Centro Biomédico, 5 900 no Centro de Ciências Sociais, 6 000 no 
Centro de Educação e Humanidades e os restantes 6 300 no Centro de Tecnologia e Ciências. 
A Universidade dispõe de R$6000 000,00 para aplicar no desenvolvimento dos cursos de 
graduação. Se o critério utilizado para distribuir os recursos é a proporcionalidade ao número 
de alunos por centro, ao Centro de Educação Humanidades caberá a verba de: 
a) R$ 1000 000,00 b) R$ 200 000,00 c) R$ 1 500 000,00 
d) R$1 800 000,00 e) R$ 2 000 000,00 
 
27 ) ( BB – Escriturário – FCC ) Três pessoas formaram, na data de hoje, uma sociedade com a 
soma dos capitais investidos igual a R$ 100 000,00. Após um ano, o lucro auferido de R$ 7 
500,00 é dividido entre os sócios em partes diretamente proporcionais aos capitais iniciais 
investidos. Sabendo-se que o valor da parte do lucro que coube ao sócio que recebeu o menor 
valor é igual ao módulo da diferença entre os valores que receberam os outros dois, tem-se 
que o valor do capital inicial do sócio que entrou com maior valor é 
(A) R$ 75 000,00 (B) R$ 60 000,00 
(C)) R$ 50 000,00 (D) R$ 40 000,00 
(E) R$ 37 500,00 
 
Divisão em Partes Inversamente Proporcionais 
 
Ex: Dividir 78 em três partes inversamente proporcionais a 2, 3 e 4. 
Solução prática: sabendo que a + b + c = 78 e que 
4
1
3
1
2
1
cba
== , vamos reduzir as frações ao 
mesmo denominador e desprezar os denominadores. Procede-se depois como divisão 
diretamente proporcional: 
 
4
1
,
3
1
,
2
1
 ⇒ 
12
3
,
12
4
,
12
6
 logo, utilizando somente os numeradores 6k + 4k + 3k = 78 
 
∴ 13k = 78 ∴ k = 6 
 
Os números são portanto: 
a = 6k = 6 x 6 = 36 
b = 4k = 4 x 6 = 24 
c = 3k = 3 x 6 = 18 
 
28 ) Repartir 147 em partes inversamente proporcionais a 3, 5 e 6. 
 
29 ) (TRF – Atend. Jud. - FCC) O juiz da 99ª Vara resolveu distribuir 3 800 processos entre 3 
auxiliares em parcelas inversamente proporcionais ao tempo de serviço de cada um. Antônio 
tem 25 anos de serviço, Bernardo, 20 e Carlos, 10. O número de processos que Bernardo 
recebeu é igual a: 
a) 800 b) 1000 c) 1200 d) 1400 e) 1600 
 
30 ) (TRT – Auxiliar Judiciário – FCC) Certo dia, três auxiliares judiciários protocolaram 153 
documentos e, curiosamente, foi observado que as quantidades que cada um havia 
protocolado eram inversamente proporcionais às suas respectivas idades. Se um deles tinha 
24 anos, o outro 30 anos e o terceiro, 32 anos, então o número de documentos protocolados 
pelo mais velho era 
(A) 35 (B) 42 (C)) 45 (D) 52 (E) 60 
 
6 
Divisão em Partes Direta e Inversamente Proporcionais 
 
31 ) Dividir o número 180 em 3 partes diretamente proporcionais a 2, 3 e 5 e inversamente 
proporcionais a 4, 
3
2
 e 2 ao mesmo tempo. 
 
32 ) ( TRF – Técnico Judiciário - FCC ) No quadro abaixo, têm-se as idades e os tempos de 
serviço de dois técnicos judiciários do Tribunal Regional Federal de uma certa circunscrição 
judiciária. 
 
 Idade 
(em anos) 
Tempo de Serviço 
(em anos) 
João 36 8 
Maria 30 12 
 
 Esses funcionários foram incumbidos de digitar as laudas de um processo. Dividiram o 
total de laudas entre si, na razão direta de suas idades e inversa de seus tempos de serviço no 
Tribunal. Se João digitou 27 laudas, o total de laudas do processo era 
(A) 40 (B) 41 (C) 42 (D) 43 (E) 44 
 
33 ) ( MPU – FCC ) Dois funcionários do Ministério Público receberam a incumbência de 
examinar um lote de documentos. Dividiram os documentos entre si em partes que eram, a 
mesmo tempo, inversamente proporcionais às sua respectivas idades e diretamente 
proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço no Ministério Público. Sabe-se que: ao 
funcionário que tem 27 anos de idade e presta serviço ao Ministério há 5 anos coube 40 
documentos; o outro tem 36 anos de idade e presta serviço ao Ministério há 12 anos. Nessas 
condições, o total de documentos do lote era 
A ) 112 B ) 120 C ) 124 D ) 132 E ) 136 
 
 
 
MÉDIA 
 
34 ) ( BB – Escriturário – FCC ) Palmira faz parte de um grupo de 10 funcionários do Banco do 
Brasil cuja média das idades é 30 anos. Se Palmira for excluída do grupo, a média das idades 
dos funcionários restantes passa a ser 27 anos. Assim sendo, a idade de Palmira, em anos, é 
(A) 60. (B) 57. (C) 54. (D) 52. 
 (E) 48. 
 
 
Regra de Três 
 
Simples 
São problemas que envolvem duas grandezas direta ou inversamente proporcionais. 
 
35 ) ( BB – Escriturário – FCC ) Pesquisadores descobriram que o uso do fundo preto nas 
páginas de busca da internet produz um consumo menor de energia em relação à tela branca. 
Se todas as buscas fossem feitas com tela preta, a economia total em um tempo médio de 10 
segundos seria equivalente à energia gasta por 77 milhões de geladeiras ligadas 
ininterruptamente durante 1 hora. Nessas condições, a economia total em um tempomédio de 
buscas de 30 minutos seria equivalente à energia gasta por essas geladeiras ligadas 
ininterruptamente durante 
(A) 2 dias e meio. (B) 3 dias. (C) 5 dias. 
(D) 7 dias e meio. (E) 8 dias. 
 
36 ) ( TRT – FCC ) Uma máquina gastou 27 minutos para tirar cópias das páginas de um 
documento. Se o mesmo serviço tivesse sido executado por outra máquina, cuja capacidade 
operacional fosse igual a 
4
3
da capacidade da primeira, então teriam sido gastos: 
7 
(A) 36 minutos. (B) 30 minutos e 40 segundos. 
(C) 30 minutos. (D) 27 minutos e 30 segundos. 
(E) 20 minutos e 15 segundos. 
 
Composta 
É a que envolve mais de duas grandezas proporcionais. 
 
37 ) ( DNOCS – Agente Administrativo – FCC ) Suponha que 8 máquinas de terraplanagem, 
todas com a mesma capacidade operacional, sejam capazes de nivelar uma superfície de 8 
000 metros quadrados em 8 dias, se funcionarem ininterruptamente 8 horas por dia. Nas 
mesmas condições, quantos metros quadrados poderiam ser nivelados por 16 daquelas 
máquinas, em 16 dias de trabalho e 16 horas por dia de funcionamento ininterrupto? 
(A) 16 000 (B) 20 000 (C) 64 000 
(D) 78 000 (E) 84 000 
 
38 ) ( INPI – CESPE ) Uma equipe de assessores foi encarregada de avaliar projetos de 
pesquisa na área de ciência e tecnologia. Em 3 dias de trabalho, trabalhando 5 horas por dia, a 
equipe avaliou 45% dos projetos. Em cada um dos 4 dias seguintes, a equipe trabalhou 4 
horas. Sabe-se que a equipe completou o serviço em 8 dias e que os membros dessa equipe 
tem todos o mesmo grau de eficiência, isto é, em cada hora de trabalho, todos os membros 
analisam sempre a mesma quantidade de projetos. Nesse caso, no último dia de trabalho, a 
equipe trabalhou durante 
a ) 2 horas e 10 minutos. d) 2 horas e 40 minutos. 
b ) 2 horas e 20 minutos. e) 2 horas e 50 minutos. 
c ) 2 horas e 30 minutos. 
 
 
Porcentagem 
 
É uma razão expressa por um denominador igual a 100. 
Assim: 
100
40
5
2
= , que se lê “quarenta por cento” e pode-se representar por 40% ( forma 
percentual ) ou por 0,40 ( forma unitária ): 
100
40
 = 40% = 0,40 
 
39 ) ( TRF - FCC ) A redação de uma revista recebe 50 e-mails por semana, dos quais 
seleciona 16% que realmente tem assuntos de interesse público. Desses 16%, apenas 12,5% 
será assunto na próxima edição semanal da revista. Portanto, do total de e-mails recebidos 
pela redação, vão estar presentes na próxima edição semanal apenas: 
a) 1% b) 2% c) 10% d) 20% e) 4% 
 
40 ) ( BB – Escriturário – FCC ). Certo mês, um comerciante promoveu uma liquidação em que 
todos os artigos de sua loja tiveram os preços rebaixados em 20%. Se, ao encerrar a 
liquidação o comerciante pretende voltar a vender os artigos pelos preços anteriores aos dela, 
então os preços oferecidos na liquidação devem ser aumentados em 
(A) 18,5%. (B) 20%. (C) 22,5%. (D) 25%. (E) 27,5%. 
 
41 ) ( BB – Escriturário – FCC ) As estatísticas da Campanha Nacional de Prevenção ao 
Câncer de Pele, organizada há 11 anos pela Sociedade Brasileira de Dermatologia, revelam 
que o brasileiro não se protege adequadamente do sol: 70% dos entrevistados afirmaram não 
usar qualquer tipo de proteção solar, nem mesmo quando vão à praia (adaptado de 
www.sbd.org.br). Se foram entrevistadas 34 430 pessoas, o número delas que usam protetor 
solar é 
(A) 24 101 (B) 15 307 (C) 13 725 
(D) 12 483 (E) 10 329 
 
42 ) ( TRF – FCC.) Uma perfumaria, querendo renovar seu estoque de sabonetes, lançou uma 
promoção do tipo “Leve cinco e pague três”. O desconto no preço de cada sabonete foi de: 
a ) 50% b ) 40% c ) 30% d ) 20% e ) 10% 
8 
JURO 
 
 Juro é a remuneração do capital. Ao aplicar o capital durante um determinado período 
de tempo, o mesmo será acrescido de uma remuneração, chamada de juro. O capital aplicado 
acrescido do juro será ao montante. 
 
C + J = M 
 
JURO SIMPLES 
 
 O juro simples fica caracterizado pelo cálculo do juro de cada período ser sempre sobre 
o capital inicial. Os juros simples são diretamente proporcionais ao capital inicial, à taxa de 
juros e ao tempo de aplicação. 
 
J = C.i.t ( utilizando-se a taxa unitária ) ou 
J = 
100
.. tiC
 ( utilizando-se a taxa percentual ) 
 
C → capital ( principal ) 
i → taxa de juros simples 
J → juros ( rendimento ) 
t → tempo ( prazo de aplicação ) 
 
Montante ( M ) a juro simples: M = C + J, como J = C.i.t, vem que M = C + C.i.t logo, 
 
M = C.( 1 + i.t ) 
 
 Para utilização destas fórmulas é necessário que taxa e tempo estejam referenciados à 
mesma unidade de tempo. 
 
 As taxas de juros simples são sempre proporcionais. A taxa de 12% ao ano é 
proporcional (equivalente) a 1% ao mês ou a 6% ao semestre, a juros simples. 
 
Exercícios 
 
43 ) ( MinC – Agente – FGV ) Juros simples de 10% ao mês equivalem a juros trimestrais de: 
(A) 30% (B) 31% ( C ) 32,5% (D) 33% (E) 33,1% 
 
44 ) (Banco da Amazônia – CESGRANRIO) O valor dos juros simples correspondentes a um 
empréstimo de R$ 12.000,00, pelo prazo de 6 meses, com taxa de 4% ao mês, é, em reais: 
A ) 4.320,00 B ) 2.880,00 C ) 1.920,00 
D ) 720,00 E ) 480,00 
 
45 ) ( AFRE – SEFAZ – CE - ESAF ) Qual o capital que aplicado a juros simples à taxa de 2,4% 
ao mês rende R$1.608,00 em 100 dias? 
a) R$ 20 000,00. b) R$ 20 100,00. c) R$ 20 420,00. 
d) R$ 22 000,00. e) R$ 21 400,00. 
 
46 ) ( SEFAZ – PI - ESAF ) Durante o mês de maio, um capital de R$ 2 000,00 foi aplicado no 
open market ( sistema de juros simples ) a um a taxa de 30% ao mês, tendo produzido um 
montante de R$ 2 240,00. O número de dias a que esse capital esteve aplicado foi de: 
a ) 8 b ) 10 c ) 12 d ) 13 e ) 15 
 
47 ) ( TRE - FCC ) Um capital de R$ 10 000,00 foi aplicado a juros simples por um trimestre, 
resultando no montante de R$ 18 100,00. A taxa mensal dessa operação foi de: 
(a) 25% (b) 265 (c) 27% (d) 28% (e) 30% 
 
48 ) ( TRF – FCC ) A que taxa anual de juros simples deve-se aplicar um capital para que, ao 
final de 20 meses, o seu valor seja triplicado? 
9 
(A) 10% (B) 60% (C) 100% 
(D) 120% (E) 150% 
 
49 ) ( Banco do Brasil ) Uma geladeira é vendida à vista por R$ 1.000,00 ou em duas parcelas, 
sendo a primeira como uma entrada de R$ 200,00 e a segunda, dois meses após, no valor de 
R$ 880,00. Qual a taxa mensal de juro simples utilizada? 
a) 6% b ) 5% c ) 4% d ) 3% e ) 2% 
 
50 ) Uma loja oferece um desconto de 20% a quem pagar à vista e oferece um desconto de 5% 
a quem pagar integralmente 45 dias após a compra. Na realidade, essa loja cobra, de quem 
prefere pagar em 45 dias, juros simples mensais de: 
(a) 18,75% (b) 15,75% (c) 12,5% (d) 10,75% (e) 8,25% 
 
51 ) ( EPE – CESGRANRIO ) Uma empresa cobra R$100,00 por um produto que pode ser 
pago em duas vezes “sem juros”. Contudo, a empresa concede um desconto de 5% se o 
pagamento for feito à vista. A taxa efetiva de juros que a empresa cobra é: 
(A) 0% (B) 5% (C) 10% (D) 11,11% E ) 15% 
 
 
JUROS COMPOSTOS 
 
Um capital C está aplicado a juro composto, num prazo de n períodos se, no final 
de cada período, o juro produzido é incorporado ao capital, passando também a 
render novos juros. 
Quando o juro é incorporado ao capital, no final de cada período, dizemos que 
ocorreu uma capitalização. 
 
52 ) ( Caixa Econômica Federal – CESGRANRIO ) O gráfico a seguir representa as evoluções 
notempo do Montante a Juros Simples e do Montante a Juros Compostos, ambos à mesma 
taxa de juros. M é dado em unidades monetárias e t, na mesma unidade de tempo a que se 
refere a taxa de juros utilizada. 
 
Analisando-se o gráfico, conclui-se que para o credor é mais vantajoso emprestar a juros 
 
(A) compostos, sempre. 
(B) compostos, se o período do empréstimo for menor do que a unidade de tempo. 
(C) simples, sempre. 
(D) simples, se o período do empréstimo for maior do que a unidade de tempo. 
(E) simples, se o período do empréstimo for menor do que a unidade de tempo. 
 
53 ) Uma pessoa toma emprestado, a juro composto, a importância de $ 1 000,00, pelo prazo 
de 2 meses, sob taxa de 20 % ao mês. 
 ( a ) Qual o valor devido no final do período ? 
 ( b ) Qual o valor do juros, decorrido deste prazo ? 
 
54 ) ( EPE – CESGRANRIO ) Se o valor presente for R$100,00, a taxa de juros, 10% e o 
número de períodos, 3, em capitalização composta o valor futuro será: 
(A) R$144,00 (B) R$136,20 (C) R$133,10 (D) R$130,00 
(E) menor que o valor em capitalização simples. 
 
10 
55 ) ( GEFAZ – MG - ESAF ) Ao fim de quantos trimestres um capital aplicado a juros 
compostos de 8 % ao trimestre aumenta 100 %. 
a ) 12,5 b ) 12 c ) 10 d ) 9 e ) 8 
 
56 ) ( AFRE – MG – ESAF ) A que taxa mensal de juros compostos um capital aplicado 
aumenta 80% ao fim de quinze meses. 
a ) 4% b ) 5% c ) 5,33% d ) 6,5% e ) 7% 
 
57 ) ( EPE – CESGRANRIO ) O montante que deve ser aplicado a juros simples, com uma taxa 
de 10% ao ano, que deve produzir a quantia de R$5.000,00 em 72 meses, em reais, é: 
(A) 2.000,00 (B) 2.585,00 (C) 3.000,00 
(D) 3.125,00 (E) 4.500,00