Questões de Matemática

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PERGUNTA 1
Segundo dados do IBGE de julho de 2014, a população da cidade de São Paulo é de 11.895.893 habitantes e a taxa de crescimento geométrico anual é de 0,86%. Por simplicidade nos cálculos, consideremos a população da capital paulista em 12 milhões, em janeiro de 2015, e suponhamos que a taxa geométrica anual de crescimento se mantenha em 0,84% pelos próximos anos. Assinale a alternativa que indica o número mínimo de anos (inteiros) para que a população da capital paulista ultrapasse o dobro de sua população de janeiro de 2015.
	
	a.
	10 anos
	
	b.
	12 anos
	
	c.
	8 anos
	
	d.
	11 anos
	
	e.
	9 anos
PERGUNTA 2
Considere as afirmações abaixo e assinale a alternativa correta:
(I) Toda sequência numérica monótona crescente é divergente
(II) Toda sequência numérica limitada é convergente
(III) 
(IV) Toda sequência convergente é limitada.
	
	a.
	As afirmações (II) e (IV) são verdadeiras
	
	b.
	Todas as afirmações são verdadeiras.
	
	c.
	As afirmações (I), (II) e (IV) são verdadeiras.
	
	d.
	Apenas a afirmação (IV) é verdadeira.
	
	e.
	Apenas a afirmação (III) é verdadeira.
PERGUNTA 3
Assinale a alternativa correta.
	
	a.
	
	
	b.
	
	
	c.
	
	
	d.
	
	
	e.
	
PERGUNTA 4
	
	a.
	 
	 
	b.
	
	
	c.
	
	
	d.
	
	 
	e.
	
PERGUNTA 4
Observe o padrão da sequência figurativa abaixo e assinale qual das alternativas representa a figura que ocupará a 507ª posição na sequência, supondo que a regularidade do padrão se mantenha.
	
	a.
	Igual à primeira figura
	
	b.
	Igual à segunda figura
	
	c.
	Igual à quinta figura
	
	d.
	Igual à quarta figura
	
	e.
	Igual à terceira figura
PERGUNTA 1
A ANATEL determina que as emissoras de rádio FM utilizem as frequências de 87,9 a 107,9 MHz e exige que haja uma diferença de 0,2 MHz entre emissoras com frequências vizinhas. Além disso, a 1ª e a 86ª frequências são reservadas para rádios comunitárias. Assinale a alternativa que indica o número de emissoras FM que podem funcionar legalizadas em uma mesma região e quais são as frequências das rádios comunitárias.
	
	a.
	100 estações: rádios comunitárias com frequências 87,9 MHZ e 104,9 MHz
	
	b.
	100 estações: rádios comunitárias com frequências 87,9 MHZ e 105,9 MHz
	
	c.
	101 estações: rádios comunitárias com frequências 87,9 MHZ e 104,9 MHz
	
	d.
	101 estações: rádios comunitárias com frequências 87,9 MHZ e 105,1 MHz
	
	e.
	100 estações: rádios comunitárias com frequências 87,9 MHZ e 105,1MHz
PERGUNTA 1
Acerca das afirmações abaixo, qual das alternativas é correta?
	
	a.
	As afirmações (II), (III) e (IV) são falsas.
	
	b.
	As afirmações (I) e (III) são verdadeiras.
	
	c.
	As afirmações (I) e (IV) são verdadeiras
	
	d.
	As afirmações (I) e (II) são verdadeiras.
	
	e.
	Apenas a afirmação (II) é falsa.
PERGUNTA 2
Analise as séries abaixo e assinale a alternativa correta.
	
	a.
	Apenas a série (II) converge condicionalmente.
	
	b.
	As séries (II) e (III) convergem condicionalmente.
	
	c.
	As séries (I), (II) e (III) convergem absolutamente.
	
	d.
	As séries (I) e (II) convergem absolutamente.
	
	e.
	As séries (III) e (IV) divergem.
PERGUNTA 2
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
S_n=-ln(n+1)
PERGUNTA 3
Observe a figura, e supondo que o quadrado maior tem lado L e a sequência de quadrados pretos continue indefinidamente, assinale a alternativa que indica a soma das áreas da sequência de quadrados pretos.
(Sugestão: calcule a área dos três primeiros quadrados pretos e encontre uma relação entre elas).
	
	a.
	
	
	b.
	
	
	c.
	
	
	d.
	
	
	e.
	
PERGUNTA 4
Acerca das séries abaixo, assinale a alternativa correta:
	
	a.
	As séries (I), (II) e (IV) convergem.
	
	b.
	As séries (II) e (IV) divergem.
	
	c.
	As séries (III) e (IV) divergem.
	
	d.
	Apenas a série (I) converge.
	
	e.
	As séries (I), (II) e (III) convergem.
PERGUNTA 4
Analise as afirmações e respectivas justificativas a seguir e assinale a alternativa correta. (Atenção: Verifique se a afirmação é correta e se a justificativa é correta e pertinente à afirmação).
	
	a.
	
	
	b.
	
	
	c.
	
	
	d.
	
	
	e.
	
PERGUNTA 1
	
	a.
	A série converge para todo x∈R.
	
	b.
	A série converge para |x|<5.
	
	c.
	A série diverge para todo x∈R.
	
	d.
	A série converge apenas para x=0.
	
	e.
	A série converge para |x|<1.
PERGUNTA 2
	
	a.
	I=[-1,1]
	
	b.
	I=[-1,1) tentar este não tenho certeza
	
	c.
	I=(-1,1]
	
	d.
	I=(-∞,∞)
	
	e.
	I=(-1,1)
PERGUNTA 3
	
	a.
	
	
	b.
	
	
	c.
	
	
	d.
	
	
	e.
	
PERGUNTA 4
	
	a.
	
	
	b.
	
	
	c.
	
	
	d.
	
	
	e.
	
PERGUNTA 3
	
	a.
	
	
	b.
	
	
	c.
	
	
	d.
	
	
	e.
	
PERGUNTA 1
	
	a.
	As afirmações (II), (III) e (IV) são verdadeiras.
	
	b.
	As afirmações (I) e (II) são falsas.
	
	c.
	Apenas a afirmação (IV) é falsa.
	
	d.
	Apenas as afirmações (II) e (III) são verdadeiras.
	
	e.
	Apenas a afirmação (III) é verdadeira.
PERGUNTA 1
Em uma rodovia existem dois telefones de emergência instalados no acostamento, um no quilômetro 13 e outro no quilômetro 98. Serão instalados mais 16 telefones de emergência entre estes dois já existentes, mantendo uma distância constante entre dois consecutivos. Dessa forma, assinale a alternativa que indica em qual quilômetro da rodovia ficará localizado o décimo telefone público.
	
	a.
	58
	
	b.
	50
	
	c.
	48
	
	d.
	43
	
	e.
	53
R:
98=13+(18-1).r
98-13=17r
85=17r
r=85/17
r=5
an=13+(10-1).5
13+45
PERGUNTA 2
A dívida de uma pessoa dobra a cada três meses. Se a dívida está acumulada em 1.800 reais, assinale a alternativa que dá o valor acumulado da dívida, em reais, há seis meses.
	
	a.
	900
	
	b.
	300
	
	c.
	450
	
	d.
	75
	
	e.
	150
1800/4 = 450
PERGUNTA 3
A sequência (x,4,y,z) é uma progressão geométrica e (x,y,z-2) é uma progressão aritmética, com y<0. Assinale a alternativa que dá o valor de z.
	
	a.
	2
	
	b.
	4√2
	
	c.
	8
	
	d.
	16
	
	e.
	2√2
PERGUNTA 4
Considere a progressão geométrica: (3; 0,3; 0,03; 0,003;… ). A sequência assim formada pelos logaritmos decimais de cada um desses termos, nessa ordem, (log(3),log(0,3),log(0,03),log(0,003),…), é:
	
	a.
	Uma progressão geométrica de razão -1
	
	b.
	Uma progressão aritmética de razão -1
	
	c.
	Uma progressão aritmética de razão 0,1
	
	d.
	Uma progressão geométrica de razão 0,1
	
	e.
	Uma progressão geométrica de razão 0,01
PERGUNTA 3
Em setembro de 1987, a cidade de Goiânia-GO foi palco do maior acidente radioativo ocorrido no Brasil, quando uma amostra de Césio-137, removida de um aparelho de radioterapia abandonado, foi manipulada inadvertidamente por parte da população. A meia-vida de um material radioativo é o tempo necessário para que a massa desse material se reduza à metade. A meia-vida do Césio-137 é de 30 anos. Assinale a alternativa que indica a melhor aproximação do tempo, em anos, necessário para que a quantidade de Césio-137 desse acidente fique reduzida a 10%.
	
	a.
	27
	
	b.
	54
	
	c.
	50
	
	d.
	100
	
	e.
	36
PERGUNTA 4
Em um triângulo equilátero são inscritos sucessivamente novos triângulos equiláteros (coloridos em azul), como mostra a figura. Sabendo que a área do triângulo original é 1, assinale a alternativa que dá a soma das áreas dos triângulos azuis.
	
	a.
	1/2
	
	b.
	1/4
	
	c.
	1/3
	
	d.
	1
	
	e.
	1/6