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Sequência, séries e progressões 
1 
 
Pergunta 1 
Assinale a alternativa correta. 
 
a. 
 
 
b. 
 
 c. 
 
 
d. 
 
 
e. 
 
 
Pergunta 2 
Observe o padrão da sequência figurativa abaixo e assinale qual das alternativas representa a figura que 
ocupará a 507ª posição na sequência, supondo que a regularidade do padrão se mantenha. 
 
 
a. Igual à quarta figura 
 
b. Igual à primeira figura 
 
c. Igual à terceira figura 
 
d. Igual à quinta figura 
 
e. Igual à segunda figura 
 
Pergunta 3 
A ANATEL determina que as emissoras de rádio FM utilizem as frequências de 
87,9 a 107,9 MHz e exige que haja uma diferença de 0,2 MHz entre emissoras 
com frequências vizinhas. Além disso, a 1ª e a 86ª frequências são reservadas 
para rádios comunitárias. Assinale a alternativa que indica o número de 
emissoras FM que podem funcionar legalizadas em uma mesma região e quais 
são as frequências das rádios comunitárias. 
 
a. 101 estações: rádios comunitárias com frequências 87,9 MHZ e 104,9 MHz 
 
b. 101 estações: rádios comunitárias com frequências 87,9 MHZ e 105,1 MHz 
 
c. 100 estações: rádios comunitárias com frequências 87,9 MHZ e 104,9 MHz 
 
d. 100 estações: rádios comunitárias com frequências 87,9 MHZ e 105,1MHz 
 
e. 100 estações: rádios comunitárias com frequências 87,9 MHZ e 105,9 MHz 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sequência, séries e progressões 
2 
 
Pergunta 4 
Considere as afirmações abaixo e assinale a alternativa correta: 
(I) Toda sequência numérica monótona crescente é divergente 
(II) Toda sequência numérica limitada é convergente 
(III) 
(IV) Toda sequência convergente é limitada. 
 
a. Apenas a afirmação (III) é verdadeira. 
 
b. As afirmações (II) e (IV) são verdadeiras 
 
c. Todas as afirmações são verdadeiras. 
 
d. As afirmações (I), (II) e (IV) são verdadeiras. 
 
e. Apenas a afirmação (IV) é verdadeira. 
 
Pergunta 5 
Segundo dados do IBGE de julho de 2014, a população da cidade de São 
Paulo é de 11.895.893 habitantes e a taxa de crescimento geométrico anual é 
de 0,86%. Por simplicidade nos cálculos, consideremos a população da capital 
paulista em 12 milhões, em janeiro de 2015, e suponhamos que a taxa 
geométrica anual de crescimento se mantenha em 0,84% pelos próximos anos. 
Assinale a alternativa que indica o número mínimo de anos (inteiros) para que 
a população da capital paulista ultrapasse o dobro de sua população de janeiro 
de 2015. 
 
a. 9 anos 
 
b. 12 anos 
 
c. 8 anos 
 
d. 10 anos 
 e. 11 anos 
 
Pergunta 6 
 
 
a
. 
 
b
. 
 
c
. 
 
d
. 
 
e
. 
 
 
 
Sequência, séries e progressões 
3 
 
Pergunta 7 
 
 
a. S_n=ln(n)-ln(n+1) 
 
b. S_n=-ln(n) 
 
c. S_n=ln(n+1) 
 
d. S_n=-ln(n+1) 
 
e. S_n=ln(n) 
Pergunta 8 
Observe a figura, e supondo que o quadrado maior tem lado L e a sequência de quadrados pretos continue 
indefinidamente, assinale a alternativa que indica a soma das áreas da sequência de quadrados pretos. 
(Sugestão: calcule a área dos três primeiros quadrados pretos e encontre uma relação entre elas). 
 
 
a. 
 
 
b. 
 
 
c. 
 
 
d. 
 
 
e. 
 
Pergunta 9 
Analise as afirmações e respectivas justificativas a seguir e assinale a alternativa correta. (Atenção: 
Verifique se a afirmação é correta e se a justificativa é correta e pertinente à afirmação). 
 
a. 
 
 
b. 
 
 
c. 
 
 
d. 
 
 
e. 
 
 
 
Pergunta 10 
Sequência, séries e progressões 
4 
 
Acerca das séries abaixo, assinale a alternativa correta: 
 
 
a. As séries (I), (II) e (III) convergem. 
 
b. As séries (II) e (IV) divergem. 
 
c. As séries (III) e (IV) divergem. 
 
d. As séries (I), (II) e (IV) convergem. 
 
e. Apenas a série (I) converge. 
Pergunta 11 
Analise as séries abaixo e assinale a alternativa correta. 
 
 
a. As séries (I) e (II) convergem absolutamente. 
 
b. As séries (II) e (III) convergem condicionalmente. 
 
c. Apenas a série (II) converge condicionalmente. 
 
d. As séries (III) e (IV) divergem. 
 
e. As séries (I), (II) e (III) convergem absolutamente. 
Pergunta 12 
Acerca das afirmações abaixo, qual das alternativas é correta? 
 
 
a. As afirmações (I) e (III) são verdadeiras. 
 
b. As afirmações (I) e (II) são verdadeiras. 
 
c. As afirmações (II), (III) e (IV) são falsas. 
 
d. Apenas a afirmação (II) é falsa. 
 
e. As afirmações (I) e (IV) são verdadeiras 
 
Pergunta 13 
Sequência, séries e progressões 
5 
 
 
 
a. 
 
 
b. 
 
 
c. 
 
 
d. 
 
 
e. 
 
 
Pergunta 14 
 
 
a. I=(-1,1) 
 
b. I=[-1,1) 
 
c. I=(-∞,∞) 
 
d. I=[-1,1] 
 
e. I=(-1,1] 
 
Pergunta 15 
 
 
a. Apenas a afirmação (III) é verdadeira. 
 
b. Apenas a afirmação (IV) é falsa. 
 
c. As afirmações (I) e (II) são falsas. 
Sequência, séries e progressões 
6 
 
 
d. As afirmações (II), (III) e (IV) são verdadeiras. 
 
e. Apenas as afirmações (II) e (III) são verdadeiras. 
 
Pergunta 16 
 
 
a. 
 
 
b. 
 
 
c. 
 
 
d. 
 
 
e. 
 
 
Pergunta 17 
 
 
a. 
 
 
b. 
 
 
c. 
 
 
d. 
 
Sequência, séries e progressões 
7 
 
 
e. 
 
 
Pergunta 18 
 
 
a. A série converge para |x|<5. 
 
b. A série converge para |x|<1. 
 
c. A série converge apenas para x=0. 
 
d. A série diverge para todo x∈R. 
 
e. A série converge para todo x∈R. 
 
Pergunta 19 
Considere a progressão geométrica: (3; 0,3; 0,03; 0,003;… ). A sequência assim formada pelos logaritmos 
decimais de cada um desses termos, nessa ordem, (log(3),log(0,3),log(0,03),log(0,003),…), é: 
 
a. Uma progressão geométrica de razão -1 
 
b. Uma progressão aritmética de razão 0,1 
 
c. Uma progressão geométrica de razão 0,1 
 
d. Uma progressão geométrica de razão 0,01 
 
e. Uma progressão aritmética de razão -1 
 
Pergunta 20 
Em um triângulo equilátero são inscritos sucessivamente novos triângulos equiláteros (coloridos em azul), 
como mostra a figura. Sabendo que a área do triângulo original é 1, assinale a alternativa que dá a soma 
das áreas dos triângulos azuis. 
 
 
a. 1/2 
 
b. 1 
 
c. 1/6 
 
d. 1/4 
 
e. 1/3 
 
Pergunta 21 
Sequência, séries e progressões 
8 
 
A dívida de uma pessoa dobra a cada três meses. Se a dívida está acumulada em 1.800 reais, assinale a 
alternativa que dá o valor acumulado da dívida, em reais, há seis meses. 
 
a. 75 
 
b. 450 
 
c. 900 
 
d. 300 
 
e. 150 
 
Pergunta 22 
A sequência (x,4,y,z) é uma progressão geométrica e (x,y,z-2) é uma progressão aritmética, com y<0. 
Assinale a alternativa que dá o valor de z. 
 
a
. 
2√2 
 
b
. 
4√2 
 
c
. 
16 
 
d
. 
2 
 
e
. 
8 
 
Pergunta 23 
Em uma rodovia existem dois telefones de emergência instalados no acostamento, um no quilômetro 13 e 
outro no quilômetro 98. Serão instalados mais 16 telefones de emergência entre estes dois já existentes, 
mantendo uma distância constante entre dois consecutivos. Dessa forma, assinale a alternativa que indica 
em qual quilômetro da rodovia ficará localizado o décimo telefone público. 
 
a. 53 
 
b. 58 
 
c. 43 
 
d. 50 
 
e. 48 
 
Pergunta 24 
Em setembro de 1987, a cidade de Goiânia-GO foi palco do maior acidente radioativo ocorrido no Brasil, 
quando uma amostra de Césio-137, removida de um aparelho de radioterapia abandonado, foi manipulada 
inadvertidamente por parte da população. A meia-vida de um material radioativo é o tempo necessário 
para que a massa desse material se reduza à metade. A meia-vida do Césio-137 é de 30 anos. Assinale a 
alternativa que indica a melhor aproximação do tempo, em anos, necessário para que a quantidade de 
Césio-137 desse acidente fique reduzida a 10%. 
 
a. 100 
 
b. 36 
 
c. 50 
 
d. 27 
 
e. 54 
 
Sequência, séries e progressões 
9 
 
 
 
 
Pergunta 25 
 
 
 
a. 
 
 
b. 
 
 
c. 
(correta) 
 
d. 
 
 
e. 
 
Pergunta 26 
 
 
Sequência, séries e progressões 
10 
 
 
a. Apenas as afirmações (II) e (III) são verdadeiras. 
 
b. As afirmações (II) e (IV) são verdadeiras. (correta) 
 
c. Apenas a afirmação (III) é verdadeira. 
 
d. Apenas a afirmação

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