compilado_sequencia_series_progressoes

Prévia do material em texto

Sequência, séries e progressões 
1 
 
Pergunta 1 
Assinale a alternativa correta. 
 
a. 
 
 
b. 
 
 c. 
 
 
d. 
 
 
e. 
 
 
Pergunta 2 
Observe o padrão da sequência figurativa abaixo e assinale qual das alternativas representa a figura que 
ocupará a 507ª posição na sequência, supondo que a regularidade do padrão se mantenha. 
 
 
a. Igual à quarta figura 
 
b. Igual à primeira figura 
 
c. Igual à terceira figura 
 
d. Igual à quinta figura 
 
e. Igual à segunda figura 
 
Pergunta 3 
A ANATEL determina que as emissoras de rádio FM utilizem as frequências de 
87,9 a 107,9 MHz e exige que haja uma diferença de 0,2 MHz entre emissoras 
com frequências vizinhas. Além disso, a 1ª e a 86ª frequências são reservadas 
para rádios comunitárias. Assinale a alternativa que indica o número de 
emissoras FM que podem funcionar legalizadas em uma mesma região e quais 
são as frequências das rádios comunitárias. 
 
a. 101 estações: rádios comunitárias com frequências 87,9 MHZ e 104,9 MHz 
 
b. 101 estações: rádios comunitárias com frequências 87,9 MHZ e 105,1 MHz 
 
c. 100 estações: rádios comunitárias com frequências 87,9 MHZ e 104,9 MHz 
 
d. 100 estações: rádios comunitárias com frequências 87,9 MHZ e 105,1MHz 
 
e. 100 estações: rádios comunitárias com frequências 87,9 MHZ e 105,9 MHz 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sequência, séries e progressões 
2 
 
Pergunta 4 
Considere as afirmações abaixo e assinale a alternativa correta: 
(I) Toda sequência numérica monótona crescente é divergente 
(II) Toda sequência numérica limitada é convergente 
(III) 
(IV) Toda sequência convergente é limitada. 
 
a. Apenas a afirmação (III) é verdadeira. 
 
b. As afirmações (II) e (IV) são verdadeiras 
 
c. Todas as afirmações são verdadeiras. 
 
d. As afirmações (I), (II) e (IV) são verdadeiras. 
 
e. Apenas a afirmação (IV) é verdadeira. 
 
Pergunta 5 
Segundo dados do IBGE de julho de 2014, a população da cidade de São 
Paulo é de 11.895.893 habitantes e a taxa de crescimento geométrico anual é 
de 0,86%. Por simplicidade nos cálculos, consideremos a população da capital 
paulista em 12 milhões, em janeiro de 2015, e suponhamos que a taxa 
geométrica anual de crescimento se mantenha em 0,84% pelos próximos anos. 
Assinale a alternativa que indica o número mínimo de anos (inteiros) para que 
a população da capital paulista ultrapasse o dobro de sua população de janeiro 
de 2015. 
 
a. 9 anos 
 
b. 12 anos 
 
c. 8 anos 
 
d. 10 anos 
 e. 11 anos 
 
Pergunta 6 
 
 
a
. 
 
b
. 
 
c
. 
 
d
. 
 
e
. 
 
 
 
Sequência, séries e progressões 
3 
 
Pergunta 7 
 
 
a. S_n=ln(n)-ln(n+1) 
 
b. S_n=-ln(n) 
 
c. S_n=ln(n+1) 
 
d. S_n=-ln(n+1) 
 
e. S_n=ln(n) 
Pergunta 8 
Observe a figura, e supondo que o quadrado maior tem lado L e a sequência de quadrados pretos continue 
indefinidamente, assinale a alternativa que indica a soma das áreas da sequência de quadrados pretos. 
(Sugestão: calcule a área dos três primeiros quadrados pretos e encontre uma relação entre elas). 
 
 
a. 
 
 
b. 
 
 
c. 
 
 
d. 
 
 
e. 
 
Pergunta 9 
Analise as afirmações e respectivas justificativas a seguir e assinale a alternativa correta. (Atenção: 
Verifique se a afirmação é correta e se a justificativa é correta e pertinente à afirmação). 
 
a. 
 
 
b. 
 
 
c. 
 
 
d. 
 
 
e. 
 
 
 
Pergunta 10 
Sequência, séries e progressões 
4 
 
Acerca das séries abaixo, assinale a alternativa correta: 
 
 
a. As séries (I), (II) e (III) convergem. 
 
b. As séries (II) e (IV) divergem. 
 
c. As séries (III) e (IV) divergem. 
 
d. As séries (I), (II) e (IV) convergem. 
 
e. Apenas a série (I) converge. 
Pergunta 11 
Analise as séries abaixo e assinale a alternativa correta. 
 
 
a. As séries (I) e (II) convergem absolutamente. 
 
b. As séries (II) e (III) convergem condicionalmente. 
 
c. Apenas a série (II) converge condicionalmente. 
 
d. As séries (III) e (IV) divergem. 
 
e. As séries (I), (II) e (III) convergem absolutamente. 
Pergunta 12 
Acerca das afirmações abaixo, qual das alternativas é correta? 
 
 
a. As afirmações (I) e (III) são verdadeiras. 
 
b. As afirmações (I) e (II) são verdadeiras. 
 
c. As afirmações (II), (III) e (IV) são falsas. 
 
d. Apenas a afirmação (II) é falsa. 
 
e. As afirmações (I) e (IV) são verdadeiras 
 
Pergunta 13 
Sequência, séries e progressões 
5 
 
 
 
a. 
 
 
b. 
 
 
c. 
 
 
d. 
 
 
e. 
 
 
Pergunta 14 
 
 
a. I=(-1,1) 
 
b. I=[-1,1) 
 
c. I=(-∞,∞) 
 
d. I=[-1,1] 
 
e. I=(-1,1] 
 
Pergunta 15 
 
 
a. Apenas a afirmação (III) é verdadeira. 
 
b. Apenas a afirmação (IV) é falsa. 
 
c. As afirmações (I) e (II) são falsas. 
Sequência, séries e progressões 
6 
 
 
d. As afirmações (II), (III) e (IV) são verdadeiras. 
 
e. Apenas as afirmações (II) e (III) são verdadeiras. 
 
Pergunta 16 
 
 
a. 
 
 
b. 
 
 
c. 
 
 
d. 
 
 
e. 
 
 
Pergunta 17 
 
 
a. 
 
 
b. 
 
 
c. 
 
 
d. 
 
Sequência, séries e progressões 
7 
 
 
e. 
 
 
Pergunta 18 
 
 
a. A série converge para |x|<5. 
 
b. A série converge para |x|<1. 
 
c. A série converge apenas para x=0. 
 
d. A série diverge para todo x∈R. 
 
e. A série converge para todo x∈R. 
 
Pergunta 19 
Considere a progressão geométrica: (3; 0,3; 0,03; 0,003;… ). A sequência assim formada pelos logaritmos 
decimais de cada um desses termos, nessa ordem, (log(3),log(0,3),log(0,03),log(0,003),…), é: 
 
a. Uma progressão geométrica de razão -1 
 
b. Uma progressão aritmética de razão 0,1 
 
c. Uma progressão geométrica de razão 0,1 
 
d. Uma progressão geométrica de razão 0,01 
 
e. Uma progressão aritmética de razão -1 
 
Pergunta 20 
Em um triângulo equilátero são inscritos sucessivamente novos triângulos equiláteros (coloridos em azul), 
como mostra a figura. Sabendo que a área do triângulo original é 1, assinale a alternativa que dá a soma 
das áreas dos triângulos azuis. 
 
 
a. 1/2 
 
b. 1 
 
c. 1/6 
 
d. 1/4 
 
e. 1/3 
 
Pergunta 21 
Sequência, séries e progressões 
8 
 
A dívida de uma pessoa dobra a cada três meses. Se a dívida está acumulada em 1.800 reais, assinale a 
alternativa que dá o valor acumulado da dívida, em reais, há seis meses. 
 
a. 75 
 
b. 450 
 
c. 900 
 
d. 300 
 
e. 150 
 
Pergunta 22 
A sequência (x,4,y,z) é uma progressão geométrica e (x,y,z-2) é uma progressão aritmética, com y<0. 
Assinale a alternativa que dá o valor de z. 
 
a
. 
2√2 
 
b
. 
4√2 
 
c
. 
16 
 
d
. 
2 
 
e
. 
8 
 
Pergunta 23 
Em uma rodovia existem dois telefones de emergência instalados no acostamento, um no quilômetro 13 e 
outro no quilômetro 98. Serão instalados mais 16 telefones de emergência entre estes dois já existentes, 
mantendo uma distância constante entre dois consecutivos. Dessa forma, assinale a alternativa que indica 
em qual quilômetro da rodovia ficará localizado o décimo telefone público. 
 
a. 53 
 
b. 58 
 
c. 43 
 
d. 50 
 
e. 48 
 
Pergunta 24 
Em setembro de 1987, a cidade de Goiânia-GO foi palco do maior acidente radioativo ocorrido no Brasil, 
quando uma amostra de Césio-137, removida de um aparelho de radioterapia abandonado, foi manipulada 
inadvertidamente por parte da população. A meia-vida de um material radioativo é o tempo necessário 
para que a massa desse material se reduza à metade. A meia-vida do Césio-137 é de 30 anos. Assinale a 
alternativa que indica a melhor aproximação do tempo, em anos, necessário para que a quantidade de 
Césio-137 desse acidente fique reduzida a 10%. 
 
a. 100 
 
b. 36 
 
c. 50 
 
d. 27 
 
e. 54 
 
Sequência, séries e progressões 
9 
 
 
 
 
Pergunta 25 
 
 
 
a. 
 
 
b. 
 
 
c. 
(correta) 
 
d. 
 
 
e. 
 
Pergunta 26 
 
 
Sequência, séries e progressões 
10 
 
 
a. Apenas as afirmações (II) e (III) são verdadeiras. 
 
b. As afirmações (II) e (IV) são verdadeiras. (correta) 
 
c. Apenas a afirmação (III) é verdadeira. 
 
d. Apenas a afirmação(I) é falsa. 
 
e. As afirmações (I), (II) e (IV) são verdadeiras. 
Pergunta 27 
 
Uma sequência numérica infinita (a_1,a_2,a_3,a_4,…,a_n,…) é tal que a soma 
dos n termos iniciais é igual a S_n=n²+6n. Assinale a alternativa que indica o 
valor do décimo termo dessa sequência. 
 
a. 25 
 
b. 32 
 
c. 17 
 
d. 40(correta) 
 
e. 47 
Pergunta 28 
 
 
 
a. 
 
 
b. 
(correta) 
 
c. 
 
 
d. 
 
 
e. 
 
Pergunta 29 
 
Considere a PA dada por: (5+x,10+x,15+x,20+x,…,100+x). Se a soma desta 
PA é 1110, qual é o valor de x? 
 
a. x=5 
 
b. x=3(correta) 
Sequência, séries e progressões 
11 
 
 
c. x=2 
 
d. x=4 
 
e. x=1 
Pergunta 30 
 
A pressão atmosférica ao nível do mar é 760 mm de mercúrio (supondo que o 
ar é um gás homogêneo). À medida que subimos 5,5 km, a pressão se reduz à 
metade. Assinale a alternativa que melhor se aproxima da pressão atmosférica, 
em mm de mercúrio, numa altitude de 33 km. 
 
a. 47,5 mm 
 
b. 9,5 mm 
 
c. 23,75 mm 
 
d. 11,875 mm (correta) 
 
e. 45 mm 
Pergunta 31 
 
Em relação às afirmações seguintes, assinale a alternativa correta. 
 
a. 
 
 
b. 
 
 
c. 
(correta) 
 
d. 
 
 
e. 
 
Pergunta 32 
 
 
 
a. I={x∈R:-5<x<5} 
 
b. I={x∈R:-6≤x<4} 
 
c. I={x∈R:4≤x≤6}(correta) 
 
d. I={x∈R:-6<x≤4} 
Sequência, séries e progressões 
12 
 
 
e. I={x∈R:4≤x<6} 
Pergunta 33 
 
 
 
a. 
 
 
b. 
(correta) 
 
c. 
 
 
d. 
 
 
e. 
 
Pergunta 34 
 
Um paciente recebe 6 mg de certa droga a cada dia. Diariamente, o corpo 
elimina 30% do total da droga presente no organismo. Assinale a alternativa 
que registra a quantidade da droga existente no corpo, após vários dias de 
longo tratamento, imediatamente após a nova dose ser ministrada (Entenda-se 
‘após vários dias’, como tendendo para infinito, que é a previsão que se faz na 
prática). 
 
a. 18 mg (correta) 
 
b. 42 mg 
 
c. 20 mg 
 
d. 60 mg 
 
e. 6 mg 
 
	Pergunta 7
	Pergunta 8
	Pergunta 9
	Pergunta 10
	Pergunta 11
	Analise as séries abaixo e assinale a alternativa correta.
	Pergunta 12
	Pergunta 13
	Pergunta 14
	Pergunta 15
	Pergunta 16
	Pergunta 17
	Pergunta 18
	Pergunta 19
	Pergunta 20
	Pergunta 21
	Pergunta 22
	Pergunta 23
	Pergunta 24
	Pergunta 25
	Pergunta 26
	Pergunta 27
	Pergunta 28
	Pergunta 29
	Pergunta 30
	Pergunta 31
	Pergunta 32
	Pergunta 33
	Pergunta 34