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(DTG)
Dimensionamento
e Tolerâncias
Geométricas
Apostila de noções de GD&T e prática em 
interpretação de desenhos automobilísticos.
O QUE VOCÊS 
ESPERAM DO 
CURSO DE 
GD&T?
Objetivo do cursoObjetivo do curso
O objetivo desse curso é desenvolver nos 
participantes o conceito das dimensões e 
tolerâncias geométricas, como interpretar seus 
respectivos requisitos, controla-los e como 
aplicar isso na construção de peças e processos 
a fim de reduzir as possíveis variações.
DRAWING NUMBER:
123.456.789
DWG STATUS
ST REV P01
001R
PAGE NUMBER
1 OF
CONFIDENTIAL
PAGE TITLE
ESPECIFICAÇÃO DE MATERIAIS E NOTAS GERAIS
APENAS REPRESENTAÇÃO ILUSTRATIVA.
TOMAR DO MODELO MATEMATICO AS FORMAS NÃO DIMENSIONADAS
LOCALIZAÇÃO DA POSIÇÃO DO CONJUNTO
A MENOS QUE SEJA ESPECIFICADO .
PEÇAS DEVEM SER VERIFICADAS NO LADO MARCADO 
E FIXADAS EM:
CONTORNOS DE FORMA:
LINHA DE RECORTE:
CONSTRUÇÕES CILINDRICAS:
CONSTRUÇÕES NÃO CILINDRICAS:
MATERIAL: EMS ME 1508 BGA 54A54AU
ESPESSURA: 1,20 ± 0,10
ÁREA FORMADA NÃO PODEM APRESENTYAR REDUÇÃO DE 
ESPESSURA QUE POSSA COMPROMETER A FUNCIONABILIDADE
DA PEÇA
SUPERFICIES DE CONTATO:
PAINEL INTERNO
PAINEL EXTERNO
A B CM M
A B CM M2,0
A B CM M2,0 M
A B CM MØ2,0 M
A B CM M2,0
M1
M2
Interpretar
os requisitos
Aplicar 
na construção de 
produtos
Controlar
de forma adequada
os produtos
Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
pode ser definido como a especificação 
geométrica ou padrão ideal de um corpo físico 
(produto, componentes, peças, modelos) num 
projeto de engenharia com a intenção de tornar 
mais claras as possibilidades de variação 
permitidas num processo de fabricação a todos 
os envolvidos na etapa de fabricação do mesmo.
O QUE O QUE ÉÉ GD&T?GD&T?
Este método foi adotado com a finalidade de 
se criar um sistema de tolerâncias que permitisse 
intercambiabilidade entre todas as etapas de 
fabricação e montagem de um conjunto, em 
outras palavras um sistema único de tolerâncias 
que pudesse ser usado por todos os projetistas 
para descrever os requisitos necessários no 
desenho, a fim de que os requisitos sejam 
entendidos por todos os envolvidos no processo 
de fabricação permitindo assim que as peças 
fabricadas individualmente possam ser montadas 
com suas contra peça ou conjuntos que também 
tem seus requisitos especificados, eliminando 
assim as cotas e ajustes individuas
Passou a se olhar muito mais o atendimento 
dos requisitos do produto final ou conjunto final 
do que o produto individual, hoje todas as cotas 
especificadas nos desenhos individuais visam 
atender aos requisitos do Conjunto onde essa 
peça vai ser montada.
Ex. : Os veículos têm uma folga especificada 
entre as peças de aparência também chamadas 
de GAP , esta folga visa atender os padrões de 
funcionamento e também estéticos do veículo.
Para que esta folga especificada seja atendida no 
produto final é necessário que cada uma das partes 
(porta, pára-lama, painéis laterais, capo, etc) 
tenham uma tolerância especificada visando à
especificação final e não mais individualmente, isto 
faz com que os limites finais hoje bastante 
apertados sejam divididos entre as partes que por 
sua vez passam a ter especificações que devem 
ser bem informadas aos fabricantes da mesma.
Hoje temos uma simbologia definida e até
normalizada conforme as normas ASME Y14. 5 M 
(1994) e I S O 1101 .
ENTÃO PODEMOS DIZER QUE O GD&T SERVE PARA?
Aplicar GD&T é antes de tudo, projetar um produto conhecendo-se bem sua função 
e relacionamento e, desta forma, assegurar montagens intercambiáveis que atendam 
os requisitos do projeto e índices / valores adequados de aparência, desempenho e 
durabilidade.
CAPABILIDADE DO PROCESSO
Primeiro e mais importante porque economiza dinheiro, devido prover máxima 
produtibilidade da peça, através de especificações de tolerâncias máximas de 
produção. O Sistema provê bônus ou tolerâncias extras em muitos casos.
PARA MELHORAR A PRODUTIVIDADE
Utiliza o conceito de dimensionamento funcional do produto, de forma que as 
tolerâncias não serão mais apertadas desnecessariamente para proteção do 
projetista / Engº. Além do mais, reduz as chances de rejeição de peças boas.
MELHOR DESEMPENHO FUNCIONAL
Assegura intercambiabilidade e funcionalidade de peças conjugadas quando 
montadas..
INTERPRETAÇÃO UNIFORME
Provê a uniformidade e a consistência da interpretação das necessidades do 
projeto, economizando tempo e dinheiro, por evitar erros, controvérsias e 
adivinhações.
MANUTENÇÃO DOS REFERENCIAIS
Assegura a manutenção das coordenadas entre os elementos funcionais do projeto, 
processo de manufatura e práticas de inspeção. Não há mudança de referenciais em 
qualquer fase do projeto.
ENTÃO PODEMOS DIZER QUE O GD&T SERVE PARA?
115.78
98.40
96.21
84.72
83.35
65.28
62.82
48.17
47.49
38.86
19.92
18.79
10.48
8.90
TOLERÂNCIA ±
CARTESIANO
1,0 A B C
0,5
0,5
GD&T
SISTEMA GD&T
 É um sistema onde se usa uma simbologia adequada, para cada 
requisito da peça e suas possíveis variações
 Este sistema existe de uma forma básica desde 1944 e começou a 
ser usado há pouco tempo pelos projetistas brasileiros, 
principalmente pelas montadoras de veículos.
SISTEMA CARTESIANO
 É um sistema onde se usa dimensão linear e angular com 
tolerâncias (+ / -) para definir uma peça e suas possíveis variações
 Este sistema existiu de forma predominante por aproximadamente 
150 anos.
Principais problemas sistema cartesiano
 Utiliza o uso de faixa de tolerância retangular ou quadrada.
 Faixas fixas de tolerância, não considera o bônus.
 Não define claramente os referenciais para inspeção, possibilitando 
erros de interpretação.
 Não assegura funcionalidade das peças por não prever desvios 
individuais dos elementos ou erros de forma.
 Não garante a montagem por não fornecer informações suficientes a 
menos que sejam utilizadas notas que garantam os erros de orientação 
e localização
CARTESIANA G D & T
Faixa de tolerância retangular ou 
quadrada para localização de furos e 
eixos
Faixa de tolerância diametral para 
localização de furos e eixos
COMPARACOMPARAÇÇÃOÃO
Resultado:
- Menor tolerância para furos e 
eixos
- Mais custo de manufatura
Resultado:
- 57% a mais de tolerância
- Menor custo da manufatura
Tolerância
Cartesiana
Tolerância
Geométrica
(57% maior)
CARTESIANA G D & T
Usa o conceito de bônus em MMC e 
LMC
Resultado:
- peças boas podem ser rejeitadas
- Maior custo operacional
Resultado:
- Peças boas não podem ser
rejeitadas
- Menor custo operacional
A faixa de tolerância é fixada no 
tamanho
Bônus da
Tolerância
Geométrica
COMPARACOMPARAÇÇÃOÃO
CARTESIANA G D & T
Referenciais definidos e claros, não 
permitindo dupla interpretação e erros
Resultado:
- Vários inspetores podem obter 
resultados diferentes.
- peças boas podem ser rejeitadas
- peças ruins podem ser aprovadas
Resultado:
- A forma de inspeção é clara e 
definida através de Datum, 
eliminando dupla interpretação 
para inspetores, evitando conflito 
na hora da aprovação ou rejeição.
O referencial não fica claro permitindo 
erros durante a inspeção. 
COMPARACOMPARAÇÇÃOÃO
AGORA QUE SABEMOS A 
DIFERENÇA E AS VANTAGENS E 
DESVANTAGENS ENTRE A 
TOLERÂNCIA CARTESIANA E A 
TOLERÂNCIA GEOMÉTRICA.
VAMOS APRENDER A USAR
GD&T
Conceitos GeraisConceitos Gerais
Os fatores que causam erros de forma, 
orientação e posição podem ser vários:
- Máquinas.
- Ferramentas e dispositivos.
- Condições ambientais.
- Tensões.
- Tratamentos térmicos.
- Armazenagem.
- Entre outros.
DimensãoDimensãoÉ o valor numérico expresso em 
unidade apropriada de medida que 
serve para definir o tamanho ou 
característica geométrica de uma 
peça ou parte dela.
Dimensão bDimensão báásicasica
Valor numérico utilizado para descrever o valor exato 
de uma característica e é a partir dessa 
característica que se estabelece às variações 
permissíveis de tolerâncias.
Dimensão de referênciaDimensão de referência
É uma dimensão indicada sem tolerância 
com caráter informativo ou auxiliar.
(35,50)
A dimensão de referência é
indicada entre parênteses.
CBA1.0 MM
Símbolo da Tolerância 
de Condição de 
Material
Um dos itens mais importantes desse sistema de 
tolerâncias
Vamos falar dos modificadores e suas aplicações
ModificadoresModificadores
Aplicabilidade de RFS, MMC e LMC.Aplicabilidade de RFS, MMC e LMC.
A aplicabilidade de RFS, MMC e LMC estão 
limitadas às características com possíveis 
variações de tamanho.Estas podem ser 
características dados ou características cujos 
eixos ou planos centrais sejam controlados 
mediante tolerância geométricas, devemos 
observar as seguintes praticas para indicar RFS, 
MMC e LMC:
CondiCondiçção de Mão de Mááximo Materialximo Material
Maximun Material Condition (MMC) -
Representa a porção máxima de material de 
uma determinada característica.
Por exemplo, o maior diâmetro permissível 
através das tolerâncias de um eixo ou o 
menor diâmetro permissível de um furo.
CondiCondiçção de Mão de Mááximo Materialximo Material
CondiCondiçção de Mão de Mááximo Materialximo Material
PINOPINO
NA CONDIÇÃO DE
MMC 
EXISTE 
SOBRE MATERIAL
POR ISSO!
É o maior diâmetro 
permissível através das 
tolerâncias de um EIXO
CondiCondiçção de Mão de Mááximo Materialximo Material
FUROFURO
NA CONDIÇÃO DE
MMC 
EXISTE 
SOBRE MATERIAL
POR ISSO!
É o menor diâmetro 
permissível através das 
tolerâncias de um FURO
Elementos de tamanho externo
13.75 +/-0.25
17.90
17.60
= 14.00MMC =
17.90MMC ==
CondiCondiçção de Mão de Mááximo Materialximo Material
Elementos de tamanho interno
10.00
+0.0
-0.50
+0.0
-
16.00
+0.1
- 0.2
9.50=MMC =
MMC = 15.80
CondiCondiçção de Mão de Mááximo Materialximo Material
CondiCondiçção de Mão de Míínimo Materialnimo Material
Least Material Condition (LMC) - Representa 
a porção mínima de material de uma 
determinada característica.
Por exemplo, o menor diâmetro permissível 
através das tolerâncias de um eixo ou o maior 
diâmetro permissível de um furo.
CondiCondiçção de Mão de Míínimo Materialnimo Material
CondiCondiçção de Mão de Míínimo Materialnimo Material
PINOPINO
NA CONDIÇÃO DE
LMC 
NÃO EXISTE 
SOBRE MATERIAL
POR ISSO!
É o menor diâmetro 
permissível através das 
tolerâncias de um EIXO
CondiCondiçção de Mão de Míínimo Materialnimo Material
FUROFURO
NA CONDIÇÃO DE
LMC 
NÃO EXISTE 
SOBRE MATERIAL
POR ISSO!
É o maior diâmetro 
permissível através das 
tolerâncias de um FURO
Elementos de tamanho externo
13.75 +/-0.25
17.90
17.60
= 13.50LMC =
17.60LMC ==
CondiCondiçção de Mão de Míínimo Materialnimo Material
Elementos de tamanho interno
10.00
+0.0
-0.50
+0.0
-
16.00
+0.1
- 0.2
10.00=LMC =
LMC = 16.10
CondiCondiçção de Mão de Míínimo Materialnimo Material
Comparando MMC e LMCComparando MMC e LMC
PINOPINO
MMC LMC
EXISTE 
SOBRE 
MATERIAL
NÃO EXISTE 
SOBRE 
MATERIAL
Ø MAIOR Ø MENOR
Comparando MMC e LMCComparando MMC e LMC
FUROFURO
Ø MAIORØ MENOR
LMCMMC EXISTE 
SOBRE 
MATERIAL
NÃO EXISTE 
SOBRE 
MATERIAL
Sem considerar o tamanhoSem considerar o tamanho
Regardless of Feature Size (RFS) - É a 
condição onde o tamanho da característica 
não interfere na tolerância geométrica.
* A partir da edição da norma 
ASME Y14. 5M-1994 este 
símbolo não mais existe.
10.00Ø
Ø 0,2 S
-0,2
2 furos
A B C
MODIFICADOR É RESTRITIVO
NÃO PERMITE ACRÉSCIMO
NA TOLERÂNCIA
10.00Ø
Ø 0,2
-0,2
2 furos
A B C
QUANDO NÃO USADO SÍMBOLO
DEVE-SE CONSIDERAR QUE O
MODIFICADOR É RESTRITIVO
NÃO PERMITE ACRÉSCIMO
NA TOLERÂNCIA
Regra nº 2
Sem considerar o tamanhoSem considerar o tamanho
ExercExercíícios de MMC e LMCcios de MMC e LMC
Ø6,1 + 0,1
5,0 ± 0,5
FURO
MMC=
LMC=
MMC=
LMC=
ExercExercíícios de MMC e LMCcios de MMC e LMC
5,0 -0,5
FURO
5,0 -0,5
MMC=
LMC=
MMC=
LMC=
ExercExercíícios de MMC e LMCcios de MMC e LMC
Ø5,0 -0,5 6,0 ± 1,0
MMC=
LMC= MMC=LMC=
Quando uma tolerância geométrica é aplicada sobre a 
base MMC, a tolerância permitida é dependente do 
tamanho da característica considerada, quando a 
característica se afasta de seu MMC, há um acréscimo da 
tolerância igual ao afastamento. 
16.00
15,89Ø (16h11)
Ø 0,04 M
Efeito de MMCEfeito de MMC
Efeito de MMCEfeito de MMC
Efeito de MMCEfeito de MMC
CBA1.0 M
Vamos agora entender 
melhor como usar as 
tolerâncias e ganhar 
bônus no efeito
MMC
Entendendo melhor a tolerância e o Bônus no efeito MMC
Ø 10,1 +0,5
Efeito de MMCEfeito de MMC
Entendendo melhor a tolerância e o Bônus no efeito MMC
BA1.0 CM
MMC = 10,1
LMC = 10,6
Quando o símbolo de MMC aparece quer dizer que esta 
situação não é favorável para a montagem .
Efeito de MMCEfeito de MMC
Entendendo melhor a tolerância e o Bônus no efeito MMC
Neste caso se o furo estiver com 10,6 ou na mínima 
condição de material eu GANHO BÔNUS
Neste caso se o furo estiver com 10,1 ou na máxima 
condição de material eu NÃO GANHO BÔNUS
BBA CM1,0
Quando o 
símbolo de 
MMC aparece 
quer dizer que 
esta situação 
não é favorável 
para a 
montagem .
VEJA O EXEMPLO
Quando uma tolerância de posição é aplicada a uma 
base em LMC, a tolerância permitida é dependente do 
tamanho da característica considerada. A tolerância esta 
limitada ao valor especificado. Se a característica é
produzida em seu limite de tamanho LMC, há um 
acréscimo de tolerância na mesma proporção que a 
característica se dirige para MMC.
Efeito de LMCEfeito de LMC
Efeito de LMCEfeito de LMC
Efeito de LMCEfeito de LMC
CBA1.0 L
Entendendo melhor a tolerância e o Bônus no efeito LMC
Vamos agora entender 
melhor como usar as 
tolerâncias e ganhar 
bônus no efeito LMC
Ø 10,1 +0,5
Efeito de LMCEfeito de LMC
Entendendo melhor a tolerância e o Bônus no efeito LMC
BA1.0 CL
MMC = 10,1
LMC = 10,6
Quando o símbolo de LMC aparece quer dizer que esta 
situação não é favorável para a montagem .
Efeito de LMCEfeito de LMC
Entendendo melhor a tolerância e o Bônus no efeito LMC
Neste caso se o furo estiver com 10,1 ou na 
máxima condição de material eu GANHO BÔNUS
Neste caso se o furo estiver com 10,6 ou na mínima 
condição de material eu NÃO GANHO BÔNUS
Quando o 
símbolo de 
LMC aparece 
quer dizer que 
esta situação 
não é favorável 
para a 
montagem .
VEJA O EXEMPLO
BBA CL1,0
São os acréscimos de tolerâncias que podemos 
ganhar quando usamos o GD&T. Lembra que 
no começo do curso dissemos que uma das 
vantagens do GD&T era o uso desse Bônus, foi 
isso que acabamos de aprender a calcular no 
uso do MMC e do LMC
Bônus da
Tolerância
Geométrica
BônusBônus
Retirado da 
norma 
ASME Y 
14.5 M
AplicaAplicaçção ão 
de de 
LMCLMC
Característica individual de tamanho.
Quando for especificada somente uma 
característica individual de tamanho é
esta quem diz o quanto à forma 
geométrica do produto e também o 
tamanho podem variar.
REGRA NREGRA Nºº11
Quando uma tolerância é aplicada em base RFS, a 
tolerância especificada é independente do tamanho atual da 
característica considerada. A tolerância está limitadaao valor 
especificado sem importar o tamanho atual da característica.
Do mesmo modo quando for aplicado RFS aos referenciais, 
deve haver centralização sobre seus eixos sem levar em 
consideração suas variações de tamanho.
16.00
15,89Ø (16h11)
Ø 0,04
Efeito de RFSEfeito de RFS
10.00Ø
Ø 0,2 S
-0,2
2 furos
A B C
MODIFICADOR É RESTRITIVO
NÃO PERMITE ACRÉSCIMO
NA TOLERÂNCIA
10.00Ø
Ø 0,2
-0,2
2 furos
A B C
QUANDO NÃO USADO SÍMBOLO
DEVE-SE CONSIDERAR QUE O
MODIFICADOR É RESTRITIVO
NÃO PERMITE ACRÉSCIMO
NA TOLERÂNCIA
Regra nº 2
Efeito de RFSEfeito de RFS
Quando usamos RFS não ganhamos bônus, ou 
melhor quando os símbolos de MMC E LMC 
não aparecem na janela de característica.
BônusBônus
SimbologiaSimbologia
São os símbolos usados para especificar 
características geométricas entre outros.
Tabela conforme ASME Y 14.5 M (1994)
RETILINIDADE
PLANICIDADE
CIRCULARIDADE
CILINDRICIDADE
PERFIL DE LINHA
PERFIL DE SUPERFÍCIE
ANGULARIDADE
PERPENDICULARIDADE
PARALELISMO
POSIÇÃO
CONCENTRICIDADE
SIMETRIA
CIRCULARIDADE
TOTAL
Característica Tolerada
BATIMENTO
FORMA
PERFIL
ORIENTAÇÃO
LOCALIZAÇÃO
Para
Características
Individuais
Para características
Individuais
ou relativas
Para
características
Relativas
Símbolo
Terminologia Símbolo
Condição de máximo material
Condição de mínimo material
Campo de tolerância projetado
Estado Livre
Plano Tangente
Diâmetro
Diâmetro Esférico
Raio
Raio Esférico
Raio Controlado
Referência
Longitude de Arco
Tolerância desigual
Condição fixada
Tolerância Estatística
Entre
SÍMBOLOS MODIFICADORES
M
L
P
F
T
S
R
SR
CR
( )
)
ST
U
C
A Linguagem do dimensionamento e das tolerâncias 
geométricas
Característica Básica da Estrutura de Controle
CBA1.0
Símbolo da 
Característica 
Geométrica
Valor da 
Tolerância
Referencial 
Primário
Referencial 
Secundário
Referencial 
Terciário
Estrutura dos Referenciais
Estrutura da característica de controle com 
modificadores e símbolo de diâmetro.
CBA1.0 MM
Símbolo de 
Diâmetro
Símbolo da Tolerância 
de Condição de 
Material
Símbolo de Datum
com Condição de 
Material
1.0
Sem Referencial
A1.0
Referencial Único
Referencial Único (Múltiplos Elementos)
A-B1.0
BA1.0
Dois Referenciais
CBA1.0
Três Referenciais
Estrutura da característica de controle e 
referenciais
BA1.5 MM C
BA0.2 M BA0.2 MM
Dois símbolos de 
característica geométrica
Um símbolo de característica 
geométrica
BA1.5 MM C
BA0.2 MM
BA2.5 CBA2.5 C
0.5
Um símbolo de característica geométrica
NNóós vamos s vamos 
estudar essa estudar essa 
simbologia no simbologia no 
decorrer do decorrer do 
treinamento e treinamento e 
entender a entender a 
diferendiferençça entre a entre 
elaselas
ATENÇÃO
Referenciais múltiplos / elementos primários
CA-B2.5 M D MCA-B2.5 MM D MM
C
D
CA-B2.5 M D M
A B
CC
DD
CA-B2.5 M D MCA-B2.5 MM D MM
AA BB
Exemplos de utilização de simbologia
BB
AA
C
BA0.5 MBA0.5 MM
C
BA0.5 MMMM
Exemplos de utilização de simbologia
Símbolo de elemento
referencial
BB
AA5X M14X1-6H
20 comprimento mínimo 
da zona de tolerância 
projetada
BA0.5 P 20M MBA0.5 PP 20MM MM
BA0.5 P 20M MBA0.5 P 20MM MM
0.5 diâmetro
Zona de tolerância *
Exemplos de utilização de simbologia
Símbolo da tolerância projetada
Comprimento mínimo da zona 
tolerância projetada
Atenção
BA1.0
BB
AA
CC
BA1.0 CBA1.0 C
C
Exemplos de utilização de simbologia
Símbolo de todo contorno
BBB CC
X Y
BA1.0
X Y
C
AA
BA1.0
X Y
C
Exemplos de utilização de simbologia
Entre os pontos
1.0 F
14.95
14.80
AVG 14.95
14.80
AVG 
1.0 F
Exemplos de utilização de simbologia
Símbolo de estado livre
BA-D0.5 MM F C MMMM
A3A3A4A4 D1D1
A2A2A1A1 BA-D0.5
MM F C MMMM
BB
CC
Exemplos de utilização de simbologia
Nota: Neste exemplo “ Datum target D1” N‚O ƒ sujeit„vel
S…mbolo de estado livre
BA-D0.5 MM C C MMMM
A3A4 D1
A2A1 BA-D0.5
MM C C MMMM
BB
CC
Exemplos de utilização de simbologia
Nota: Neste exemplo “Datum target D1” ƒ sujeit„vel
S…mbolo de condi†‡o fixada
Exemplos de utilização de simbologia
Exemplos de utilização de simbologia
T
PLANO 
TANGENTE
Vamos falar do Datum ou dados referenciais
Este item também muito importante é quem 
determina o posicionamento da peça em todas as 
fases de inspeção e montagem de uma forma clara 
e sem interpretações duplas, evitando erros.
DatumDatum
Dados de Referência
CBA1.0
Referencial 
Primário
Referencial 
Secundário
Referencial 
Terciário
Estrutura dos Referenciais
DatumDatum
Dados de Referência
Os dados de referência (Datum), podem ser 
pontos, eixos ou planos teoricamente 
exatos. Estes elementos existem dentro de 
três planos mutuamente perpendinculares.
DatumDatum
Dados de Referência
DatumDatum
Dados de Referência
€ sempre importante lembrar que os seis 
(6) pontos de apoio devem ser obedecidos 
para garantir um alinhamento perfeito, 
sendo assim:
- Plano primrio – 3 pontos de apoio
- Plano secundrio – 2 pontos de apoio
- Plano tercirio – 1 ponto de apoio
DatumDatum
Dados de Referência
Como as medições não podem ser 
realizadas de um referencial perfeito 
ou geometricamente ideal, um dado é
assumido partindo de um principio de 
qualidade mínima para ser usado 
como referencia nas medições.
DatumDatum
Dados de Referência
DatumDatum
Dados de Referência
NOTA IMPORTANTE
Para poder se utilizar um Datum na medição ou montagem ele 
deve ser analisado para verificar se o mesmo atende as 
condições mínimas para ser utilizado.
DatumDatum
Dados de Referência
Somente após essa análise o mesmo pode ser considerado um Datum
Muitos erros de medições ocorrem por falhas nos Datums.
Um processo de desenvolvimento deve considerar que o Datum deve 
ser um elemento com uma boa condição de qualidade antes de 
desenvolver um processo de fabricação.
Nos casos de eixos, anéis, pinos, parafusos, etc, 
que também não são cilindros perfeitos devem ser de 
uma qualidade que permita que seu eixo seja usado 
para realizar as medições de uma forma confiável.
As características dado (Datum) devem ter uma 
ordem de apresentação para relacionar o plano 
primário, secundário e terciário ou outras referências, 
estas características devem aparecer na mesma 
ordem na janela de controle da característica.
(ver figura 1-dado)
DatumDatum
Dados de Referência
DatumDatum
Dados de Referência
DatumDatum
Priorização dos Dados de Referência
O referencial “A” deve ser priorizado, veja 
que o furo fica acima do furo especificado 
DatumDatum
Priorização dos Dados de Referência
O referencial “B” deve ser priorizado, veja 
que o furo fica abaixo do furo especificado 
Referências parciais podem ser utilizadas, nesse 
caso é necessário especificar uma parte da superfície 
com linha tracejada e hachurada onde sua 
localização deve ser definida. (ver figura 2-dado)
DatumDatum
Dados de Referência
Símbolo de elementos Dado
(Datum)
Forma utilizada até 1982
Forma atual
ABABAA
AAA ABABAB
Base (triangular) 
pode ser pintada ou 
não
Dados específicos ou alvos referenciais
Dados específicos devem ser usados 
quando tivermos superfícies irregulares, 
esses dados designam linhas, pontos ou 
áreas que vão ser usadas no 
estabelecimento dos dados de origem.
DatumDatum
Dados de Referência
Um plano dado primário é estabelecido 
mediante um mínimo de três (03) dados específicosnão em linha reta.
Um plano dado secundário é estabelecido 
mediante dois (02) dados específicos.
Um dado terciário é estabelecido mediante um 
(01) dado especifico
Pode ser fornecido dado auxiliar de acordo com 
a necessidade de fixação da peça, exemplo peças 
estampadas que são muito flexíveis ou para 
determinação de eixos.
DatumDatum
Dados de Referência
Plano primário - 3 pontos
Plano secund€rio – 2 pontos
Plano terci€rio – 1 ponto
Alvo Referencial 
circular
Alvo 
referencial 
quadrado
Alvo referêncial
retagular
Símbolo geral
A1
10 X 20
A1
10 X 20
A1
12
Tamanho da area 
De apoioElemento de apoio
(quando aplicado)
A1
12
A1
12
Tamanho da área 
De apoioElemento de apoio
(quando aplicado)
A1A1A1
Letra de identificação
de sequência do Datum
Número sequencial
do Datum
Símbolos dos alvos Referenciais
A1
25
A1
25
Maneiras de especificação
A1
25
A1
2525
A1
25
A1
2525
Maneiras de especificação
Dados específicos ou Alvos referências
1515
1515
A1 
12
Bloco referênc ial
Peça
Super fíc ie 
parc ial de 
contato
15
15
A1 
12
A1 
12
Bloco referênc ial
Peça
Super fíc ie 
parc ial de 
contato
120120120
A1 A1 
A1 A1 
Conforme mostrado em desenho
Quer dizer:
Peça
Localização do pino
Linha de 
contato
Peça
Localização do pino
Linha de 
contato
Linha do alvo de
contato
A1 A1 A1 
A1 
120
A1 A1 A1 
120120120
2525
Ponto de 
contato 
Localização do 
pino
Peça
Conforme mostrado em desenho
Quer dizer:
Ponto do alvo
Conforme mostrado em desenho
Quer dizer:
5050
AAA
50
Comprimento 
da área de 
contato
Dados específicos ou Alvos referências
DatumDatum
Dados de Referência
Os exemplos de Datums são os mais amplos 
possíveis mudando de peça para peça, durante 
essa apresentação todos os exemplos 
desenhados tem seus Datums definidos e no final 
estudaremos alguns desenhos de produtos da sua 
empresa de forma prática onde interpretaremos 
mais alguns exemplos de aplicação de Datums
DatumDatum
Dados de Referência
Os Datums devem ser utilizados de forma correta 
em todas as fases de inspeção e montagem, 
porém para não haver erros devem ser muito bem 
considerados na fase de desenvolvimento do 
produto
DatumDatum
Dados de Referência
Os Datum A1,A2, A3 e A4 
devem estar apoiados sobre um 
ret‚ngulo de 10x20 com o 
centro no ponto indicado
Para poder ser usado 
como Datum B o 
elemento deve 
atender a condiƒ„o 
imposta de 
perpendincularidade
Para poder ser usado 
como Datum C o 
elemento deve 
atender a condiƒ„o 
imposta de posiƒ„o
Ref eixo “X”
Ref eixo “Y”Ref eixo “Y e Z”
Vamos aprender 
as coordenadas 
do veículo
Referenciais Referenciais 
Coordenadas do veículo
Referenciais Referenciais 
Coordenadas do veículo
Yplano (VCL)
X plano (FOL)
Z plano (BOL)
Y plano (VCL)
X plano (FOL)
Z plano (BOL)
Referenciais Referenciais 
Coordenadas do veículo
F/A : Fore/Aft (Dianteiro /traseiro) - eixo X - comprimento
(FOL) - “Front Zero Line”
C/C : Cross/Car (cruzamento carro) - eixo Y - largura
(VCL) - “Vehhicle Centerline”
U/D : Up/Down (Acima/Abaixo) - eixo Z - altura
(BOL) - “Botton Zero Line”
DatumDatum
Dados de Referência
Antes de começar uma 
medição os pontos de Datum
deve ser zerados, respeitando 
as informações do desenho
Os Datums devem ser analisados quanto a 
sua construção separadamente e devem ter 
um padrão de qualidade aceitável para 
posterior avaliação do restante da peça
DatumDatum
Dados de Referência
O dispositivo de medição 
deve ter os mesmos 
pontos de referência 
indicados no desenho
DatumDatum
Dados de Referência
O dispositivo de medição 
deve ser medido 
referenciado pelos 
Datums
Os Datums devem ser analisados quanto a 
sua construção separadamente e devem ter 
um padrão de qualidade aceitável para 
posterior avaliação do restante do 
dispositivo
DatumDatum
Dados de Referência
Não basta a peça e o dispositivo estarem 
aprovados separadamente, o conjunto deve 
ser aprovado quanto a sua funcionalidade, 
através de métodos como R&R 
A peça e o dispositivo com 
suas prévias verificações
DatumDatum
Dados de Referência
Todos os desenho tem pelo menos uma folha com indicação dos Datums
de referência e seus respectivos sentidos de travamento das peças
JANELA DE DATUMS
DatumDatum
Dados de ReferênciaIndica a página onde 
estão representados 
os Datums
Indica a letra de 
indicação e a ordem 
dos referenciais
Indica o tipo de 
referencial
Indica sentido de 
travamento ou a 
direção do Datum
Tipos de tolerâncias e suas especificaTipos de tolerâncias e suas especificaççõesões
Vamos agora falar dos tipos de erros, suas 
respectivas simbologia e aplicação
CBA1.0
Símbolo da Característica 
Geométrica ou do tipo de 
tolerância ser controlada
ERRO DE FORMA
Tipos de tolerâncias e suas especificaTipos de tolerâncias e suas especificaççõesões
ERRO DE ORIENTAÇÃO
Tipos de tolerâncias e suas especificaTipos de tolerâncias e suas especificaççõesões
ERRO DE POSIÇÃO OU 
LOCALIZAÇÃO
Tipos de tolerâncias e suas especificaTipos de tolerâncias e suas especificaççõesões
Erro de forma
Um erro de forma corresponde à diferença entre a 
superfície real da peça e a forma geométrica teórica.
A forma de um elemento será correta quando cada um 
dos seus pontos for igual ou inferior ao valor da tolerância 
dada.
A diferença de forma deve ser medida 
perpendicularmente à forma geométrica teórica, tomando-
se cuidado para que a peça esteja apoiada corretamente 
no dispositivo de inspeção, para não se obter um falso 
valor.
Tipos de tolerâncias e suas especificaTipos de tolerâncias e suas especificaççõesões
Causas
Os erros de forma são ocasionados por vibrações, 
imperfeições na geometria da máquina, defeito nos 
mancais e nas árvores etc.
Tais erros podem ser detectados e medidos com 
instrumentos convencionais e de verificação tais como 
réguas, micrômetros, comparadores ou aparelhos 
específicos para quantificar esses desvios.
Estão nesse grupo de tolerâncias: retilinidade, 
planeza, circularidade, cilindricidade, forma de uma linha 
e forma de uma superfície, os dois últimos serão tratados 
posteriormente.
Tipos de tolerâncias e suas especificaTipos de tolerâncias e suas especificaççõesões
Tolerâncias de formaTolerâncias de forma
As tolerâncias de forma para características individuais controlam, 
retilinidade, Planicidade, Circularidade e Cilindricidade.
Retitude Planicidade
Circularidade Cilindricidade
Símbolo:
Retilinidade é uma condição na qual um 
elemento de uma superfície ou de um eixo é
uma linha reta
A tolerância de retilinidade especifica a zona 
de tolerância, dentro da qual a linha media 
ou o elemento considerado deve se 
encontrar.
RetilinidadeRetilinidade ou ou RetitudeRetitude
Veja bem, o marco de 
controle de retilinidade, 
esta ligado diretamente 
a superfície e não a 
dimensão de tamanho, 
os limites de tamanho 
devem ser respeitados e 
a tolerância de 
retilinidade não pode ser 
maior que a de tamanho.
RetilinidadeRetilinidade ou ou RetitudeRetitude
Esta outra figura mostra uma condição onde pode existir uma 
violação permissível do MMC, isto acontece quando o 
marco de tolerância está associado à dimensão de 
tamanho.Neste exemplo está aplicado a uma base RFS
RetilinidadeRetilinidade ou ou RetitudeRetitude
Esta figura mostra também uma condição onde pode existir 
uma violação permissível do MMC, agora aplicado a uma 
base MMC.
RetilinidadeRetilinidade ou ou RetitudeRetitude
A retilinidade podeser aplicada sobre uma base unitária 
para prevenir uma variação abrupta, dentro de um espaço 
relativamente curto da peça a ser medida, deve se ter cuidado 
ao especificar o controle unitário sem se especificar um limite 
máximo, pois as variações teóricas podem ser relativamente 
grandes.
RetilinidadeRetilinidade ou ou RetitudeRetitude
A retilinidade pode ser aplicada sobre uma superfície plana, 
onde pode ser aplicada para controlar a linha em uma só
direção ou em duas.
RetilinidadeRetilinidade ou ou RetitudeRetitude
Símbolo:
Planicidade … a condi†‡o de superfˆcie que 
tem todos os seus elementos em um plano.
A toler‰ncia de planicidade especifica uma 
zona de toler‰ncia “t” definida por dois planos 
paralelos, dentro dos quais deve se encontrar a 
superfˆcie.
PlanicidadePlanicidade ou ou planezaplaneza
A tolerância de planicidade não depende da 
dimensão da peça, para se atender a 
especificação devemos observar as duas 
características.
Quando o marco de planicidade estiver 
associado com uma dimensão de tamanho 
esta deve ser menor que a tolerância de 
tamanho. t
PlanicidadePlanicidade ou ou planezaplaneza
PlanicidadePlanicidade ou ou planezaplaneza
Tolerância dimensional e planicidade - Quando, 
no desenho do produto, não se especifica a 
tolerância de planicidade, admite-se que ela 
possa variar, desde que não ultrapasse a 
tolerância dimensional.
PlanicidadePlanicidade ou ou planezaplaneza
Símbolo:
CircularidadeCircularidade
É a condição pela qual qualquer círculo 
deve estar dentro de uma faixa definida 
por dois círculos concêntricos, distantes 
no valor da tolerância especificada.
O campo de tolerância em qualquer seção é
limitado por dois círculos concêntricos distantes 
0,3mm.
CircularidadeCircularidade
ATENÇÃO
0+ -0+ -0+ -
O relógio deve ser 
zerado a cada seção 
medida
CircularidadeCircularidade
Atenção peça 
reprovada ponto 
além do limite da 
tolerância
Campo de tolerância
O contorno de cada Seção transversal deve 
estar compreendido numa coroa circular de 0,3 
mm de largura.
CircularidadeCircularidade ATENÇÃO
0+ -0+ -0+ -
O relógio deve ser zerado 
a cada seção medida
Cada elemento 
circular da 
superfície esférica 
num plano 
passando através 
de um centro 
comum, deve 
encontrar-se entre 
dois círculos 
concêntricos, 
distantes 0,3 mm.
CircularidadeCircularidade
SÍMBOLO DE 
ESFERA
Símbolo:
É a condição pela qual a zona de tolerância 
especificada é a distância radial entre dois 
cilindros coaxiais.
A diferença entre a cilindricidade e a 
circularidade, é que a tolerância se aplica 
simultaneamente nos elementos longitudinais e 
circulares da superfície.
CilindricidadeCilindricidade
CilindricidadeCilindricidade
0+ -0+ -0+ -
O relógio não pode ser 
zerado a cada seção medida
deve percorrer
toda a peça
CilindricidadeCilindricidade
Atenção peça reprovada ponto 
além do limite da tolerânciaCampo de tolerância
Erro de orientação
A tolerância de posição ou orientação 
estuda a relação entre dois ou mais 
elementos quanto ao desvio angular.
Essa tolerância estabelece o valor 
permissível de variação de um elemento da 
peça em relação à sua posição teórica, 
estabelecida no desenho do produto.
Tipos de tolerâncias e suas especificaTipos de tolerâncias e suas especificaççõesões
No estudo das diferenças de orientação será
suposto que as diferenças de forma dos 
elementos associados são desprezíveis em 
relação à suas diferenças de posição. Se isso 
não acontecer, será necessária uma separação 
entre o tipo de medição para que se faça a 
detecção de um ou outro desvio. As diferenças 
de posição, de acordo com a norma
ISO 1101 são classificadas em orientação para 
dois elementos associados e posição dos 
elementos associados.
Tipos de tolerâncias e suas especificaTipos de tolerâncias e suas especificaççõesões
inclinação
perpendicularidade
Tolerâncias de orientaTolerâncias de orientaççãoão
As tolerâncias de orientação controlam, inclinação, 
perpendicularidade e paralelismo.
paralelismo
AngularidadeAngularidade ou Inclinaou Inclinaççãoão
Símbolo:
Existem dois métodos para especificar tolerância 
angular:
1. Pela variação angular, especificando o ângulo 
máximo e o ângulo mínimo.
2-Pela indicação de 
tolerância de orientação, 
especificando o elemento 
que será medido e sua 
referência
Neste caso a superficíe
deve estar entre dois 
planos paralelos separados 
0,3 e inclinados a 35º do 
plano de referência.
AngularidadeAngularidade ou Inclinaou Inclinaççãoão
Não importa o tamanho 
da característica, mas o 
eixo deve encontrar-se 
dentro de uma zona 
cilíndrica, de diâmetro 
0,3 e 50º em relação ao 
plano de referência.
AngularidadeAngularidade ou Inclinaou Inclinaççãoão
AngularidadeAngularidade ou Inclinaou Inclinaççãoão
50º
0,3 diâmetro da zona 
de tolerância
Atenção peça 
reprovada eixo além do 
limite da tolerância
Não importa o tamanho da 
característica, mas o eixo 
deve encontrar-se entre dois 
planos paralelos, separados 
0,3 e 50º em relação ao 
plano de referência. 
AngularidadeAngularidade ou Inclinaou Inclinaççãoão
O plano inclinado 
deve estar entre 
dois planos 
paralelos, 
separados 0,3 e 
70º em relação ao 
eixo de referência.
AngularidadeAngularidade ou Inclinaou Inclinaççãoão
Símbolo:
Paralelismo é a condição de uma 
superfície ou plano central, eqüidistantes em 
todos os seus pontos desde um plano dado ou 
um eixo.
O paralelismo é sempre relacionado a um 
comprimento de referência.
ParalelismoParalelismo
A superfície deve estar compreendida entre dois 
planos distantes 0,4 e paralelos ao plano de 
referência.
ParalelismoParalelismo
O eixo superior deve estar em uma zona cilíndrica 
de 0,4 de diâmetro, paralelo ao eixo inferior que é
a referência.
ParalelismoParalelismo
O eixo deve estar 
compreendido entre 
dois planos distantes 
0,4 e paralelos a face 
de referência A
ParalelismoParalelismo
ParalelismoParalelismoAtenção peça 
reprovada eixo além 
do limite da 
tolerância
Símbolo:
Perpendicularidade é a condição de uma 
superfície, plano central, ou eixo em ângulo reto 
a um plano ou eixo dado.
PerpendicularidadePerpendicularidade
A face da peça deve 
estar entre dois planos 
paralelos e distantes 0,3 
perpendiculares á
superfície de referência A 
e também em relação à
referência B.
PerpendicularidadePerpendicularidade
O eixo central do 
rasgo deve encontrar-
se entre dois planos 
paralelos e distantes 
0,3mm.
PerpendicularidadePerpendicularidade
PerpendicularidadePerpendicularidade
PerpendicularidadePerpendicularidade
Atenção peça reprovada 
eixo além do limite da 
tolerância
Erro de localização ou posição
A toler‰ncia de localiza†‡o ou posi†‡o 
estabelece o desvio admissˆvel de localiza†‡o de 
um elemento da pe†a, em rela†‡o a sua posi†‡o 
teŠrica, para elementos associados.
A norma internacional ISO 1101:1983 refere-se 
‹s toler‰ncias deste grupo com a denomina†‡o 
de “toler‰ncias de localiza†‡o” e a norma 
brasileira NBR 6409:1997 denomina este 
conjunto de toler‰ncias como 
“toler‰ncias de posi†‡o”.
Tipos de tolerâncias e suas especificaTipos de tolerâncias e suas especificaççõesões
- Distância entre centros de ranhuras, 
furos e nervuras.
- Relação entre os centros dos furos. 
- Localização de vários elementos.
- Localização de furos, oblongos em relação 
a superfícies.
Estão nesse grupo de tolerâncias: posição, 
concentricidade, coaxialidade e simetria.
A tolerância de posição propriamente dita 
será tratada posteriormente. 
Tipos detolerâncias e suas especificaTipos de tolerâncias e suas especificaççõesões
simetria
concentricidade
coaxialidade
As tolerâncias de localização controlam, 
simetria, concentricidade e coaxialidade.
Tolerâncias de LocalizaTolerâncias de Localizaççãoão
Símbolo:
O campo de tolerância é limitado por 
duas retas paralelas, ou por dois planos 
paralelos, distantes no valor especificado e 
dispostos simetricamente em relação ao eixo 
(ou plano) de referência.
SimetriaSimetria
O eixo do furo 
deve estar entre 
dois planos 
paralelos 
distantes 0,3 e 
dispostos 
simetricamente 
ao plano de 
referência AB
SimetriaSimetria
O plano médio do 
rasgo deve estar 
entre dois planos 
paralelos 
distantes 0,2 e 
dispostos 
simetricamente 
em relação ao 
plano médio de 
referência A
SimetriaSimetria
SimetriaSimetria
Atenção peça reprovada eixo 
além do limite da tolerância
Símbolo:
Define-se concentricidade como a condição 
segundo a qual os eixos de duas ou mais figuras 
geométricas, tais como cilindros, cones etc., são 
coincidentes.
Na realidade não existe essa coincidência 
teórica. Há sempre uma variação do eixo de 
simetria de uma das figuras em relação a um outro 
eixo tomado como referência, caracterizando uma 
excentricidade.
ConcentricidadeConcentricidade
Pode-se definir como toler‰ncia de 
concentricidade a excentricidade “t” considerada 
em um plano perpendicular ao eixo tomado 
como referŒncia.
Nesse plano, tem-se dois pontos que s‡o a 
intersec†‡o do eixo de referŒncia e do eixo que 
se quer saber a excentricidade. O segundo 
ponto dever estar contido em cˆrculo de raio 
“te” , tendo como centro o ponto considerado do 
eixo de referŒncia
ConcentricidadeConcentricidade
Ponto central do di‰metro maior
e do centro da toler‰ncia projetado
no plano
Ponto central do di‰metro menor
deve estar contido dentro do 
di‰metro da toler‰ncia
 te
 te
O di‰metro B deve ser concŒntrico com o 
di‰metro A, quando a linha de centro do di‰metro B 
estiver dentro do circulo de di‰metro “te”, cujo centro 
esta na linha de centro do di‰metro A.
ConcentricidadeConcentricidade
ConcentricidadeConcentricidade
Diâmetro da zona de 
tolerância
Furo de referência
Atenção peça reprovada 
ponto além do limite da 
tolerância
A tolerância de excentricidade poderá variar de 
ponto para ponto, ao se deslocar o plano de medida 
paralelo a si mesmo e perpendicular à linha de centro 
de referência. Conclui-se, portanto, que os desvios 
de excentricidade constituem um caso particular dos 
desvios de coaxialidade
ConcentricidadeConcentricidade
A
Ø1,0 A
Ø6,0 ± 0,5 (2x)
Ø1,0
C e n tro d o fu ro d e re fe rê n c ia
Centro do furo m edido
O centro do furo medido deve estar dentro de um 
diâmetro de 1,0 mm em relação ao centro do furo de 
referência apoiados sobre o plano de referência A
ConcentricidadeConcentricidade
ou
Símbolo:
Dois elementos são chamados coaxiais quando 
seus eixos ocupam a mesma posição no espaço.
Para verificar a coaxialidade é necessário 
escolher um dos elementos como referência.
A tolerância de coaxialidade define o desvio 
aceitável na posição de um eixo tolerado em 
relação à posição de outro eixo tomado como 
elemento de referência.
CoaxialidadeCoaxialidade
A B
Ø0,1 AB
O eixo do diâmetro central deve estar contido 
em uma zona cilíndrica de 0,1mm de diâmetro, 
coaxial ao eixo de referência AB.
CoaxialidadeCoaxialidade
AAA
15.95
15.90
Conf. Mostrado em Desenho
Eixo do elemento
Referencial A
Quer dizer:
0.5 A
6.35 +/- 0.05
0.5 Coaxial
Zona de tolerância
CoaxialidadeCoaxialidade
CoaxialidadeCoaxialidade
Atenção peça reprovada 
eixo além do limite da 
tolerância
Erro de batimento ou runout
Batimento é uma tolerância composta, 
usada para controlar a relação funcional de uma 
ou mais características de uma peça ou eixo 
dado.
Os tipos de características controladas pela 
tolerância de batimento incluem aquelas 
superfícies construídas em torno de um eixo dado, 
e aquelas construídas em ângulo reto a um eixo 
dado.
Tipos de tolerâncias e suas especificaTipos de tolerâncias e suas especificaççõesões
Cada característica considerada deve estar 
dentro de sua tolerância de Batimento quando 
a parte é girada em torno do eixo dado.
Existem dois tipos de Batimento, circular e 
total.O tipo é usado de acordo com a 
especificação de desenho.
Tipos de tolerâncias e suas especificaTipos de tolerâncias e suas especificaççõesões
Batimento circular Batimento total
As tolerâncias de batimento controlam o 
batimento circular e o batimento total
Tolerâncias de batimento ou Tolerâncias de batimento ou runoutrunout
Elemento 
referencial
Eixo referencial
Superfície ângular 
construída através de 
um eixo referencial.
Superfície externa 
construída através de 
um eixo referencial.
Superfície interna 
construída através de 
um eixo referencial.
Superfície construída 
perpendicularmente ao 
eixo referencial
Características da aplicação da tolerância 
de Batimento
0+ -
Indicação 
total de 
movimento
Máximo Mínimo
Tolerância 
total
Leitura 
máxima
Leitura 
Mínima
Rotação 
total da 
peça
Posição da medição #1 
(elemento circular #1)
Posição da medição #2 
(elemento circular #2)
Batimento circular pode somente ser 
aplicado em RFS e não pode ser 
modificado para MMC ou LMC.
Batimento Circular 
BatimentoBatimento
o360
Rotação da 
peça
o360
Rotação da 
peça
50 +/- 2o o50 +/- 2o o
Quer dizer:
Eixo referencial
A
Elemento 
circular único
0.75 A0.75 A
AAA
50 +/-0.25
0 +- 0 +- 0 +-
Indicação 
Total do 
Movimento
( )Indicação Total do 
Movimento
( )
Variação 
permissível 
= 0.75 max.
Quando se mede um 
batimento circular, o 
indicador deve ser 
reposicionado e zerado 
em cada seção verificada
Mancal rotativo
Conforme mostrado em desenho
Batimento Circular 
(Superfícies angulares)
perpendicular
a superfície
BatimentoBatimento
50 +/-0.25
0.75 A0.75 A
Batimento Circular 
Rotação 
360 º 
da peça
0 +- 0 +- 0 +-
Eixo referencial A
Elemento único 
circular
Variação 
permissível
= 0.75 max.
AA
(Superfície perpendicular ao eixo)
Quer dizer:
Conforme mostrado em desenho
0+ -0+ -0+ -
Variação 
Permissível
= 0.75 max.
Único elemento 
circularo
50 +/-0.25
0.75 A0.75 A
Eixo referêncial A
AA
Batimento Circular 
(Superfície coaxial ao eixo referencial)
Quer dizer:
Conforme mostrado em desenho
Rotação 
360 º 
da peça
BatimentoBatimento
0
+ -0+ -0+ -
Variação 
permissível
= 0.75 max.
Único elemento 
o360
Rotação da 
peça
o360
Rotação da 
peça
0.75 A-B0.75 A-B
Eixo 
referencial A-B
Entre 
pontas
Entre 
pontas
BBA
A
Batimento Circular 
(Superfície coaxial ao eixos referenciais)
Quer dizer:
Conforme mostrado em desenho
circular
2 eixos
de referência 50 +/-0.25
o
o360
Rotação da 
peça
0
+ -0+ -0+ -
Eixo referencial
B
Elemento circular 
único
AAA
Variação 
Permissível
= 0.75 max
0.75 A B0.75 A B
Plano referencial A
BB
Batimento Circular 
(Superfície perpendicular aos referenciais)
Quer dizer:
Conforme mostrado em desenho
1 eixo e 1 plano
de referência
BatimentoBatimento
50 +/-0.25
0.2 A 
BA
Quer dizer:
Conforme mostrado em desenho
Batimento Circular 
(Superfície côncava em relação ao eixo)
Elemento 
circular único
0
+
- 0
+
- 0
+
-
Indicação 
Total do 
Movimento
( )Indicação Total do 
Movimento
( )
Variação 
permissível 
= 0.2 max .Devemos tomar um cuidado 
especial em manter a
perpendicularidade entre 
a ponta do relógio e cada
seção transversal medida
o360
Rotação da 
peça
Eixo 
referencial
A
50 +/-0.25
0.2 A 
BA
Quer dizer:
Conforme mostrado em desenho
Batimento Circular 
(Superfície côncava em relação ao eixo com ângulo)
especificado em desenho
Elemento 
circular único
Indicação 
Total do 
Movimento
( )Indicação Total do 
Movimento
( )
Variação 
permissível 
= 0.2 max .
A preparação do dispositivo
requer o posicionamento da 
ponta do relógio comparador
formando o ângulo especificado
no desenho com al inha d e 
referência. Este ângulo deve
s e r mant ido a o longo d a s 
medições do número suficiente
d e s e ç õ e s t r a n s v e r s a i s .
o360
Rotação da 
peça
Eixo 
referencial
A
0
+- 0 +- 0 +-
BatimentoBatimento
Total 
rotação 
da peça
50 +/- 2o o50 +/- 2o o
AAA
50 +/-0.25
0.75 A0.75 A
Quer dizer:
Eixo referencial A
0 +- 0 +- 0 +-
0 +- 0 +-
Batimento Total
Quando se mede um batimento 
total, o indicador não deve ser
reposicionado e zerado ao longo 
da superficíe.
(Aplicada em toda superfície)
Variação permissível = 0.75 max.
Conforme mostrado em desenho
0+
Indicação 
total de 
movimento
Tolerância 
Total
Leitura 
máxima
Leitura 
Mínima
Rotação 
total da 
peça
-
0+ -0+ -
Maximo Minimo
Indicador 
de 
caminho
Batimento total pode somente ser 
aplicado em RFS e não pode ser 
modificado para MMC ou LMC.
Batimento total
BatimentoBatimento
0 +- 0 +- 0 +-
AAA
50 +/-0.25
0.75 A0.75 A
3535
1010
0 +- 0 +- 0 +-
Eixo referencial
A
Total 
rotação 
da peça
35
10
(aplicada somente na dimensão indicada)
Variação permissível = 0.75 max.
Batimento total
Conforme mostrado em desenho
Quer dizer:
Eixo referencial
AB
Quer dizer:
A0.90 A B
A B
Conforme mostrado em desenho
Batimento total
Total 
rotação 
da peça
+0 +- 0 +- 0 0 +- 0 +- 0 +-
(Aplicada em toda superfície)
Variação permissível = 0.90 max.
BatimentoBatimento
Nos vamos agora colocar algumas tolerâncias em peças
CALCULADORA
Elementos de tamanho externo
13.75 +/-0.25
17.90
17.60
=MMC =
MMC ==
O QUE O QUE ÉÉ A CONDIA CONDIÇÇÃO DE MÃO DE MÁÁXIMO XIMO 
MATERIAL?MATERIAL?
Elementos de tamanho interno
10.00
+0.0
-0.50
+0.0
-
16.00
+0.1
- 0.2
=MMC =
MMC = 
O QUE O QUE ÉÉ A CONDIA CONDIÇÇÃO DE MÃO DE MÁÁXIMO XIMO 
MATERIAL?MATERIAL?
Elementos de tamanho externo
13.75 +/-0.25
17.90
17.60
=LMC =
LMC ==
O QUE O QUE ÉÉ A CONDIA CONDIÇÇÃO DE MÃO DE MÍÍNIMO NIMO 
MATERIAL?MATERIAL?
O QUE O QUE ÉÉ A CONDIA CONDIÇÇÃO DE MÃO DE MÍÍNIMO NIMO 
MATERIAL?MATERIAL?
Elementos de tamanho interno
10.00
+0.0
-0.50
+0.0
-
16.00
+0.1
- 0.2
=LMC =
LMC = 
BBA CM1,0
Efeito de MMCEfeito de MMC
Neste caso se o furo estiver com 10,1 ou na máxima 
condição de material eu NÃO GANHO BÔNUS
Neste caso se o furo estiver com 10,6 ou na mínima 
condição de material eu GANHO BÔNUS
Quando o 
símbolo de 
MMC aparece 
quer dizer que 
esta situação 
não é favorável 
para a 
montagem .
VEJA O EXEMPLO
MONTANDO
A TABELA 
DE BÔNUS
Ø 10,1 +0,5
BA1.0 CM
Efeito de MMCEfeito de MMC
QUAL O MMC DO 
FURO? =
QUAL O LMC DO 
FURO? =
BBA CL1,0
Efeito de LMCEfeito de LMC
Neste caso se o furo estiver com 10,6 ou na mínima 
condição de material eu NÃO GANHO BÔNUS
Neste caso se o furo estiver com 10,1 ou na 
máxima condição de material eu GANHO BÔNUS
Quando o 
símbolo de 
LMC aparece 
quer dizer que 
esta situação 
não é favorável 
para a 
montagem .
VEJA O EXEMPLO
MONTANDO
A TABELA 
DE BÔNUS
VAMOS VAMOS 
RELEMBRARRELEMBRAR
COMO USAR OSCOMO USAR OS
BÔNUS ATRAVBÔNUS ATRAVÉÉS S 
DE UM EXERCDE UM EXERCÍÍCIOCIO
B
Ø10,1 ± 0,5
Z
X Y
C
A1
Ø6
A2
Ø6
A3
Ø6
Ø 0,1 AM
C/C
F/A
U/D
U/D
U/D
TOLERÂNCIA DE 
ANGULARIDADE
FURO DATUM B
LMC =
MMC =
B
10,1 Ž 0,5
Z
X Y
C
A1
6
A2
6
A3
6
 0,1 AM
C/C
F/A
U/D
U/D
U/D
TOLERNCIA
angularidade
MEDIDA DO FURO
DATUM “B”
BNUS DO DATUM B BNUS TOTAL
MMC
LMC
Quantos pontos de Datum
temos que ter no mínimo para 
posicionar uma peça?
DatumDatum
Dados de Referência
Quantos primários?
DatumDatum
Dados de Referência
Quantos secundários?
Quantos terciários?
DatumDatum
Dados de Referência
Os Datums devem ser avaliados 
antes da medição e para ser 
considerado um Datum deve ter um 
padrão aceitável de qualidade
IMPORTANTE
Quais são os eixos referenciais 
de coordenadas de veículos?
Referenciais Referenciais 
Coordenadas do veículo
Comprimento do veículo 
Largura do veículo 
Altura do veículo 
Y plano (VCL)
X plano (FOL)
Z plano (BOL)
Referenciais Referenciais 
Coordenadas do veículo
F/A : Fore/Aft (Dianteiro /traseiro) - eixo X - comprimento
(FOL) - “Front Zero Line”
C/C : Cross/Car (cruzamento carro) - eixo Y - largura
(VCL) - “Vehhicle Centerline”
U/D : Up/Down (Acima/Abaixo) - eixo Z - altura
(BOL) - “Botton Zero Line”
LEMBRA 
DISSO?
Quais são os tipos de erros que jQuais são os tipos de erros que jáá
estudamos?estudamos?
ERRO DE FORMA
Quais são os tipos de erros que jQuais são os tipos de erros que jáá
estudamos?estudamos?
ERRO DE ORIENTAÇÃO
Quais são os tipos de erros que jQuais são os tipos de erros que jáá
estudamos?estudamos?
ERRO DE LOCALIZAÇÃO
Quais são os tipos de erros de Quais são os tipos de erros de FORMAFORMA
que estudamos?que estudamos?
Retilinidade ou Retitude
Planicidade ou Planeza
Circularidade
Cilindricidade
Quais são os tipos de erros de Quais são os tipos de erros de 
ORIENTAORIENTAÇÇÃOÃO que estudamos?que estudamos?
PerpendicularidadeInclinação
Paralelismo
Quais são os tipos de erros de Quais são os tipos de erros de 
LOCALIZALOCALIZAÇÇÃOÃO que estudamos?que estudamos?
ConcentricidadeSimetria
Coaxialidade
Batimento circular Batimento total
AlAléém desses erros estudamos o m desses erros estudamos o 
BATIMENTO ou RUNOUTBATIMENTO ou RUNOUT
Quais são os dois tipos?Quais são os dois tipos?
A Linguagem do dimensionamento e dasA Linguagem do dimensionamento e das
tolerâncias geomtolerâncias geoméétricastricas
Característica Básica da Estrutura de Controle
CBA1.0
Símbolo da 
Característica 
Geométrica
Valor da 
Tolerância
Referencial 
Primário
Referencial 
Secundário
Referencial 
Terciário
Estrutura dos Referenciais
Estrutura da caracterEstrutura da caracteríística de controle com stica de controle com 
modificadores e smodificadores e síímbolo de diâmetrombolo de diâmetro
CBA1.0 MM
Símbolo de 
Diâmetro
Símbolo da Tolerância 
de Condição de 
Material
Símbolo de Datum
com Condição de 
Material
Característica Básica da Estrutura de Controle
Agora que jAgora que jáá revisamos o revisamos o 
que aprendemos na que aprendemos na 
primeira aula vamos primeira aula vamos 
continuar a aprender continuar a aprender 
Casos especiais Casos especiais 
Casos especiais conforme addendum GMB 2004
Casos especiais Casos especiais 
Casos especiais conforme addendum GMB 2004
Casos especiais Casos especiais 
Casos especiais conforme addendum GMB 2004
Casos especiais Casos especiais 
Casos especiais conforme addendum GMB 2004
Erro de formaErro de forma
Vamos agora falar dos dois últimos erros 
de forma que ainda não foram 
comentados.
Forma ou perfil de uma linha e forma ou 
perfil de uma superfície.
Perfil de uma linha
Perfil de uma superfície
Erro de formaErrode forma
Simbologia
Em cada seção paralela 
ao plano de projeção, o 
perfil efetivo deve estar 
contido entre duas 
linhas que tangenciam 
círculos de 2,0 mm de 
diâmetro, que têm seus 
centros sobre a linha 
como perfil geométrico 
ideal
2.0 
Conforme mostrado em desenho
Ø2,0
Perfil geométrico ideal
Quer dizer:
Plano de projeção
Seção paralela
Perfil de LinhaPerfil de Linha
Perfil de LinhaPerfil de Linha
Símbolo de Perfil de Linha
Dimensão da Aba
Conforme mostrado em desenho
Perfil de LinhaPerfil de LinhaQuer Dizer :
Atenção a medida da aba deve estar entre 
21.00 e 23.00 conforme a REGRA Nº1
Possível orientação da aba
SuperfSuperfííciecie Simbologia
SuperfSuperfííciecie Simbologia
Perfil de SuperfPerfil de Superfííciecie
Conforme mostrado em desenho
Símbolo de Perfil de Superfície
Dimensão da Aba
ATENÇÃO - É uma dimensão básica
Quer Dizer : Perfil de SuperfPerfil de Superfííciecie
Possível orientação da aba
Perfil de SuperfPerfil de Superfííciecie
Conforme mostrado em desenho
Símbolo de Perfil de Superfície
Dimensão Básica
Quer Dizer :
Perfil de SuperfPerfil de Superfííciecie
Possível orientação do 
recorte
Perfil de SuperfPerfil de Superfííciecie
Conforme mostrado em desenho
Símbolo de Perfil de
Superfície composto
Perfil de SuperfPerfil de Superfííciecie
Quer Dizer :
Característica localização 
Em relação aos Datums A, B e C
Característica Forma e Orientação
Em relação aos Datums A, B e C
(Quando o Datum B é uma superfície)
Perfil de SuperfPerfil de Superfííciecie
Conforme mostrado em desenho
Localização
Forma e 
orientação
Datum
Perfil de SuperfPerfil de Superfííciecie
Quer Dizer :
A primeira parte da 
janela da característica 
se refere a localização
da superfície que é
especificada como 
25.00 mm
Podendo assim 
encontrar-se entre
25.25 e 24.75
A segunda parte da janela da 
característica se refere a forma e 
orientação da superfície , onde 
todos os pontos devem se encontrar 
dentro de 0,1mm de planicidade e 
ser paralelos ao Datum A
A0.5 A0.5
A0.1 A
Perfil de SuperfPerfil de Superfííciecie
Conforme mostrado em desenho
Datum
Localização e
Orientação
Forma somente
Perfil de SuperfPerfil de Superfííciecie
Quer Dizer :
A primeira parte da janela da característica se refere a localização 
e orientação da superfície que é especificada como 25.00 mm.
Podendo assim encontrar-se entre 25.25 e 24.75
A segunda parte da janela da 
característica se refere somente a 
forma da superfície , onde todos 
os pontos devem se encontrar 
dentro de 0,1mm de planicidade
25.25
24.75
0.1 Zona de Tolerância
AA
0.1
A0.5 A0.5
Perfil de SuperfPerfil de Superfííciecie
Casos especiais conforme addendum GMB 2004
Perfil de SuperfPerfil de Superfííciecie
Casos especiais conforme addendum GMB 2004
Perfil de SuperfPerfil de Superfííciecie
Casos especiais conforme addendum GMB 2004
Perfil de SuperfPerfil de Superfííciecie
Casos especiais conforme addendum GMB 2004
U
Perfil de SuperfPerfil de Superfííciecie
(com tolerância desigual)
Valor total da
tolerância 
de superfície
Símbolo de tolerância
desigual
Tolerância para o lado
de fora da superfície
Perfil de SuperfPerfil de Superfííciecie
(com tolerância desigual)
Conforme mostrado em desenho
Perfil de SuperfPerfil de Superfííciecie
(com tolerância desigual)
1,0 somente
para fora
U
Tolerância para o lado de fora da superfície
Quer Dizer :
Conforme mostrado em desenho
Perfil de SuperfPerfil de Superfííciecie
(com tolerância desigual)
Perfil de SuperfPerfil de Superfííciecie
(com tolerância desigual)
U
Tolerância para o lado de fora da superfície
Quer Dizer :
1,0 somente
para dentro
Conforme mostrado em desenho
Perfil de SuperfPerfil de Superfííciecie
(com tolerância desigual)
Perfil de SuperfPerfil de Superfííciecie
(com tolerância desigual)
U
Tolerância para o lado de fora da superfície
Quer Dizer :
2,0 para
dentro
1,0 para
fora
Perfil de SuperfPerfil de Superfííciecie
(com tolerância desigual)
Conforme ASME Y 14.5 M
A simbologia mostrada anteriormente é exclusiva da GMB
Vamos treinar !!!Vamos treinar !!!
TOLERÂNCIA DE 
SUPERFÍCIE
FURO DATUM B
LMC =
MMC =
Atenção 
A tolerância está ligada ao bônus
TOLERNCIA
SUPERF‘CIE
MEDIDA DO DATUM “B” BNUS DO DATUM B BNUS TOTAL
Erro de posição
Vamos agora falar do último erro de posição e 
também o mais complexo.
Erro de posição de um elemento.
A tolerância de posição pode ser definida, de 
modo geral, como desvio tolerado de um 
determinado elemento (ponto, reta, plano) em 
relação a sua posição teórica.
Tipos de tolerâncias e suas especificaTipos de tolerâncias e suas especificaççõesões
Tipos de tolerâncias e suas especificaTipos de tolerâncias e suas especificaççõesões
É importante a aplicação dessa tolerância de 
posição para especificar as posições relativas, 
por exemplo, de furos em uma carcaça para que 
ela possa ser montada sem nenhuma 
necessidade de ajuste.Vamos considerar as 
seguintes tolerâncias de posição de um 
elemento:
Vamos agora falar do erro de posição 
propriamente dito.
Erro de posiErro de posiççãoão
Tolerância de posição do ponto
É a tolerância determinada por uma superfície 
esférica ou um círculo, cujo diâmetro mede a 
tolerância especificada.O centro do círculo 
deve coincidir com a posição teórica do ponto 
considerado (medidas nominais).
PosiPosiççãoão
PosiPosiççãoão
Conforme mostrado em desenho
Ø 3,0
Tolerância de posição do furo
PosiPosiççãoão
Significa isto:
Ø3,0
Tol.posição
O ponto pode estar em várias 
posições desde esteja dentro da 
zona de tolerância de 3.00mm
Tolerância de posição de uma linha ou reta
A tolerância de posição de uma linha delimita 
o desvio aceitável da posição dos pontos que 
compõem a linha efetiva em relação a sua 
posição ideal.
PosiPosiççãoão
PosiPosiççãoão
3,0 A
3X
Tolerância de posição da linha
Conforme mostrado em desenho
PosiPosiççãoão
Significa isto:
A linha pode estar em várias 
posições desde que esteja 
dentro da zona de tolerância de 
3.00mm
PosiPosiççãoão
Ø 3,0
Tolerância de posição do ponto
ou centro furo
Conforme mostrado em desenho
PosiPosiççãoão
Significa isto:
Centro do furo
ideal
Ø3,0
Tol.posição
O eixo do furo ou ponto deve estar 
contido dentro de um cilindro de Ø3.0 
mm , cujo centro coincide com o 
centro do ponto geometricamente ideal
PosiPosiççãoão
Significa isto:
O furo ou ponto pode estar em 
várias posições desde que o seu 
ponto central esteja dentro da 
zona de tolerância de 3.00mm
Tolerância de posição de plano
A tolerância de posição de um plano é
determinada por dois planos paralelos 
distanciados, de tolerância especificada e 
dispostos simetricamente em relação ao plano 
considerado normal.
PosiPosiççãoão
PosiPosiççãoão
Conforme mostrado em desenho
3,0 A B
Tolerância de 
posição do plano
PosiPosiççãoão
Significa isto:
O plano pode estar em várias 
posições desde que esteja 
dentro da zona de tolerância de 
3.00mm
PosiPosiççãoão
Cartesiana VS Geométrica
Lembra disso?
Zona de tolerância Retangular
+/- 0.5
+/- 0.5
Zona de Tolerância Circular
1.4
PosiPosiççãoão
Cartesiana VS Geométrica
Lembra disso?
Tolerância Circular
Tolerância Retangular
Efetivo aumento da tolerância
57% Maior
Zona de tolerância Retangular
+/- 0.5
+/- 0.5
Zona de Tolerância Circular
1.4
PosiPosiççãoão
Cálculo Tolerância de Posição Diametral
(Aplicada quando a tolerânciade posição é indicada)
Y
Z
Zona da 
tolerância 
diametral
X
Encontrado
Porem foi encontrado nesse ponto
Especificado
O centro do furo deveria estar 
nesse ponto
cateto
cateto
hipotenusa
PosiPosiççãoão
Y
Z
X
X
Y
Z
A distância entre o ponto 
especificado e o ponto 
encontrado formou um 
triângulo
Especificado
Encontrado
PosiPosiççãoão
Fórmula para determinar o valor 
da verdadeira posição.
X2 Y2+Z =
X =2
Y =2
2.Z = Desvio total
“X” desvio medido
“Y” desvio medido
X
Y
Z
É desse triângulo
que retiramos essa
fórmula
PosiPosiççãoão
Com esses desvios 
encontrados nós formamos
o seguinte triângulo
0,123
0,567
VAMOS CALCULAR!!
Desvio
DIMENSÃO ESPECIFICADA DIMENSÃO ENCONTRADA DESVIO
X=1000
Z=-434
X=1000,123
Z=-434,567
0,123
0,567
Erro total de posição
DIMENSÃO ESPECIFICADA DIMENSÃO ENCONTRADA DESVIO
X=1000
Z=-434
X=1000,123
Z=-434,567
0,123
0,567
Desvio de posição = Desvio de + Desvio de ZX2 2
2Dp= 0,123 + 0,567 2
Dp= 0,015129 + 0,321489
Dp= 0,336618
Dp= 0,5801
Desvio total = 2 . Dp
Desvio total = 2 . 0,5801
Desvio total = 1,1602
1,1602
PosiPosiççãoão
X2 Y2+Z =LEMBRA DA FÓRMULA
Vamos Calcular Juntos
Desvio diametral
Ø
Calculem o erro de posição baseado neste triângulo 
e comparem com o de seus amigos,
discutam os erros e acertos 
Y=1,033
Z= 0,340
Agora vocês devem Agora vocês devem 
descobrir o triângulo descobrir o triângulo 
sozinhos e aplicar a sozinhos e aplicar a 
ffóórmula no prrmula no próóximo ximo 
exercexercíício cio 
DIMENSÃO ESPECIFICADA DIMENSÃO ENCONTRADA DESVIO
X= 1353,412
Y= -621
X= 1353,134
Y= -620.546
Erro total de posição
DIMENSÃO ESPECIFICADA DIMENSÃO ENCONTRADA DESVIO
X= 912,456
Y= 345,678
Erro total de posição
X= 912,909
Y= 345,333
DIMENSÃO ESPECIFICADA DIMENSÃO ENCONTRADA DESVIO
X= 912,00
Z= 312
X= 911,678
Z= 312,786
Erro total de posição
DIMENSÃO ESPECIFICADA DIMENSÃO ENCONTRADA DESVIO
Y= -123,877
Z= 123,678
Erro total de posição
Y= -123,633
Z= 123,124
Agora tentem usar a tabela de posiAgora tentem usar a tabela de posiçção real que foi entregue ão real que foi entregue 
para checar de forma rpara checar de forma ráápida os resultados encontrados atravpida os resultados encontrados atravéés s 
do cruzamento dos desviosdo cruzamento dos desvios
Y
X
0,32
0,45
Agora tentem usar a tabela de posiAgora tentem usar a tabela de posiçção real que foi entregue ão real que foi entregue 
para checar de forma rpara checar de forma ráápida os resultados encontrados atravpida os resultados encontrados atravéés s 
do cruzamento dos desviosdo cruzamento dos desvios
Y
X
0,13
0,20
PosiPosiççãoão Simbologia
PosiPosiççãoão Simbologia
PosiPosiççãoão
3510
10
AC
B
1.5 A B C
0.5 A B C2X
2X
2X 6 +/-0.25
Conforme mostrado em desenho
Verdadeira Posição Bi-direcional
Símbolo de tolerância de posição
Atenção não
existe símbolo
de diâmetro
Dimensões 
básicas
PosiPosiççãoão
Quer dizer:
Verdadeira Posição Bi-direcional
10 35
1.5 Tamanho da 
tolerância
0.5 Tamanho da tolerância
10
B
C
O centro do furo medido pode estar 
em qualquer parte da área determinada 
(zona de tolerância )
PosiPosiççãoão
Conforme mostrado em desenho
Verdadeira Posição Bi-direcional
3510
10
AC
B
2X 6 +/-0.25
1.5 A B C
0.5 A B 
Atenção não
existe símbolo
de diâmetro
Símbolo de tolerância de 
posição composta
Dimensões 
básicas
PosiPosiççãoão
Verdadeira Posição Bi-direcional
Característica 
em relação ao Dado C somente
Localização
e Característica a Característica
Característica 
em relação ao Dados A e B
Localização
Forma e Orientação
PosiPosiççãoão
Quer dizer:
Verdadeira Posição Bi-direcional
10 35
1.5 Tamanho da 
tolerância
0.5 Tamanho da tolerância
10
B
C
O centro do furo medido pode 
estar em qualquer parte da €rea 
determinada (zona de toler‚ncia )
VEJA QUE SIGNIFICAVEJA QUE SIGNIFICA
A MESMA COISA QUEA MESMA COISA QUE
O EXEMPLO ANTERIORO EXEMPLO ANTERIOR
MAS TEM UM MAS TEM UM 
COMPLEMENTOCOMPLEMENTO
Localizaƒ„o em 
relaƒ„o a “C”
Localizaƒ„o e paralelismo em relaƒ„o a “B”
Perpendicularidade em relaƒ„o “A”
PosiPosiççãoão
Verdadeira Posição Bi-direcional
Faixa De Tolerância 
De Localização Determinada
Em relação aos Datums B e C
OS FUROS PODEM ESTAR 
EM QUALQUER LUGAR DA 
TOLERÂNCIA , NO 
ENTANTO A RELAÇÃO 
ENTRE ELES DEVE SER 
MANTIDA 
(CARACTERÍSTICA A 
CARACTERÍSTICA) 35
0,5tolerância característica a característica é a distância que os furos podem se 
afastar um do outro
ATENATENÇÇÃO PONTO ÃO PONTO 
REPROVADO , REPROVADO , 
FORA DA FORA DA 
TOLERÂNCIA DE TOLERÂNCIA DE 
LOCALIZALOCALIZAÇÇÃOÃO
ATENATENÇÇÃO PONTO REPROVADO ÃO PONTO REPROVADO 
DISTÂNCIA MENOR QUE 34,5DISTÂNCIA MENOR QUE 34,5
ATENATENÇÇÃO ÃO 
PONTO PONTO 
REPROVADO REPROVADO 
DISTÂNCIA DISTÂNCIA 
MAIOR QUE MAIOR QUE 
35,535,5
PosiPosiççãoão
Verdadeira Posição Bi-direcional
3510
10
AC
B
1.5 A B C 0.5 A B C
Limite Limite
2X 13 +/-0.25 2X 6 +/-0.25
MM
Conforme mostrado em desenho
Símbolo de tolerância de posição
Atenção não
existe símbolo
de diâmetro
Dimensões 
básicas
PosiPosiççãoão
Verdadeira Posição Bi-direcional
Quer dizer:
12.75 MMC compr. slot
o90
A
10 35
10
B
C
12,75 = 1,50mm 5,75 = 0,50mm
12,80 = 1,55mm 5,80 = 0,55mm
12,90 = 1,65mm 5,90 = 0,65mm
13,00 = 1,75mm 6,00 = 0,75mm
13,10 = 1,85mm 6,10 = 0,85mm
13,20 = 1,95mm 6,20 = 0,95mm
13,25 = 2,00mm 6,25 = 1,00mm
5.75 MMC altura slotMMC
LMC
11,25
DIMENSÃO DO CALIBRADOR
DE POSIÇÃO DO FURO
12,75 – 1,50 
‡ IGUAL A
OU
13,25 – 2,00 
‡ IGUAL A
PosiPosiççãoão
Verdadeira Posição Bi-direcional
Quer dizer:
12.75 MMC compr. slot
o90
A
10 35
10
B
C
12,75 = 1,50mm 5,75 = 0,50mm
12,80 = 1,55mm 5,80 = 0,55mm
12,90 = 1,65mm 5,90 = 0,65mm
13,00 = 1,75mm 6,00 = 0,75mm
13,10 = 1,85mm 6,10 = 0,85mm
13,20 = 1,95mm 6,20 = 0,95mm
13,25 = 2,00mm 6,25 = 1,00mm
5.75 MMC altura slotMMC
LMC
11,25
5,25 DIMENSÃO DO CALIBRADOR
DE POSIÇÃO DO FURO
5,75 – 0,50 
‡ IGUAL A
6,25 – 1,00 
‡ IGUAL A
OU
PosiPosiççãoão
Verdadeira Posição Composta
Conforme mostrado em desenho
3510
10
AC
B
2X 6 +/-0.25
1.5 A B C
0.5 A
Localização e
Orientação
Orientação e 
característica a 
característica 
PosiPosiççãoão
Verdadeira Posição Composta
Quer dizer:
1.5 Desenho da 
localiza†‡o, referente 
referenciais A,B e C.
10 35
10
B
C
0.5 Relativo ao referencial A 
somente 
“Perpendicularidade” e 
Caracterˆstica a 
Caracterˆstica
PosiPosiççãoão
Verdadeira Posição Composta
Conforme mostrado em desenho
Localização
Orientação e 
característica a 
característica 
3510
10
AC
B
2X 6 +/-0.25
1.5 A B C
0.5 A B
PosiPosiççãoão
Verdadeira Posição Composta
Quer dizer:
1.5 Desenho da 
localização, referente 
referenciais A,B e C.
10 35
10
B
C
0.5 orientação em 
relação aos referenciais 
e característica a 
característica
PosiPosiççãoão
Conforme mostrado em desenho
Verdadeira Posição 
3510
10
AC
B
2X 6 +/-0.25
1.5 A B C
0.5 A B 
Atenção não
existe símbolo
de diâmetro
Símbolo de tolerância de 
posição composta
Dimensões 
básicas
PosiPosiççãoão
Verdadeira Posição
Característica 
em relação aos 
Dados A,B e C
Localização
somente 
Característica 
em relação ao Dados A ,B e COrientação e 
Característica a Característica
1.5 A B C
0.5 A B
PosiPosiççãoão
Quer dizer:
Verdadeira Posição 
O centro do furo medido pode 
estar em qualquer parte da €rea 
determinada (zona de toler‚ncia )
Localizaƒ„o em 
relaƒ„o a “A,B e C”
10 35
1.5 Tamanho
da tolerância
1.5 Tamanho da
tolerância
10
B
C
Localizaƒ„o em 
relaƒ„o a “A,B e C”
1.5 A B C
1ˆPARTE 
PosiPosiççãoão
Verdadeira Posição 
B
C
O.5 paralelismo em relação ao Datum B, 
0.5 perpendincularidade em relação ao 
Datum C e 0.5 perpendincularidade em 
relação ao Datum A
A
ATENATENÇÇÃO PONTO ÃO PONTO 
REPROVADO , FORA DA REPROVADO , FORA DA 
TOLERÂNCIA DE TOLERÂNCIA DE 
PARALELISMO E PARALELISMO E 
PERPENDINCULARIDADEPERPENDINCULARIDADE
ATENATENÇÇÃO PONTO ÃO PONTO 
REPROVADO , FORA DA REPROVADO , FORA DA 
TOLERÂNCIA DE TOLERÂNCIA DE 
PERPENDINCULARIDADEPERPENDINCULARIDADE
0.5 A B
2ºPARTE 
PosiPosiççãoão
Verdadeira Posição 
Faixa De Tolerância 
De Localização Determinada
Em relação aos Datums A,B e C
OS FUROS PODEM ESTAR 
EM QUALQUER LUGAR DA 
TOLERÂNCIA , NO 
ENTANTO A RELAÇÃO 
ENTRE ELES DEVE SER 
MANTIDA 
(CARACTERÍSTICA A 
CARACTERÍSTICA)
35
0,5tolerância característica a característica é a distância que os furos podem se 
afastar um do outro
ATENATENÇÇÃO PONTO ÃO PONTO 
REPROVADO , REPROVADO , 
FORA DA FORA DA 
TOLERÂNCIA DE TOLERÂNCIA DE 
LOCALIZALOCALIZAÇÇÃOÃO
ATENATENÇÇÃO PONTO REPROVADO ÃO PONTO REPROVADO 
DISTÂNCIA MENOR QUE 34,5DISTÂNCIA MENOR QUE 34,5
ATENATENÇÇÃO ÃO 
PONTO PONTO 
REPROVADO REPROVADO 
DISTÂNCIA DISTÂNCIA 
MAIOR QUE MAIOR QUE 
35,535,5
PosiPosiççãoão
2
R=
= Tolerância de posição diâmetral
Onde:
(R )2
2
Máxima
variação =
por eixo
CÁLCULO RÁPIDO DE MÁXIMA VARIAÇÃO POR EIXO
SOMENTE PARA INFORMAÇÃO
PosiPosiççãoão
CÁLCULO RÁPIDO DE MÁXIMA VARIAÇÃO POR EIXO
Exemplo: Ø0,5 A B C
= 0,5 R= 2
0,5 R= 0,25
(R )2
2
(0,25 )2
2
0,0625
2
0,03125 0,1767= = = = 
0,1767= variação máxima permissível por eixo
VAMOS TIRAR A PROVA
PosiPosiççãoão
CÁLCULO RÁPIDO DE MÁXIMA VARIAÇÃO POR EIXO
Prova: R = X + Y 2 2 2
R = X + Y 2 2
R = 0,1767 + 0,17672 2
R = 0,0312 + 0,0312
R = 0,06244578
R = 0,25
= 2 x R
= 2 x 0,25
= 0,5
R
X= 0,1767
Y=
0,
17
67
Ø
B
10,1 + 0,5
Z
X Y
C
OBLONGO 
10,1 + 0,5 X 15,5 + 0,5
A1
6
A2
6
A3
6
5,0 Ž 0,5
0,5 M A MB MC
O FURO DATUM ‘B’ FOI ENCONTRADO COM 10,258
O OBLONGO DATUM ‘C ’ FOI ENCONTRADO COM 10,412 X 15,85 
F/A
F/A
C/C
U/D
U/D
U/D
DIMENSÃO DO FURO BÔNUS DO FURO BÔNUS DO DATUM B BÔNUS DO DATUM C BÔNUS TOTAL
AplicaAplicaççãoão
Vamos aplicar tolerâncias para essa situaVamos aplicar tolerâncias para essa situaççãoão
AplicaAplicaççãoão
Vamos aplicar tolerâncias para essa situaVamos aplicar tolerâncias para essa situaççãoão
AplicaAplicaççãoão
Vamos aplicar tolerâncias para essa situaVamos aplicar tolerâncias para essa situaççãoão
AplicaAplicaççãoão
Vamos aplicar tolerâncias para essa situaVamos aplicar tolerâncias para essa situaççãoão
AplicaAplicaççãoão
Vamos aplicar tolerâncias para essa situaVamos aplicar tolerâncias para essa situaççãoão