Aula 6.1 - Hidrodinâmica - equação da quantidade de movimento

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HIDRODINÂMICA 
Equação da conservação da quantidade de 
movimento 
 
Docente: Maxwell Ferreira Lobato 
E-mail: wellobato@Hotmail.com1 
Princípios básicos 
A quantidade de movimento relaciona a massa de um corpo com sua 
velocidade: 
 
 
Como características da quantidade de movimento temos: 
 
 
 
•Direção: a mesma da velocidade. 
•Sentido: a mesma da velocidade. 
•Unidade no SI: kg.m/s. 
 
Equação da quantidade de movimento 
Segunda lei de Newton - a aceleração de um corpo é proporcional à 
força resultante que atua sobre ele e é inversamente proporcional à sua 
massa. 
 
dt
Vmd
dt
Vd
mamF
)(



Produto da massa pela velocidade de um corpo é chamado de momento linear, ou 
simplesmente momento, ou ainda quantidade de movimento do corpo. 
TEOREMA DO TRANSPORTE DE REYNOLDS 
Seja N, a magnitude de uma propriedade física presente em um meio material contínuo. 
Se esta propriedade está sendo transportada pela ação do escoamento do material, com 
velocidade , então, o Teorema do Transporte de Reynolds afirma que 
 
“ A variação com o tempo da quantidade total de N é igual às variações instantâneas de 
N no interior do volume de controle, somadas à integral (em toda a superfície de 
controle) da taxa na qual N está sendo transportada através da superfície de e para a 
vizinhança”. 
TEOREMA DO TRANSPORTE DE REYNOLDS 
Se considerarmos a massa, M, como sendo a propriedade N. Então teremos: 
 
 
 
 
Aplicando o Teorema do Transporte de Reynolds: 
Equação da quantidade de movimento 
Consideremos o Volume de Controle ao lado, que 
tem uma entrada (seção (1)) e uma saída (seção (2)). 
O escoamento transmite momento para dentro e 
para fora do V.C. Em regime permanente, a força 
resultante que atua sobre o V.C. é igual à diferença 
entre as taxas de momento saindo e entrando no 
V.C. que acompanham o fluxo de massa. 
Exemplo 1 
Exemplo 2