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�� 1. Seja o conjunto A = {x ∊ N / x ≤ 2}, podemos dizer que A é um conjunto: infinito unitário finito com dois elementos vazio �� Gabarito Coment. �� Gabarito Coment. �� 2. Determine x para que A=B, onde A={7,11,3x} e B={36,11,7}. 10 13 11 12 9 �� Gabarito Coment. �� 3. Os conjuntos podem ser caracterizados por propiedades diferentes. Marque a opção correta que identifica os tipos de propriedades: disjunto, conjunto, subconjunto. disjunto, conjunto universo, subconjunto. disjunto, conjunto inverso, subconjunto, diagrama de venn. conjunto universo, subconjunto, diagrama de venn. disjunto, conjunto universo, subconjunto, diagrama de venn. Explicação: Os tipos de conjuntos corretos citados são : disjunto, conjunto universo, subconjunto. Os demais não são classificações de conjuntos. �� 4. Considere a seguinte afirmação: Dados dois conjuntos X e Y, dizemos que X=Y quando todos os elemntos de X pertencerem a Y e vice versa. Assim sendo, dado o cojnunto X={-2,1,5,4x} e Y={36,1,5,-2}, para termos X=Y, temos que x tem que ser igual a: 8 −12-12 36 9 6 Explicação: Para que X = Y todos os seus elementos devem ser iguais. Os elementos que faltam se igualar são 4x e 36 , em cada um dos conjuntos. Portanto 4x deve ser = 36 , donde x = 36 / 4 = 9. �� Gabarito Coment. �� 5. A é complementar de B A é subconjunto de B A = B B é subconjunto de A B é complementar de A �� Gabarito Coment. �� Gabarito Coment. �� 6. Dadas as afirmativas quanto a descrição de um conjunto: I - Uma lista de elementos entre chaves. II - Uma propriedade que caracteriza os seus elementos. III - Tem um número finito de elementos. as afirmativas II e III estão corretas. as afirmativas I e II estão corretas. nenhuma das alternativas está correta. as afirmativas I e III estão corretas. todas as afirmativas estão corretas. Explicação: Um conjunto pode ter um número INFINITO de elementos. �� Gabarito Coment. �� 7. Considerando o conjunto A= {0,1,2,{3}}, podemos afirmar que vazio não está contido em A {1} pertence a A 0 esta contido em A 3 está contido em A {3} é elemento de A �� Gabarito Coment. �� Gabarito Coment. �� 8. Seja o conjunto A = {x N* / x < 1}. Podemos dizer que A é um conjunto de que tipo? Unitário Indeterminado Finito Infinito Vazio �� 1. Sejam: A = {1,2,3,4,5} e B = {2,4,6}. A união de A com B é dada por: A ∪ B = {1,3,5}. A ∪ B = {6}. A ∪ B = {1,2,3,4,5,6}. A ∪ B = {1,2,2,3,4,4,5,6}. A ∪ B = {2,4}. �� Gabarito Coment. �� Gabarito Coment. �� 2. Uma pesquisa foi feita com 250 pessoas sobre o uso de dois produtos: produto A e produto B. Sabe-se que 150 pessoas utilizam o produto A e 100 utilizam o produto B. Além disso, a pesquisa identificou que 40 pessoas utilizam os dois produtos. Quantas pessoas não utilizam nem o produto A nem o produto B? 30 25 45 35 40 �� Gabarito Coment. �� 3. Numa pesquisa feita num grupo de 120 estudantes verificou-se que 75 lêem jornais e 38 lêem jornais e revistas. Quantos desses estudantes lêem somente revistas? 45 40 43 30 55 �� Gabarito Coment. �� 4. Dos 30 candidatos num concurso, sabe-se que 19 são do sexo masculino, 13 são fumantes e 8 são mulheres que não fumam. Quantos candidatos masculinos não fumam? 9 8 19 10 3 �� Gabarito Coment. �� Gabarito Coment. �� 5. Numa turma de escola há 30 alunos, desses 20 foram reprovados em matemática, 15 em português, 10 em ciências, 5 foram reprovados em português e ciências, 8 em ciências e matemática, 9 em português e matemática e 3 nas três matérias. Sabendo-se que para poder cursar dependência no ano seguinte, o aluno pode ficar reprovado em somente uma matéria. Quantos alunos passaram de ano, estando ou não em dependência? 16 14 18 10 12 �� Gabarito Coment. �� Gabarito Coment. �� 6. O número de subconjuntos não vazios do conjunto A={1,3,4,6,8} é: 34 31 33 30 32 �� Gabarito Coment. �� 7. Em uma pesquisa realizada entre 200 estudantes universitários, encontrou-se que 40% gostam de física, 45% gostam de matemática e 15% gostam de física e matemática. O número de pessoas entrevistadas que não gostam de física nem de matemática é: 80 60 50 70 40 Explicação: Total % que gosta de F ou M = F U M = F + M - (F e M ) = 40 % + 45% - 15% = 70% 70% de 200 = 140 alunos que gostam de F ou M . Então não gosta, de F ou M = 200 - 140 = 60. �� 8. Uma pesquisa realizada pelo Colégio Rurapente detectou que 500 alunos gostam de matemática, 700 de português, 300 das duas disciplinas e 2000 afirmam não gostar de nenhuma destas. Nestas condições, quantos alunos foram entrevistados? 2900 3200 3500 1200 900 Construindo a tabela verdade da proposição ~p -> (~p -> ~q) obtemos: F F V V F F F F V V F V V V V F V V V V �� 2. A negação da proposição: "Passo férias no campo ou estudo em casa" É: Passo férias no interior e não estudo em casa Não passo férias no campo ou não estudo em casa Passo férias no interior ou não estudo em casa Não estudo em casa e não tenho férias. Não estudo em casa e não passo férias no campo. �� Gabarito Coment. �� Gabarito Coment. �� 3. A tabela verdade da proposição p ^ ~q <--> ~p v q tem como coluna solução os valores lógicos: VVVV VFFV VFVV VFVF FFFF �� Gabarito Coment. �� Gabarito Coment. �� 4. 5 - 14 14 - 10 10 �� Gabarito Coment. �� Gabarito Coment. �� 5. No universo dos números naturais, qual o conjunto solução de |x|<3 {-3,-2,-1,0,1,2,3} Todos os números reais entre -3 e 3 {-2,-1,0,1,2} {0,1,2} {0,1,2,3} ��6. A negação da proposição: "Passo férias em Maceió ou estudo em casa" É: Passo férias no interior e não estudo em casa. Não passo férias em Maceió ou não estudo em casa. Passo férias no interior ou não estudo em casa.. Não estudo em casa e não tenho férias. Não estudo em casa e não passo férias em Maceió. �� Gabarito Coment. �� 7. A tabela-verdade de uma proposição composta com n proposições simples contém 2^n linhas, assim: se a proposição P é composta pelas proposições p,q e r então sua tabela verdade possui, 4 linhas 6 linhas 3 linhas 2 linhas 8 linhas �� Gabarito Coment. �� 8. Dada a expressão ~(p^q) <--> p, podemos afirmar que o resultado da sua tabela verdade é dada por: V F F F F V F F F F F F F V V V V V V V �� 1. Marque a alternativa que indica a negação da proposição ¿ Todas os cariocas gostam de praia¿ : Algum carioca gosta de praia Todos os cariocas gostam de piscina Nem todos os cariocas gostam de praia Nenhum carioca gosta de praia Existem cariocas que gostam de piscina �� 2. Sabendo-se que V(p)=V e V(q)=F, podemos afirmar que o valor lógico de (p v q) e (p^q) é respectivamente: nada podemos afirmar F e V V e F V e V F e F �� Gabarito Coment. �� 3. Consideremos como p: "Tiradentes, mártir da inconfidência mineira era alemão" e q: "Tiradentes morreu enforcado". Obtendo os valores lógicos das proposições p e q, podemos obter o valor logico das proposições composta "p v q", "p ^ q" e "p -> q". É correto afirmar que a proposição ~p ^ q, no caso em questão, é falsa a proposição p ^ q, no caso em questão, é verdadeira a proposição ~p -> ~q, no caso em questão, é verdadeira a proposição p v q, no caso em questão, é verdadeira a proposição ~p v q, no caso em questão, é falsa �� Gabarito Coment. �� Gabarito Coment. �� 4. Observe as proposições: p: Bianca é linda q: Bianca é estudiosa Como podemos representar a conjunção destas duas proposições? p --> q ~p V q p <--> q P V q p ^ q �� Gabarito Coment. �� 5. Qual a alternativa representa uma disjunção? SE MARTA É RICA, ENTÃO É MÉDICA. SE 2 É DIVISOR DE 4, ENTÃO 4 É DIVISOR DE 20. 6 = 12 : 3 SE, E SOMENTE SE, 3 X 6 = 18. TODOS DA MINHA FAMÍLIA GOSTAM DE VINHO OU MINHA IRMà NÃO GOSTA DE VINHO. ADORO COMER QUALQUER DOCE E DETESTO DOCE DE LEITE. Explicação: Recebe o nome de DISJUNÇÃO toda proposição composta em que as partes estejam unidas pelo conectivo "OU" representado por "V". �� 6. Quantas são as possibilidades lógicas de (p V q) -> r 2 8 4 1 16 �� Gabarito Coment. �� 7. A recíproca da condicional: Se Marta é médica, então é rica, é: Se Marta é rica, então é médica. Se Marta não é rica, então não é médica. Se Marta não é médica, então não é rica. Se Marta é rica, então ela não é rica. Se Marta não for médica, então ela não é Marta. Explicação: Dada uma proposição "se A, então B" , a sentença "se B, então A" é chamada recíproca da primeira. �� 8. A negação da proposição: "Passo férias na praia ou estudo em casa" É: Não estudo em casa e não tenho férias. Não estudo em casa e não passo férias na praia. Não passo férias na praia ou não estudo em casa. Passo férias no interior ou não estudo em casa. Passo férias no interior e não estudo em casa. TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha. Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. �� 1. Dados A = { x ∈ R / 0 ≤ x < 5} e B = {x ∈ R / 0 ≤ x ≤ 4} , a alternativa que representa A - B é: ]4,5[ [-1,4] ]0,4] ]-1,0] [-1,5] �� Gabarito Coment. �� 2. Dados os conjuntos A = {x N / x > 0} e B = {x N / x > 3}. Determine o conjunto Complementar de B em relação ao conjunto A. {1, 2} {0, 1, 2, 3} {1, 2, 3} {0, 1, 2} {0} �� Gabarito Coment. �� 3. Numa classe de 35 alunos, 28 gostam de Matematica e 16 gostam de Portugues. Considerando que os alunos desta classe gostam pelo menos de uma das duas disciplinas, determine o numero de alunos dessa turma que gostam das duas disciplinas ao mesmo tempo. 10 3 12 9 7 �� Gabarito Coment. �� 4. Dados os conjuntos A = {x N / x < 5} e B = {1, 2, 3}. Determine o conjunto Complementar de B em relação ao conjunto A. { } {5} {0, 4, 5} {4, 5} {0, 4} �� Gabarito Coment. �� 5. Sejam os conjuntos A e B não vazios. Se o conjunto B está contido no conjunto A, o conjunto complementar de B em relação ao conjunto A será: A ∩ B A B B - A A - B �� Gabarito Coment. �� 6. Dados os conjuntos A = {2, 3, 4, 5, 7}, B = {4, 5, 6, 8} e C = {2, 3, 7}. Podemos dizer que: B = A - C A = C - B C = B - A A = B - C C = A - B �� Gabarito Coment. �� Gabarito Coment. �� 7. Sejam os conjuntos A e B não vazios. Se o conjunto A está contido no conjunto B, o conjunto complementar de A em relação ao conjunto B será: A A ∩ B B A - B B - A �� Gabarito Coment. �� Gabarito Coment. �� 8. Uma pesquisa feita entre os funcionários de um setor de uma empresa revelou que 53 são leitores da revista A, 45 da revista B e 27 são leitores de ambas as revistas. O número de leitores apenas da revista B corresponde a: 45 53 27 26 18 Pode-se dizer que uma proposição é uma sentença que admite somente os valores lógicos verdade e falsidade. Com base no que foi dito observe as afirmativas e assinale a alternativa correta. I - Chove. II - 3 < 1. III - Está frio. IV - Bom dia! Apenas a afirmativa III é proposição. Apenas a afirmativa I é proposição. Apenas a afirmativa IV NÃO é proposição. Nenhuma afirmativa é proposição. Apenas a afirmativa II NÃO é proposição. �� Gabarito Coment.�� 2. Sejam as sentenças: "p: O Amazonas é um rio do Brasil" ; "q: O sol é quente" e r:"O Brasil é país da Europa". Os valores lógicos de p, q e r são respectivamente VVV V V F FFV VFV FFF �� Gabarito Coment. �� 3. Dadas as proposições abaixo, indique qual não é composta: O gato não subiu na árvore. Se o cão está latindo, o cão está na casa. Não é o caso que o Brasil seja pequeno. Pedro é filho de Paula. condicionado ser consertado é suficiente para ser ligado. �� 4. Chama-se proposição simples aquela que não contém nenhuma outra proposição como parte integrante de si mesma e proposição composta àquela formada pela combinação de duas ou mais proposições. Dadas as proposições: I - João é estudante e é feliz. II - Ou João é feliz ou é estudante. III - Se João é estudante, então é feliz. Assinale a alternativa correta: Nenhuma alternativa é uma proposição composta. Apenas a alternativa III é uma proposição composta. Apenas a alternativa II é uma proposição composta. Apenas a alternativa I é uma proposição composta. Todas as alternativas são proposições compostas. �� Gabarito Coment. �� Gabarito Coment. �� 5. Se o professor é bom e simpático, então o aluno aprende e é aprovado. Mas o professor é bom e simpático, logo, o aluno aprende e é aprovado o aluno não aprende mas aprova; o aluno pode ser bom e, mesmo assim, simpático; o aluno aprende mas não é aprovado; se o aluno é simpático então ele sempre é aprovado; �� Gabarito Coment. �� 6. Dadas as proposições abaixo, indique qual não é composta: Se não é o caso que o Brasil seja pequeno, então é grande. O gato não subiu na árvore e não miou. Maria viajou com João e trouxe presentes para sua mãe. Se o cão está latindo, o cão está na casa. Pedro é filho de Paula. �� Gabarito Coment. �� Gabarito Coment. �� 7. Sejam as sentenças: "p: O número 6 tem 4 divisores" e "q:2³ < 2³". Os valores lógicos de p e q são respectivamente VV FV Impossível determinar com estas informações. FF VF �� Gabarito Coment. �� 8. As petúnias são mais baratas do que os lírios. Não tenho dinheiro suficiente para comprar duas dúzias de petúnias. Logo, não tenho dinheiro suficiente para comprar meia dúzia de lírios tenho dinheiro suficiente para comprar uma dúzia de lírios não tenho dinheiro suficiente para comprar uma dúzia de petúnias não tenho dinheiro suficiente para comprar uma dúzia de lírios. tenho dinheiro suficiente para comprar uma dúzia de petúnias �� 1. Em situações do cotidiano, é comum usar-se como unidade de medida o palmo (da própria mão). Porém, esta unidade varia de pessoa para pessoa. João mediu o comprimento de uma peça de tecido e encontrou 30 palmos. Alfredo encontrou, para a mesma peça de tecido, a medida de 27 palmos. Pode-se afirmar que 10 palmos de João equivalem a: 9 palmos de Alfredo. 10 palmos de Alfredo. 0,1 palmo de Alfredo. esse problema é impossível de se resolver. 0,9 palmo de Alfredo. Explicação: Palmo de João = J e palmo de Alfredo = A . Na mesma medida 30 J = 27 A , então 10 J = 30J /3 = 27 A / 3 = 9 A . = 9 palmos de Alfredo �� 2. Um professor observa que em sua sala de aula, para cada cinco alunos presentes três são mulheres. Se o total de alunos é de 60, o número de homens presentes é de: 40 20 24 30 36 �� Gabarito Coment. �� 3. Oito operários constroem certa casa em 60 dias. Em quantos dias essa casa seria construída por doze operários? 90. 44. 52. 80. 40. �� Gabarito Coment. �� Gabarito Coment. �� 4. Calcule a taxa de aprovação de um professor de uma classe de 45 alunos, sabendo que obtiveram aprovação de 36 alunos. 90% 80% 20% 75% 25% Explicação: Sabendo que obteve aprovação de 36 dos 45 alunos : Taxa de percentual de aprovação = 36/45 = simplificando dividindo por 9 = 4/ 5 . Colocando o denominador 100 fica : 4 x20 / 5 x20 = 80/100 = 80 % . �� 5. O preço de uma lata de sardinha passou de R$ 4,20 para R$ 4,90. O aumento ficou entre: 20% e 21% 17% e 18% 19% e 20% 18% e 19% 16% e 17% Explicação: 4,90 - 4,20 = 0,70 de aumento . Em relação ao valor original é : 0,70 / 4,20 = 0,1666 = aprox = 0,17 = 17/100 = 17% . �� 6. Dividindo o número 46 em partes diretamente proporcionais a 1212 , 2323 e 3434, obtemos: 12, 16 e 18. 08, 18 e 20. 10, 16 e 20. 11, 17 e 18. 12, 14 e 20. Explicação: Se : x /a = y /b = z /c , então por propriedade : (x + y + z ) / (a + b + c ) = x /a = y /b = z /c ... (1) Se as partes são x, y, z temos x+ y + z = 46 Se a= 1/2 , b = 2/3 e c = 3/4 temos a + b + c = 1/2 + 2/3 + 3/4 = 6/12 + 8/12 + 9/12 = 23/12 . Então (x + y + z ) / (a + b + c ) = 46 / (23/12) = 46 x 12 /23 = 2 x 12 = 24. Pela expressão (1) fica : 24 = x /a = x / (1/2) donde x = 24 . (1/2) = 12 24 = y / b = y / (2/3) donde y = 24 . (2/3) = 16 24 = z /c = z/ (3/4) donde z = 24 . (3/4) = 18 ( conferindo 12 + 16 + 18 = 46 ) �� 7. Para percorrer um trajeto de 100 km, o carro de Murilo consumiu 8 litros de etanol. Qual a razão entre a distância e o combustível consumido? 1,25 km/L. 12,5 km/L. 108 km/L. 0,8 km/L. 0,08 km/L. Explicação: Razão = 100/8 Razão = 12,5 km/L �� Gabarito Coment. �� 8. Um veículo, deslocando-se a uma velocidade média de 90 km/h, faz um determinado percurso em 4 horas. Em quanto tempo faria esse mesmo percurso se a velocidade média fosse de 120 km/h? 5. 5,33. 6. 4. 3. Explicação: 90 km/h ______ 4 h 120 km/h ______ x h Invertendo uma das duas frações, teremos: 120 km/h ______ 4 h 90 km/h ______ x h x = 3 h �� 1. Um grupo de 20 empregados produz 40 peças em 8 dias. Quantos empregados com a mesma qualificação seriam necessários para produzir 80 dessas peças em 4 dias ? 20 40 160 80 10 �� Gabarito Coment. �� Gabarito Coment. �� 2. Um grupo de 20 empregados produz 40 peças em 8 dias. Quantas dessas peças seriam produzidas em 4 dias por 80 empregados com a mesma qualificação? 40 80 20 160 10 �� GabaritoComent. �� 3. Para colocar 600 litros de água em um tanque são necessárias 2 torneiras abertas durante 60 minutos. Quantos litros seriam colocados por 3 torneiras idênticas a essas, abertas durante 20 minutos? 300 900 120 1200 600 �� Gabarito Coment. �� 4. Numa fábrica de camisas trabalham 16 operários que produzem em 8 horas de serviço diário 240 camisas. Quantos operários são necessários para produzir 600 camisas por dia , com 10 horas de trabalho diário? 36 28 32 30 34 �� Gabarito Coment. �� 5. Usando um ferro elétrico 1 hora por dia, durante 20 dias, o consumo de energia será de 10 kw/h. Se o mesmo ferro elétrico for usado 110 minutos por dia durante 30 dias, qual será o consumo? 24,5 25,5 27,5 26 28 �� Gabarito Coment. �� Gabarito Coment. �� 6. 10 Professores trabalhando 7 horas/dia realizam 70 Projetos em 7 dias. Quantas horas/dia devem trabalhar 14 Professores durante 5 dias para realizar 50 Projetos? 10 horas/dia 6 horas/dia 5 horas/dia 4 horas/dia 8 horas/dia Explicação: professores horas/dia projetos dias 10 7 70 7 14 X 50 5 mais professores --> menos horas/dia ( inversa ) mais projetos --> mais horas/dia ( direta ) mais dias --> menos horas/dia ( inversa ) 7 / X = 14 /10 x 70 /50 x 5 /7 7 /X = 14 x 70 x 5 / 10 x 50 x 7 simplificando : 7 /X = 2 x 7 x 1 / 2 x 5 x 1 7 / X = 14 / 10 14 X = 70 .. donde X = 70/14 = 5 horas/dia �� 7. Uma loja de artigos para festas infantis prepara 30 enfeites, trabalhando 3 horas por dia em 15 dias, se uma cliente pede urgência para entrega em 10 dias e aumenta o número de enfeites para 40, a quantidade de horas que serão necessárias para que a tarefa seja realizada é de: 9 8 6 5 7 �� 8. Considere a seguinte situação: Quatro costureiras trabalhando 6 dias, 16 horas por dia, produzem 20 vestidos. Se 12 costureiras trabalharem por 20 dias, quantas horas ela precisarão trabalhar por dia para produzirem 100 vestidos? 12 06 08 04 10 Explicação: costureiras dias horas por dia vestidos. 4 6 16 20 12 20 X 100 mais costureiras --.> menos horas / dia (inversa ) mais dias ------> menos horas / dia (inversa ) mais vestidos -----> mais horas / dia ( direta ) 16 / X = 12 /4 x 20 /6 x 20 /100 simplificando , 16 / X = 3 x 10/3 x 1/5 16 / X = 10 / 5 10 X = 80 X = 8 horas por dia 1. Suponha que um restaurante possua 5 filiais, com 4 pratos de comida especiais. De acordo com a matriz abaixo onde a_ij representa a quantidade refeições do prato de comida especial i vendida pelo restaurante j em um mês. ⎡⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣25017019011020010010025010090150200140100260200180150180130⎤⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦[25017019011020010010025010090150200140100260200180150180130] Escolha a opção relacionada a quantidade de refeições do prato de comida especial 3 vendida pelo restaurante 4 em um mês. 100 refeições. 180 refeições. 150 refeições. 140 refeições. 260 refeições. Explicação: comida especial 3 então linha i =3 vendida pelo restaurante 4 então coluna j = 4 elemento a(3,4) da matriz = 100 2. 0 1 3 2 -1 �� Gabarito Coment. �� Gabarito Coment. 3. Determine a soma dos elementos da diagonal principal da matriz. ⎡⎢⎣201134204⎤⎥⎦[201134204] 7 8 0 9 5 Explicação: Elementos da diagonal principal da matriz são aqueles com i = j : Então são a11 = 2 ,a22 = 3 e a33 = 4 , cuja soma é 2 + 3 + 4 = 9 . 4. Dadas as matrizes linha A = (2 -1 -2 6) e B = (-2 -3 0 1), Determine a matriz C = B - A. (-4 -2 2 -5) (-4 -2 -2 -5) (-4 -2 2 5) (4 2 2 5) (4 -2 2 -5) �� Gabarito Coment. 5. Seja a matriz A abaixo: Qual é o elemento que se encontra na posição a13? 7. 8. 5. 9. 6. Explicação: O elemento a(1,3) é o elemento da linha i =1 e da coluna j = 3 , que é o número 8 . 6. 4 3 7 5 6 �� Gabarito Coment. 7. 1 3 4 2 0 �� Gabarito Coment. 8. a22 = 3 a12 = 30 a11 < a12 a21 < 6 a11 + a22 = 5 �� 1. 1 - O gráfico a seguir mostra a variação anual do IGP-M (índice geral de preços de mercado) e a variação anual da oferta monetária M1 (papel moeda em poder do público mais contas correntes), que representa o dinheiro prontamente disponível para ser utilizado por empresas e indivíduos. Todas as vezes que o crescimento anual do M1 (linha vermelha) foi menor que o crescimento anual do IGP-M, houve recessão no setor industrial e aumento das demissões neste setor, que ocorreram nos períodos de: e ¿ 2003, início de 2004 até meados de 2008 e 2011. a ¿ 2002, início de 2004 até meados de 2008 e 2010. d ¿ 2002, meados de 2008 até início de 2009 e início de 2011 até meados de 2012. b ¿ 2003, meados de 2008 até início de 2009 e início de 2011 até meados de 2012. c ¿ início de 2004 até meados de 2008 e início de 2011 até meados de 2012. �� Gabarito Coment. �� Gabarito Coment. �� 2. Na última pesquisa realizada pelo Datafolha, o nome do candidato Eduardo Campos, falecido no dia 13 de agosto, foi substituído pelo da ex-senadora Marina Silva, mesmo que tal alteração ainda não tinha sido oficializada pelo partido até a data de divulgação da pesquisa. Já na pesquisa Datafolha encomendada pelo jornal "Folha de São Paulo", divulgada dia 18 de agosto, Dilma também aparece na frente, mas agora com Marina Silva e Aécio Neves empatados tecnicamente. Considerando a pesquisa com 2.840 entrevistados e as alternativas: I - A candidata Marina Silva tem aproximadamente 58% da intenção de votos da candidata Dilma Rousseff. II - A substituição do candidato Eduardo Campos pela candidata Marina Silva levou um crescimento da intenção de voto do candidato do partido em 13%. III - 568 entrevistados não tem intenção de voto para os candidatos citados. Temos que: Apenas as alternativas I e III estão corretas. Apenas as alternativas I e II estão corretas. Apenasas alternativas II e III estão corretas. Todas as alternativas estão incorretas. Todas as alternativas estão corretas. �� Gabarito Coment. �� Gabarito Coment. �� 3. Numa pesquisa, 200 eleitores informaram sua preferência por um dos candidados A, B ou C, resultando o gráfico de intenções de voto mostrado. Marque a alternativa que mais se aproxima da quantidade desses eleitores que pretende votar no candidato C. 30 50 20 25 40 Explicação: Candidato C : aprox 25% de 200 = 0,25 x 200 = 50 eleitores . �� 4. Marque a alternativa que apresenta a conclusão verdadeira sobre o analfabetismo no Brasil, a partir de 15 anos de idade, entre 1940 e 2010, com base na análise do gráfico mostrado. A menor redução percentual de analfabetismo ocorreu de 1940 a 1950. A taxa de analfabetismo de 2000 foi 20% da taxa de 1970. O analfabetismo diminuiu 9,6% de 2000 a 2010. A taxa de analfabetismo em 1980 foi aproximadamente 50% da taxa de 1950. A maior redução percentual de analfabetismo ocorreu de 2000 a 2010. �� Gabarito Coment. �� Gabarito Coment. �� 5. Maria fez uma pesquisa para a disciplina de Estudo Acompanhado sobre quantas horas os colegas estudavam por dia e obteve o histograma abaixo. Por esse resultado quantos alunos estudam entre 4 e 6 horas por dia? 9 2 4 6 5 Explicação: No eixo horizontal o intervalo de 4 a quase 6 horas tem uma coluna indicando 6 alunos no eixo vertical . �� 6. De acordo com o IBGE. "A informática está longe de ser democratizada no Brasil, onde muitas pessoas não sabem utilizar um computador e outras nunca estiveram diante de um. Porém, não se pode negar que o surgimento dos computadores pessoais fez com que a informática se espalhasse pelo mundo de tal forma que o Brasil não ficasse de fora. Hoje, 10,6 % da população brasileira têm microcomputadores." Esta conclusão foi pautada no Censo Demográfico de 2000 e está retratada no gráfico abaixo. Observe as afirmativas abaixo com relação aos bens de consumo pesquisados: (I) O bem de consumo mais utilizado é o serviço de Iluminação Elétrica. (II) O ar condicionado é mais utilizado que o microcomputador. (III) A coleta de lixo é um serviço menos utilizado que a linha telefonica. Todas as afirmativas são verdadeiras. Somente (II) é verdadeira. Somente (III) é verdadeira. Nenhuma das afirmativas são verdadeiras. Somente (I) é verdadeira. �� Gabarito Coment. �� 7. A população brasileira cresceu, em 138 anos, quase 20 vezes, segundo apontam os resultados do Censo Demográfico de 2010, do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). Em 2010, atingimos a marca de 190.755.799 habitantes. Em 1872, quando foi realizado o primeiro recenseamento, éramos 9.930.478. De 2000 até 2010 o crescimento percentual da população brasileira foi de: 12,34% 33% 23,36% 15,67% 27,82% �� Gabarito Coment. �� Gabarito Coment. �� 8. As informações a seguir foram obtidas através das pesquisas disponibilizadas pelo Conselho Regional de Corretores de Imóveis do Estado de São Paulo. No ano de 2014, em relação ao ano de 2013, as vendas caíram aproximadamente: 36% 29% 21% Dado A = {1,2,3,4,5}, quantos elementos possui o conjunto que possui todos os subconjuntos de A 128 32 64 8 16 �� Gabarito Coment. �� Gabarito Coment. 2a Questão (Ref.:201804100961) Acerto: 1,0 / 1,0 Dado A = {1,3,4} e B = {3,4,x,7} e dado que A C B, podemos concluir que x vale 4 1 7 3 5 3a Questão (Ref.:201804140187) Acerto: 0,0 / 1,0 Em uma pesquisa realizada entre 200 estudantes universitários, encontrou-se que 40% gostam de física, 45% gostam de matemática e 15% gostam de física e matemática. O número de pessoas entrevistadas que não gostam de física nem de matemática é: 40 70 50 80 60 4a Questão (Ref.:201803735055) Acerto: 1,0 / 1,0 Foram consultadas 300 pessoas que utilizam os produtos A ou B. Desse total, concluiu-se que o produto A é usado por 250 pessoas e que o produto B é usado por 150 pessoas. Portanto, quantas dessas pessoas consultadas usam os dois produtos A e B ? 100 300 400 50 200 5a Questão (Ref.:201803568924) Acerto: 1,0 / 1,0 Numa classe de 35 alunos, 28 gostam de Matematica e 16 gostam de Portugues. Considerando que os alunos desta classe gostam pelo menos de uma das duas disciplinas, determine o numero de alunos dessa turma que gostam das duas disciplinas ao mesmo tempo. 9 12 7 10 3 �� Gabarito Coment. 6a Questão (Ref.:201803568925) Acerto: 1,0 / 1,0 Uma classe de 28 alunos, temos 20 alunos que gostam de Matematica e 18 que gostam de História. Considerando que os alunos desta classe gostam pelo menos de uma das duas disciplinas, determine o numero de alunos dessa turma que gostam das duas disciplinas ao mesmo tempo. 9 7 6 10 8 �� Gabarito Coment. 7a Questão (Ref.:201803482679) Acerto: 1,0 / 1,0 Um padeiro, para fazer 600 pães, gasta 100 Kg de farinha. Quantos pães este padeiro poderá fazer com 25kg de farinha? 230 300 150 250 200 8a Questão (Ref.:201803561426) Acerto: 1,0 / 1,0 Bianca comprou 3 camisetas e pagou R$120,00. Quanto ela pagaria se comprasse 5 camisetas do mesmo tipo e preço? R$ 200,00 R$ 80,00 R$120,00 R$ 240,00 R$160,00 9a Questão (Ref.:201804110998) Acerto: 0,0 / 1,0 10 Professores trabalhando 7 horas/dia realizam 70 Projetos em 7 dias. Quantas horas/dia devem trabalhar 14 Professores durante 5 dias para realizar 50 Projetos? 8 horas/dia 5 horas/dia 4 horas/dia 10 horas/dia 6 horas/dia 10a Questão (Ref.:201804088465) Acerto: 1,0 / 1,0 Para colocar 600 litros de água em um tanque são necessárias 2 torneiras abertas durante 60 minutos. Em quantos minutos 3 torneiras idênticas a essas colocariam 300 litros? 30 20 1a Questão (Ref.:201804181571) Acerto: 1,0 / 1,0 O conjunto A = {x pertence ao conjunto dos números naturais tal que x < 3} está escrito fazendo uso de uma propriedade. Podemos dizer que: A = {1, 2, 3} A = {0, 1, 2, 3} A = {0, 1, 2} A = {2} A = {1, 2} �� Gabarito Coment. �� Gabarito Coment. 2a Questão (Ref.:201803701669) Acerto: 1,0 / 1,0 Dadas as afirmativas quanto a descrição de um conjunto: I - Uma lista de elementos entre chaves. II - Uma propriedade que caracteriza os seus elementos. III - Tem um número finito de elementos. as afirmativas I e III estão corretas. nenhuma das alternativas está correta. as afirmativas II e III estão corretas. todas as afirmativas estão corretas. as afirmativas I eII estão corretas. �� Gabarito Coment. 3a Questão (Ref.:201804111019) Acerto: 1,0 / 1,0 Uma Prova com 2 questões foi dada a uma turma de 50 alunos. 10 alunos acertaram as 2 duas questões, 20 acertaram a primeira questão e 25 acertaram a segunda questão. Quantos alunos erraram as duas questões? 15 alunos 5 alunos 10 alunos 25 alunos 20 alunos 4a Questão (Ref.:201804160765) Acerto: 0,0 / 1,0 Dados os intervalos reais A = [0, 3] e B = [1, 4], a intersecção do conjunto A com o conjunto B será dada por: ]0, 4[ ]1, 3[ [0, 4] [1, 4] [1, 3] �� Gabarito Coment. 5a Questão (Ref.:201803735112) Acerto: 1,0 / 1,0 Uma turma X é composta de 55 alunos, sendo que 35 têm aula de Matemática , 20 têm aula de Português e 10 têm aula de Geografia. Quantos alunos dessa turma formam o conjunto complementar dos que têm aula de Matemática ? 20 25 5 10 30 �� Gabarito Coment. �� Gabarito Coment. 6a Questão (Ref.:201804181154) Acerto: 1,0 / 1,0 Uma pesquisa feita entre os funcionários de um setor de uma empresa revelou que 40 são leitores da revista A, 30 da revista B e 13 são leitores de ambas as revistas. O número de leitores apenas da revista A corresponde a: 13 17 30 27 40 �� Gabarito Coment. �� Gabarito Coment. 7a Questão (Ref.:201804368522) Acerto: 1,0 / 1,0 Vovó Lia tem uma receita de um bolo de laranja que mistura o litro do suco da laranja e o quilo da farinha na razão de 2/3. Se vovó Lia usou 4,5 kg de farinha para fazer um bolo de laranja, que quantidade de suco precisou? 3 litros 2,5 litros 3,5 litros 1 litro 2 litros �� Gabarito Coment. 8a Questão (Ref.:201803499829) Acerto: 1,0 / 1,0 Divide-se certa quantia em partes proporcionais a 2,4 e 6, respectivamente. Sabemos que a primeira parte vale R$150,00, determine o valor das outras duas partes. 200 e 400 100 e 150 300 e 450 200 e 300 300 e 400 9a Questão (Ref.:201804088385) Acerto: 1,0 / 1,0 Um grupo de 20 empregados produz 40 peças em 8 dias. Quantas dessas peças seriam produzidas em 4 dias por 80 empregados com a mesma qualificação? 160 10 20 80 40 �� Gabarito Coment. 10a Questão (Ref.:201804088445) Acerto: 1,0 / 1,0 Para colocar 600 litros de água em um tanque são necessárias 2 torneiras abertas durante 60 minutos. Quantas torneiras idênticas a essas despejariam 300 litros em 20 minutos ? 4 2 5 3 1 _1618600902.unknown _1618601425.unknown _1618601909.unknown _1618602772.unknown _1618602788.unknown _1618602796.unknown _1618602800.unknown _1618602802.unknown _1618602803.unknown _1618602801.unknown _1618602798.unknown _1618602799.unknown _1618602797.unknown _1618602792.unknown _1618602794.unknown _1618602795.unknown _1618602793.unknown _1618602790.unknown _1618602791.unknown _1618602789.unknown _1618602780.unknown _1618602784.unknown _1618602786.unknown _1618602787.unknown _1618602785.unknown _1618602782.unknown _1618602783.unknown _1618602781.unknown _1618602776.unknown _1618602778.unknown _1618602779.unknown _1618602777.unknown _1618602774.unknown _1618602775.unknown _1618602773.unknown _1618601927.unknown _1618601936.unknown _1618601940.unknown _1618602768.unknown _1618602770.unknown _1618602771.unknown _1618602769.unknown _1618601942.unknown _1618602766.unknown _1618602767.unknown _1618601943.unknown _1618601941.unknown _1618601938.unknown _1618601939.unknown _1618601937.unknown _1618601931.unknown _1618601934.unknown _1618601935.unknown _1618601933.unknown _1618601929.unknown _1618601930.unknown _1618601928.unknown _1618601918.unknown _1618601923.unknown _1618601925.unknown _1618601926.unknown _1618601924.unknown _1618601920.unknown _1618601922.unknown _1618601919.unknown _1618601914.unknown _1618601916.unknown _1618601917.unknown _1618601915.unknown _1618601912.unknown _1618601913.unknown _1618601911.unknown _1618601658.unknown _1618601675.unknown _1618601684.unknown _1618601688.unknown _1618601905.unknown _1618601907.unknown _1618601908.unknown _1618601906.unknown _1618601690.unknown _1618601903.unknown _1618601904.unknown _1618601901.unknown _1618601902.unknown _1618601692.unknown _1618601689.unknown _1618601686.unknown _1618601687.unknown _1618601685.unknown _1618601680.unknown _1618601682.unknown _1618601683.unknown _1618601681.unknown _1618601677.unknown _1618601678.unknown _1618601676.unknown _1618601666.unknown _1618601671.unknown _1618601673.unknown _1618601674.unknown _1618601672.unknown _1618601669.unknown _1618601670.unknown _1618601668.unknown _1618601662.unknown _1618601664.unknown _1618601665.unknown _1618601663.unknown _1618601660.unknown _1618601661.unknown _1618601659.unknown _1618601443.unknown _1618601451.unknown _1618601456.unknown _1618601653.unknown _1618601655.unknown _1618601657.unknown _1618601654.unknown _1618601458.unknown _1618601651.unknown _1618601652.unknown _1618601649.unknown _1618601650.unknown _1618601459.unknown _1618601457.unknown _1618601454.unknown _1618601455.unknown _1618601453.unknown _1618601447.unknown _1618601449.unknown _1618601450.unknown _1618601448.unknown _1618601445.unknown _1618601446.unknown _1618601444.unknown _1618601434.unknown _1618601438.unknown _1618601440.unknown _1618601442.unknown _1618601439.unknown _1618601436.unknown _1618601437.unknown _1618601435.unknown _1618601430.unknown _1618601432.unknown _1618601433.unknown _1618601431.unknown _1618601427.unknown _1618601428.unknown _1618601426.unknown _1618601171.unknown _1618601188.unknown _1618601197.unknown _1618601201.unknown _1618601421.unknown _1618601423.unknown _1618601424.unknown _1618601422.unknown _1618601203.unknown _1618601419.unknown _1618601420.unknown _1618601416.unknown _1618601418.unknown _1618601205.unknown _1618601202.unknown _1618601199.unknown _1618601200.unknown _1618601198.unknown _1618601193.unknown _1618601195.unknown _1618601196.unknown _1618601194.unknown _1618601190.unknown _1618601191.unknown _1618601189.unknown _1618601179.unknown _1618601184.unknown _1618601186.unknown _1618601187.unknown _1618601185.unknown _1618601182.unknown _1618601183.unknown _1618601181.unknown _1618601175.unknown _1618601177.unknown _1618601178.unknown _1618601176.unknown _1618601173.unknown _1618601174.unknown _1618601172.unknown _1618600920.unknown _1618600929.unknown _1618600933.unknown _1618601166.unknown _1618601168.unknown _1618601170.unknown _1618601167.unknown _1618600935.unknown _1618601164.unknown _1618601165.unknown _1618601162.unknown _1618601163.unknown _1618600936.unknown _1618600934.unknown _1618600931.unknown _1618600932.unknown _1618600930.unknown _1618600924.unknown _1618600926.unknown _1618600927.unknown _1618600925.unknown _1618600922.unknown _1618600923.unknown _1618600921.unknown _1618600911.unknown _1618600915.unknown _1618600917.unknown _1618600918.unknown _1618600916.unknown _1618600913.unknown _1618600914.unknown_1618600912.unknown _1618600906.unknown _1618600909.unknown _1618600910.unknown _1618600907.unknown _1618600904.unknown _1618600905.unknown _1618600903.unknown _1618600458.unknown _1618600667.unknown _1618600684.unknown _1618600693.unknown _1618600697.unknown _1618600897.unknown _1618600899.unknown _1618600901.unknown _1618600898.unknown _1618600699.unknown _1618600895.unknown _1618600896.unknown _1618600893.unknown _1618600894.unknown _1618600700.unknown _1618600698.unknown _1618600695.unknown _1618600696.unknown _1618600694.unknown _1618600688.unknown _1618600691.unknown _1618600692.unknown _1618600689.unknown _1618600686.unknown _1618600687.unknown _1618600685.unknown _1618600675.unknown _1618600680.unknown _1618600682.unknown _1618600683.unknown _1618600681.unknown _1618600677.unknown _1618600679.unknown _1618600676.unknown _1618600671.unknown _1618600673.unknown _1618600674.unknown _1618600672.unknown _1618600669.unknown _1618600670.unknown _1618600668.unknown _1618600476.unknown _1618600485.unknown _1618600490.unknown _1618600662.unknown _1618600664.unknown _1618600665.unknown _1618600663.unknown _1618600492.unknown _1618600660.unknown _1618600661.unknown _1618600658.unknown _1618600659.unknown _1618600493.unknown _1618600491.unknown _1618600487.unknown _1618600488.unknown _1618600486.unknown _1618600480.unknown _1618600483.unknown _1618600484.unknown _1618600482.unknown _1618600478.unknown _1618600479.unknown _1618600477.unknown _1618600467.unknown _1618600471.unknown _1618600473.unknown _1618600475.unknown _1618600472.unknown _1618600469.unknown _1618600470.unknown _1618600468.unknown _1618600462.unknown _1618600464.unknown _1618600466.unknown _1618600463.unknown _1618600460.unknown _1618600461.unknown _1618600459.unknown _1618600227.unknown _1618600245.unknown _1618600254.unknown _1618600258.unknown _1618600453.unknown _1618600455.unknown _1618600457.unknown _1618600454.unknown _1618600261.unknown _1618600451.unknown _1618600452.unknown _1618600449.unknown _1618600450.unknown _1618600262.unknown _1618600260.unknown _1618600256.unknown _1618600257.unknown _1618600255.unknown _1618600249.unknown _1618600252.unknown _1618600253.unknown _1618600250.unknown _1618600247.unknown _1618600248.unknown _1618600246.unknown _1618600236.unknown _1618600240.unknown _1618600242.unknown _1618600244.unknown _1618600241.unknown _1618600238.unknown _1618600239.unknown _1618600237.unknown _1618600231.unknown _1618600233.unknown _1618600235.unknown _1618600232.unknown _1618600229.unknown _1618600230.unknown _1618600228.unknown _1618600027.unknown _1618600036.unknown _1618600040.unknown _1618600222.unknown _1618600225.unknown _1618600226.unknown _1618600223.unknown _1618600043.unknown _1618600220.unknown _1618600221.unknown _1618600218.unknown _1618600219.unknown _1618600044.unknown _1618600041.unknown _1618600038.unknown _1618600039.unknown _1618600037.unknown _1618600032.unknown _1618600034.unknown _1618600035.unknown _1618600033.unknown _1618600029.unknown _1618600030.unknown _1618600028.unknown _1618600018.unknown _1618600023.unknown _1618600025.unknown _1618600026.unknown _1618600024.unknown _1618600021.unknown _1618600022.unknown _1618600019.unknown _1618600014.unknown _1618600016.unknown _1618600017.unknown _1618600015.unknown _1618600009.unknown _1618600011.unknown _1618600013.unknown _1618600010.unknown _1618600005.unknown _1618600007.unknown _1618600008.unknown _1618600006.unknown _1618600003.unknown _1618600004.unknown _1618600002.unknown _1618599999.unknown
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