Aula_3_Sistemas_Digitais classe

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Introdução à Transmissão Digital 
• Conceito de sinal digital 
– Um sinal digital varia discretamente com o tempo, 
assumindo um número finito de valores (bit 0 = 
0v e bit 1 = 5v). 
 
 
– A informação não está na forma do sinal mas na 
seqüência de valores discretos assumidos. 
 
0 V 
5 V 
Impacto da Digitalização 
 
 Sistemas computacionais trabalham com bits e bytes 
(1 byte = seqüência de 8 bits) => sistema binário 
 
 Informação digital é acessível e pode ser 
compartilhada via rede 
 
 
Comparação entre sistemas 
digitais e analógicos 
• Os sistemas digitais possuem maior 
imunidade em relação a ruídos e distorções 
quando comparado com o sistema analógico. 
• O pulso transmitido pode ser regenerado a 
intervalos regulares ao longo da linha, o que 
permite, nestes pontos, a eliminação do ruído. 
Comparação dos sistemas digitais 
com os sistemas analógicos 
• A imunidade ao ruído oferecida pelos sistemas 
digitais é conseguida com o sacrifício da faixa 
de freqüências. 
• Exemplo: 
– um par de cabos coaxiais pode carregar 13.200 
canais de voz analógicos usando uma faixa de 60 
MHz. 
– Um sistema digital sobre o mesmo cabo à taxa de 
274 Mbit/s consegue-se transmitir apenas 4032 
canais. 
Evolução dos Sistemas de 
Transmissão Digitais 
• Por volta de 1947, os problemas de 
transmissão digital já estavam totalmente 
resolvidos, mas somente 15 anos após 
apareceu o primeiro sistema comercial; 
• Isto ocorreu pela falta de necessidade e pela 
falta de um dispositivo der baixa potência de 
chaveamento; 
• As válvulas termiônicas não se prestavam para 
chaveamento e consumiam muita potência. 
Evolução dos Sistemas de 
Transmissão Digitais 
 Por volta de 1947, foi inventado o transistor e por volta de 1957 ele 
já estava suficientemente desenvolvido para ser utilizado como 
chave praticamente perfeita: pequena, rápida, confiável e com baixo 
consumo. 
 
 
 
 
 O transistor é considerado por muitos uma das maiores descobertas 
ou invenções da história moderna, tendo tornado possível a 
revolução dos computadores e equipamentos eletrônicos com o 
desenvolvimento dos circuitos integrados. 
 Nesta época surge também a necessidade de um sistema digital em 
função da grande utilização do telefone, principalmente nas grandes 
cidades. 
 
Passos da Digitalização de Sinais 
Amostragem 
Amostragem 
PAM: Pulse Amplitude 
Modulation 
Teorema de Nyquist 
• Taxa de amostragem deve se pelo menos 2 
vezes o valor da maior que a freqüência que 
se deseja registrar. 
• Caso o teorema não seja obedecido há 
distorção do sinal. 
Exemplos 
 Sinal de voz: freqüência máxima 4 kHz 
 A taxa de amostragem deve ser pelo menos 8 kHz para 
que todas as freqüências do sinal de voz possam ser 
recuperadas; 
 Tempo de amostragem = Ta = 1 / 8000 Hz = 125 μs (ms = 
10-6 segundos) 
 A chave eletrônica retira do sinal de voz uma amostra a 
cada 125 μs. 
 CD: ouvimos sons de 20 Hz a 20 kHz 
 A taxa de amostragem deve ser pelo menos 40 kHz 
para que todas as freqüências sejam registradas. 
Amostragem no Domínio da 
Freqüência 
fs 2fs -2fs -fs 
Fenômeno de Aliasing 
Teorema de Nyquist 
• Utilizando o teorema de Nyquist pode-se 
escolher a melhor freqüência de amostragem 
de forma a economizar banda pois para que o 
sinal possa ser reconstituído basta atender ao 
teorema. 
Quantização 
• Representação dos valores amostrados em 
 uma quantidade finita de bits; 
• Quanto maior a quantidade de bits mais 
precisa a representação do sinal. 
Quantização 
Exemplo de Quantização Linear 
com 16 valores (4 bits) 
Erro de Quantização 
 Utilizando 8 bits é possível representar 256 valores (0-
255). 
 Supondo que os valores dos pulsos variem de 0 a 255V. 
 Digamos que um pulso tenha valor de 147,39V. 
 Ele terá de ser quantizado como 147V ou 148V pois não 
existe valor intermediário 
 100100112 = 14710 
 100101002 = 14810 
 
 Ocorrerá então um erro de -0,39V ou +0,61V chamado 
erro de quantização. 
 
Cálculo do Tamanho de Arquivos 
• O tamanho de um arquivo é diretamente 
 proporcional à taxa de amostragem e ao 
número de bits da quantização. 
• TA * R/8 * C * t 
– TA = Taxa de amostragem 
– R = Resolução em bits 
– C = Numero de canais 
– t = tempo em segundos 
Tamanho de Arquivo – Exemplo CD 
 
 
• (44100Hz)x(16bits/8)x(2 canais)x(60s) = 
 1058400 bytes ~ 10Mbytes 
Exercício 
• Considere o sinal de áudio amostrado abaixo. 
Quantize as amostras utilizando 2 bits para 
cada amostra e calcule a taxa de amostragem 
considerando que a máxima freqüência deste 
sinal é de 15 KHz. 
Exercícios 
• Um sinal é composto por três tons: um em 1 kHz, 
um em 3 kHz e um em 5 kHz. 
– Considere a freqüência de amostragem igual a 12 kHz: 
– O fenômeno de aliasing irá ocorrer? Explique a sua 
resposta. 
• Um sinal é composto por quatro tons: um em 
125 Hz, um em 150 Hz, um em 200 Hz e um em 
210 Hz. 
– Considere a freqüência de amostragem igual a 320 Hz: 
– O fenômeno de aliasing irá ocorrer? Explique a sua 
resposta. 
Exercício 
• Considerando o espectro do sinal modulante 
da figura, faça o desenho do espectro do sinal 
amostrado. Qual a freqüência mínima de 
amostragem? Explique como pode ser 
recuperado o sinal original. 
kHz 
Lei A – 13 Segmentos 
Quantização Não Linear 
• Os detalhes de quantização não-linear são 
fixados pela curva característica definida 
 pelo ITU-T: 
– A curva de 13 segmentos (padrão G711, lei A, 
para o sistema PCM-30); 
– A curva de 15 segmentos (padrão G711, lei μ, 
para o sistema PCM-24). 
Cálculo de Taxa Máxima (bits/s) 
• Dada a freqüência de amostragem (Fa) e o 
número de níveis de quantização (M), a taxa 
de um sinal amostrado é dada por: 
 
Taxa (bits/s) = Fa * Log2 M = 2 * FMáxima * Log2 M 
 
Exemplo: Sinal de Voz PCM 256 Níveis 
 
Taxa (bits/s) = 8.000 Hz * Log2 256 = 64.000 bits/s 
8 bits 
Exercício 
• Considere que um sinal de voz deve ser 
codificado utilizando PCM uniforme com um 
número 1024 níveis de quantização. Calcule o 
valor da taxa de bits deste sinal codificado. 
No entanto .... 
• Os sistemas reais emitem e absorvem energia 
(p.ex., térmica) durante a transmissão. 
• Essa energia é comumente denominada de 
ruído. 
Sistema de Transmissão de Sinais 
Fonte 
Transmissor de 
Sinal 
Meio de Transmissão 
Receptor de 
Sinal Destinatário 
Ruído 
Canal 
Amostragem 
Quantização 
Codificação 
Transmissão 
Decodificação 
Limitações na Taxa de Transmissão do Meio 
• Qualquer meio de transmissão tem limitações 
sobre a faixa de freqüência que pode 
transmitir. 
• Isto gera um limite na taxa de dados que pode 
ser carregada pelo meio de transmissão. 
Problemas Existentes no Meio Físico 
 
• Atenuação 
 
• Distorção de Retardo 
 
• Ruído 
 
Problemas existentes no Meio 
• Atenuação: perda de potência do sinal no 
percurso entre transmissor e receptor. 
– o sinal recebido deve ter potência suficiente para 
que o circuito eletrônico de recepção detecte o 
sinal. 
– o sinal deve manter um nível suficientemente 
maior que o ruído para a recepção sem erro. 
• A atenuação varia com a freqüência 
– Para evitar isto deve-se utilizar equalizadores 
Problemas existentes no Meio 
• Distorção: é um fenômeno causado pelo fato 
de que a velocidade de propagação de um 
sinal no meio varia com a freqüência. 
• Mais crítico para sinais digitais, pois pode 
causar interferência inter-simbólica (IIS). 
IIS 
Problemas existentes no Meio 
 Ruído: sinais elétricos indesejáveis inseridosentre 
o transmissor e o receptor. 
 É um fator limitador no desempenho de sistemas 
de comunicação. 
 Ruído Impulsivo: 
 pulsos irregulares (“spikes”), não contínuos, de curta 
duração e relativamente de alta amplitude, causado 
por distúrbios eletromagnéticos, falhas no sistema de 
comunicação; 
 principal fonte de erro em comunicação de dados 
digitais. 
Efeitos do Ruído em um Sinal Digital 
Problemas Existentes no Meio Físico 
• Conclusão: vários fatores distorcem e 
corrompem o sinal. 
• Como esses fatores limitam a taxa de 
transmissão de sinal? 
• Capacidade do Canal: taxa máxima com que 
pode se transmitir dados através de um canal, 
sob certas condições de ruído. 
Transmissão de Sinais 
• Os dados são transferidos sobre o canal (meio) através da 
superposição dos mesmos sobre uma onda eletromagnética 
senoidal denominada portadora (carrier). 
• No local de destino, a informação é removida da portadora e 
processada. 
Transmissão de Sinais 
• A quantidade de informação que pode ser 
transmitida está diretamente relacionada com 
o intervalo de freqüência no qual a portadora 
opera 
– aumentando-se a freqüência da portadora, 
teoricamente aumenta-se também a capacidade 
de transporte de informação. 
• O grande desafio de engenharia nestes 
sistemas é empregar progressivamente 
freqüências mais altas (menores 
comprimentos de onda. 
Taxa de Transmissão x Largura de Banda 
• Uma dada largura de banda pode suportar 
várias taxas de dados, 
• Sendo assim, existe uma relação direta entre 
a taxa de transmissão dados e largura de 
banda: 
– Quanto maior a taxa de um sinal, maior a sua 
largura de banda efetiva. 
– Quanto maior a largura de banda de um sistema 
de transmissão, maior a taxa de dados que pode 
ser transmitida neste sistema. 
Transmissão de Sinais 
• A especificação de uma taxa adequada 
depende, principalmente, de 2 fatores: 
– Qualidade do Sinal: 
• Problemas existentes no meio físico; 
• Capacidade do Canal. 
– Características do Meio de Transmissão 
Capacidade do Canal 
• Objetivo: obter a maior taxa de dados, a uma 
taxa de erro limite, para uma certa largura de 
banda do canal. 
• Problema: ruído 
Transmissão Digital em Banda Base 
• Informação digital codificada diretamente 
sobre o par de fios com diferenças discretas 
de voltagem. 
• A transformação de uma sequência binária na 
sua representação elétrica é feita através da 
codificação de linha. 
Transmissão Digital em Banda Base 
Codificação de linha 
• Como representar a sequência de bits: 
 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1, em que cada bit 
tem a duração de T segundos? 
Códigos de Linha 
• Uma possibilidade é atribuir aos bits “1” um impulso rectangular de 
polaridade positiva e duração T e atribuir aos bits “0” um impulso 
nulo (isto é, a ausência de impulso): 
 
Códigos de Linha 
• Também poderíamos ter representado a sequência de bits da 
forma seguinte através de impulsos polares NRZ: 
Códigos de Linha 
Codificador de Formas de Onda 
• Modifica o sinal digital de maneira a adeqüá-
lo ao meio de transmissão, melhorar a 
relação S/N e facilitar a recuperação do sinal 
na recepção; 
 
– Códigos de linha 
– Modulação digital 
Códigos de Linha 
• Permitem impor relações controladas entre os bits para para 
determinadas pela sequência de dados 
– Remoção de correlação indesejável entre bits de informação (e.g. longas 
sequências de 0’s e 1’s) 
– Introdução de correlação controlada entre impulsos, através de codificação 
apropriada. 
• Permite a alteração das características espectrais do sinal; 
• Permite a redução da largura de banda do sinal codificado de forma a 
aproveitar de forma mais eficiente o canal e melhorar a relação S/N. 
 
Códigos de Linha – NRZ (Non Return to Zero) 
• Unipolar 
 
 
• Polar 
 
 
• Bipolar 
 
 
Bipolar / AMI (Alternate Mark Inversion) 
 
• 0 - ausência de sinal 
• 1 - impulsos positivos e negativos alternados 
– Imune a inversões de polaridade 
– Ausência de componentes espectrais de baixa 
freqüência 
• Problemas com seqüências longas de 0’s 
• AMI RZ usado no sistema T1 americano (1.544 
Mbit/s) 
Códigos de Linha – Rz (Return to Zero) 
Códigos de Linha 
Códigos de Linha (NRZ) 
 Vantagens 
 Fácil de implementar 
 No caso do bipolar, é possível detectar erros através da 
monitoração das violações da regra das alternâncias 
(dois pulsos adjacentes não têm a mesma polaridade) 
e não contém nível DC. 
Desvantagens 
 A ausência de transições em sequências longas de 0’s 
ou 1’s pode originar a perda de referência temporal no 
receptor; 
 O bipolar utiliza três níveis para representar apenas 2 
dígitos 
Características do HDB3 
• Baseado no bipolar AMI 
• Usado no sistema E1 europeu (1ª hierarquia 
PDH – 2.048 Mbit/s) 
• Evita sequências de quatro ou mais zeros 
• O quarto zero numa sequência é sempre 
transmitido como um impulso que viola a 
regra da alternância (V). 
Características do HDB3 
 Nos casos em que violações consecutivas 
originassem impulsos (V) com a mesma 
polaridade, o primeiro zero da sequência é 
substituído por um impulso que respeita a regra 
da alternância (B) e o quarto zero por um 
impulso que viola essa regra (tendo portanto a 
mesma polaridade que o primeiro impulso da 
sequência). 
 Esta regra aplica-se quando ocorre um número 
par de 1’s desde a última substituição (violação). 
 
Código HDB3 (High Density Bipolar 
Order 3) 
Exercício 
• Codifique a seqüência binária abaixo em 
HBD3: 
 
– 1000001111000001