Aula_1_sitemas_Digitais

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Sistemas de Transmissão Digital 
Tania Regina Tronco 
 
tania@cpqd.com.br 
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Transmissão digital 
Num sinal digital, a variável que carrega a 
informação varia discretamente com o 
tempo, assumindo um número finito de 
valores. 
A informação não está na forma do sinal mas na 
seqüência de valores discretos assumidos. 
Num sinal analógico, a variável que carrega 
a informação (amplitude, fase, freqüência) 
varia continuamente com o tempo 
assumindo infinitos valores. 
A forma do sinal é que carrega a informação 
 
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Histórico da Transmissão Digital: Telégrafo (1837) 
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Código Morse – 1839 – (distância de 64 Km) 
Em 1852 já haviam 64 000 Km de linhas 
telegráficas no mundo. 
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Código Morse 
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Evolução da Transmissão Digital 
A partir de 1876, a técnica digital foi 
progressivamente ocupando um segundo 
plano em função da invenção do telefone; 
Contudo, o desenvolvimento do telefone, 
contribuiu para o desenvolvimento do 
conhecimento sobre transmissão em virtude 
de sua faixa freqüências e sensibilidade ao 
ruído e distorções. 
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Evolução da Transmissão Digital - Histórico 
Teorema de Nyquist – 1928 
 
 A freqüência de amostragem de um sinal 
analógico, para que possa posteriormente ser 
reconstituído com o mínimo de perda de 
informação, deve ser igual ou maior a duas vezes a 
maior freqüência do espectro desse sinal 
 
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Transmissão Digital 
Neste curso estudaremos a transmissão de 
sinais discretos em amplitude (número finito 
de amplitudes possíveis) utilizados para 
representação da informação digital. 
Sinal digital 
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Comparação entre sistemas digitais e analógicos 
No caso digital, a informação está na 
presença ou na ausência de pulsos e não na 
forma dos mesmos. 
 Isto implica numa maior imunidade deste 
sistema em relação a ruídos e distorções 
quando comparado com o sistema 
analógico. 
O pulso transmitido pode ser regenerado a 
intervalos regulares ao longo da linha, o que 
permite, nestes pontos, a eliminação do 
ruído. 
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Comparação dos sistemas digitais com os sistemas 
analógicos 
A imunidade ao ruído oferecida pelos 
sistemas digitais é conseguida com o 
sacrifício da faixa de freqüências. 
Exemplo: 
um par de cabos coaxiais pode carregar 13.200 
canais de voz analógicos usando uma faixa de 60 
MHz. 
Com um sistema digital sobre o mesmo cabo à 
taxa de 274 Mbit/s consegue-se transmitir apenas 
4032 canais. 
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Vantagens da transmissão digital 
Numa transmissão digital o ruído é 
regenerado, significa que um sinal 
corrompido quando entra num regenerador 
saí sem erros 
Na transmissão analógica o ruído acumula e 
o sinal degrada-se pelo canal de transmissão 
Na transmissão digital o ruído não acumula. 
O sinal recebido é igual ao transmitido. 
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Evolução dos Sistemas de Transmissão Digitais 
Por volta de 1947, os problemas de 
transmissão digital já estavam totalmente 
resolvidos, mas somente 15 anos após 
apareceu o primeiro sistema comercial; 
 Isto ocorreu pela falta de necessidade e pela 
falta de um dispositivo der baixa potência de 
chaveamento; 
As válvulas termiônicas não se prestavam 
para chaveamento e consumiam muita 
potência. 
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Evolução dos Sistemas de Transmissão Digitais 
Por volta de 1947, foi inventado o transistor e 
por volta de 1957 ele já estava 
suficientemente desenvolvido para ser 
utilizado como chave praticamente perfeita: 
pequena, rápida, confiável e com baixo 
consumo. 
Nesta época surge também a necessidade 
de um sistema digital em função da grande 
utilização do telefone, principalmente nas 
grandes cidades. 
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Evolução dos Sistemas de Transmissão Digitais 
Saturação dos cabos telefônicos, exigindo 
uma solução que acomodasse a 
necessidade de novas linhas. 
Solução: 
Instalação de novas linhas ou 
Aumentar a capacidade das linhas existentes 
Esta conjuntura motivou o desenvolvimento 
do primeiro sistema multiplexador digital, o 
qual surgiu nos E.U.A. no início da década de 
60 e ficou conhecido como T1. 
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Evolução dos Sistemas de Transmissão Digitais 
O sistema T1 da Bell coletava 24 canais 
telefônicos, amostrava cada um deles, 
codificava as amostras e as multiplexava no 
tempo, gerando um sinal de 1,544 Mbit/s. 
Este sinal era transmitido através de cabos a 
intervalos de no máximo 2 km e, a seguir, era 
regenerado através de repetidores. 
Este sistema foi denominado PCM (Pulse 
Code Modulation) 
 
 
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Evolução dos Sistemas de Transmissão Digitais 
A seguir, os europeus desenvolveram o PCM 
de 30 canais, conhecido como E1, com taxa 
de 2,048 Mbit/s. 
O sucesso fez com que sua utilização se 
difundisse e motivou os estudos de sistemas 
de maior capacidade para transmissão via 
cabo coaxiais e via rádio em microondas nas 
taxas de 8 Mbit/s, 34 Mbit/s, 140 Mbit/s, etc.. 
 
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Evolução dos Sistemas de Transmissão Digitais 
Mais recentemente tem-se o 
desenvolvimento das fibras ópticas que 
representam o próximo grande passo em 
termos de meio de transmissão e que se 
mostram totalmente adequadas à técnica 
digital. 
Desenvolvimento dos sistemas SONET 
(Synchronous Optical Network) e SDH 
(Synchronous Digital Hierarchy) nas taxas de 
155 Mbits/s, 622 Mbits/s, 2, 5 Gbit/s, 10 Gbit/s, 
etc. 
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Esquemático de um Sistema de Transmissão Digital para 
30 canais de voz 
Filtro 
Passa-baixas 
Amostrador 
Quantizador 
Multiplexador e 
Codificador 
(8 bits) 
Código de 
Linha 
+ 
Interface 
Sinal analógico 
de voz 
3 kHz – 3,5 kHz 
PAM (256 Níveis) 
2,048 
 Mbit/s 
Filtro 
Passa-baixas 
Amostrador 
Quantizador 
Sinal analógico 
de voz 
3 kHz – 3,5 kHz 
PAM (256 Níveis) 
30 
canais 
Terminal Transmissor 
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Esquemático de um Sistema de Transmissão Digital para 
30 canais de voz 
Filtro 
Passa-baixas 
Demultiplexador e 
decodificador 
(8 bits) 
 
Repetidor 
+ 
Código de 
Linha 
 
Filtro 
Passa-baixas 
Terminal Receptor 
Sinal analógico de voz 
Sinal analógico de voz 
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Amostragem 
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Amostragem 
PAM: Pulse Amplitude Modulation 
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Teorema de Nyquist 
Taxa de amostragem deve se pelo menos 2 
vezes maior que a freqüência que se deseja 
registrar. 
Caso o teorema não seja obedecido há 
distorção do sinal. 
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Exemplos 
Sinal de voz: freqüência máxima 4 kHz 
A taxa de amostragem deve ser pelo menos 8 kHz 
para que todas as freqüências do sinal de voz 
possam ser recuperadas; 
Tempo de amostragem = Ta = 1 / 8000 Hz = 125 μs 
(ms = 10-6 segundos) 
A chave eletrônica retira do sinal de voz uma 
amostra a cada 125 μs. 
CD: ouvimos sons de 20 Hz a 20 kHz 
A taxa de amostragem deve ser pelo menos 40 kHz 
para que todas as freqüências sejam registradas. 
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Espectro do Sinal Amostrado 
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Teorema de Nyquist 
Utilizando o teorema de Nyquist pode-se 
escolher a melhor freqüência de amostragem 
de forma a economizar banda pois para que o 
sinal possa ser reconstituído basta atender ao 
teorema. 
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Fenômeno de Aliasing 
Ocorre quando a freqüência de 
amostragem é menor que 2 x f máxima 
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Quantização 
Representação dos valores amostrados em 
 uma quantidade finita de bits; 
Quanto maior a quantidade de bits mais 
precisa a representação do sinal. 
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Exemplo de Quantização Linear com 16 valores (4 bits) 
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Quantização 
Utilizando 8 bits é possível representar 256 
valores (0-255). 
Supondo que os valores dos pulsos variem de 
0 a 255V. 
Digamos queum pulso tenha valor de 
147,39V. 
Ele terá de ser quantizado como 147V ou 
148V pois não existe valor intermediário 
100100112 = 14710 
100101002 = 14810 
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Erro de quantização 
Se um pulso tem valor de 147,39V, ele terá de 
ser quantizado como 147V ou 148V pois não 
existe valor intermediário. 
Ocorrerá então um erro de -0,39V ou +0,61V 
chamado erro de quantização. 
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Codificação 
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Cálculo do Tamanho de Arquivos 
O tamanho de um arquivo é diretamente 
 proporcional à taxa de amostragem e 
número de bits da quantização. 
TA * R/8 * C * t 
TA = Taxa de amostragem 
R = Resolução em bits 
C = Numero de canais 
 t = tempo em segundos 
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Tamanho de Arquivo – Exemplo CD 
 (44100Hz)x(16bits/8)x(2 canais)x(60s) = 
 1058400 bytes ~ 10Mbytes 
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Quantização não linear 
Neste caso teremos pequenos intervalos de 
quantização para sinais de pequeno valor e 
intervalos maiores para sinais de maior valor. 
Desta forma a relação entre o sinal de 
entrada e o erro de quantização é 
aproximadamente igual para toda a faixa 
de amplitude do sinal de entrada. 
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Quantização Não Linear 
Os detalhes de quantização não-linear são 
fixados pela curva característica definida 
 pelo ITU-T: 
A curva de 13 segmentos (padrão G711, lei A, para 
o sistema PCM-30); 
A curva de 15 segmentos (padrão G711, lei μ, para 
o sistema PCM-24). 
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Lei A 
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Quantização Não Linear 
Curva de Compressão Lei m 
y = 1/(loge (1+ m). Loge (1 + mx) para x >= 0 
y = - 1/(loge (1+ m). Loge (1 + mx) para x < 0 
 
Curva de Compressão Lei A 
y = Ax/(1 + loge A) para -1/A <= x <= 1/A 
y = 1 + loge A [x] / 1 + loge A para 1/A < x <= 1 
y = - [1 + loge A [x] / 1 + loge A] para -1 < x <= -1/A 
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Quantização Não Linear 
A relação sinal/ruído (S/N) melhora para 
sinais fracos (menor amplitude) e piora um 
pouco para sinais fortes quando se utiliza a 
compressão não linear. 
 Isto significa que para maiores valores de A, 
tem-se um melhor desempenho na 
compressão. 
Na prática, não se consegue obter circuitos 
físicos compatíveis com os valores teóricos. 
O valor de A padronizado pelo ITU-T é 87,6 e 
m = 100. 
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Comparação entre a Lei A e Lei m 
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MODULAÇÃO POR CÓDIGO DE PULSO DIFERENCIAL 
(DPCM) 
A correlação visa estabelecer relações entre 
as amostras adjacentes (próximas) de um 
dado sinal. 
Quando sinais analógicos são amostrados a 
taxas ligeiramente maiores do que a taxa de 
Nyquist, o sinal amostrado resultante poderá 
apresentar uma característica de alta 
correlação. 
 
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MODULAÇÃO POR CÓDIGO DE PULSO DIFERENCIAL 
(DPCM) 
A Modulação por Código de Pulso 
Diferencial (DPCM - Differential Pulse-Code 
Modulation), foi desenvolvida para minimizar 
a redundância de informações na 
codificação de sinais discretos cujas 
amostras possuam alta correlação. 
Modifica-se o processo de quantização do 
modulador a fim de reduzir a redundância 
na saída codificada. 
 
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MODULAÇÃO POR CÓDIGO DE PULSO DIFERENCIAL 
(DPCM) 
Nos sistemas DPCM é realizada a 
quantização de um sinal de erro 
denominado erro de predição. 
O erro de predição (ep(t)) é a diferença 
entre o sinal amostrado de entrada xa(t) e o 
sinal estimado pelo preditor linear xe(t). 
O preditor linear é um filtro que estima o 
comportamento de um sinal a partir da 
combinação linear das últimas N amostras 
deste mesmo sinal. 
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MODULAÇÃO POR CÓDIGO DE PULSO DIFERENCIAL 
(DPCM) 
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MODULAÇÃO POR CÓDIGO DE PULSO DIFERENCIAL 
ADAPTATIVA (ADPCM) 
A Modulação por Código de Pulso 
Diferencial Adaptativa (ADPCM –Adaptive 
Differential Pulse-Code Modulation), tem por 
objetivo alcançar melhor desempenho do 
que os sistemas PCM e DPCM e emprega as 
técnicas de quantização e predição 
adaptativas. 
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MODULAÇÃO POR CÓDIGO DE PULSO DIFERENCIAL 
ADAPTATIVA (ADPCM) 
Na quantização adaptativa, o passo de 
quantização varia com base na amplitude 
das amostras passadas. 
Existem vários padrões de codificadores de 
voz (CODECs), definidos pelo ITU-T, que 
utilizam a técnica ADPCM. 
Um dos padrões mais conhecido é o G.726. 
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ADPCM – G.726 - Transmissor 
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ADPCM – G.726 - Receptor