Equações Paramétricas de Retas em Geometria Analítica

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CCE0643_A5_201401323472_V1
 
Determine a equação paramétrica da reta que passa pelo ponto (1,2, -1 ) que tem a direção do vetor (3,0, 0 )
Determine a equação paramétrica da reta que passa pelo ponto (-2,-2, 0 ) que tem a direção do vetor
(1, 0, 1)
CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA
 CCE0643_A5_201401323472_V1 
Lupa Calc.
 
 
Vídeo
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: HERYCLYS DA SILVA COUTINHO Matrícula: 201401323472
Disc.: CALC. VET. GEO. AN. 2019.1 - F (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
x= 1+3t y=2 z=-1
x= 3t y=2 z=-1
x= 1+3t y=2 z=t
x= 1+3t y=2 z=1
x= 1+3t y=2t z=-1
 
 
 
Explicação:
Devemos ter:
(x,y,z)=(1,2,-1) + t(3,0,0) => x=1+3t 
 y=2
 z=-1
 
 
 
 
2.
X= 2+t y = -2 z = t
X= -2+t y = -2 z = t
X= -2+t y = 2 z = t
X= 2+t y = 2 z = t
X= -2+t y = -2 z = -t
 
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Determine a equação paramétrica da reta que passa pelo ponto (-5,-2, 1 ) que tem a direção do vetor (1, 0, 0)
Sabe-se que o módulo do vetor VAB mede 4 unidades de cumprimento, sendo A = (1, 2) e B = (-2, k). Nessas condições é
correto afirmar que o valor de k é:
Determinar as equações paramétricas da reta r que passa pelo ponto A(2,0,5) e tem a direção do vetor v=(-4,-1,3).
 
 
Explicação:
Os pontos são coeficiente de x é o vetor coeficiente de t.
Temos que: (x,y,z) = (-2,-2,0) + t(1,0,1) 
Daí as equações paramétricas serão: x=-2+t , y-2 , z=t 
 
 
 
 
3.
x= -5 +t y=-2 z=1+t
x= -5 +t y=-2 z=0
x= -5 +t y=-2 z=1
x= -5 +t y=0 z=1
x= -5 +2t y=-2 z=1
 
 
 
Explicação: Substituir cada ponto e cada componente do vetor nos seus respectivos lugares
 
 
 
 
4.
-2 ou 3
1 ou 3
-1 ou -2
2
0 ou 3
 
 
 
 
5.
x=t
y=2y
z=5+3t
x=2t
y=-3t
z=5t
x=-4+2t
y=-1
z=3+5t
x=-4+t
y=-2-t
z=3-5t
x=2-4t
y=-t
z=5+3t
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A equação geral da reta que passa pelos pontos A(2, 3/4) e B(1/3, -5) é dada por:
Determine a equação paramétrica da reta que passa pelo ponto (-1,0, 1 ) que tem a direção do vetor
(1, 1, 1)
Dados os pontos A(-1, 3), B(2, 5), C(3, -1) e O(0, 0), calcular OA - AB
 
 
 
Explicação:
Temos que as equações paramétricas da reta r que passa pelo ponto P(x',y',z') e tem a direção do vetor v=(x",y",z") basta
substituir os valores para obtermos: x=2-4t
 y=-t
 z=5+3t
 
 
 
 
6.
-68x + 19y + 122 = 0
 
70x - 21y - 124 = 0
 
-69x + 20y + 123 = 0 
 
-69x + 21y - 122 = 0
-70x + 19y + 123 = 0
 
 
 
 
Explicação:
Na equação genérica da reta no R² (ax + by + c = 0) substituir as coordenadas dos dois pontos dados da reta. Resolver o
sistema formado (2 equações para as 2 incógnitas - a e b) e determinar a equação da reta pedida
 
 
 
 
7.
X= -1+t y = t z = 1-t
X= -1+t y = t z = -1+t
X= -1+t y = -t z = 1+t
X= 1+t y = t z = 1+t
X= -1+t y = t z = 1+t
 
 
 
Explicação:
 
Temos que: (x,y,z) = (-1,0,1) + t(1,1,1) => x=-1+t , y=t e z=1+t
 
 
 
 
8.
(1 ,1)
(1, 4)
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(-4 1 )
(4, -4)
(4, 1)
 
 
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
 
 
Exercício inciado em 26/05/2019 21:48:38.