Fundamentos da matematica aula 10

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Fundamentos de Matemática 
AULA 11: Função Exponencial. 
GST1073 – Fundamentos de Matemática 
Aula 11: Função Exponencial. 
Fundamentos de Matemática 
AULA 11: Função Exponencial. 
Aula 11 – Função Exponencial. 
Objetivos Gerais: Modelar e solucionar vários tipos de 
problemas com o uso do conhecimento Matemático 
Básico, no que se refere a Função Exponencial e 
Inequação Exponencial. 
 
Não esqueça que nosso material institucional, espera 
sua pesquisa e estudo diários. Sem contar, que todos os 
professores estarão sempre presentes em sua 
caminhada ao Sucesso. Vamos aos Estudos? 
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AULA 11: Função Exponencial. 
Função Exponencial 
Vamos conhecer a Função Exponencial? 
Se a > 1, a função é crescente e se 0 < a < 1, a função será decrescente. 
Os gráficos não interceptam o eixo X, pois as funções não se anulam, seja qual 
for o valor de x. 
Os valores da função exponencial são todos positivos, qualquer que seja x. Para 
entendemos melhor, nada melhor que vermos seu gráfico. 
 
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O gráfico da Função Exponencial será? 
Veja logo abaixo, como seria o gráfico da Função Exponencial, quando 
este seria? 
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Vamos a aplicação da Função Exponencial 
Digamos que nosso 
estudo, seja a uma Função 
Exponencial, relacionada 
as Bactérias. Observe que 
atribuímos Valores para t e 
elevamos os valores, 
resultando no Valor de Y 
no Plano Cartesiano. 
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Vamos estudar mais aplicações da Função Exponencial 
Atribuiremos valores para uma dada função. Observe a resolução. 
Função Exponencial 
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Descomplicando a Inequação Exponencial 
É fácil. Acredite ! 
A resolução de uma inequação exponencial poderá ser dada através das 
propriedades da potenciação. Mas lembre-se de que f(x) = ax somente é 
crescente quanto a > 1. Caso 0 < a < 1, f(x) = ax é decrescente. 
Antes de resolver uma inequação exponencial, deve-se observar a situação das 
bases nos dois membros, caso as bases sejam diferentes, reduza-as a uma 
mesma base e, em seguida, forme uma inequação com os expoentes. Atente-se 
as regras dos sinais: 
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Caso a > 1, mantenha o sinal original. 
Caso 0 < a < 1, inverta o sinal. 
Essas regras serão mais bem visualizadas nas resoluções que se seguem. Vamos 
resolver os exemplos das inequações anteriores. 
2x ≥ 128 
Por fatoração, 128 = 27. Portanto: 
2x ≥ 27 → como as bases são iguais e a > 1, basta formar uma inequação com 
os expoentes. 
x ≥ 7 
S = {x ∈ R | x ≥ 7} 
Descomplicando a Inequação Exponencial 
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Finalizamos nossa Aula 9. 
Em nosso material institucional, há mais exercícios e definições. Este estudo 
presente, é para garantir que os pontos chaves da resolução dos Pontos 
Máximos e Mínimos de uma Função foram compreendidos. Não deixe de 
estudar o nosso Material Institucional. Corra e estude! Nosso foco é o seu 
Sucesso. Rumo a sua aprovação. 
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AVANCE PARA FINALIZAR 
A APRESENTAÇÃO.