SIMULADO3 CALCULO II

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CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
Simulado: CCE0115_SM_201301276154 V.1   Fechar
Aluno(a): EDUARDO SOUSA ROCHA Matrícula: 201301276154
Desempenho: 0,0 de 0,5 Data: 18/05/2015 19:23:55 (Não Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201301362002) Pontos:  / 0,1
Inverta  a  ordem  da  integral,  esboce  a  região  de  integração  se  achar  necessário  e  calcule  a
integral ∫0π∫xπsenyydydx
e + 1
5
2
1
10
  2a Questão (Ref.: 201301362031) Pontos:  / 0,1
Mude a integral cartesiana para uma integral polar equivalente e calcule a integral polar ∫­11∫­1­x21­x2dydx
0
π
π2
π2+1
2
  3a Questão (Ref.: 201301350125) Pontos:  / 0,1
Considere  a  função f(x,y)= y.lnx + x.ey  .
Identifique as afirmações verdadeiras (V) e as falsas (F):
1) (   ) A derivada da função  f(x,y) em  P(1,0)  na direção do vetor 
v =  i­j  é nula.
2) (   ) A função f(x,y)  aumenta mais rapidamente na direção do vetor 
u= i + j.
3) (   )  Existe uma direção na qual a taxa de variação da função é 2.
4) (   )  A taxa de variação da função é   21/2
5) (   ) A reta tangente à curva  f(x,y)  no ponto    P(1,0)   é      y=x­1.
1) (F)      2) (V)     3) (V)      4) (V)      5) (F)
1) (V)     2) (V)     3) (F)     4) (V)     5) (V)
1) (V)     2) (V)     3) (F)     4) (V)     5) (F)
1) (V)     2) (V)     3) (V)     4) (F)     5) (F)
1) (V) 2)     (V)     3) (V)     4) (V)     5) (F)
  4a Questão (Ref.: 201301360935) Pontos:  / 0,1
A derivada direcional permite calcular a taxa de variação de uma
função fem um ponto P  na direção de um versor u; é igual ao produto
escalar do vetor gradiente de f (∇f) e o versor u.
 Encontre a derivada direcional da função f(x,y,z)=cos(xy)+eyz+lnxz em
P(1,0,12) na direção do vetor v=i+2j+2k.
12
1
3
2
13
  5a Questão (Ref.: 201301900853) Pontos:  / 0,1
33,37 π
60 π
73,37 π
37,33 π
50 π