pesquisa operacional avaliação parcial 1

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1a Questão (Ref.:201602767215) Acerto: 1,0 / 1,0 
Dentre as alternativas abaixo, assinale a que não corresponde as vantagens de utilização de 
modelos: 
 
 
Emerge sob a forma gráfica, para representar a realidade aprendida em determinado momento; 
 
Serve como base para estabelecer e aprimorar parâmetros. 
 
Ajuda a identificar várias relações possíveis entre os elementos da realidade; 
 Dificulta a visualização da amplitude das variáveis sem alterar a essência; 
 
Possibilita compreender relações complexas; 
Respondido em 07/06/2019 09:46:01 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
2a Questão (Ref.:201602768960) Acerto: 1,0 / 1,0 
Em que consiste um estudo de Pesquisa Operacional consiste? 
 
 O estudo de Pesquisa Operacional consiste, basicamente, em um modelo de um 
sistema abstrato como meio de definição do comportamento de uma situação 
hipotética. 
 Um estudo que não leva em consideração a complexidade de um sistema onde seu 
comportamento é influenciado por um número grande de elementos definidos. 
 Um estudo que não leva em consideração a complexidade de um sistema onde seu 
comportamento é influenciado por um número muito reduzido de elementos variáveis. 
 Um estudo que leva em consideração a simplificação do sistema real em termos de 
um modelo que não leva em consideração a identificação dessas variáveis principais. 
 Um estudo de Pesquisa Operacional consiste, basicamente, em construir um modelo 
de um sistema real existente como meio de analisar e compreender o comportamento 
dessa situação, com o objetivo de levá-lo a apresentar o desempenho que se deseja. 
Respondido em 07/06/2019 09:46:29 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
3a Questão (Ref.:201603181024) Acerto: 1,0 / 1,0 
Uma empresa apresenta o seguinte modelo de programação linear: 
Maximizar Z = 3x1 +2x2 
Sujeito a 
2x1 + x2 ≤8 
 x1 + 2x2 ≤ 7 
- x1 + x2 ≤2 
 x2≤5 
 x1, x2 ≥0 
Esse modelo representado graficamente forma um pentágono, a partir daí, considerando que o ponto ótimo 
é sempre um vértice, determine o ponto ótimo que maximiza o modelo: 
 
 Ótimo em (3,2) com Z =13 
 
Ótimo em (4,3) com Z =18 
 
Ótimo em (5,0) com Z =15 
 
Ótimo em (2,3) com Z =12 
 
Ótimo em (4,0) com Z =12 
Respondido em 07/06/2019 09:51:41 
 
 
 
4a Questão (Ref.:201603238686) Acerto: 1,0 / 1,0 
(Adaptado: WEBER, P. 600) Um fabricante produz bicicletas e motonetas, 
devendo cada uma delas ser processada em duas oficinas. A oficina 1 tem um 
máximo de 120 horas de trabalho disponível e a oficina 2 um máximo de 180 
h. A fabricação de uma bicicleta requer 6 horas de trabalho na oficina 1 e 3 
horas na oficina 2. A fabricação de uma motoneta requer 4 horas na oficina 1 
e 10 hora na oficina 2. Se o lucro é de $ 45,00 por bicicleta e de $ 55,00 por 
motoneta. Determine o Lucro Máximo, de acordo com as informações 
abaixo: 
Max L = 45x1 + 55x2 
Sujeito a: 
6x1 + 4x2 ≤≤ 120 
3x1 + 10x2 ≤≤ 180 
x1 ≥≥ 0 
x2 ≥≥ 0 
 
 
Após a análise gráfica podemos afirmar que o vértice que aponta o Lucro 
Máximo. Este Lucro máximo é: 
 
 
Max L: 900 
 Max L: 1275 
 
Max L: 990 
 
Max L: 810 
 
Max L: 1125 
Respondido em 07/06/2019 09:53:47 
 
 
Gabarito 
Coment. 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
5a Questão (Ref.:201603741426) Acerto: 0,0 / 1,0 
O modelo enunciado a seguir representa um contexto de produção para maximização de lucros 
na geração de dois produtos, P1 e P2, que passam por duas máquinas M1 e M2 cujas 
capacidades são, respectivamente 12h e 5h no horizonte de tempo considerado. As variáveis x1 
e x2 consistem na quantidade produzida de cada um dos produtos. Determine a faixa de 
otimalidade para os parâmetros da função objetivo. Max z= 60x1 + 70x2 S.a.: 2x1 + 3x2 ≤ 12 
2x1 + x2 ≤ 5 x1,x2>=0 
 
 
A faixa de otimalidade é de 0,666 a 5. 
 A faixa de otimalidade é de 0,5 a 2. 
 A faixa de otimalidade é de 0,666 a 2. 
 
A faixa de otimalidade é de 0,666 a 7. 
 
A faixa de otimalidade é de 1 a 2. 
Respondido em 07/06/2019 11:24:43 
 
 
 
6a Questão (Ref.:201602684558) Acerto: 0,0 / 1,0 
Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o 
dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a 
empresa poderia produzir 1000 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 
cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja 
disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). Os lucros unitários são de R$ 
4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2. 
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo B é: 
 
 250 
 
180 
 
150 
 100 
 
200 
Respondido em 07/06/2019 10:03:37 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
7a Questão (Ref.:201602684546) Acerto: 1,0 / 1,0 
Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o 
dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a 
empresa poderia produzir 1000 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 
cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja 
disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). Os lucros unitários são de R$ 
4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2. 
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo A é: 
 
 
150 
 
180 
 200 
 
100 
 
250 
Respondido em 07/06/2019 10:02:39 
 
 
 
8a Questão (Ref.:201602734804) Acerto: 1,0 / 1,0 
Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear 
abaixo. Com relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que 
(I) A solução ótima para a função objetivo é 2,8. 
(II) O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido. 
(III) O problema consiste em 3 variáveis de decisão e cinco restrições não negativas. 
 
 
 (II) e (III) 
 
(I) e (II) 
 
(I) 
 
(II) 
 
(I), (II) e (III) 
Respondido em 07/06/2019 10:05:27 
 
 
Gabarito 
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9a Questão (Ref.:201603181160) Acerto: 0,0 / 1,0 
Considere o modelo C de programação de dois itens P e Q , onde x1 e x2 
são decisões de produção no intervalo determinado: 
Maximizar C = 30x1 +40x2 
Sujeito a x1 + 2x2 ≤100 
 5x1+3x2 ≤ 300 
 x1, x2 ≥0 
A partir daí, construa o modelo dual correspondente: 
 
 
 Minimizar D= 300y1+100y2 
Sujeito a y1 + y2 ≥ 30 
 2y1 + 5y2 ≥ 40 
 y1, y2 ≥0 
 Minimizar D= 10y1+300y2 
Sujeito a y1 + 5y2 ≥ 30 
 2y1 + y2 ≥ 100 
 y1, y2 ≥0 
 Minimizar D= 40y1+30y2 
Sujeito a 100y1 + 5y2 ≥ 30 
 300y1 + 3y2 ≥ 40 
 y1, y2 ≥0 
 Maximizar D= 10y1+300y2 
Sujeito a y1 + 5y2 ≥ 30 
 y1 + 3y2 ≥ 40 
 y1, y2 ≥0 
 Minimizar D= 100y1+300y2 
Sujeito a y1 + 5y2 ≥ 30 
 2y1 + 3y2 ≥ 40 
 y1, y2 ≥0 
Respondido em 07/06/2019 11:23:05 
 
 
Gabarito 
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Gabarito 
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10a Questão (Ref.:201603445261) Acerto: 1,0 / 1,0 
Analisando o Dual do modelo Primal abaixo apresentado, assinale a resposta 
correta: 
Max Z = 50x1+ 60x2 + 70x3 
S. a: 
8x1+ 6x2 + 4x3 ≥ 32 
x1+ 5x2 + x3 ≥ 15 
x1; x2; x3≥0 
 
 O valor do coeficiente de y2 na primeira Restrição será 1 
 
A Função Objetivo será de Maximização 
 
Teremos um total de 2 Restrições 
 
O valor da constante da primeira Restrição será 8 
 
A Função Objetivo terá 3 Variáveis de Decisão 
Respondido em 07/06/2019 11:23:40